conversionem resolvamus, et per impossibilitatem, ut duo illi superius demonstrati sunt, consideremus igitur eorum principia, quoniam unde nascuntur in idipsum resolvuntur. Quintus igitur primæ figuræ modus de primæ primo figuræ modo procreatur. Binis enim propositionibus prioribus manentibus, conclusio primi modi particulariter conversa quintum efficit syllogismum, quod in subjecta declaratur descriptione : Hi sunt igitur omnes trium figurarum modi quorum A bantur, namque in ipsos resolvuntur: ut eos per primæ figuræ quatuor primæ indemonstrabiles nominantur et directi, id est sine aliqua conversione monstrati; indemonstrabiles autem quoniam non per alios demonstrantur, et perfecti dicuntur, quoniam per seipsos comprobantur. Et primi quoniam positione et natura primi sunt, et in eos omnes cæteri resolvuntur. Illi quoque quinque primæ figuræ modi imperfecti et per conversionem sunt. Secundæ vero figuræ, vel tertiæ, omnes imperfecti sunt, quoniam per primos primæ figuræ modos quatuor compro Sextus vero primæ figuræ modus de secundo primæ B versali conclusione universaliter conversa, sextus figuræ modo capit principium. Manentibus enim duabus prioribus propositionibus secundi modi,uni Nullum bonum malum est nascitur syllogismus, ut subjecta docet descriptio: Septimus modus primæ figuræ de tertio primæ figu- Omne bonum virtus est eadem eadem Octavus vero et nonus primæ figuræ modus in quartum primæ figuræ modum resolvuntur, non etiam initium sumunt. Octavus resolvitur in quartum hoc modo: prima enim quarti in secundam octavi uni tionibus prioribus, particulari affirmativa in conclu sione conversa, septimi modi collocatio procreatur Omne bonum virtus est. Quoddam justum bonum est. versaliter conversa, et prima propositione octavi Nullum bonum malum est, negatio universalis. Nonus vero modus in quartum modum resolvitur sic, A riter in primam noni, et eadem couclusio maneat prima quarti in secundam noni propositionem uni- negatio particularis. versaliter convertatur, et secunda quarti particula Nullum bonum malum est, universalis negativa. Quoddam justum bonum est, particularis affirmativa. Particulariter conversa. Quoddam bonum justum est. Universaliter conversa, Nullum malum bonum est. Quoddam justum malum non est, eadem conclusio: Quoddam justum malum non est. Resolutis igitur quinque primæ figuræ modis in quatuor superioribus, secundæ figuræ quatuor modosin prioris figuræ modos quatuor resolvamus, quorum tres per conversionem probantur. Quartus vero per solam impossibilitatem. At vero primus et secun Nullum bonum malum est dæ figuræ secundus modus in secundum prioris figuræ modum resolvuntur, et resolvitur primus sic. Conversa enim prima universali negatione universaliter, et manente secunda universali affirmatione, B eadem conclusio utrorumque nascitur. Primus secundæ. conversa eadem Secundæ figuræ secundus modus in primæ figuræ se- Nullum malum bonum est. Nullum justum malum est. propositione, et secunda prima manente, universaliter fit conversa conclusio. net X conversa Tertius vero secundæ figuræ modus, de quarto pri Omne justum bonum est. conversa Nullum malum bonum est. tur, et secundæ propositiones maneant idem syllomæ figuræ procreatur. Ut enim universaliter negatio gismi terminus propositioque colligitur hoc modo: in primam propositionem universaliter converta Nullum bonum malum est conversa Quoddam justum bonum est similis Quoddam justum malum non est eadem Nullum malum bonum est. Quoddam justum bonum est. omne igitur justum virtus est. Sed prius concessit quarti modi secundum propositionem,quæ est,quoddam justum virtus non est. Nunc vero concedit om ne justum virtus est, duas sibi contrajacentes simul conclusurus est, quod fieri non potest. Hoc autem idcirco evenit, quia conclusio quarti modi in primi modi secundam propositionem conversa est: quod si secunda propositio primi modi in quarti conclusione non colligitur, quarti conclusio, id