petuum. Ex ea enim Aureus numerus cujuslibet anni post annum 1582 reperietur hoc modo:

6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 1. 2. 3. 4.5

Anno 1582 tribuatur primus numerus tabellæ, qui est 6, secundus autem, qui est 7, sequenti anno 1583, et ita deinceps in infinitum, donec ad annum, cujus Aureum numerum quæris, perveniatur: redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris. Nam numerus, in quem annus propositus cadit,dabit Aureum numerum quæsitum.

MODUS BREVIS

COGNOSCENDI AUREUM NUMERUM

E

PACTA nil aliud est, quam numerus dierum, quibus annus Solaris communis dierum 365 annum communem Lunarem dierum 354 superat: ita ut Epacta primi anni sit II, cum hoc numero annus Solaris communis Lunarem annum communem excedat: atque adeo sequenti anno Novilunia contingant II diebus prius, quam anno primo. Ex quo fit, Epactam secundi anni esse 22, cum eo anno rursum annus Solaris Lunarem annum superet II diebus, qui additi ad 11 dies primi anni, efficiunt 22 ac proinde finito hoc anno, Novilunia contingere 22 diebus prius, quam primo anno: Epactam autem tertii anni esse 3, quia si rursus II dies ad 22 adjiciuntur, efficietur num. 33 a quo si rejiciantur 30 dies, qui unam Lunationem Embolismalem constituunt, reliquentur 3, atque ita deinceps. Progrediuntur enim Epactæ omnes per continuum augmentum Ir dierum, abjectis tamen 30, quando rejici possunt. Solum, quando perventum erit ad ultimam Epactam Aureo num. 19 respondentem, quæ est 29, adduntur 12, ut abjectis 30 ex composito num. 41 habeatur rursus Epacta II ut in prin cipio, quod ideo fit, ut ultima Lunatio Embolismica, currente Aureo num. 19 sit tantum 29 dierum. Si enim 30 dies contineret, ut aliæ sex Lunationes Embolismicæ, non redirent Novilunia post 19 annos Solares, ad eosdem dies, sed versus calcem mensium prolaberentur, contingerentque uno die tardius, quam ante 19 annos. De qua re plura invenies in libro novæ rationis restituendi Kalendarii Romani. Sunt autem novemdecim Epactæ, quot et Aurei numeri, respondebantque ipsis Aurcis numeris ante Kalendarii cor

rectionem eo modo, quo in hac tabella dispositæ sunt. Tabella Epactarum respondentium Aureis numeris ante Kalendarii correctionem.

7.

Aurei num. I. 2. 3. 4. 5. 6. Epactæ. xj. xxij, iij. xiv. xxv. vj. 8. 9. 10. 11. 12. 13. xvij. xxviij. ix. xx. j. xij. xxiij. 14. 15. 16. 17. 18. 19. iv. xv. xxvj. vij. xvij. xxix.

Quia vero cyclus decennovennalis Aurei numeri imperfectus est, cum Novilunia post 19 annos Solares non præcise ad eadem loca redeant, ut dictum est, imperfectus etiam erit hic cyclus 19 Epactarum. Quamobrem ita emendatus est, ut in posterum loco Aurei numeri, et dictarum 19 Epactarum, utamur 30 numeris Epactalibus ab 1 usque ad 30 ordine progredientibus, quamvis ultima Epacta, sive quæ ordine est trigesima, notata numero non sit, sed signo hoc *, propter. ea quod nulla Epacta esse possit 30. Variis autem temporibus ex his 30 Epactis respondent decem et novem Aureis num. variæ decem et novem Epactæ, prout Solaris anni, ac Lunaris æquatio exposcit: quæ quidem decem et novem Epactæ progrediuntur, ut olim, per eumdem numerum 11, addunturque semper 12 illi Epactæ, quæ respondet Aureo num. 19 ut habeatur sequens Epacta, respondens Aureo num.1.ob rationem paulo ante dictam. Id quod sequens tabella perspicuum faciet quæ continet Aureos num. et Epactas inter se respondentes ab anno correctionis 1582, post detractionem x. dierum, usque ad annum 1700 exclusive. Quamvis autem vulgares Epactæ mutentur in Martio, re ipsa tamen in principio anni mutandæ sunt, una cum Aureo numero, in cujus locum hæ nostræ Epactæ succedunt. Tabella Epactarum respondentium Aureis numeris ab Idibus Octobris anni correctionis 1582, (detractis prius decem diebus) usque ad annum 1700 exclusive.

