gnus et nix; nam inanimatum de hoc quidem omni A animal, homo; non inesse, linea, animal,lapis. Ma prædicatur, de illo vero nullo. Amplius: quoniam indefinitum est alicui eorum quæ sunt c non inesse b, verum est autem et nulli inest,et si non omni,quoniam alicui non inest, sumptis autem his terminis velut nulli inesse, non fit syllogismus (hoc enim dictum est prius)manifestum;ergo est quoniam in eo quod sic se habent termini non erit syllogismus, esset enim et in his. Similiter autem ostendetur, et si universale ponatur privativum.Neque enim si ambo intervalla particularia prædicative,vel privative dicantur,aut hoc quidem prædicativum,illud vero privativum, vel hoc quidem indefinitum,illud vero definitum, vel ambo indefinita, non erit syllogismus nullo modo. Termini vero communes omnium,animal,album,equus, animal, album, lapis. Manifestum est igitur ex iis quæ dicta sunt quoniam si sit syllogismus in hac figura particularis,quoniam necesse est terminos sic se habere, ut diximus. Aliter enim se habentibus,nullo[modo]fit. Palam autem quoniam omnes qui in hac sunt syllogismi perfecti sunt,omnes enim perficiuntur per ea quæ ex principio sumuntur, et quoniam omnia problemata ostenduntur per hanc figuram; etenim omni et nulli, alicui et non alicui inesse. Voco autem hujusmodi figuram,primam. CAPUT V. nifestum ergo quoniam si fit syllogismus ex universalibus terminis, necesse est terminos sic se habere, ut in principio diximus. Aliter enim se habentibus terminis non fit conclusio necessaria. Si autem ad alterum sit universaliter medium,quando ad majus quidem fuerit universaliter vel prædicative, vel privative,ad minus autem est particulariter,et opposita universali (dico autem oppositæ,si universale quidem privativum particulare prædicativum, vel si universale prædicativum, particulare privativum), necesse est syllogismum fieri privativum particulari. ter. Namisi m nulli quidem n, æ autem alicui ir est, necesse esta alicui x non inesse. Quoniam enim convertitur privativum, nulli m inerit, m n vero supponebatur alicuix inesse, quare n alicui eorum quæ B sunt a non inerit. Fit enim syllogismus per primam figuram. Rursus si n quidem omni m, x vero alicui non inest, necesse est n alicui a non inesse.Nam si x omni inest, prædicatur autem et m de omnin necesse est m omni x inesse,supponebatur autem alicui non inesse. Et si m n omni quidem inest, x autem non omni,erit syllogismus,quoniam non omni x inest n. Demonstratio autem eadem. Si autem de x quidem omni, de n vero non omni prædicatur m, non erit syllogismus. Termini inesse, animal,substantia,corvus.Non inesse, animal,album,corvus. Nec quando de x quidem nullo, de n vero aliquo.Termini inesse, animal, substantia,lapis. Non inesse, animal, substantia, scientia. Quando igitur oppositum est universate particulari, dictum est quando erit,et quando non erit syllogismus. Quando autem similis figure fuerint propositiones,ut ambæ privativæ vel affirmativæ,nullo modo erit syllogismus.Sint enim primum privativæ, et universale ponatur ad majorem extremitatem,ut m n quidem nulli,x autem alicui non insit;contingit ergo et omni,et nulli xinessen. Termini quidem nulli inesse, nigrum,nix,anima!. Omni vero inesse, non est sumere, si m alicui quidem xinest, alicui autem non.Nam si omni x inest n, et m nulli, n etiam m nulli x inerit; sed positum erat alicuiinesse, non igitur sic sumere contingit terminos. Ex indefinito autem ostendendum est. Quoniam enim verum est m non inesse alicui x,et si nulli inest,nulli vero cum insit non erit syllogismus, manifestum quoniam neque nunc erit. Rursum si prædicativæ, et universale ponatur similiter,ut m omni quidem n. x autem alicui insit,contingit ergo et omai,et nulli xinesse. Termini nulli inesse, album, cygnus, lapis. Omni vero non erit sumere terminos, propter eamdem causam quæm et prius, sed