est particularis negatio, permanebit. Sed ne forte nos conturbet quod alios terminos in resolvendo modo posuimus, quam superius in disponendo; non enim modo in terminis laboramus, sed in figuris et modis et complexionibus construendis atque resolvendis operam consumimus. Eodem modo et cæteri secundæ figuin primos quatuor resolvuntur. Quartus modus secundæ figuræ quoniam jam primo, C omne bonum virtus est. Ex his igitur concludat, cum factus est per conversionem, in superioris primæ figuræ modum retorqueri non poterat, sed per impossibile demonstratum est, hic quoque per impossibile ad superiores reducitur modos, et quoniam omnes secundæ figuræ modi per impossibile monstrantur, idcirco nos quoque inchoantes a quarto omnes per impossibile resolvamus. Nam quartus secundæ figuræ modus in primum primæ figuræ resolvitur per impossibilitatem, tertius in secundum, secundus in tertium, primus in quartum, quod hoc modo liquebit. Si quis ergo duas istas concesserit propositiones, id est, omne bonum virtus est, et quoddam justum virtus non est, necesse est quoque conclusionem concedat quæ est, quoddam igitur justum bonum non est. Nam si hæc falsa est, erit ei contrajacens vera quæ est, omne justum bonum est, sed illam concessit quæ est prima quarti modi, id est, Omne bonum virtus est D Quoddam justum virtus non est eadem Omne bonum virtus est. Omne igitur justum virtus est. modi concesserit, particularem quoque negationem concludet, quæ est, quoddam igitur justum bonum non est. Nam si hæc falsa est vera erit contrajacens. A nunc vero nullum justum malum est, duas sibi quæ est, omnejustum bonum est. Sed etiam illa concessa est, quæ est, nullum bonum malum est. Ex his ergo colligitur, nullum igitur justum malum est. Sed prius concessa erat, quoddam justum malum est, Nullum bonum malum est Quoddam justum malum est Quoddam igitur justum bonum non est, Secundus secundæ figuræ in tertio primæ figuræ modo sic resolvitur: si quis duas secundæ figuræ propositiones concesserit,conclusionem quoque concedit, quæ est, igiturjustum bonum est. Nam si hæc falsa est, erit vera contrajacens ei particularis affirmatio, quoddam justum bonum est. Sed idem conOmne bonum virtus est concessæ contrajacentes, uno tempore concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur universali conclusione, quæ est, omnejustum bonum est, remanebit particularis negatio, quæ est, quoddam justum bonum non est. Nullum bonum malum est. contrajac. Omne justum bonum est. permut. contrajac. Nullum ergo justum malum est. cessit illam quæ est, omne bonum virtus est, concludat necesse est, quoddam justum virtus est, qui jam ante concesserat secundam secundi modi que est, nullum justum virtus est, duas contrajacentes uno tempore concedit, quod fieri non potest. concessæ Nullum justum virtus est, contraNullum justum bonum est, permut. Primus item secundæ figuræ in quartum primæ figu- B ræ sic resolvitur : qui concedit duas primi modi propositiones, concedat necesse est et conclusionem. Nam si illa falsa est, erit vera contrajacens ei particularis affirmativa quæ est, quiddam justum bonum est. Sed idem concessit illam quæ est, nullum bonum malum est, concludat necesse est, quoddam Nullum bonum malum est Omne justum malum est, contra, Nullum justum bonum est, permut. Sequitur ut tertiæ figuræ modos ad primos quatuor reducamus, quorum quinque per conversionem et per impossibilitatem ad primos quatuor resolvuntur unus vero solus, id est quintus, per solam impossibilitatem in priora resolvitur. Primus tertiæ modus figuræ in tertium primæ figuræ hoc modo resolvitur : Omne bonum justum est Quædam virtus bona est Quædam virtus justa est manet X Omne bonum virtus est contrajacen. Quoddam justum bonum est. jacen. Quoddam justum virtus est. igitur justum malum non est, qui ante concesserat illam quæ est, omne justum malum est. Uno tempore duas contrajacentes concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur particulari affirmatione quæ est, quoddam justum bonum est, remanet illa quæ est, nullum justum bonum est. similes conversa manet X Nullum bonum malum est. contrajacen. Quoddam justum bonum est. jacen. Quoddam igiturjust.malum non est Si enim prima propositio tertii modi primæ figuræ maneat, et secunda propositio particularis tertii mo. di primæ figuræ universaliter convertatur, et sit secunda propositio primi modi tertiæ figuræ, eadem conclusio colligitur, id est affirmatio particularis. Omne bonum justum est. Vel certe sic, quia superius talem syllogismum dixi- C lem non putat. mus terminis commutatis, quem Aristoteles dissimi similes Omne bonum virtus est Quoddam justum virtus est manet Omne bonum virtus est. mæ figuræ secunda propositio universaliter con- manet Quoddam justum malum non est manet Quidam justum malum non est. Tertius modus tertiæ figuræ in tertium modum pri- D tertii modi primæ figuræ particularis particulariter mæ figuræ resolvitur. Si enim propositio prima ter- convertatur, et sit prima tertii modi tertiæ figuræ, X Quartus modus tertiæ figuræ in tertium modum primæ figuræ resolvitur si enim utrorumque primæ maneant propositiones, et secundæ particulares par Quoddam bonum justum est. Omne bonum virtus est. ticulariter convertantur, eædem conclusiones nascuntur. manet eadem mutata A Omne bonum virtus est. mis eorum propositionibus atque secundis particulari. Omne bonum virtus est Quoddam justum bonum est vertitur Quoddam justum virtus est manet Reliquus sextus syllogismus tertiæ figuræ de primæ figuræ quarto modo procreatur;manentibus enim priNullum bonum malum est Quoddam justum bonum est Quoddam justum malum non est manet Quintus autem qui restat, sicut ante per impossibile probatur, ita etiam nunc per impossibilitatem resolvitur. Sed quemadmodum unus fuerit resolutus, eodem ordine omnes resolvendi sunt. Resolvitur autem sextus tertiæ figuræ modus in tertium primæ figuræ modum. Quintus autem tertiæ figuræ modus resolvitur in primum primæ figuræ. Quartus tertiæ figuræ modus resolvitur in quartum B propositionem secundam, quæ est, quoddam bonum primæ figuræ modum. Tertius tertiæ figuræ mo- concessæ X figuræ modus in primæ figuræ modum tertium boc modo: si quis igitur duas proportiones sexti modi tertiæ figuræ concesserit, concedat etiam necesse est conclusionem quæ est, quoddam justum malum non est. Nam si hæc falsa est, erit vera contrajacens ei primæ figuræ tertii modi prima propositio quæ est, omne justum malum est. Sed etiam concessit justum est. Ex his igitur concedat necesse est, contrajac. Omne justum malum est. jacen. Quoddam bonum malum est. conversionem resolvi non potuit, per impossibilitatem resolutus est. contrajac. Omne justum malum est. contrajac. Nulla virtus justa est. in utrisque. Omne bonum virtus est. jacen. Nullum bonum justum est. fieri nequit. Numquam enim duæ contrariæ uno tempore simul veræ inveniuntur. contrajac. Omne justum malum est. contrajac. Nulla virtus justus est. contrajac. Nullum justum virtus est. in Analyticis nostris calcatius exprimemus. Nunc ve- turbet, si quæ hic propositiones et conclusiones false A studium logica disciplinæ disputationis subtibilitas sunt, quandoquidem non veritates rerum, sed connexiones syllogismorum figuras et modos suscepimus disserendos. Nam his cognitis, si quos ad perfectum traxerit, prius de ambiguis disputationibus discant, post ab his veritas in rebus mendaciumque meditabitur. AN. MANL. SEV. BOETII LIBRI DUO. LIBER PRIMUS. certis et convenienter positis propositionibus continetur. Propositio vero omnis aut categorica est quæ prædicativa dicitur, aut hypothetica quæ conditionalis vocatur; prædicativa est in qua aliud prædicatur de alio, hoc modo: homo animal est, hic enim animal de homine prædicatum est; hypothetica est quæ cum quadam conditione denuntiat esse aliquid si B fuerit aliud, veluti cum ita dicimus :si dies est, lux est. Hypotheticæ autem propositiones