negatione colligitur.Si enim sit a malum,b bonum, c justum,a terminus de nullo b termino prædicabitur.Nullum enim bonum malum est, b vero terminus de omni c termino prædicabitur; omne enim justum bonum est. Quare colligitur,nullum justum walum est,ut est hoc modo: Si a terminus de nullo b termino prædicatur, b vero terminus de omni c fuerit prædicatur,a terminus de nullo c prædicabitur,ut est,nullum bonum malum est,omne juslum bonum est; nullum igiturjustum malum est. Tertius vero modus primæ figuræ est, quoties ex universali affirmativa, et particulari affirmativa, particularis affirmativa colligitur. Nam si a virtus de omni b,id est bono, prædicetur, et b bonum de quodam c, id est justo, fuerit prædicatum particulariter,erit quoB que conclusio particularis, hoc modo, ut a virtus de quodam c justo particulariter prædicetur.Si igitur fuerit a terminus in omni b,et b terminus in aliquo c particulariter,erit a terminus in aliquo c particulariter, ut sit :

Omne bonum virtus est.

Quoddam justum bonum est.

Quoddam igitur justum virtus est. Quartus modus prime figuræ est talis, quoties ex universali negatione et particulari affirmatione particularis negativa colligitur. Nam si a terminus de nullo b termino prædicetur,b vero terminus de quodam c termino prædicetur, a terminus de quodam c termino non prædicabitur, quod monstrat subjecta descriptio. Nam sunt hujusmodi propositiones:

ut b terminus de a termino prædicetur, invenitur b A secunda universali affirmativa conclusio universali terminus qui antea medium fuerat,et a termino subjectus,de c vero termino prædicatur ad utrosque terminos prædicavimus .Age enim quoniam a bonum de b justo prædicabatur, b vero justum de c virtute prædicabatur,erat propositio: omne justum bonum est, omnis virtus justa est, manente propositione quæ est, omnis virtus justa est, prima propositio, id est omne justum bonum est, contravertatur, et fiat,omne bonum justum est. Inveniuntur igitur propositiones sic,omne bonum justum est,omnis virtus justa est, et justum, id est b de a et c terminis prædicabitur.Conversa igitur majore prioris figura extremitate,secunda syllogismorum figura procreatur. Tertia vero figura nascitur, minori propositione conversa. Nam si a bonum prædicatur de b justo, ut dicatur, omne justum bonum est, b vero justum prædicatur de c virtute, ut dicatur, omnis virtus juste est, si, priore propositione manente, id est, omne justum bonum est, secunda quæ est, omnis virtus justa est,convertatur, et fiat, omne justum virtus est,invenietur omnes propositiones sic: omne justum bonum est,omne justum virtus est, et de bjusto a et c termini prædicantur,et fit tertiæ figuræ connexio. Conversis igitur primis posterisque extremitatibus primæ figuræ, tertia vel secunda figura nascuntur. At vero unaquæque horum trium figurarum habet sub se plures syllogismorum modos, ut modi sub figuris ita sint ut sunt species sub suis generibus. Habet enim prima figura sub se,Aristotele auctore, modos quatuor; sed Theophrastus vel Eudemus super hos quatuor quinque alios mo- C dos addunt,Aristotele dante principium in secundo priorum Analyticorum volumine,quod melius postmodum explicabitur.Secunda vero figura habet sub se quatuor modos; tertia vero, auctore Aristotele, sex; addunt etiam alii unum,sicut ipse Porphyrius, superiores scilicet sequens. Et quoniam (ut superiore libro dictum est) aliæ propositiones affirmativæ sunt, aliæ negativæ, et earum aliæ universales, aliæ vero particulares, secundum eas ipsas, propositiones syllogismorum conclusionesquejunguntur. Namque primæ figuræ primus modus est qui fit ex duabus universalibus affirmativis,universalem colligens affirmativam.Si enim a terminus fuerit in omni b termino,et si b terminus de omni c termino fuerit prædicatus,a terminus de omni c termino prædicabitur. D Namque a bonum si prædicetur de omni b justo, ut sit,omne justum bonum est, b vero justum, si de c prædicetur virtute, ut sit,omnis virtus justum est, necessario concluditur extremitatibus ad se invicem prædicatis, id est a et c,ut sit omnis virtus bonum est.Sunt igitur hujusmodi propositiones atque conclusio? Si a in omni b fuerit,et b in omni c fuerit a terminus de omni c prædicabitur, id est, omne justum bonum est,omnis virtus justa est; et conclusio, omnis igitur virtus bonum est, et hic primæ figuræ primus modus est. Secundus vero modus primæ figuræ est, quoties ex prima universali negativa et

