In his ergo quamdam dissimilitudinem monstrat. A infinito subjecto :idem est et in negatione quæ est, Nam in indefinitis si ea quæ prædicantur naturaliter non inessent,esse tamen in subjectis possent, semper angulares simul veras esse sine dubio contingebat.Nam et affirmationes affirmationibus et negationes negationibus conveniebant. In his autem quæ cum diffinitione quantitatis dicuntur,non idem modus est. Affirmationes enim affirmationibus nulla ratione junguntur. Nam si vera sit ea quæ dicit,est omnis homojustus,nunquam vera esse potest ea quæ dicit, et omnis homo non justus,quæ est angularis,et hoc discrepare in nullo reperietur exemplo.Negatione autem particulares, quæ sunt sibi angulares, simul veras esse contingit. Potest enim verum esse in his quæ naturaliter non sunt, et possibilia sunt inesse, ut negatio particulari negationi particulari ei que est angularis conveniat, ut ea quæ est,non est omnis homo justus,ei quæ est augularis conveniat,non est omnis homo non justus, sed hoc dissimiliter quam in indefinitis. Nam in illis et ea quæ dicit,est justus homo,ei quæ dicit, est non justus homo, angulari scilicet, conveniebat. Rursus ea quæ dicit, non est non justus homo, ei quæ est,non est justus homo, angulariter positæ congruebat.In his autem, id est secundum quantitatem definitis, affirmationes quidem duæ universales, quæ sunt, est omnis homo justus, et est omnis homo non justus,nunquam simul veræ esse possunt, angulares autem negationes. quæ particulares sunt, id est, non est omnis homo justus,et non est omnis homo non justus,in his quæ et esse et non esse possibilia sunt, simul veræ sunt. Non ergo similiter in his quæ sunt definitæ,angulares sibimet congruunt, ut in his quæ definitæ sunt. Quod per hoc demonstrat quod ait: Sed non similiter angulares contingit veras esse. In illis enim sibimet utræque consentiunt angulares,in his autem angulares quidem affirmativas nunquam simul veras esse contingit.Alias vero angulares quæ sunt particulares negationes contingit aliquando. Hoc enim ipsius declarant verba dicentis: Sed non similiter angulares, contingit veras esse. Contingit autem aliquando.Non similiter quidem contingit veras esse, idcirco quod affirmationes universales, angulares veræ nunquan sunt, quod in his quæ indefinitæ sunt, contingebat. Contingere autem aliquando dixit,cum angularium,quæ sunt particulares negationes, facimus comparationem, si ea quæ prædicantur non sint naturalia subjectis, sed tamen inesse possibilia.

non est justus non homo.At vero sunt aliæ propositiones quæ et ex prædicato et ex subjecto infinitis esse videantur, ut est cum dicimus, est non justus non homo, non est non justus non homo. In his enim non justus prædicatum est, non homo subjectum. Sed utraque sunt infinita ;unde fit ut in his propositionibus in quibus est verbum tertium prædicatum, magis plures propositiones quam hæ quæ dictæ sunt inveniri non possint. Aut enim ex utrisque erit finitis, prædicato scilicet et subjecto,ut est homo justus,non est homo justus; aut solum prædicatum habebit infinitum,ut est non justus homo, non est non justus homo;aut prædicatum quidem finitum erit,infinitum vero subjectum, ut est justus non homo non est justus non homo;aut etprædicatum et subjectum infinita proponuntur, ut est non justus non homo, non est non justus non homo; ultra autem propositiones,in quibus est verbum tertium prædicatum sit inveniri non possunt. Sed hæ quæ subjectum infinitum habent, vel utrumque infinitur, præter illas superiores sunt, quæ aut prædicatum infinitum habent,aut utraque finita,atque ideo extra illas esse dicuntur,et nullam ad eas consequentiam servant, et est ita positum in ea propositione quæ dicit,est justus non homo, nomen infinitum quod est non homo,tanquam si finitum nomen aliquod poneretur. Atque hoc est quod ait,Ut nomine utentes non homo Ita enim infinitum nomen positum est,tanquam si finitum nomen esset positum,nominis enim locum tenet ;quanquam etiam cum ita positum sit,nihiloC minus tamen nomen sit :infinitum enim nomen licet simpliciter nomen non sit,tamen cum infinito jun

Hæ igitur duæ oppositæ sunt, aliæ autem ad id quod est non homo,quasi subjectum aliquod'additum: ut,est justus non homo,non est justus non homo. Est non justus non homo, non est non justus non homo. Magis autem plures his non sunt oppositiones,hæ autem extra illa ipsæ secundum se erunt ut nomine utentes eo quod est non homo.

