Obrazy na stronie
PDF
ePub

valent, simul vero falsæ esse non posse. Hoc idem A omnis homo justus est, non omnis homojustus est,

in indefinilis propositionibus exspectandum est.Nam dividunt inter se verum falsumque, ut si quis dicat homo bipes est, vera est, homo bipes non est, falsa est, et item homo quadrupes est, falsa est, homo quadrupes non est, vera est ; veræ autem simul inveniri possunt, ut si quis dicat homo grammuticus est, si quis hoc dicat de Donato, verum est. Item homo grammaticus non est, si quis hoc dicat de Catone, verum est, ut simul falsæ sint nunquam reperie.nus.Hinc quoque ostenditur indefinitas cum particularibus æquali esse potentia. Amplius quod dictum est, contrajacentes, id est universalein affirmativam et particularem negativam, et item universalem negativam et particularem affirmativam, neque veras simul esse neque falsas, sed inter se divi

dere verum falsumque, hoc idem evenit in indefini- B

tis. Nam universalis affirmativa et indefinita negativa, vel universalis negativa et indefinita affirmativa, neque veræ simul esse possunt, neque simul falsæ. Dividuntur autem inter se verum falsumque: nam si dixeris, omnis homo bipes est, vera est, et si dicas homo bipes non est, falsa est. Item si dixeris homo quadrupes est, falsa est, si dixeris, nullus homo quadrupes est,veraest : unde hinc quoque colligere licet omnes indefinitas potestate et vi æquales esse particularibus Sunt etiam quædam propositiones quæ dividunt quidem et ipsæ verum et falsum. ul Deus fulminat, Deus non fulminat. Sed istæ tunc dividunt inter se verum et falsum, cum idem tempus, idem subjectum, idem prædicatum sit. Quod autem dico tale est, si æquivocum subjectum fuerit, non dividunt verum et falsum. Si quis enim dicat, Cato se Uticæ occidit, et respondeatur, Cato se Uticæ non occidit, utræque veræ sunt. Nam et Cato Minor se peremit, et Cato Censorius se Uticæ non occidit. Sed hoc idcirco evenit, quod Catonis nomen æquivoce dicitur, dicitur enim et Major Cato Censorius, et Minor Uticensis. Item si æquivoca fuerit in propositione prædicatio, verum inter se affirmatio negatioque non dividunt. Si quis enim sic dicat, in nocte lucet, et respondeatur, in nocte non lucet, fieri potest ut utræque veræ sint. Nam in nocte lucerna lucere potest, et sol lucere non potest: hoc ideo evenit quia lucere æquivoce et ad lucernæ lumen et ad solis dicitur. Amplius si aliud est aliud in subjectis et prædicatis tempus fuerit, verum falsumque inter se affirmatio negatioque non dividunt. Nam si quis dicat. Socrates ambulat, et respondeatur, Socrates non ambulat, possunt utræque veræ esse, potest enim fieri ut Socrates alio tempore ambulet, alio tempore non ambulet ; sed aut stet aut sedeat, aut quodlibet aliud : in talibus ergo propositionibus qua es sunt. Socrates ambulat.Socrates non ambulat, illæ inter se verum falsumque dividunt quæ ad idem subjectum, ad idem prædicatum, ad idem tempus dicuntur. Sunt etiam aliæ quæ contradictoriæ vocantur, que sunt hujusmodi, quoties af. firmationem universalem tollit negatio particularis,

