CAPUT IX.

REESE LIBRARY

UNIVERSITY

OF

CALIFORNIA

DE DIOPTRIS DUPLICATIS, SIVE TELESCOPIO ET

MICROSCOPIO.

1, 2, 3. De ratione distinctæ visionis per dioptra. 4. In telescopiis quanto dioptrum applicatum oculo minoris sphæræ portio est, tanto ab altero dioptro magis removeri debet. 5. Objecti per telescopium visi, cujus alterum dioptrum est concavum, locus apparens. 6. Objecti per telescopium visi, cujus utrumque dioptrum est convexum, locus apparens. 7. Distantia oculi a dioptro facit ut plus minusve objecti videatur, non ut magis minusve confuse. 8. Telescopium quibus rebus fit melius. 9. Microscopii ratio, ejus quod componitur ex duobus dioptris convexis. 10. Microscopium et telescopium ex duobus vitris convexis, non fabrica differunt, sed usu.

tinctæ visionis

per dioptra.

1. PUNCTUM visibile minimum distinctissime, quan- SECT. II. tum natura patitur, tunc videtur, quando duo radii 9. ab eo procedentes ad extremitates pupillæ ita re- De ratione disfringuntur, ut coeant cum axe optico in ipsa retina. Et quamquam cæteri radii ab eodem puncto axem opticum secent antequam perveniant ad retinam, ex quo fit ut plus quam punctum hinc inde includant in superficie retinæ, et per consequens puncta physica valde minuta nunquam distincte cerni possint, tamen videntur magis distincte quando extremi radii coeunt in retina cum ipso axe, quam alias. Radii autem illi extremi plerumque non nisi insensibiliter differunt a parallelis; parallelæ autem vere esse non possunt, sed magis vel minus parallelæ pro diversitate figuræ, magnitudinis, et naturæ partium oculi; quibus rebus refractio in oculi humoribus, in aliis aliquanto major, in aliis minor esse solet. Quæ ut melius animo concipiantur, inspiciamus figuram primam.

SECT. II.

Sit (in figura prima) oculus A B C, centrum re

9. tinæ D, axis opticus N C. Super pupillæ extremiDe ratione dis- tates A, B ducantur radii quoad sensum paralleli tinctæ visionis IA, K B, qui refringantur ad retinam in puncto C.

per dioptra.

Videbitur ergo punctum visibile in puncto N, quo productæ A I, B K coirent, non solum virtute radii irrefracti N C, sed etiam (Cap. 11. art. 2) virtute radiorum refractorum A C, B C, in ipso axe optico. Cum itaque alius radius exterior in oculum non admittatur, nulla erit confusio nisi quæ oritur a radiis, qui cadentes inter A et B secant axem opticum paululum citra C, inciduntque in retinam ex utraque parte puncti C, et proinde (Cap. 11. art. 3, coroll. 1.) confuse quidem videbitur, quod evitari non potest, sed minus quam si alii etiam radii extra A, B ad retinam pervenirent. Nam ut punctum valde parvum discerni, id est, distincte videri possit, impossibile est, nisi omnes radii ab uno puncto ad unum quoque punctum refringi possent, id quod nulla figura earum, quas hactenus geometræ consideraverunt, efficere potest. Si jam I A, K B sensibilem efficiant angulum, erunt illi ita refracti ut cadant in retinam, alii ex una, alii ex alia parte puncti C sensibiliter. Itaque per illos radios videbitur N magis confuse. Atque hæc ita se habent in visione directa; ubi unusquisque partes objecti satis magnas in omni fere distantia satis distincte videt præter myopes, quibus radii visorii cum axe, propter angustiam pupillæ, citra punctum C, et senes quibus, propter laxitatem ejusdem, ultra ipsum coeunt. His igitur radii extremi resecandi vel cogendi, illis distinendi sunt si videre distincte volunt, necesse est.

2. In telescopio, ut quis distincte videat, oportet ut iidem sint radii extremi qui fuerunt in visione

9.

tinctæ visionis

per dioptra.

directa, alioqui non coibunt in axe cum retina; SECT. II. id quod ad distinctam visionem est necessarium. Distantia inter se duorum dioptrorum, ex quibus De ratione dis conficitur telescopium, duabus rebus determinata est. 1. Per distantiam objecti a dioptro, quod ipsi proximum est. II. Per sphærarum magnitudines, ex quibus ipsa conficiuntur dioptra. Exempli causa; sit (in eadem figura prima) dioptrum concavum I K, secans AI, BK, parallelas quoad sensum, sed coeuntes alicubi, in punctis I, K. Jam refringatur A I, ut postulat natura dioptri concavi, per IG in partes ab axe optico aversas, et rursus IG refringatur, ut postulat natura dioptri convexi G H, per G N, ita ut punctum N sit in ipso axe. Manifestum est (cap. II. art. 2) quod radius refractus NGIA C, sicut etiam radius NHK B C facit videri punctum N in ipso axe: fit igitur distincta visio, dioptris et objecto, sicut positum est, quoad distantiam et magnitudinem determinatis. Quod si punctum N, stantibus dioptris, in tantum ad ipsa admoveatur, ut radii ab ipso ad extremitates pupillæ sensibilem faciant angulum, vel stante objecto distantia mutetur dioptrorum, manifestum est radios refractos ultimos non fore I A, B K, et proinde refractos in oculo non esse casuros in punctum C, et proinde distincte videri non posse.