Alias nobis rursus esse propositiones ostendit, quarum aliis quidem nos prædicatum, sed subjectum infinitum sit, aliis utrumque. Si quis enim dicat,est justus non homo,quoniam non homo subjectum est, et est infinitum nomen,vocatur propositiofacta ex

D

ctum nomen est.

In his vero in quibus est non convenit,ut eo quod est currere,vel ambulare,idem facit sic positum, ac si est adderetur,ut, Currit omnis homo,non currit omnis homo. Currit omnis non homo,non currit omnis non homo.Non enim dicendum est non omnis homo,sed non negationem ad id quod est homo addendum est. Omnis enim non universale significat,sed quoniam universaliter. Manifestum est autem ex eo quod est:Currit homo,non currit homo. Currit non homo, non currit non. Hæc enim ab illis differunt,eo quod universaliter non sunt.Quare omnis vel nullus, nihil consignificat aliud, nisi quod universaliter de nomine,vei affirmationem,vel negationem.Ergo et cætera eadem oportet opponi.

Sunt,inquit, quædam propositiones,quæ cum est prædicantur. Aliæ vero quas cum est verbo prædicare non possumus, ut in eo quod dicimus homo ambulat,homo currit. Sed in his nihil differt an ita quis dicat,ut dicitur, id est homo currit, et homo ambulat,an cum est verbo eas prædicet,idem namque est dicere, homo currit et homo ambulat,tanquam si dicatur, homo currens est,homo ambulans est. Quocirca nihil differt in hujusmodi propositionibus utrum cum est verbo,an præter est adjuncto verbi actu proponatur. Idem quoque est etiam in universalibus.Nam cum dicimus omnis homo currit om

B

tes, si affirmationem volumus ex infinito nomine facere.Quod si ad determinationem universalis rei negationem aptemus, fit non affirmatio nominis infiniti, sed propositionis ex nomine finito negatio.

Quoniam vero contraria est negatio ei quæ est,omne est animal justum,illa quæ significat,quoniam nullum est animal justum, hæ quidem manifestum est, quod nunquam erunt,neque vere simul,neque in eodem ipso. His vero oppositæ erunt aliquando, ut non omne animal justum est, et est aliquod animal justum.

Quoniam, inquit, hæ contrariæ sunt, simul veræ esse non possunt, neque in eodem, et possunt quidem vicissim et cum temporis diversitate esse veræ, simul autem esse non possunt, ut si quis dicat aureo quidem sæculo omnes homines fuisse justos, ferreo vero nullum hominem esse justum; utræque veræ esse possunt,sed non eodem tempore. Hoc est enim quod ait,neque veræ simul,quod autem secutus est, neque in eodem in ipso scilicet subjecto,ut dicamus: Est omne vivens justum,si referamus ad cœlestes potestates, vera est. Nullum vivens justum est, si referamus ad equos,utræque sunt veræ, sed non in eodem ipso,illud enim in divinis,istud in equis retinet veritatem. His autem quæ sunt oppositæ, id est, particulares possunt simul esse veræ, tunc cum superiores universales sint simul falsæ. Quæ autem sunt hæ, ipse planissimo monstravit exemplo dicens: Non omne animal justum est, quod est particularis negatio, et est aliquod animal justum, quod est particularis affirmatio.