et rursus nullus homo justus est, et quidam homo justus est, in his enim universalis determinatio tollitur, sed de his alias. Et quoniam dictum est de his quæ eodem ordine participant, dicamus nunc de his quæ ordinis commutatione participant.Harum quoque propositionum quæ ad commutationem ordinis participant duplex modus est. Est enim per contrapositionem conversio, ut si dicas, omnis homo animal est, omne non animal non homo est ; simplex conversio est, ut si dicas, omnis homo risibile, et convertas, omne!risibile homo : sed in illis terminorum tantum commutatio conversionem facit,in quibus neque prædictum subjecto, neque subjectum prædicato abundat. In hac enim propositione quæ dicit, omnis homo risibile, homo subjectum, risibile prædicatum, æquam vim habet, et ideo converti potest ut si risibile subjectum et homo prædicatum, et dicatur omne risibile homo. In quibus vero unus terminus alio abundaverit, converti propositio non potest. Nam si dicas, omnis homo animal est, vera est ; non tamen potest fieri ut conversa hæc prop0sitio terminis commutatis vera sit: falsum est enim dicere, omne animal homo est. Sed hoc cur evenit? quia homine animal abundat. JIIa vero conversio, quæ per contrapositionem fit hoc modo fit quoties in affirmativa subjectum fuerit, idem mutatum et factum prædicatum ad negativam particulam ponitur, ut est omnis homo animal est. Hic homo subjectum est et ad hoc animal prædicatur. Si vero quis per contrapositionem convertat,et faciat animal subC jectum hominem prædicatum, et ad hominem particulam negativam ponat, hoc modo faciet : omne non animal non bomo est, et erit ista conversio, omnis homo animal est, omne non animal non h0m0 est ; sed de his posterius tractabimus, nunc ad simplices revertamur. Cum sint igitur quatuor propositiones quarum quæ universales sunt, id est affirmativa et negativa, duæ vero particulares, id est affirmativa et negativa, particularis affirmativa, et universalis negativa commutatis terminis sibi ipsa convertitur. Convertuntur autem illæ (ut dictum esl) quoties, commutatis terminis, vel simul veræ sunt, vel simul falsæ. Nam si quis dicat, quidam homo animal est, vera est. Conversio vero ejus quoddam animal homo est, vera est. Item quidam homo lapis est, falsa est, quemadmodum et ejus conversio, quidam lapis homo est,nam et ista falsa est. Est igitur particularis affirmativa quæ commutatis terminissibi ipsa convertitur. Idem, vere patitur universalis negatio. Si quis enim dicat, nullus homo lapis est, vera est, et potest converti nullus lapis homo est, nam et ista vera est. Item nullus homo rhetor est, falsa est, et ejus conversio, nullus rhetor homo est, falsa est. In quatuor igitur his propositionibus quæ tantum contrajacentes sibi ipsæ convertuntur, id est particularis, affirmatio et universalis negatio. Aliæ ver0 duæ sibi ipsis non convertuntur. Nam neque universalis affirmatio, neque particularis negatio sibi ipsa vera est.Si quis vero convertat,omne animal homo est falsum est.Non igitur sibi ipsi converti potest,quoniam conversa prioris veritatem non recipit.Neque vero particularis negatio sibi convertitur. Nam si quis dicat, quidam hoino grammaticus aon est,vera est; si vero convertat, quidam grammaticus homo non est, falsa est: omnis enim grammaticus homo est.Repetendum est igitur a capite quod cum quatuor propositiones sint,affirmatio universalis, negatio universalis,affirmatio particularis,negatio particularis,particularis affirmatio et universalis,negatio quæ contrajacentes,sunt,sibi ipsis converti possunt. Universalis vero affirmatio et particularis negatio, quæ ipsæ contrajacentes sunt,nunquam possunt sibi ipsis converti. Nec hoc nos turbet quod quædam affirmationes universales et quædam particulares negationes converti possunt.Potest enim dici omnis homo risibilis est,omne risibile homo est,et utraeque veræ sunt.Et item omnis homo hinnibilis est, falsa est,et omne hinnibile homo est,et hæc quoque falsa est.Item in particulari negatione,quidam homo non est lapis, vera est, et quidam lapis non est homo, vera est, Item quidam homo non est risibile, falsa est,quoddam risibile homo non est,et hæc quoque falsa est.Ergo videntur posse universales affirmationes et particulares negationes converti, et convertuntur quidem , sed non universaliter. Generaliter autem dico propositiones posse converti, quoties universaliter, id est in omnibus convertuntur. Islæ autem in duabus solis materiebus converti possunt. Si quis enim proprium cujuslibet speciei ad ipsam speciem cujus est proprium velut ad subjectum prædicet,potest convertere.Nam quia risibile proprium est homini, si prædices risibile, et subjicias hominem, ut est omnis homo risibile est, potes iterum subjicere risibile et hominem prædicare,ut si dicas omne risibile est homo. In illis vero simul falsæ suntgeneralium affirmationum conversiones,in quibus id quod prædicaturad subjectum nullo tempore vere dici potest,ut si quis dicat, omnis homo lapis est, falsa est. Et iterum, omnis lapis homo est, falsa est hæc, quoniam nullo tempore neque homo lapis est, neque lapis homo vere prædicabitur. In particularibus negativis contrarium est;nam aut falsæ sunt,cum proprium subjectum est aut prædicatum,