Nullum bonum malum est.
Quoddam justum bonum est.

Quoddam igitur justum malum non est. Hos ergo quatuor in prima figura modos in Analyticis suis Aristoteles posuit. Cæteros vero quinque modos Theophrastus et Eudemus addiderunt, quibus Porphyrius, gravissimæ vir auctoritatis, visus est consensisse, qui sunt hujusmodi. Nam quoniam particularis affirmativa sibi ipsi convertitur, quisquis ostenderit in conclusione a terminus de quodam c termino particulariter prædicari, in eadem ipsa conclusione monstravit quod c terminus de a termino rursus particulariter prædicetur.Nam si sibi particularis propositio in conclusione convertitur, si a terminus in quodam a termino fuerit,c terminus de quodam a termino prædicabitur. Item quisquis universalem negativam in conclusione probaverit, necesse est eum ipsius quoque conversionem in eadem conclusione probasse. Universalis enim negatio semper sibi convertitur. Nam si quis probavit quod a terminus de nullo c termino prædicetur, non est dubium quin in hac conclusione illud quoque probatum sic,quod c terminus de nullo a termino prædicetur. Semper enim, ut dictum est, universalis negativa sibi ipsi convertitur. Universalis quoque affirmativa duplici conclusione continetur; nam quisquis ostendit a terminum de omni c termino prædicari,illud

B

rit a terminus in omni b, et b terminus de quodam c termino prædicetur,potest a terminus de quodam c termino prædicari. Sed quoniam particularis affirmatio sibi ipsi convertitur, per conversionem fit conclusio, et dicitur c terminus de quodam a termino prædicari,ut sit sic: omne bonum virtus est,quoddam justum bonum est. Posset equidem concludi, quoniam quoddam justum virtus est, sed quia particularis affirmatio convertitur, dicimus quoniam quædam virtus justa est. Octavus modus primæ figuræ est, quoties ex universali affirmatione et universali negatione particulariter colligitur.Si enim a terminus de omni 6 termino prædicatus fuerit,b vero terminus de nullo c termino prædicetur,non posset colligi quoniam a terminus de nullo c termino prædicatur.Cur autem non possit,in resolutoriis dictum est. Sed quoniam universalis negativa sibi ipsa convertitur,potest dici et converti,quoniam c terminus de nullo b termino prædicatur, b vero terminus de quodam a termino dicitur,quoniam universalis affirmativa particulariter sibi ipsa convertitur: quare c terminus de quodam a termino non prædicabitur, ut sit sic omne bonum justum est, nullum malum bonum est,non posset colligi,quoniam nullum malum justum est, sed convertitur sic:

quoque ostendit quod c terminus de quodam a ter- A nem particularem colligit affirmativam.Si enim fuemino particulariter prædicetur.Si quis enim probaverit animal de omni homine prædicari,ita dicens, omnis homo animal est, illud quoque necessario monstravit particulariter, quoniam quoddam animal homo est.Ita semper universalis negatio, et universalis affirmatio, vel particularis affirmativa dupliciter concluduntur.Aliæ enim sibi ipsis convertuntur, quæ particularis est particulariter,quæ universalis universaliter. Alia vero,cum ipsa universalis affirmativa sit, particulariter sibi ipsi convertitur. Particularis autem negatio nunquam sibi ipsi convertitur, atque ideo simplicem in se retinet conclusionem. Hoc autem quod nuper diximus, in secundo priorum Analyticorum libro ab Aristotele monstratur, quod scilicet Theophrastus et Eudemus principium capientes ad alios in prima figura syllogismos adjiciendos animum adjecere, qui sunt hujusmodi qui κατὰ ἀνάκλασιν vocantur, id est per refractionem quamdam conversionemque propositionis. Et est quintus modus ex duabus universalibus affirmationibus, particularem colligens affirmativam hoc modo: Si a fuerit in omni b,et b fuerit in omni c,posset equidem concludi quod a terminum esset in omni c termino.Sed quoniam ista universalis propositio, ut dictum est, particulariter convertitur, prætermisso eo quod a terminus de omni c termino prædicatur, conclusio esse dicitur quod c terminus de quodam a termino prædicatur, quod hoc exemplo monstrandum est.Si enim sint propositiones sic,omne justum bonum est,omnis virtus justa est, posset concludi equidem quoniam omnis virtus bonum est.Sed quoniam ita propositio sibi convertitur,ut sit,quoddam bonum virtus est particulariter, particularis syllogismus conclusioque colligitur ex duabus universalibus affirmativis. Ejus vero forma talis est, a terminus in omni b, b terminus in omni c igitur c terminus in quodam a, ut est :

Omne justum bonum est.
Omnis virtus justa est.

Quoddam bonum justus est.

C

Nullum bonum malum est.
Quoddam justum bonum est.

Quoddam igitur justum malum non est. Nonus modus prime figuræ est,qui ex particulari affirmativa et universali negativa particularem colligit negativam per conversionem. Si enim a terminus de quodam b termino, b vero terminus de nullo c termino prædicetur, non potest quidem dici quoniam a terminus de quodam c termino non prædica bitur.Cur autem non possit,hoc quoque in resolutoriis diximus; sed quoniam universalis negatio converti potest, dicitur quoniam c terminus de nullo b termino prædicatur,et b terminus de quodam a prædicatur; c igitur terminus de quodam a non prædicabitur, ut sit sic:

Quoddam bonum justum est.
Nullum malum bonum est.

Per conversionem refractionemque dicitur,quoniam quod universaliter colligebatur conversum, particulariter collectum est. Sextus modus est primæ figuræ qui fit ex universali negativa et universali affirmativa universalem conclusionem per conversionem colligens. Nam si a terminus in nullo b fuerit, b vero D constet, quod quemadmodum in prima figura per

terminus in omni c termino fuerit, posset equidem colligi quoniam a terminus in nullo c termino est: se quoniam universalis negativa convertitur, dicimus quoniam c terminus in nullo a termino est, ut sic hoc modo:

Nullum bonum malum est.

Omne justum bonum est,posset colligi;
Nullum justum malum est; sed ex his per
conversionem colligimus:

Nullum malum justum est.
Septimus modus primæ figuræ est,qui ex universali
affirmativa et particulari affirmativa per conversio-

Quoddam igitur justum malum non est. Expeditis igitur novem primæ figuræ modis,ad secundæ figuræ quatuor modos veniamus.Illud tantum

novem supradictos modos et affirmatio universalis, et negatio universalis, et affirmatio particularis, et negatio particularis, in conclusione colligitur,in se cunda figura affirmativam neque generalem neque particularem posse colligi,sed tantum vel particulariter, vel universaliter solas colligi negativas. Est autem secundæ figuræ primus modus hic,quoties ex universali negatione, et universali affirmatione,universalis negativa colligitur. Si enim a terminus de nullo b termino et de omni c termino prædicetur, b terminus de nullo c termino prædicabitur.Sit enim a bonum,sit b malum,c justum.Si quis igitursic dicat:

A termino fnerit, b terminus de quodam c termino non
prædicabitur. Sit enim a bonum, b malum, cju-
stum. Si quis igitur sic dicat:
Nullum malum bonum est.