nis homo non currit, et rursus omnis non homo cur- A mini addemus,eadem in propositione cuncta servanrit, omnis non homo non currit, idem est tanquam si dicamus, omnis homo currens est, et omnis homo currens non est, et rursus omnis non homo currens est, omnis non homo currens non est. Docel autem illud quoque multum differre an ad positum terminum jungatur negatio,an certe ad determinationem: nam si ad subjectum terminum dicitur, fit nomen infinitum, ut est omnis non homo currit, si ad determinationem fit negatio, ut est non omnis homo currit ; unde fit ut si non ad determinationem universalem, sed ad rem ac terminum negatio ponatur, sit infinitum nomen, ut est non homo. Quod si non ad rem universalem, sed ad determinationem universalem, negatio est: cum enim dicimus,non omnis,omnis quidem universale non est,sed consignificat quoniam illud de quo dicitur universaliter dicitur, ut cum dicimus, omnis homo, homo quidem ipsum universale est, omnis vero non est quidem universale, sed consignificat, quoniam res universalis,id est homo, universaliter dicta est; ergo quoties ad determinationem quæ rem quamlibet universalem universaliter dictam demonstrat, negatio ponitur, non nomen infinitum,sed negationem constituit,atque hoc est quod ait: Non enim dicendum est, non omnis homo,sed non negationem ad id quod est homo addendum est, omnis enim non universale signat, sed quoniam universaliter. Ipsum enim omnis non est universalis terminus, nec omnino terminus, sed universali prædicato additum, facit illud universaliter enuntiari, probat autem hos non esse universales terminos, sed tantum determinationes universaliter consignificantes hoc modo :Cum enim dicimus, currit homo, non currit homo, currit non homo,non currit non homo,universalia quidem subjecta sunt in his propositionibus, sed non universaliter prædicantur. Distant autem hæ ab his propositionibus in quibus sic dicimus: Omnis homo currit, nullus homo currit,eo quod istæ quidem universale universaliter prædicant, illæ vero universale non universaliter. Manifestum est ergo quoniam omnis et nullus non sunt universalia, sed id quod universale prædicatur faciunt ut universaliter enuntietur.Quare eadem omnia ponenda sunt, currit omnis homo, si infinitum nomen volumus facere,non dicamus currit non omnis homo,sed negationem,id est non, noConsentaneæ.

Opposita

Negatio.
Nullus homo justus est.

Affirmatio.

Quidam homo justus est.

C

Sequuntur vero hæ,eam quidem quæ est,nullus est homo justus,illa quæ est;omnis est homo non juslus. Illam vero quæ est,aliquis homo justus est, opposita, non omnis est homo non justus. Necesse est enim aliquem esse.

Ostendit superius affirmationem universale metuniversalem negationem,quoniam sibi essent contrariæ, simul veras esse non posse. Nunc autem monstrat universali negationi nominis finiti,consentire universalem affirmationem nominis infiniti,et particulari affirmationi, quæ est opposita universali negationi nominis finiti,consentire eam quæ est opposita universali affirmationi nominis infiniti, scilicet particularem negationem prædicatum retinentem infinitum. Et prius describantur hoc modo:

Affirmatio.
Omnis homo non justus est

Consentaneæ.

Oppositæ

Est autem universalis negatio ea quæ dicit,nullus D salis affirmatio nominis infiniti, id est, omnis homo homojustus est, huic opposita est, contradictoriæ particularis affirmatio,quidam homojustus est Rursus universalis affirmatio est infinitum habens prædicatum, ea quæ dicit, omnis homo non justus est, huic contradictoriæ particularis opponitur infinitum habens prædicatum, ea quæ dicit,non omnis homo non justus est.Hæ igitur sese perimunt,sed univer

non justus est,sequitur negationem eam quæ dicit, nullus homo justus est. Nam si verum est nullum esse hominem justum, verum est omnem hominem esse non justum. Sed his oppositæ rursus sibiipsæ consentiunt. Nam si verum est dicere quoniam quidam homo justus est, verum est dicere non omnis homo non justus est. Si enim non omnis homo

non justus est, aliquem justum esse necesse est. A Manifestum est quoniam etiam in singularibus,si est verum interrogatum negare,quod et affirmare verum est, ut, Putasne Socrates sapiens est? Non, Socrates igitur non sapiens est. In universalibus vero non est vera quæ similiter dicitur.Vera est autem negatio, ut Putasne omnis homo sapiens est? Non. Omnis igilur homo non sapiens est, hoc enim est falsum; sed non igitur omnis homo sapiens est,vera est. Hæc enim opposita est, illa vero contraria.