convertitur.Siquis enim dicat omnis homo animal est A In his ergo solæ converti possunt.In aliis vero ...„.

verti non possunt.Atque ideo universaliter non convertuntur;remanet ergo ut in aliis rebus omnibus, ut superius dictum est,non convertantur. Hoo vero perpiciendum est,quod particularis affirmatio quae sibi ipsi convertitur, universali affirmationi,quæ sibi non convertitur, per accidens converti potest. Et item contrajacens universali affirmationi particularis negatio, quæ sibi ipsi non convertitur,converti potest per accidens negationi universali,quæ sibi ipsi convertitur.Sed quomodo particularis affirmatio et universalis negatio sibi ipsis convertantur ostendimus. Nunc vero quomodo particularis affirmatio universali affirmationi per accidens, vel quomodo particularis negatio universali negatiuni per accidens covertantur, demonstrandum est. Dictum est superius quod si vera est universalis affirmatio, vera est etiam particularis,et sequeretur particularis universalem.Nam si vera est omnis homo animal est,vera estetiam quidam homo animal est.Si enim omnis,et quidam;sed particularis affirmatio sibiipsi convertitur,convertituretiam universali affirmationi.Nam si omnis homo animal est,et quidam homo animal est. Sed ista sibi convertitur hoc modo,si dicas, quidam homo animal est. Potest igitur converti ad omnis homo animal est universalemaffirmationem particularis atfirmatio, quæ est quidam homo animal est,et contitur,ut si dicas quoddam animal homo est;utræque enim veræ sunt, et quæ dicit, omnis homo animal est,et quæ dicit quoddam animal homo est: per accidens autem converti dicitur particularis affirmatio universali affirmationi, qui particularis affirmatio sibi ipsi principaliter convertitur,secundo vero loco universali affirmationi convertitur.Restat igitur ut hoc monstremus,quomodo particularis negatio quae sibi non convertitur universali negationi quæ sibi convertitur per accidens convertatur, et hic eadem ratio est. Nam quoniam universalis negatio si vera est,vera est etiam particularis,universalis vero negatio sibi ipsa convertitur potest universali negationi conversæ particularis converti negatio. Age enim universalem negationem,id est nullus homo hinnibilis est,convertamus,ut sit nullum hinnibile homo est.Sed istam propositionem,id est universalem negativam quæ est, nullus homo hinnibilis est,sequitur particularis negatio quæ est,quidam homo non est

ut si quis dicat, quidam homo risibile non est,fal- D hinnibilis.Converte igitur universalem quæ est,nul

sum est. Item quoddam risibile homo non est, et hæc quoque falsa est. In illis veræ sunt, quando id quod affirmando nullo temporevere prædicari potest ad subjectum prædicant, ut si dicas,quidam homo lapis non est, vera est. Iterum quidam lapis homo non est,vera est.Ergo universales affirmationes tum sibi cenvertuntur ut veræ sint cum proprium prædicant, tum sibi convertuntur ut falsæ sint cum: id quod nullo tempore ad subjectum vere dici poterit prædicatur. Item in particularibus negativis, tum falsæ sunt,cum proprium prædicant,tum veræ,cum id quod nullo tempore vere dici poterit prædicant.

