3.

fixæ, cum sint

rabiles, terras

nes, quam luna.

qui fieri potest, ut stellæ fixæ, quæ propria luce SECT. II. splendentes, et propterea quasi totidem soles habiti, cum innumeræ sint eaque appareant magnitudine Quare stellæ ut in unam compactæ multo apparerent majores poene innume quam aut luna aut ipse sol, tamen omnes simul non minus illusmodo quam sol, sed etiam quam luna terram multo trant simul omminus illustrant. Cui quæstioni responderi potest, primo, quod stellæ fixæ singulæ cum sub angulis acutissimis videantur, videntur confuse propter eam causam quam supra (cap. II. art. 3) indicavimus, atque ob eandem causam magnitudines earum apparentes non oriri ab ipsarum stellarum angulorumque visualium magnitudinibus, sed a superfluis radiis qui faciunt ut videantur undique comatæ. Unde fit ut si spectentur per aliquod foramen quod minus sit quam oculi pupilla, crines illi omnes (ut in cap. II, art. 4, coroll. III. ostensum est) abraduntur; quibus abrasis, stellæ illæ protinus disparent reddunturque invisibiles. Iidem crines abradi etiam solent per tubum opticum, et ne sic quidem videbitur stella pura tanta magnitudine, ut omnes simul sumptæ et conceptæ tanquam in unam stellam compositæ discum faciant magnitudini lunæ ullo modo æquiparandum; nec si facerent, quoniam id non fit sine artificio, quo luna etiam amplificari similiter posset, magnitudo ea argumenti loco, quod disci stellarum apparentes simul sumpti disco solis aut lunæ majores sunt, adduci debet.

Non sunt igitur disci simul omnes stellarum fixarum apparentes majores apparente disco lunæ. Rursus, habeant singulæ stellæ lucem æque vegetam ac ipse sol, illustrentque terram a distantia

3.

Quare stellæ

pæne innume

SECT. II. quæ est inter ipsas et terram; luna autem mutuetur a sole suum lumen, id est, sol agat sua luce in terras mediante reflectione lunari, id est, a disfixa, cum sint tantia composita ex distantiis a sole ad lunam et a rabiles, terras luna ad terram, quæ distantia inter fixas et terram trant simul om- incomparabiliter minor est; etiam sic fiet, ut quanquam stellæ fixæ totidem essent soles, mirandum tamen non esset si sol noster, mediante lunari reflexione, terras magis illuminet quam stellæ fixæ simul omnes.

minus illus

nes, quam luna.

Observaverunt permulti post somnum, tempore matutino, quando oculis, simulatque aperti sunt, objicitur fenestra, ita vehementem sentiri actionem, ut clausis rursus imago tamen fenestræ aliquan diu inhæreat; quemadmodum accidit etiam iis, qui solem intuentes habent aliquandiu obversantem oculis imaginem solis. Causa ejus rei est, quod spiritus animalis post somnum ad exteriora rediens, quemadmodum supra declaravimus, facit ut resistentia in retina sit major, id est, ut sensio sit fortior. Pro fortitudine autem visionis magis minusve perseverat imago concepta.

CAPUT IV.

DE REPRÆSENTATIONE OBJECTI IN PERSPECTIVA. 1. Natura picturæ perspectivæ in quo consistit. 2. Rectanguli infiniti repræsentatio in perspectiva est triangulum. 3. Rectangulum infinitum non repræsentatur a triangulo propter objecti cum tabula similitudinem, sed propter similitudinem trianguli cum apparentia rectanguli infiniti. 4. Trapezium quomodo repræsentat speciem rectanguli finiti. 5. Quatuor triangula rectanguli divisi diagonaliter in quatuor triangula melius excitant memoriam quatuor rectangulorum simul, quam unum triangulum unius rectanguli. 6. Si quæ propiora sunt oculo clariora pingantur quam remotiora pro ratione basium trianguli repræsentantis; etiam efficacior fiet repræsentatio. 7. Etiam ex adpictis in eadem ratione umbris animalibus aliisque circumstantiis repræsentatio corroboratur. 8. Tabula perspectiva, si spectetur per aliquod exiguum foramen, quare tanto efficacius rem repræsentat. 9. Circulum apparere in perspectiva, præterquam in unico situ, ellipsin. 10. Parabola, quando vertex ejus remotior est ab oculo quam basis, apparet tanquam hyperbole. 11. Contrario situ apparet ellipsis. Qui tabulas perspectivæ intuetur ita ut visus fallatur, non proprie videt rem pictam sed veram recordatur. Index perspectiva quis. 12. Perspectivæ inversa est, quam lineæ visuales per puncta objecti transeuntes designant in plano ulteriore.