Cum de propositionibus ex infinitis loqueretur nominibus ipse infinita nomina sola sumpsit, et de his qualia videantur esse pertractat.Sermonum,inquit, prolationes, quæ secundum contrajacentia nomina vel verba sibi oppositæ sunt, ut in eo quod dicimus, homo,non homo; currit, non currit,quoties finitum infinito comparatur, videntur quasi quædam esse negationes.Sec ita non est, omnia namque negatio vel vera vel falsa est. Qui autem dicit non currit, et non laborat,et non homo,neque verum aliquid enuntiavit neque falsum,et fortasse minus aliquid veri vel falsi significavit,quam is qui finitum nomen ponit. Nam qui finitum nomen constituit, nihil quidem adhuc verum falsumve enuntiavit, sed quoniam quiddam finitum posuit, propinquior est hujusmodi prolatio ad

Quoties aliquis,inquit, in singularibus rebus interrogat,et is qui interrogatur,negat, tunc is qui interrogat recte negationem cum singulari jungens, ex infinito nomine faciet affirmationem, ut si aliquis dicat: Putasne Socrates sapiens est ? contra alius respondeat, Non, erit recta conclusio dicentis: So- B veritatem,quæ aliquid finitum ponit, ea prolatione

crates igitur non sapiens est. Ex negatione ergo respondentis et infinito nomine non sapiens, facta est affirmatio, Socrates non sapiens est, atque hoc quidem in singularibus. Quod si hoc in universalibus fiat universaliter prædicatis,negationem potius fieri contingit quam affirmationem, ut si quis interroget: Putasne omnis homo sapiens? ille respondeat. Non, non necesse est ita concludere ut dicatur,omnis igitur homo non sapiens est, hoc enim falsum est, nec hoc evenit necessario ex interrogati responsione.Sed magis illud, non omnis homo sapiens est. Nam cum aliquis interrogat, Putasne omnis homo sapiens est, si ille neget,dicens, Non, tu concludas oportet, non omnis igitur homo sapiens est. Hoc enim ex illius responsione necesse est evenire.Sed hæc contrajacens est interrogationi,id est opposita. Interrogasti enim universalem affirmationem dicens, Putasne omnis homo animal est ? respondit, Non, concludes tu particularem negationem,non omnis homo animal est, et hæc dividit verum vel falsum. Nam si contra eam interrogationem per quam universalem affirmationem interrogasti, ille neget, et tu concludas eam propositionem quæ dicit,omnis homo igitur non sapiens est, non potius contrajacentem, sed contrariam facies, hæc enim quæ dicit,omnis homo non sapiens est, consentit ei quæ dicit nullus homo sapiens est. Quare nihil differt,utrum hanc aliquis ex infinito nomine affirmationem respondeat, an ex finito nomine universalem negationem quæ cum affirmatione universali,quam interrogasti, verum falsumque non dividit. Sed illa sola concludenda sunt, in quibus unum verum est, alterum falsum. Non igitur ita debet fieri in universalibus, ut interrogata universali affirmatione, si alius negationem respondeat, universalis affirmatio ex infinito nomine concludatur, sed potius particularis negatio ex nomine finito.

Illæ vero quæ sunt contrajacentes secundum infinita nomina vel verba, ut in eo quod est, non homo, vel non justus, quasi negationes sine nomine et verbo esse videbuntur, sed non sunt: semper enim vel veram esse vel falsam necesse est negationem.Qui vero dixit non homo, non plus dicente homo, sed etiam minus, verus vel falsus fuit, si non aliquid addatur.

quæ aliquid infinitum.Sicut illa quæ aliquid signant propinquiora sunt ad enuntiationem faciendam his quæ nihil significant,quare in his quæ infinita sunt; minus illa veritas falsitasve perspicitur, quam in bis omnibus quæ sunt finita. Ac multo magis nihil adhuc verum falsumve designat, id quod dicitur non homo, vel non currit, nisi aliquid addatur, quod enuntiationem possit efficere.Quod autem dixit,quasi negationes sine nomine et verbo esse videbuntur,idcirco addit quoniam infinita nomina vel verba, neque nomina sunt simpliciter, neque verba, et videntur non homo, et non currit, negationes esse. Quod si ita est, sine nomine et verbo, esse negationes videntur. Addidit etiam illud nihil magis de homine, sed etiam minus verus fuit vel falsus.Qui enim dicit C homo,rem constituit,qui dicit non homo,ipsam qui. dem rem tulit,sed nihil addidit.Quocirca longe minus quiddam enuntiavit de homine, qui infinitum de homine dixit, quam qui finitum.