lus homo hinnibilis est,et fac,nullum hinnibile homo est,convertehuic particularem negationem quæ est, quidam homo non est hinnibilis, et fac, quoddam hinnibile non est homo,utræque veræ sunt.Nam et nullum hinnibile homo est, quæ est universalis conversio negationis,vera est,etquoddam hinnibile non est homo,quæ conversio particularis negationis est. Cur autem per accidens converti dicatur, superius dictum est.Liquet ergo talis per accidens conversio: quod igitur habet universalis affirmatio, hoc habet etiam contrajacens particularis negatio,utræqueenim sibi converti non possunt; quod autem habet uni

versalis negatio, boc habet et ei contrajacens af- A nis homo animal est conversiopercontrapositionem

firmatio particularis, utræque enim sibi converti possunt. Junctæ ergo quae sibi converti possunt,et quæ sibi converti non possunt,ut quæ sibi converti potest jungatur ei quæ sibi converti non potest,et quæ sibi converti non potest jungatur ei quæ sibi converti potest, faciunt per accidens conversiones quæ superius demonstratæ sunt. Restat ut de his conversionibus dicamus quæ per contrapositionem fiunt,et primum earum sit dispositio in descriptione subjecta,generalis enim affirmationis quæ dicit,omOmnis homo animal est Nullus homo animal est Quidam homo animal est Quidam homo animal non est His ergoita positis,quomodo dictum est superius in simplici terminorum conversione,quod particularis affirmatio et generalis negatio sibi ipsis converterentur, generalis vero affirmatio et particularis negatio sibi ipsis non converterentur,bic in percontrapositionem conversionibus contra est Nam generalis affirmatio per contrapositionem sibi ipsa convertitur,et particularis negatio sibi ipsi convertitur. Generalis vero negatio et particularis affirmatio per contrapositionem sibi non convertuntur. Quod ita esse his exemplis probabimus. Si enim vera sit affirmatio generalis quæ dicit,omnis homo animal est, vera erit ejus per contrapositionem conversio quæ dicit, Omne non animal non homo est. Quod enim animal non fuerit,id homo non erit.Et si falsa fuerit generalis affirmatio quæ dicit,omne animal homo est,falsa erit etiam ejus per contrapositionem conversio quæ dicit,omnis non homo non animal est, potest enim fieri ut quod homo non est,animal sit. IIla enim negat esse animal quod homo non fuerit. Quod si cum vera est generalis affirmativa,vera est ejus per contrapositionem conversio,et si cum falsa est generalis affirmatio, falsa est ejus per contrapositionem conversio, non est dubium quin generalis affirmatio possit ibi ipsa converti. Item nunc ostendendum est quomodo particularis negatio sibiipsi per contrapositionem convertitnr.Nam si falsa est quæ dicit, quidam homo animal non est, falsa ejus erit etiam per contrapositionem conversio quæ dicit, quoddam non animal non homo est.Hoc enim videtur hæc propositio dicere,ac si diceres quædam res quæ animal non est homo est, qui enim dicit, non homo non est,hominem esse significat quod animal non sit.Hoc vero aperte falsum est,omnis enim homo animal est,et si vera fuerit particularis negatio quæ dicit, quoddam animal homo non est, vera erit et ejus per contrapositionem conversio quæ dicit,quidam non homo non animal non est.Æquale est enim ac si diceret, res quæ homo non est non est non animal,sed est animal.ut equus et bos homo non est, et non est non animal.Ergo si cum particularis negatio falsa est,falsa est etiam ejus per compositionem conversio,et si cum particnlaris negatio vera est, vera est ejus per contrapositionein conversio, non