ex indefinito monstrandum est.Si autem universale ad minorem extremitatem est, et m x quidem nulli, n vero alicui non inest, contingit n, et omni et nulli xinesse. Termini inesse,album,animal, corvus ; non inesse, album,lapis, corvus.Similiter aulem et si prædicativæ fuerint propositiones. Termini non inesse, album, animal, nix; inesse, album, animal, cygnus. Manifestum est igitur quoniam si similis figuræ sint De syllogismis absolutis in secunda figura. Quando vero idem huic omni quidem, illi vero nulli inest,vel utique omni,vel nulli, figuram quidem hujusmodi voco secundam. Medium autem in hac dico quod de utraque prædicatur; extremitates vero de quibus dicitur hoc,majorem quidem extremitatem, quæ juxta medium posita est, minorem vero, quæ longius sita est a medio. Ponitur autem medium foras quidem extremitatum, primum vero positione. Perfectus igitur non erit syllogismus nullo modo in hac figura possibile vero erit et universalibus, et non universalibus existentibus terminis. Universalibus igitur teminis erit syllogismus quando medium huic quidem omni, illi vero nulli inerit, etsi ad utrumvis si privativum, aliter vero nullo modo. Prædicetur enim m den quidem nullo,de x vero omni, quoniam igitur convertitur privativa, nulli minerit n,at m omni x supponebatur,quare n nulli x inerit: hoc enim ostensum est prius. Rursum simn quidem omni inest, vero nulli, neque n x nulli inerit. Nam si m nulli x,neque x nulli n inerit, at vero m omni n D inerat, quare x nulli inerit. Facta est enim rursum prima figura. Quoniam autem convertitur privativum neque n nulli a inerit, quare erit idem syllogismus, est autem ostendere hæc et ad impossibile ducentes. Quoniam ergo fit syllogismus sic se habentibus terminis manifestum, sed non perfectus,non enim solum ex iis quæ ab initio sumpta sunt, sed ex aliiş perficitur necessarium. Si autem m de omnin et x prædicetur, non erit syllogismus. Termini inesse, substantia, animal, ratio; non inesse, substantia, animal,lapis, medium, substantia. Nec quando de n nec de x nullo prædicatur m.Termini inesse, linea, propositiones, et hæc quidem universalis, illa vero A autem hic quidem sit universaliter ad medium, alter particularis, quoniam nullo modo fit syllogismus. Sed nec si alicui, utrique inest, vel non inest, vel huic quidem inest, illi vero non, vel neutri omni, vel indefinitæ.Termini autem communes omnium, album,animal, homo, album, animal, inanimatum. Manifestum est igitur ex prædictis quoniam si sic se habent termini ad invicem, ut dictum est, fit syllogismus ex necessitate, et si syllogismus, necesse est terminos sic se habere. Palam autem et quoniam omnes imperfecti sunt,qui in hac figura sunt syllogismi:omnes enim perficiuntur assumptis quibusdam, quæ vel insunt terminis ex necessitate, vel ponuntur velut hypotheses, ut quando per impossibile ostendimus. Et quoniam non fit affirmativus syllogismus per hanc figuram, sed omnes privativi, et universales, et particulares. CAPUT VI. De syllogismis absolutis tertiæ figuræ. B vero particulariter, si uterque sit prædicativus, ne- Si autem eidem hoc quidem omni,illud vero nulli inest, vel ambo omni vel nulli, figuram quidem hujusmodi voco tertiam. Medium autem in hac dico, quo ambo prædicamus ;extremitates vero,quæ prædicantur ;majorem autem extremitatem,quæ longius est medio; minorem vero, quæ propius. Ponitur autem medium foras quidem extremitatum, ultimum vero positione est. Perfectus igitur non fit syllogismus, nec in hac figura, possibilis vero erit et universaliter, et non universaliter terminis existentibus ad medium. Universaliter quidem quando et petrinerunt omni s, quoniam alicui r inerit p ex necessitate, nam quoniam convertitur prædicativa, inerit s alicui r. Quare quoniam p inest omni s, et s alicui, necesse est p alicui r inesse. Fit enim syllogismus per primam