Significat autem, est omnis non homo justus nulli illarum idem, nec huic opposita ea quæ est, non est omnis non homo justus.Illa vero quæ est, omnis non justus non homo est,illi quæ est,nullus est justus non homo, idem significat.

Illæ propositiones in quibus infinita nomina subjecta sunt, longe aliud,inquit, significant, et non idem his propositionibus quæ vel secundum finita, vel secundum infinita prædicata dicuntur; ea enim quæ dicit, est omnis non homo justus, nihil idem significat illi quæ dicit, est omnis homo justus, vel nullus D homojustus est, vel iterum, est omnis homo non justus, vel nullus homo non justus,nulli enim similis est earum, ea quæ dicit, est omnis non homo justus, nec huic opposita negatio particularis, ea quæ dicit,non est omnis non homojustus,ulli earum idem significat quæ superius descriptæ sunt, vel alicui earum quæ sunt in superius opposita descriptis. lilæ vero quæ ex duobus terminis infinitis constitutæ sunt, illis sunt similes, quæ universales negationes sunt habentes subjectum infinitum, ut ea quæ dicit, est omnis non justus non homo,illi idem significat,eique consentit quæ dicit, est nullus justus non homo, et prior quidem utrosque terminos retinet infinitos,

hæc vero secunda prædicatum quidem finitum,sub- gationem esse quæ dicit est albus homo, utræque Jectum vero infinitum; et illa quidem est affirmatio ex duobus infinitis, hæc vero ex finito prædicato et subjecto infinito negatio universalis.

D

quis plura significantem propositionem dixerit, ille non facit propositionem ad quam sit una negatio. Quocirca hujusmodi interrogationi quæ plura significat, nec si vera sit, debet esse una responsio.Si quis interroget substantiane sit canis, quanquam verum sit dicere substantia est, quoniam et latrabilis et marinus substantiæ sunt, tamen non est ad hanc una facienda responsio.Sed dicendum est de quo cane interroget, quod si ille dixerit de marino, vel rursus de latrabili, tunc cum per illius determinationem definitionemque interrogationis facta fuerit una propositio, unumque significans, adhibenda estuna responsio. De his autem in Topicis dictum esse commemorat. Similiter autem manifestum est,quoniam nec hoc ipsum quid est, dialectica est interrogatio,

bus unum aliquid fit, ex hoc una est affirmatio atque A propositionibus una erit contradictio. Quare quisnegatio. Quod si duæ res tales subjectæ sint de quibus una res prædicetur, ut de his unum fieri aliquid nequeat, non est una affirmatio, nec una negatio. Si quis enim candido aliquo homine ambulante dicat, album et ambulans homo est, album et ambulare in unam naturam non conveniunt, nec fit ex utrisque aliquid unum,ita ut alicujus hæc duojuncta substantiam forment.Quare sive affirmentur, sive negentur, sive subjecta sint, sive prædicata, non erit una affirmatio, nec una negatio, sed vox quidem una est.Tot autem in ea sunt affirmationes et negationes,quot termini sunt positi ex quibus unum non fit, sive autem de pluribus unum prædicetur, sive plura de uno prædicentur,idem 'modus est, ut si quis dicat,homo animal rationale bipes est, quoniam ex his unum quid- B dam fit, una est propositio. Sin vero quis ducat,ho-qualis debet esse modus dialecticæ interrogationis mo albus ambulans est, quoniam ex his nibil unum fit, non est una propositio. Amplius quoque si de pluribus rebus unum nomen sit positum, ex quibus conjunctis nulla una natura sit, et de illo uno nomine unum quodlibet aliud prædicetur, non est una affirmatio, nec una negatio. Marinus namque et hic latrabilis uno vocabulo canes vocantur. Si quis igitur dicat, canis animal est, quoniam ex his quæ significat canis in unum junctis nihil unum efficitur (ex cane enim et latrabili et marino junctis nulla una substantia est), illa propositio multiplex est,et multa significans, et non una. Quare quemadmodum si quis hujusmodi propositiones interroget, debeat responderi, docet dicens :