Nullum malum bonum est, concludit: Nullum igitur malum justum est. Sed hæc complexio conjunctioque propositionum duplicem conversionem habet. Ostenditur enim de secundo primæ figuræ modo sic. Nam si a terminus in omni b termino est,et de nullo c termino prædicatur,hic universalis negativa convertitur. Erit igitur ut c terminus de nullo a termino prædicetur. Quod si ita est, erit hujusmodi syllogismus: c ter- D minus de nullo a termino prædicatur,a terminus in omni b termino est,c igitur terminus de nullo b termino prædicabitur. Ecce una conversio facta est propositionis negativa.Sed quoniam diximus concludi non c in nullo b,sed b in nullo e termino,hic universalis conclusio negativa convertitur : et sicut conclusum est c terminum de nullo b ternino prædicari, ita concluditur de nullo c termino b terminum prædicari.Tertius modus secundæ figuræ est, quoties ex universali negativa et particulari affirmativa particularis negativa colligitur.Si enim a terminus de nullo b termino prædicetur,et in quodam c

nunquam conclusio colligitur universalis. Sed si vel A termino prædicari. Atque ita particularis affirmativa

negativæ vel affirmativæ fuerint collectiones, particulares semper erunt,nunquam etiam generales. Est autem tertiæ figuræ primus modus hic,qui ex duabus universalibus affirmationibus particularem colligit affirmationem. Nam si a et b termini de omni c termino prædicentur, a terminus de quodam b termino prædicabitur per conversionem. Nam si b terminus de omni c termino prædicatur,et universalis affirmatio particulariter sibi convertitur,c terminus de quodam b termino prædicatur.Quod si ita est, fit tertius primæ figuræ modus,qui est ex universali et particulari affirmativa, et colligit a terminum de qnodam b termino prædicari.Sit enim a justum, b virtus, c bonum. Si quis enim sic dicat:

Omne bonum justum est.

Omne bonum virtus est, fit conclusio:
Quædam virtus justa est.

Mutant alii terminos, et volunt facere secundum
modum,ut sit a virtus,b justum,c bonum, ut si ta-
lis syllogismus:

Omne bonum virtus est.

Omne bonum justum est, et concludatur:
Quoddam justum virtus est.

Sed hunc Aristoteles a superiore non dividit.et hos
duos unum modum putat, et idcirco nos septen ter-
tiæ figuræ esse diximus modos dubitantes ; sed ma-
gis Aristoteles sequendus est, atque ideo alium mo-
dum dicamus esse qui possit integre videri secun-
dus.Secundus vero modus tertiæ figuræ est, quoties
ex universali negatione et universali affirmatione
negatio colligitur particularis.Si enim a terminus de
nullo c termino,b terminus vero de omni c termino
prædicetur, a terminus de quodam termino non
prædicabitur.Nam si a terminus de nullo c termino
prædicatur,b vero de omni c,et c terminus de quo-
dam blermino prædicabitur. Particulariter enim sibi
universalis affirmativa convertitur.Concluditur igi-
tur in quarto primæ figuræ modo, a terminum de
quodam b termino non prædicari. Sit enim a malum
b justum, c bonum. Si quis sic dicat:

Nullum bonum malum est,

Omne bonum justum est, concludat necesse est :
Quoddam igitur justum malum non est.

B

convertitur,et a terminus de quodam b termino pro-
dicabitur,eruntque duplices conversiones, una pro-
positionis, alia conclusionis. Sit enim a justum, b
virtus, c bonum. Si quis igitur sic dicat:
Quoddam bonum justum est.

Omne bonum virtus est, concludat necesse est :
Quædam virtus justa est.

Quartus modus tertiæ figuræ est quoties ex univer-
sali affirmatione et particulari affirmatione affirmatio
particularis colligitur. Nam si a terminus de omni c
termino prædicetur, b vero terminus in quodam c
termino sit, concluditur a terminum de quodam b
termino prædicari per conversionem. Si enim b ter-
minus de quodam c termino prædicetur,et c termi-
nus de quodam b termino prædicatur,quoniam par-
ticularis affirmativa sibi ipsi convertitur, et fit
syllogismæ in primæ figuræ tertio modo, qui fit ex
universali affirmativa et particulari affirmativa, par-
ticularem colligens affirmativam, ut sit syllogismus
hoc modo a terminus in omni c, et c terminus
in quodam b. Igitur b terminus in quodam b.Sit a
virtus, b justum,c bonum.Si quis igitur sic dicat:
Omne bonum virtus est,

Quoddam bonum justum est, concludet quoniam :

Quoddam justum virtus est.