Tabella Litterarum Dominicalium, ab Idibus Octobris anni correctionis 1582, (detractis prius decem diebus) usque ad annum 1700 exclusive.

cb|

e

d

gfe

Usus hujus tabellæ hic est. Anno correctionis 1582 post Idus Oct., (detractis prius decem diebus) tribuatur littera c primæ cellulæ, et sequenti anno 1583 littera b secundæ, et anno 1584 dentur litteræ A g tertiæ cellulæ, et sic deinceps aliis annis ordine aliæ cellulæ tribuantur, donec ad annum propositum perventum sit, redeundo ad principium tabellæ quotiescumque eam percurreris. Nam cellula, in quam annus propositus cadit, dummodo minor sit quam annus 1700, dabit Litteram Domir. propositi anni. Quæ si unica occurrerit, annus erit commu

nis: si vero dupl., Bissextilis; et tunc superior littera Dom. diem ostendet in Kal. a principio anni, usque ad festum sancti Mathiæ Apostoli: inferior autem ab hoc festo usque ad finem anni. Exempli gratia: Sit invenienda

Littera Dom.anni 1587: numera ab anno

1582, quem tribue primæ litteræ c usque ad annum 1587, tribuendo singulis cellulis singulos annos, (computando geminas litteras quascumque, superiorem et inferiorem, pro una cellula) cadetque annus 1587 in litteram d, quæ sextum locum in tabella occupat. Est ergo toto eo anno Littera Dom. d; annusque communis est, cum littera simpl. occurrat. Rursus sit investiganda Littera Dominicalis anni 1616 : numera ab anno 1582, ut dictum est, usque ad annum 1616, redeundo ad principium tabellæ, postquam eam percurreris, perveniesque ad duas hasce litt. c b, septimo loco positas. Est ergo annus ille Bissextilis, cum duplex littera occurrat, superiorque littera c. Dom. diem indicabit a prin. cipio anni illius usque ad festum S. Mathiæ, inferior autem b in reliqua parte anni. Alia Tabella Litterarum Dominicalium ab anno 1700 inclusive ad 1900 clusive.

d

Agf e

ex

C

C

cb A

b

d

gf

Usus hujus tabellæ talis est. Anno 1700 tribuatur unica littera inferior c, primæ cellulæ, relicta littera d superiori, quia annus ille 1700 non est Bis sextilis, sed communis, et littera defuit Dominicalis præcedenti anno 1699. Anno sequenti 1701 tribuatur littera b, secundæ cellulæ, etc. Item anno 1704 tribuantur geminæ litteræ f, e, quintæ cellulæ, et sic deinceps aliis annis per ordinem aliæ cellulæ tribuantur, donec ad annum propositum pervenias: re deundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris: nam cellula, in quam annus propositus cadet, dummodo minor sit, quam annus 1900 dabit litteram Dominicalem propositi anni: quæ si unica occurrerit, annus erit communis: si vero duplex, Bis sextilis: et tunc superior littera Dominicalem diem indicabit in Kalendario a principio anni usque ad festum sancti Mathiæ Apostoli, inferior autem ab hoc festo usque ad finem anni.

I

DE INDICTIONE.

NDICTIO est revolutio 15 annorum ab I usque ad 15, qua revolutione peracta, iterum reditur ad unitatem, initiumque sumit quilibet annus hujus cycli a Januario in Bullis Pontificiis. Et quoniam Indictionum frequens usus est in Diplomatibus, et scripturis pu blicis, facile annum Indictionis currentem quolibet anno proposito inveniemus ex sequenti tabella, cujus usus perpe tuus est: initium tamen sumit ab anno correctionis 1582.

Tabella Indictionis ab anno correctionis. 1582.

10. II. 12. 13. 14. 15. 1. 2. 3.
4. 5. 6. 7. 8. 9.

Nam si anno 1582 tribuas primum numerum, qui est 10, et sequenti anno 1583 secundum numerum, qui est II et sic deinceps usque ad annum propositum, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris, cadet annus propositus in Indictionem, quæ quæritur.

DE FESTIS MOBILIBUS. UONIAM ex decreto sacri Concilii Nicæni Pascha, ex quo reliqua Festa mobilia pendent, celebrari debet die Dominico, qui proxime succedit xiv. Lunæ primi mensis, (is vero apud Hebræos vocatur primus mensis, cujus xiv. Luna vel cadit in diem verni Æquinoctii, quod die 21 mensis Martii contingit, vel propius ipsum sequitur) efficitur, ut si Epacta cujusvis anni inveniatur, et. ab ea in Kalendario notata inter diem octavum Martii inclusive, et quintum Aprilis inclusive (hujus enim Epactæ xiv. Luna cadit vel in diem Æquinoctii verni, id est, in diem 21 Martii, vel eum propius se

diem Cinerum 23 Februarii, et Pascha die 10 Aprilis, etc.

Notandum autem est, quod quemadmodum in anno communi, cadente littera Dominicali e regione Epactæ in Tabula antiqua, sumitur eadem littera proxima infra Epactam, ut diximus : ita quoque in anno Bissextili, si alter utra duarum litterarum Dominicalium tunc currentium e regione Epactæ reperiatur, assumendæ sunt aliæ duæ similes litteræ proxime inferiores, ut Festa mobilia inveniantur.