figuram. Est autem et per impossibile, et expositione facere demonstrationem: si enim ambo omnis insunt,si sumatur aliquod eorum quæ sunt s, ut n huic et p et r inerunt ex necessitate, quare alicuir inerit p. Et si r omni quidem s, p autem nulli s inest, erit syllogismus, quoniam p alicuir non inerit ex necessitate. Nam idem modus erit demonstrationis, conversa r s propositione. Ostendetur autem et per impossibile,quemadmodum in prioribus. Si autem insit r,squidem nulli, p vero omni s,non erit syllogismus.Termini inesse, animal, equus, homo; non inesse, animal, inanimatum, homo, neque quando ambo de nullo s di- D sit, r autem alicui s, et p inerit alicui s. Positum est cuntur, non erit syllogismus. Termini inesse, animal, equus, inanimatum; non inesse,homo, equus inanimatum, medium, inanimatum.Manifestum est igitur et in hac figura et quando erit,et quando non erit syllogismus ex universalibus terminis. Quando enim ambo termini sunt prædicativi, erit syllogismus, quoniam inest alicui extremitas extremitati;quando vero privativi,non erit syllogismus ; quando autem hic quidem privativus,ille vero affirmativus; si major quidem fuerit privativus, alter vero affirmativus erit syllogismus,quoniam alicui non inest extremitas extremitati. Si autem e converso, non erit.Si autem nulli, sed ex indefinito monstrandum est, Neque si uterque alicui medio inest, vel non inest vel unus quidem inest, alter vero non inest, vel hic quidem alicui, ille vero non omni, vel indefinite, nullo modo erit syllogismus. Termini autem communes omnium, animal, homo, album, animal, inanimatum, album. Manifestum est igitur, et in hac figura, quando erit, et quando non erit syllogismus, et quoniam habentibus se terminis, ut dictum est, fit syllogismus ex necessitate, et si sit syllogismus, necesse est terminos sic se habere. Manifestum est etiam,quia omnes imperfecti sunt in hac figura syl logismi, omnes enim perficiuntur quibusdam as- A sumptis.Et quoniam syllogizare universale per hanc figuram non erit, neque privativum,neque affirmativum. CAPUT VII. De tribus figuris et indirectis syllogismus ad invicem. B et ad eos qui ex eadem sunt figura, et ad invicem, De syllogismis ex necessario in tribus figuris. Quoniam autem diversum est inesse, et ex necessitate inesse,et contingere inesse (nam multa insunt quidem, non tamen ex necessitate, alia vero neque ex necessitate, neque insunt omnino, contingit autem inesse), manifestum quoniam et syllogismus in unoquoque horum diversus est, et non similiter habentibus se terminis,sed hic quidem ex necessariis, ille vero ex iis quæ simpliciter insunt,ille autem ex contingentibus.Ergo in necessariis quidem fere similiter se habet, et in iis qui insunt. Similiter enim positis terminis, et in iis quæ insunt, et in iis quæ ex necessitate insunt vel non insunt, et erit, et non erit syllogismus. Verum distabit in eo quod adjacet terminis ex necessitate inesse, vel non inesse, nam et privativum similiter convertitur, et in toto esse, et de omni similiter assignabimus. Ergo in aliis quidem eodem modo ostendetur per conversionem, quoniam conclusio necessaria, quomodo in eo quod est inesse. In media autem figura quando fuerit universalis affirmativa, particularis vero privativa, et rursum in tertia quando universalis quidem prædicativa, particularis vero privativa, non similiter erit demonstratio, sed necesse est exponentes, cui alicui utrumque non inest, de hoc facere syllogismum. Erit enim necessarius in hoc. Si autem de exposito est necessarius, erit et de illo aliquo.Nam hoc quod est expositum, ipsum quidem illud aliquid est. Fit autem uterque syllogismus in propria figura. Palam autem et quoniam in omnibus figuris, aliquando non fit syllogismus.Cum prædicativi quidem, vel privativi sunt utrique termini, et particulares, nihil omnino fit necessarium. Cum autem