est quæ dicit,omne non animal non homo est.Item generalis negationis quæ dicit,nullus homo animal est,conversio per contrapositionem est,nullum non animal non homo est.Item particularis affirmationis quæ dicit, quidam bomo animal est, conversio per contrapositionem est quæ dicit,quoddam non animal non homo est.Item particularis negalionis quæ dicit, quidam homo animal non est,conversio per contrapositionem est quæ dicit, quoddam non animal non homo est, quod demonstrat subjecta descriptio: Omne non animal non homo est Nullum non animal non homo est Quoddam non animal non homo est Quoddam non animal non homo non est est dubium quin particularis negatio possit per contrapositionem sibi ipsa converti. Nunc quoniam ostensum generalem affirmativam et particularem negativam per contrapositionem sibi posse converti, ostendamus generalem negativam et particularem affirmativam per contrapositionem sibi non posse converti. Et prius de generali negatione dicendum est. Nam si generalis negatio vera est, non necesse erit per contrapositionem sibi conversam veram esse. Sed si falsa fuerit et per contrap0sitionem sibi conversam falsam esse necesse est. Nam si falsa est quæ dicit,nullus homo animal esl, falsa erit fortasse ejus per contrapositionem conversio, quæ dicit, nullum non animal non homo est. Æquale est enim ac si dicat, nulla res est quæ non sit animal et sit non homo,quod est omnis res quæ arimam non habethomoest,quod aperte falsum est. Item si vera fuerit generalis negatio,falsa erit ejus per contrapositionem conversio.Nam si vera est quæ dicit, nullus homo est lapis,falsa erit ejus per contrapositionem conversio quæ dicit,nullus non lapis non homo e8t, AEquale est enim ac si dicat,nulla res est quæ cum non sit lapis non homo sit, quod est omnis res quæcunque lapis non fuerit homoest,quod falsum est. Innumerabilia enim invenies, quæ non sunt lapides,et non homines non sunt;ergo quoniam si generalis negatio falsa fuerit,falsa est ejus per contrapositionem conversio, vcl si eadem vera fuerit, falsa erit ejus per contrapositionem conversio,non est dubium generalem negationem sibi non posse converti,quod enim in aliquo fallit,genaralitercolligi

I) non potest.Restatigitur ut id quod reliquum est mon

stremus,particularem affirmationem per contrap0sitionem sibi non posse converti. Cum enim fuerit particularis affirmatio vera,vera erit ejus etiam per contrapositionem conversio. Nam si vera est quæ dicit, quidam homo animal est, vera est ejus per conlrapositionem conversio, quoddam non animal non homo est.Æquale est enim ac si dicat quædam: res quæ animam non habet homo non est,quod verum est. Lapis enim animam non habet,et tamen homo non est. Item si particularis affirmatio quæ dicit,quidam lapis homo est,falsa est,vera erit ejus per contrapositionem conversio quæ dicit, quidam

[ocr errors][graphic][graphic]

non bomo non lapis est.Æquale est enim ac si di- A Repetendum estigitur a superioribus et confirmam.

ceret, quædam res quæ homo non fuerit lapis non est, quod verum est. Equus enim homo non est, et tamen lapis non est.Ergo si cum in quibusdam particularis affirmatio vera fuerit, vera erit ejus per contrapositionem conversio,et sicum in quibusdam falsa fuerit particularis affirmatio, vera erit ejus per contrapositionem conversio, non est dubium partilares affirmationes per contrapositionem sibi non posse converti.Generalis enim negatio et particularis affirmatio, quæ contrajacentes sunt, in per contrapositionem conversionibus contraria patiuntur.Nam in generalibus negativis sive generales negativæ veræ fuerint sive falsæ per contrapositionem conversiones semper falsæ sunt; in particularibus autem affirmativis, sive particularis affirmatio vera fuerit sive

dum quod in simplicibus terminorum conversionibus particularis affirmatio et generalis negatio sibi converti possunt. Generales vero affimatio et particularis negatio sibi converti non possunt. In his vero conversionibus quæ per contrapositionem fiunt,contra est; nam generalis affirmatio et particularis negatio per contrapositionem sibi ipsis converti possunt, generalis vero negatio, et particularis affirmatio per contrapositionem sibi ipsis converti non possunt, et generalis negatio et particularis affirmatio quæ sunt contrajacentes in veri falsique distantia (ut demonstratum est), sibi ipsis invicem contraria patiuntur. Hæc de Categoricorum Syllogismorum categoricis propositionibus dicta sufficiant. Si qua vero in his prætermissa sunt,in Perihermenias Aristotelis com

falsa,ejus per contrapositionem conversio vera est. B mentario diligentius 8ubtiliusque tractata sunt.