Si ergo dialectica interrogatio responsionis est petitio,vel propositionis,vel alterius partis contradictionis, propositio vero unius contradictionis pars est, non erit una responsio ad hæc. Neque enim est una interrogatio,nec si sit vera. Dictum est autem de his in Topicis, simul autem manifestum est, quoniam nec hoc ipsum, quid est,dialectica interrogatio est. Oportet enim datum esse ut ex interrogatione eligat,utram velit contradictionis partem enuntiare. Sed oportet interrogantem, determinare, utrum hoc sit homo, an non hoc.

Sensus hujusmodi est, quicunque interrogat si ab arte dialectica non declinet, idcirco interrogat ut ei respondeatur. Respondeatur autem aut tota propositio, aut contradictionis particula. Si quis enim sic dicat interrogans, Animane immortalis est? Tunc respondens aut est respondebit, aut non. Hoc autem est totius contradictionis una particula. Contradictio enim est, anima immortalis, est,anima immortalis non est, ergo est, et non contradictionis sunt particulæ. Quod si quis interroget, Animane immortalis est an non ? tunc ille ita respondeat si velit totam propositionem dicens, Videtur mihi immortalis esse, vel rursus, Videtur mihi non esse immortalis. Ergo quisquis ita responsionem petit,ut illa responsionis petitio vel propositionis petitio sit, vel unius partis contradictionis. Propositio autem unius contradictionis pars est, id est, omnis affirmatio una unam habebit negationem, et in duabus

C

D

exsequitur. Ait enim, Si quis interroget quid est animal, hæc non est dialectica interrogatio. Oportet enim per dialecticam interrogationem optionem respondenti dare, utrum affirmare velit, an negare quod dicitur, ut si quis sic interroget,Putasne bonum malo contrarium est? tunc respondenti datur electio utrum affirmare velit an negare. Dicit enim ille,aut est, aut non est. Qui autem ita interrogat, quid est animal? nullum illi locum aut affirmationis aut negationis relinquit;quid enim dicturus est interrogante aliquo. Quid est animale?dicturus est. Non? inconveniens erit responsio. Eodem modo quoque si dicat est animal, ad causam.Sola igitur illa est dialectica interrogatio, in qua datur respondenti ex interrogatione optio utrum velit patrem contradictionis eligere, eamque enuntiare vel affirmando scilicet vel negando. Oportet enim interrogantem determinare, utrum, verbi gratia, animal homo sit,an non, ut ex illa interrogatione, quam velit partem contradictionis possit, is qui respondet eligere.

Quoniam vero hæc quidem prædicantur composita, ut unum sit omne prædicamentum eorum quæ separatim prædicantur, alia vero non,quæ differentia est.De homine enim verum est dicere et separatim animal,et separatim bipes,et hæc ut unum;et hominem,et album, et hæc ut unum. Sed non si citharædus est et bonus,est el citharædus bonus.Si enim quoniam altetrurum dicitur, et utrumque dicetur: multa inconvenientia erunt. De homine enim verum est et hominem et album dicere. Quare et omne. Rursus si album, et omne, quare erit homo albus albus,et hoc in infinitum. Et rursus musicus albus ambulans,et hæc eadem frequenter implicita in infinitum. Amplius Socrates. Socrates est,et homo, et Socrates Socrates homo.Et si homo et bipes,et homo homo bipes. Quoniam ergo si quis simpliciter dica complexiones fieri plurima inconvenientia, contingi dicere,manifestum est. Quemadmodum autem ponendum sit, nunc dicamus:

Postquam de unitate propositionis explicuit, et quid esset dialectica propositio terminavit.Nunc ad illa venit in quibus plura sæpe de uno sigillatim veraciter prædicant, quæ simul prædicata, alias vera