3. Rursus, si telescopium constet ex utroque dioptro convexo, ratio propter quam objectum distincte videtur eadem est quæ prius.

Sit (in figura secunda) oculus A B C, centrum retinæ D, axis opticus N DC; incidantque in pupillæ extremitates duo radii quoad sensum paralleli A I, BK; sitque dioptrum IK convexum, cujus centrum sit E, et refringatur AI, pro natura dioptri,

9.

SECT. 11. per IF ad dioptrum alterum in F. Similiter refringatur radius B K in H, secentque IF, K H axem opticum in G. Postremo refringantur IF, KH ad axem opticum per FN, HN. Videbitur itaque punctum N distincte in axe NDC propter rationes proxime supra declaratas. Nam radii per quos vividetur N, nempe NFIAC, NHK BC, et axis opticus N D C, concurrunt in puncto C, et proinde linea visualis illis tribus radiis respondens (cap. 11. art 2) erit ipse axis opticus: itaque punctum N in solo axe apparebit, id est, videbitur, quantum natura punctum videri patitur, distinctissime.

In telescopiis quanto dioptrum

4. Dioptrum concavum, quanto minoris sphæræ applicatum oculo portio est, tanto, ut objectum distincte videatur, minoris sphæræ distare a dioptro convexo longius debet.

portio est, tanto

ab altero dioptro magis removeri debet.

Sit (in figura tertia) oculus A BC, centrum retinæ D, axis opticus N C, dioptrum concavum IKM P, cujus centrum L. Dioptrum convexum G H, cujus centrum O. Objectum autem N in axe positum videatur distincte per radium N GIA C. Jam ablato dioptro IK MP, et in locum ejus substituto dioptro IK QR portione sphæræ minoris, cujus centrum sit V, ducatur V T secans AI in T. Quoniam ergo angulus inclinationis radii A I est LIA, minor scilicet quam angulus V T A qui est angulus inclinationis radii A T, major erit angulus refractus radii A T refracti in puncto T, quam angulus refractus radii AI refracti in I. Sit jam radii A T refractus T X; magis ergo diverget ab axe optico TX quam IG. Non potest ergo T X ita incidere in dioptrum GH, ut refringatur ad axem opticum in puncto N, sed aut altius aut non omnino: non ergo sic videbitur punctum N distincte. Removendum est igitur dioptrum G H longius a dioptro

IK; removeatur ergo ad X, ita ut centrum ejus, SECT. II. quod ante erat in O, nunc sit in Z; occurratque

9.

applicatum, etc.

TX dioptro sic remoto in X. Angulus igitur in- In telescopiis clinationis radii TX est ZX T, major quam OGI quanto dioptrum angulus inclinationis radii IG. Quare angulus refractus radii TX major est quam angulus refractus radii IG; itaque major refractio, quæ facta erat in dioptro minoris sphæræ concavo in parte ab axe aversa, compensatur in dioptro convexo remoto per majorem refractionem versus axem. Si igitur distantia duorum dioptrorum justa fiat, id quod experiendo facile fit, radius TX refringetur ad ipsum punctum N; ideoque videbitur N distincte per dioptra magis quam prius inter se distantia. Quanto itaque dioptrum concavum minoris sphæræ portio est, tanto magis a dioptro convexo distare debet, si modo videre objectum distincte volumus. Ratio autem, propter quam dioptrum concavum quo minoris sphæræ portio est eo magis distare debet a dioptro convexo, valet etiam ad probandum idem de dioptro quod oculo proximum est, etiam si convexum fuerit. Quanto enim dioptrum convexum minoris sphæræ portio est, tanto in eo refractio major est, et propterea tanto radius in eo refractus secat axem opticum propius oculo; et proinde, cum axem secuerit, magis ab ipso divergit: unde sequitur ut tanto major refractio in dioptro altero fiat, ut ad punctum axis, in quo objectum positum est, reducatur; ex quo sequitur angulum inclinationis majorem debere esse in dioptro quod objecto obvertitur. Id quod tum fit, cum dioptrum illud ab altero magis distat.

5. Locus objecti apparens per telescopium, cujus

VOL. II.

G