prædicativus, et privativus, et universaliter sumptus privativus,semper fit syllogismus minoris extremitatis ad majorem,ut si a quidem omni b vel alicui, b autem nulli c; conversis enim propositionibus, necesse est c alicui a non inesse. Similiter autem et in aliis figuris, semper enim fit per conversionem syllogismus.Palam etiam quoniam indefinitum pro prædicativo particulari positum, eumdem faciet syllogismum in omnibus figuris. Manifestum autem et quoniam omnes imperfecti syllogismi perficiuntur per primam figuram. Aut enim ostensive, aut per impossibile clauduntur omnes. Utrinque autem fit prima figura. Et ostensive quidem perfectis,quoniam per conversionem claudebantur omnes, conversio autem primam faciebat figuram,per impossibile vero demonstratis, quoniam posito falso syllogismus fit per primam figuram. Ut in postrema figura, si a et b omni c insunt, quoniam a alicui b inest, nam si nulli et b omni c, nulli c inerit a, sed inerat omni. Similiter autem in aliis. Est etiam reducere omnes syllogismos ad universales syllogismos primæ figuræ. Nam qui sunt in secunda figura, manifestum quoniam per illos perficiuntur,verum non similiter omnes, sed universales quidem privativa conversa; particularium autem utraque per ad impossibile reductionem. Qui vero in prima sunt particulares, perficiuntur quidem per se. Est autem et per secundam figuram ostendere ad impossibile ducentes, ut si a omni b, et b alicui c, quoniam a alicui e inerit. Si enim nulli, b autem omni, nulli c inerit b. Hoc enim scimus per secundum figuram. Similiter autem el in privativo erit demonstratio; si enim a nullib, et b alicui c inest, a alicui c non erit, nam si a omni c, b autem nulli inest, nulli c inerit b. Hæc autem fuit media figura;quare quoniam qui in media sunt syllogismi,omnes reducuntur in primæ figuræ D necessaria. Nam si est, accidit a alicui inesse ex universales syllogismos, qui vero particulares sunt in prima, ad eos qui sunt in media, manifestum est quoniam et particulares reducentur ad eos qui in prima figura sunt universales syllogismos; qui vero sunt in tertia,cum universales sint quidem termini, statim perficiuntur per illos syllogismos. Si autem particulares, sumuntur per particulares syllogismos primæ figuræ, sed hi reducti sunt ad illos, quare et tertiæ figuræ particulares. Manifestum ergo quoniam omnes reducentur in primæ figuræ universales syllogismos. Igitur syllogismi inesse vel non inesse ostendentes,dictum est quomodo se habent, C CAPUT IX. De mixtis ex una necessaria et altera absoluta in prima figura. Accidit autem quandoque et altera propositione necessaria, necessarium fieri syllogismum, verum non utralibet, sed quæ ad majorem extremitatem est, ut si a quidem, b ex necessitate sumptum est inesse, vel non inesse, b autem c inesse tantum ;sic enim sumptis propositionibus ex necessitate a inerite vel non erit. Nam quoniam omnib ex necessitate inest, vel non inesta, c autem aliquid eorum quæ sunt b, est manifestum quoniam et c ex necessitate erit alterum horum. Si autem ab quidem non necessaria,b c autem necessaria; non erit conclusio necessitate, per primam et tertiam figuram, hoc autem falsum,contingit enim tale esset b cui possibile est a nulli inesse. Amplius autem et ex terminis manifestum quoniam non erit conclusio necessaria; ut si a quidem sit motus,b autem sit animal,in quo autem chomo, namque homo animal est ex necessitate, movetur autem animal non ex necessitate, quare nec homo.Similiter autem et si privativa sit a b;nam eadem demonstratio. In particularibus autem syllogismis, si universalis quidem est necessaria, et conclusio erit necessaria; si autem particularis, non necessaria, sive privativa, sive prædicativa fuerit universalis propositio. Sit autem primo universalis A sunt, c non inerit b. Rursum sit prædicativa, et uni necessaria, et a