Ex tabula vero Paschali nova ita eadem Festa mobilia reperientur. In cellula Litteræ Dominicalis currentis quæratur Epacta currens. Nam e directo omnia festa mobilia deprehendentur. Ut anno 1609, in cellula Litteræ Dominicalis d tunc currentis e regione Epactæ xxiv, quæ eodem anno currit, habetur Septuagesima die 15 Februarii, dies Cinerum 4 Martii, Pascha 19 Aprilis, etc.

,

Sed sive antiqua, sive nova tabula paschali utamur, invenienda sunt omnia Festa mobilia in annis Bissextilibus per litteram Dominicalem posteriorem, quæ nimirum currit post festum S. Mathiæ Apostoli, ne scilicet ambigamus, utra duarum litterarum pro hoc aut illo Festo indagando accipienda sit: ita tamen, ut Septuagesimæ, et diei Cinerum inventæ in Januario, aut Februario addatur unus dies. Quod ideo fit, quia ante diem S. Mathiæ currit prior littera Dominicalis, quæ in Kalendario posteriorem semper sequitur: post festum autem S. Mathiæ in Februario, licet posterior littera currat, additur tamen tunc dies intercalaris, ita ut dies 24 Februarii dicatur 25, et dies 25 dicatur 26, etc. Quod si dies Cinerum cadat in Martium, nihil addendum est, quia tunc et littera posterior currit, et dies mensis propriis numeris respondent, cum dies intercalaris Februario sit additus. Immo nisi per posteriorem litteram investigarentur, non inveniretur recte Septuagesima in anno Bissextili, currente Epacta xxiv vel xxv, et littera Dominicali, d,c, ut in secundo, ac tertio exemplo perspicuum fiet pro annis 4088 et 3784. Exempli gratia: anno 2096, Bissextili, Epacta erit vet litteræ Dominicales Ag. Si igitur per posteriorem litteram, quæ est g, Festa mobilia investigentur, reperietur Septuagesima die II Februarii, et dies Činerum 28 Februarii. Si autem addatur unus dies, cadet Septuagesima in diem 12 Februarii, quæ est Dominica, et dies Cinerum in n diem 29 Februarii, quæ est Feria quarta. Pascha autem, et reliqua Festa in eos dies cadent, qui in tabula expressi sunt. Item anno 4088

Bissextili Epacta erit xxiv et litteræ Dominicales d, c. Si igitur per litteram c, quæ posterior est, inquirantur Festa mobilia, invenietur Septuagesima die 21 Februarii, et si addatur unus dies, cadet in diem 22 Februarii, quæ est Dominica. Dies autem Cinerum cadet in diem 10 Martii, quare nihil additur etc. Rursus anno 3784 Bissextili Epacta erit xxv et litteræ Dominicales d, c, ergo iterum per posteriorem c, reperietur Septuagesima die 21 Februarii, hoc est, addita 1, die 22. Quod si per priorem litteram, d, in utroque horum duorum annorum agendum esset, nihil efficeretur, cum infra Epactas xxiv et xxv littera d, indicet Se. ptuagesimam die 15 Februarii, quod falsum esset, cum eo anno posterior littera c Pascha offerat die 25 Aprilis, ac proinde Septuagesima die 22 Februarii celebranda sit, ut liquido constat, si a die Paschæ, Dominicæ retro numerentur usque ad Septuagesimam.

In priori porro tabula Paschali antiqua reformata, Epactis ad sinistram præposuimus Aureos numeros eodem ordine, quo ante emendationem Kalendarii collocari solebant, ut ex iis Festa mobilia invenirentur. Hoc autem idcirco a nobis factum est, ut Pascha, cæteraque Festa mobilia, a Concilio Nicæno usque ad annum 1582 quilibet indagare possit. Eodem autem prorsus artificio ex Aureis numeris ita distributis Festa mobilia eruuntur, quo ex Epactis. Sit enim explorandum, exempli causa, quando festa hæc celebrata fuerint anno 1450. Quoniam eo anno anr Aureus numerus fuit 7 et littera Dominicalis d, si Aureus numerus 7 in sinistro latere accipiatur, et prima littera d, infra eum occurrens, reperietur e regione hujus litteræ d, Septuagesima die 1 Februarii, dies Cinerum 18 Februarii, Pascha die 5 Aprilis. etc.

Adventus Domini celebratur semper die Dominico, qui propinquior est festo S. Andreæ Apostoli, nempe a die 27 Novembris inclusive, usque ad diem 3 Decembris inclusive, ita ut littera Dominicalis currens, quæ reperitur in Kalendario a die 27 Novembris, usque ad diem 3 Decembris, indicet Dominicam Adventus. Ut verbi gratia, si littera Dominicalis est g, Dominica Adventus cadet in diem 2 Decembris, quia ibi est littera g in Kalendario, etc.

Ad finem tandem tabularum Paschalium apposita est tabula temporaria multorum annorum, e regione quorum omnia Festa mobilia inveniuntur: quæ quidem tabula ex tabulis Paschalibus excerpta est, ex quibus infinitæ aliæ erui possunt pro quibuscumque annis.