Quintus modus tertiæ figuræ est quoties ex particulari negatione et universali affirmatione particularis colligitur negativa.Sed hic modus per conversionem probari non potest, sed per impossibilitatem, sicut quartus secundæ figuræ probatus est modus. Si C enim a terminus de quodam c termino non prædice. tur,b vero terminus de omni c termino prædicetur, a terminus de quodam b termino non prædicabitur; nam si non ita est,erit illud verum,a terminum de omni b termino prædicari; sed b terminus de omnic termino prædicatur,a igitur terminus de omni c termino prædicabitur,quod fieri non potest. Prius enim ita positus est a terminus,ut de quodam e termino non prædicaretur. Quod si generalis affirmatio in conclusione syllogismi non est, ut sit a terminus in omni b termino,erit huic contrajacens particularis negatio, ut a terminos de quodam b termino non prædicetur.Sit enim a malum,b justum, c bonum. Si quis igitur sic dicat:

Ex quo considerandum est majorem extremitatem
in conclusione prædicari. Tertius modus tertiæ figu-
ræ est,quoties ex particulari et universali affirma- D
tiva particularis affirmatio concluditur. Si enim a
terminus de quodam c,et b terminus de omni c ter-
mino prædicetur, concluditur a terminum de qua-
dam b termino prædicari per duplicem conversio-
nem.Quoniam enim b terminus de omni c termino
prædicatur,et a terminus de quodam c termino præ-
dicatur, et particularis affirmativa semper sibi ipsi
convertitur, c terminus de quodam a termino præ-
dicabitur.Sunt igitur propositiones sic: b terminus
de omni c termino, c vero terminus de quodam a
termino prædicatur, quod si ita est, colligitur in
primæ figuræ modo tertio b terminuni de quodam a

Quoddam bonum malum non est,

Omne bonum justum est, concludat necesse est:
Quoddam igitur malum non est.

Sextus modus tertiæ figuræ est quoties ex universali
negativa et particulari affirmativa particularis nega-
tio colligitur per conversionem. Nam si a terminus
in nullo c termino sit,b vero terminus de quodam c
termino prædicetur,fit conclusio a terminus de quo.
dam b termino non prædicari. Nam si a terminus de
nullo c termino prædicatur,b vero terminus de quo-
dam ctermino prædicabitur,et cterminus de quodam
b termino prædicabitur,quoniam particularis affir-
mativa potest converti. Fit igitur talis syllogismus,
ut a terminus de nullo c termino prædicetur,cter

minus de quodam b termino prædicetur, et a termi- A in superioribus omnibus syllogismis quos in

nus de quodam b termino non prædicetur. Sit a malum, bjustum, c bonum. Si quis igitur dicat:

Nullum bonum malum est,

Quoddam bonum justum est, concludit:
Quoddam justum malum non est.

His igitur expeditis, quid ipse syllogismus sit diffi-
niendum est. Diffinitur autem sic: syllogismus est
oratio in qua positis quibusdam atque concessis,
aliud quiddam quam sint ea quæ posita et concessa
sunt, necessaria contingit per ipsa quæ concessa
sunt. Orationem diximus esse syllogismum idcirco
quoniam omnis diffinitio a generali trabitur, genus
autem syllogismi est oratio. Quod autem dictum, in
qua positis quibusdam et concessis, ita intelligendum.
est, quasi sic dictum esset, secundum quam positis B
et concessis; ut enim syllogismus fiat, ante aliquid
a proponente dicitur, quod audiens concedat, quod
si ille concesserit, concludit et perficit syllogismum,
idcirco, quia dubiæ res per quædam concessa et
probata monstrantur.conceditur autem æqualiter et
negatio vera. Cætera vero in syllogismi diffinitione
talia sunt quæ non integre dispositos syllogismos
a syllogismorum diffinitione verorum discernant.
Nam quod dictum est, in qua positis quibusdam,
sumptorum scilicet et propositionum multitudo
monstratur.Sunt enim qui putantur esse hujusmodi
syllogismi, in quibus tantum una propositio est et
una conclusio. Qualis est hic, vides, vivis igitur;
homo es, animal igitur es, et alia hujusmodi, quos
scilicet veteres in syllogismis non acceperunt, syl-
logismus enim est aliquorum collectio. At vero col-
lectio non nisi plurimorum est, et quicunque unam
posuit propositionem, ille non colligit. Nullum
igitur faciet syllogismum. Debet enim syllogismus,
ut angustissimus sit, duabus propositionibus com-
probari. Quod autem dictum est, aliud quiddam ne-
cessario evenire quam sint ipsa quæ concessa sunt,
quoniam frequenter tales ab aliquibus fiunt syllo-
gismi, ut ea quæ proposuerunt, ipsa etiam in con-
clusione concludant, ut est hic: Si homo es, homo
es; homo autem es, homo igitur es. Idem enim
conclusit quo dante proposuit. Atque ideo, ad isto-
rum discretionem, aliud quiddam contingere debe-
re dictum est quam sint ea quæ concessa sunt, ut