quidem omni b insit ex necessitate, bautem alicui c insit solum, necesse est ergo a alicui c inesse ex necessitate, nam csub b est,b autem omni a inerat ex necessitate. Similiter autem et si privativus syllogismus sit, nam eadem erit demonstratio. Si autem particularis est necessaria, non erit conclusio necessaria nihil enim impossibile evenit, quemadmodum nec in universalibus syllogismis, similiter autem et in privativis. Termini, motus, animal, album. CAPUT X. De mixtis ex una necessaria et altera absoluta in secunda figura. B C In secunda autem figura si privativa quidem propositio universalis sit et necessaria, conclusio erit necessaria. Si autem prædicativa, non necessaria. Sit enim primum privativa necessaria,et a b quidem nulli contingat, cautem insit tantum; quoniam ergo convertitur privativa; et b nulli a contingit, a autem omni e inest, quare nulli e contingit b, nam c sub a est. Similiter autem et si ad c ponatur privativum, nam si ac nulli contingit, et c nulli a poterit inesse, a autem omni b inest. Quare nulli eorum quæ sunt b contingit, fit enim prima figura. Rursum non ergo neque b ipsi, convertitur enim similiter. Si autem prædicativa propositio est necessaria, non erit conclusio necessaria, insit enim a omnib ex necessitate, c autem nulli insit tantum, conversa ergo privativa, fit prima figura. Ostensum est autem in prima quoniam cum non est necessaria quæ ad majorem est privativa, nec conclusio erit necessaria, quare nec in his erit ex necessitate, Amplius autem si conclusio est necessaria, accidit e alicui a non inesse ex necessitate, si enim b nulli c inest ex necessitate, neque c nulliinerit ex necessitate, bautem alicui a necesse est inesse, siquidem et a omni b ex necessitate inerat, quare c necesse est alicui a non inesse, sed nihil prohibet a hujusmodi accipere, cui omni c contingat inesse.Amplius et si terminos ponentes sit ostendere, quoniam conclusio non est necessaria simpliciter. Et his existentibus, necessarium ut sit a animal, b vero homo, c autem album, et similiter propositiones sumptæ sint, contingit enim animal nulli albo inesse, non inerit ergo nec homo nulli albo, sed non ex necessitate. Contingit enim hominem fieri album, non tamen donec animal nulli albo D insit, quare cum hæc sint, necessaria erit conclusio, simpliciter autem non necessaria.Similiter autem se habebit et in particularibus syllogismis, quando privativa quidem propositio, et universalis fuerit, et necessaria, et conclusio erit necessaria. Quando autem prædicativa universalis fuerit necessaria,privativa vero particularis non necessaria, non erit conclusio necessaria. Sit enim primum privativa,et universalis necessaria, et ab quidem nulli contingat inesse, c autem alicui insit, quoniam ergo convertitur privativa, et b nulli a continget inesse, a autem alicuic inest, quare ex necessitate alicui eorum quæ PATROL. LXIV. versalis, et necessaria. et ponatur ad b quidem prædicativum, si ergo a omni b ex necessitate inest, c autem alicui non inest,quoniam non inerit b alicui c manifestum, sed non ex necessitate. Nam iidem termini erunt ad demonstrationem, qui in universalibus syllogismis sed nec si privativa necessaria est particulariter sumpta, erit conclusio necessaria. Nam per eosdem terminos demonstratio. CAPUT XI. De syllogismis mixtis ex altera necessaria et altera absoluta in tertia figura. In postrema autem figura terminis quidem universalibus ad medium, et prædicativis utrisque propositionibus, si utralibet sit necessaria, et conclusio erit necessaria. Si autem hæc quidem sit privativa, illa vero prædicativa,quando privativa quidem fuerit necessaria, et conclusio erit necessaria, quando autem prædicativa, non erit necessaria. Sint enim primum utræque prædicativæ propositiones, et a et b omni c insint, necessaria autem sit a c, quoniam ergo b omni c