ex categoricis constant, ut paulo posterius apperebit, quo fit ut syllogismus qui ex categoricis propositionibus junctus est categoricus appelletur, id est prædicativus quidem, qui vero ex hypotheticis propositionibus constat, dicatur bypotheticus, id est conditionalis. Ut ergo horum syllogismorum differentia pervideatur, spectanda prius est eorum in propositionum natura discretio; videtur enim in aliquibus propositionibus nihil differre prædicativa propositio a conditionali, nisi tantum quodam orationis modo; velut si quisita proponat, homo animal est, id ita si rursus enuntiet, si homo est, animal est: hæc propositiones orationis quodammodo diversæ sunt, rem vero non videntur significasse diversam. Primum igitur dicendum est quod prædicativa propositio vim suam non in conditione, sed in sola prædicatione constituit, in conditionali vero consequentiæ ratio ex conditione suscipitur. Rursus prædicativa simplex est propositio, conditionalis vero esse non poterit, nisi ex prædicativis pro positionibus conjungatur, ut cum dicimus : si dies est, lux est; dies est, atque lux est, duæ sunt propositiones prædicativa, id est simplices; ad hoc illud est, quo maxime declaratur utrorumque proprietas, quod prædicativa quidem propositio habet unum subjectum terminum, alterum prædicatum. Et id quod in prædicativa propositione subjicitur, illius suscipere videtur nomen quod in eadem propositione prædicatur hoc modo, ut cum dicimus, homo animal est, homo subjectum est, animal prædicatum, et homo animalis suscipit nomen, cum ipse homo animal esse proponitur. At in his propositionibus quæ conditionales dicuntur non idem prædicationis est modus. Neque enim omnino alterum de altero prædicatur, sed id tantum dicitur esse alterum, si alterum Cum in on nibus philosophiæ disciplinis ediscendis atque tractandis summum vitæ positum solamen existimem, tuin jocundius, et veluti cum quodam fructu etiam laboris arripio quæ tecum communicanda compono. Nam et si ipsa speculatio veritatis sua quidam specie sectanda est, fit tamen amabilior cum in commune deducitur. Nullum enim bonum est quod non pulchrius elucescat, si plurimorum notitia comprobetur. Nam quod alias taciturnitate compressum, jamjamque silentio periturum, latius efflorescit, et oblivionis interitu scientium participatione defenditur, fit quoque jocundior disciplina, cum inter ejusdem sapientiæ conscios jubet esse sapientem : quod si accedat (ut tecum mihi nunc res est) ea quæ sponte jocunda sunt in amicitiæ participationem deduci, necesse est studii suavitatem quodam veluti dulcissimo caritatis sapore condiri. Nam cum id in se obtinet amicitia proprium munus, ut nolit habere solitarias cogitationes, tunc quod honeste quis. que cogitat, nulli promptius, nisi quem diligit, confitetur. Quo factum est ut etiam si immensus labor cœpto operi viam negabat, animus tamen ad efficiendum quod aggressus fuerat tui contemplatione sufficeret. Quid enim magnum studiosus tui amor efficeret, si intra facilitatis terminos constitisset ? Quod igitur apud scriptores quidem Græcos perquam rarissimos strictim atque confuse, apud Latinos vero nullos reperi, id tuæ scientiæ dedicatum, noster etsi diuturnus, cœpti tamen efficax labor excoluit. Nam cum categoricorum syllogismorum amplissime notitiam percepisses, de hypotheticis syllogismis sæpe quærebas, in quibus ab Aristotele nihil est conscriptum. Teophrastus vero, vir omnis doctrinæ capax, rerum tantum summas exsequitur. Eudemus latiorem docendi graditur viam, sed ita ut veluti quædam seminaria sparsisse, nullum tamen frugis videatur extulisse proventum. Vos igitur,quantum ingenii viribus et amicitiæ tuæ studio suffecimus, quæ ab illis vel dicta breviter, vel funditus omissa sunt, D elucidanda diligenteret subtiliter persequenda suscepimus, in qua re superatæ difficultatis præmium vero, si tibi munus implesse videar amicitiæ, etsi non videar satisfecisse doctrinæ. Omnis syllogismus C |