Primus

C

trium figurarum modis et demonstratione posuimus. Tales vero syllogismi quales nunc dicti sunt perridiculi sunt, quod id quod ante concessum est quasi dubium quiddam in conclusione colligitur. Nam quod positum est, necessario contingere, ad hoc pertinet, quoniam frequenter ad inductionem veræ quædam propositiones sunt quarum conclusio nullo modo vera est, ut si quis sic dicat: Qui musicam novit musicus est, et concedatur; et qui arithmeticam arithmeticus est, et qui medicinam medicus est, et qui bonum bonus est. Cum igitur hæc omnia concessa sunt, dicat, et qui malum, malus est, quod quasi superioribus simile videtur, sed omni modo falsum est: boni enim homines non aliter cavent, nisi mala noverint. Atque ideo propter eas conclusiones quæ sunt per eas propositiones quæ per inductionem dicuntur, additum est conclusiones in syllogismis necessarias contingere, id est ex necessitate contingere. Est etiam alia expositio, sed in Analyticis nostris jam dicta est. Illud vero quod dictum est, per ipsa quæ posita sunt, hoc propter eos dictum est qui tales faciunt syllogismos, in quibus aut minus aliquid, aut plus, aut aliud propositum est quam proponi debuerat. Fiunt enim hujusmodi syllogismi. Si quis enim ita dicat: Socrates homo est, omnis homo animal est, et concludat, Socrates igitur animatus est, minus proposuit, quod non dixit omne animal esse animatum. Nunc si sic proposuisset, recte Socrates animatum esse concluderet, ita dicendo: Socrates

homo est, omnis homo animal est, et omne animal animatum est, Socrates igitur animatus est. Plus autem proponere hoc est, ut si quis sic dicat: Omnis homo animal est, omne animal animatum est, sed et sol in Ariete est, omnis igitur homo animatus est; hic vero superfluum est quod solem in Ariete esse interposuit. Aliud autem quam necesse est quidam proponunt hoc modo, ut si quis sic dicat: Omne homo animal est, virtus autem bonum est, omnis igitur homo animatum est. Nulla igitur harum propositionum ad rem pertinet quod concludere cupiebat. Expedita igitur syllogismi diffinitione,ad priorum modorum naturam resolutionemque veniamus, et prius omnes in ordinem disponatur. Primæ figuræ modi.

Omne justum bonum est. Omnis virtus justa est.
Omnis igitur virtus bona est.

Nullum bonum malum est. Omne justum bonum est.
Nullum igitur justum malum est.

Secundus

Tertius

Omne bonum virtus est. Quoddam justum bonum est.
Quoddam igitur justum virtus est.

Quartus

Nullum bonum malum est. Quoddam justum bonum est.
Quoddam igitur justum malum non est.

Quintus

Omne justum bonum est. Omnis virtus justa est.

Quoddam igitur bonum virtus est.

Sextus

Nullum bonum malum est. Omne justum bonum est.
Nullum igitur malum justum est.

Septimus

Omne bonum virtus est. Quoddam justum bonum est.
Quædam igitur virtus justa est.