inest, et c alicui binerit, eo quod consertitur universalis particulariter. Quare si a inest omni c ex necessitate, et c alicui b, et a alicui b necessarium inesse, nam b sub c est. Fit igitur prima figura. Similiter autem ostendetur, et si b c est necessaria, convertitur enim calicui a,quare si omni c inest b ex necessitate, et a alicui b inerit ex necessitate. Rursum sit a c quidem privativa, b c vero affirmativa, necessaria autem privativa, quoniam ergo convertitur affirmativa, erit calicuib, a autem nullic ex necessitate, neque a alicui binerit ex necessitate, nam b sub c est. Si autem prædicativa sit necessaria, non erit conclusio necessaria. Sit enim bc prædicativa et necessaria, a cautem privativa et non necessario, quoniam ergo convertitur affirmativa, inerit et calicui b ex necessitate. Quare si a quidem nulli eorum quæ sunt c inest,cautem alicui eorum quæ sunt beta alicui eorum quæ sunt b non inerit, sed non ex necessitate. Ostensum est enim in prima figura quoniam privativa propositione necessaria, nec conclusio erit necessaria. Amplius autem et per terminos sit manifestum, sit enim a quidem bonum in que animal, c autem equus, ergo bonum quidem contingit nulli equo inesse, animal vero necesse est omni equo inesse, sed non necesse est aliquod animal non esse bonum, siquidem contingit omne esse bonum. Aut si non hoc possibile, sed vigilare, vel dormire terminum ponendum. Omne enim animal susceptibile est horum. Si igitur termini universaliter ad medium sint, dictum est quando erit conclusio necessaria.Si autem hic quidem universalis, ille vero particularis prædicativus uterque, quando universalis fuerit necessarius, et conclusio erit necessaria. Demonstratio autem eadem quæ prius,convertitur enim et particularis affirmativa. Si ergo necesse est b omni c inesse, a autem sub c est, necesse est b alicui a inesse.Si autem b alicui a, et a alicui b inesse necessarium, convertitur enim. Similiter autem et si 21 a c sit necessaria universalis, nam b sub c est. Si A necesse non esse, eadem erunt,vel sequentia se in autem particularis est necessaria, non erit conclusio necessaria. Sit enim b c particularis et necessaria,a autem insit omni c, non tamen ex necessitate, conversa ergo be prima fit figura, et universalis quidem propositio non necessaria, particularis autem necessaria, quando autem sic se habebant propositiones, non erat conclusio necessaria, quare nec in his. Amplius autem et ex terminis manifestum. Sit enim a quidem vigilatio, autem bipes, in quo autem c animal, ergo b alicui è necesse est inesse, a autem omni c contingit, et a non necessario b, non enim necesse est aliquem bipedem dormire vel vigilare. Similiter autem per eosdem terminos ostendetur etiam si a c sit particularis et necessaria. Si autem hic quidem terminorum sit prædicativus, ille privativus et necessarius, quando universalis fuerit privativus et necessarius, et conclusio erit necessaria.Si enim a nulli cex necessitate contingit,b autem alicui c inest, necesse est a alicui b non inesse, quando autem affirmativa necessaria ponetur vel universalis vel particularis, vel privativa particularis, non erit conclusió necessaria.Nam alia quidem eadem quæ et in prioribus dicemus. Termini autem cum universalis quidem affirmativa est necessaria, vigilatio, animal,homo, medium homo: cum autem particularis prædicativa necessaria, vigilatio,animal, album. Animal enim necesse est alicui albo inesse, vigilatio autem contingit nulli,et non necesse est alicui animali non inesse vigilationem. Quando autem privativa particularis est necessaria, bipes, motus, animal, medium animal. Manifestum igitur quoniam inesse quidem non est syllogismus, si utræque propositiones non sunt in eo quod est inesse, necessaria verò est, et altera solum existente necessaria. In utriusque autem affirmativis et privativis