4.

1. REPRESENTATIO figuræ in perspectiva aliud SECT. II. nihil est præter linearum in objecto, visarum in superficie aliqua interposita inter oculum et ob- Natura picturæ jectum, descriptionem.

Est itaque perspectiva ars describendi sectiones pyramidum, (inter pyramides hoc loco etiam conos comprehendo,) in superficie sive plana sive non plana. Cum enim in visione omnes radii ducti a lateribus objecti concurrant (cap. II. art. 2, coroll.) in centro retinæ, fit ab iis omnibus simul sumptis superficies, si quidem latera omnia objecti sint

perspectiva in quo consistit.

SECT. II. lineæ recta, pyramidica; sin objectum terminetur 4. undequaque in circumferentia circuli, conus; quoNatura picturæ modocunque autem objectum terminetur, superficies fiet acuminata, quam liceat mihi hoc loco appellare pyramidicam.

perspectivæ in quo consistit.

Manifestum hinc est, quod si quis inter objectum quodcunque et oculum planum erexerit diaphanum, cujus superficies divisa sit in valde multas figuras particulares, quadratas, triangulares, vel hexagonas, observaveritque puncta illius diaphani per quæ singuli ab oculo radii ad objectum transeunt, quod facile ope talis divisionis fieri potest, eaque in charta, quæ habens similem superficiem similiter etiam dividitur, diligenter notaverit, lineasque a puncto ad punctum conformiter ad lineas visas in objecto duxerit; fiet repræsentatio objecti, in illo plano apparens, tabula ejus perspectiva, id est, figura illa, quæ in chartam transcripta est, similis erit objecto spectato per planum aliquod interpositum corpus diaphanum. Idem fieri potest quando objectum a tergo est eodem modo per reflectionem a speculo.

Sine hoc artificio necesse est ut is, qui hujusmodi picturam primus ostendit, aut geometriam didicerit, qua sectiones conorum, conoeidon et pyramidum omnis generis in charta exhibere secundum artem potuerit, quod est difficillimum, vel multa minus accurate picta in tabula relinquere coactus fuerit, quæ tamen imperitorum censuram effugere potu

erunt.

Præcepta perspectivæ non est hujus loci tradere; sunt enim, nisi quod spectat ad claritatem et obscuritatem, quæ diversa in diversis cujuslibet objecti partibus observatur, pure geometrica. Hoc loco id ago, ut cum tabula picturæ perspectivæ

4.

facta jam sit, exhibeatque spectatori pro lineis pa- SECT. II rallelis, non parallelas; pro erectis, procumbentes; pro circulis, ellipses; pro ellipsibus, circulos; innumeraque alia quæ aliter in tabula sunt quam in objecto, rationem reddam quare tamen objectum a tabula optime repræsentatur; id quod ex tabulæ alicujus constructione ostendendum est..

infiniti repræ

2. Consideremus igitur adjunctæ tabulæ figuram Rectanguli primam, in qua sit ABY Z rectangulum in plano sentatio in per. horizontis positum, divisumque bifariam a recta GH, spectiva est in qua, utcunque producta ad E, statuatur erecta ad planum recta EF, intelligaturque oculus in F. Intelligantur etiam Y, Z adeo remota esse ab oculo, ut ductis rectis FY, FZ, angulus ab illis comprehensus YFZ præ exiguitate evanesceret. Quo facto, habemus pyramidem visualem, cujus basis est rectangulum A B Y Z, vertex in oculo F, latera ABF, AYF, BF Z, Z Y F, quatuor triangula, quorum ultimum ZY F habet angulum ad F adeo acutum ut, quoad sensum, latera FY, FZ pro una tantum recta habenda sint.

Supponamus jam rectangulum ABY Z esse ipsum objectum repræsentandum per transpectionem in plano aliquo diaphano interposito inter ipsum et oculum. Intelligatur ergo super rectam A B tale planum perpendiculariter erectum esse, secans omnes radios tendentes ab objecto rectangulo ad oculum F; erit ergo sectio facta in plano erecto super A B triangulum, cujus basis est A B, altitudo æqualis rectæ E F, nempe G V.

Nam duæ rectæ FY, FZ, sumptæ pro una linea propter exiguitatem anguli, transibunt ambæ per verticem V, et FV erit horizonti, quoad sensum, propter suppositam distantiam recta Y Z, parallela.