existentibus syllogismis necesse est alteram propositionem similem esse conclusioni. Dico autem similem, si inesse quidem, inexistentem, si autem necessaria, necessariam.Quare et hoc palam,quoniam non erit conclusio neque necessariojneque inesse, non sumpta vel necessaria, vel quæ inesse significet propositione. Igitur de necessario quomodo fit, et quam differentiam habeat ad inesse, sufficientem pene dictum est. CAPUT XII. De contingenti non necessario. De contingente autem post hæc dicemus, quando, et quomodo,et per quæ erit syllogismus.Dico autem contingere, et contingens,quo non existente necessario, posito autem inesse, nihil erit propter hoc impossibile.Nam necessarium æquivoce contingere dicitur,Quoniam autem hoc est contingens, manifestam ex affirmationibus et negationibus oppositis. Nam non contingit esse, non possibile esse et impossibile esse, et necesse est non esse, vel eadem sunt, vel sequuntur se invicem, quare et opposita his contingit esse, et non impossibile esse, et non vicem. De omni enim affirmatio, vel negatio vera. Erit ergo contingens necessarium, et non necessarium contingens. Accidit autem omnes quæ secundum contingere sunt propositiones converti sibi invicem,dico autem non affirmativas negativis,sed quæcunque affirmativam habent figuram secundum oppositionem, ut ea quæ est contingit esse ei quæ est contingit non esse, et ea quæ est contingit omni ei quæ est contingit nulli, vel non omni, et quæ alicui, et quæ non alicui, eadem autem modo et in aliis. Quoniam enim quod est contingens non est necessarium,et quod non est necessarium possibile est non esse, manifestum quoniam si contingit a inesse b,contingit et non inesse, et si omni contingit inesse, et omni contingit non inesse. Similiter autem et in particularibus affirmationibus,nam ea dem demonstratio.Sunt autem hujusmodi propositiones prædicativæ,nam contingere ei quod est esse similiter ponitur, quemadmodum dictum est prius. Determinatis autem his, rursum dicimus quoniam contingere duobus modis dicitur; uno quidem,quod plerumque fit et deficit, necessarium, ut canescere hominem, vel augeri, vel minui, vel omnino quod natum est esse. Hoc enim non continuum habet necessarium,eo quod non semper est homo, cum ta men homo est, aut ex necessitate, aut ut in pluribus est. Alio autem modo infinitum,quod et sic, et non sic possibile, ut animal ambulare, vel ambulante fieri motum terræ, vel omnino quod casu fit, nihil enim magis sic natum est, vel contrario. ConC vertitur ergo et secundum oppositas propositiones utrumque contingens, non tamen eodem modo,sed quod natum quidem est esse ei quod non ex necessitate esse.Sic enim contingit non canescere hominem. Infinitum autem ei quod nihil magis sic, vel illo modo.Disciplina autem,et syllogismus demonstrativus,ex infinitis quidem non est,eo quod inordinatum et medium, ex iis vero quæ nata sunt esse, pene orationes et considerationes fiunt de sic contingentibus,ex illis autem possibile quidem est fieri syllogismum,non tamen solet quæri. Hæc ergo definientur magis in sequentibus,nunc autem dicemus quando et quomodo,et quis erit syllogismus ex contingentibus propositionibus. Quoniam autem contingere hoc huic inesse dupliciter est accipere, aut D enim cui inest hoc,aut cui contingit ipsum inesse, nam de quo b, a contingere horum alterum significat,aut de quo dicitur b, aut de quo contingit dici, de quo autem b,a contingere, aut omni & possibile inesse a, nihil differt. Manifestum igitur quoniam dupliciter dicetur a omni b inesse contingere.Primum ergo dicemus si de quo c contingit 6, et de quo b contingit a, quis erit,et qualis syllogismus, sic enim utræque propositiones sumuntur secundum contingere, quando autem de quo best contingit a, hæc quidem inesse, illa vero contingens, quare a similibus figuris incipiendum,quemadmodum est in aliis. |