LIBER SECUNDUS.

Superioris series voluminis quod ad Categoricorum Syllogismorum propositiones attinebatexplicuit. Nunc autem, quantum introductionis patitur temperamentum, de ipsa Categoricorum Syllogismorum ratione tractabitur; et quoniam omnium compositorum firmitudo vel vitium, aut in his maxime reperitur ex quibus est compositum, aut penes bonam malamve compositionem ejus laus vituperatioque tenetur: namque domus si fortibus lapidibus debilibusve constructa, ipsa quoque est fortis aut debilis; porro autem si artificis compositionem æquabilem solertemque fuerit nacta,ipsa quoque constructio,merito stabilitatis erit laudabile fundamentum; si vero insolertior compositio fiat,tota quoque quamvis ex bonis ordinata lapidibus, nulla sese gerens fabrica stabilitate nutabit; nos quoque hanc eamdem imaginem secuti,prius de his quibus ipse syllogismus constat, id est propositionibus explicuimus. Nunc vero de ipsa inter se syllogismorum conjunctione compositioneque tractabimus. lllud vero meminisse debebis, introducendis hic me præstitisse docendis,non introductis. Et prius quid sit esse in omni vel non esse, paucis ostendam. Si qua enim res alterius generis fuerit, omnem intra se speciem continebit, et in toto species genere illa esse dicetur. Sit enim genus animal, homo vero species. Homo ergo quoniam minus est quam animal, in toto animali esse dicetur. Omnis enim homo animal est. Si quis ergo sic dicat aliquam rem de omni alia re prædicari, conversa vice nihil interest. Nam sicut in toto animali homo est, sic etiam animal de omni homine prædicatur.In toto vero non esse est,quoties alia res ab alia re omni disjuncta est: ut si dicas,animal in nullo lapide est, nullum enim animal lapis est; et si dicas, animal de ullo lapide prædicatur, de nullo enim lapide animal dicitur. Diffinimus ergo in toto esse, vel in toto non esse sic : in toto esse, vel de omni prædicari dicitur, quoties non potest

[ocr errors]
[ocr errors]

inveniri aliquid subjecti ad quod illud quod prædicatur dici non possit. Namque nihil hominis invenitur ad quod animal dici non possit. In toto vero non esse, vel de nullo prædicari dicitur, quoties nihil subjecti poterit inveniri ad quod illud quod prædicatur dici possit. Nihil enim lapidis inveniri potest de quo possit animal prædicari. Illud sane notandum est,quod esse in toto versa vice dicitur. Nam si aliquid de omni aliquo prædicatur, illud de quo illiid prædicatur in toto illo esse dicitur quod prædicatur, ut animal de omni homine dicitur. Homo vero in toto est, id est velut quædam pars intra totum animal latet. Et si quid in alio omni fuerit, in eo toto res illa de quo superius dicebatur esse dicitur, ut idem animal cum in omni sit homine, et de eo omni prædicetur, homo in toto est animali. His igitur ita positis, quotiescunque ita dicimus, ut litteras pro terminis disponamus, pro brevitate hoc et compendio facimus, id quod per litteras demonstrare volumus universaliter demonstramus. Nam fortasse in terminis aliquibus falsum ingerendum necesse sit. In litteris vero nunquam fallimur, quoniam ad hoc utimur litteris quasi terminos poneremus. ln litteris vero ipsis, nisi terminorum conjunctio per se firma valensque fuerit, ulla neque veritas, neque falsitas reperietur. Quoties igitur aliud de alio omni prædicari volum.us ostendere, sic ponimus. Sit primus terminus a, secundus b, et prædicetur a de omni b. Hoc autem ita accipito tanquam si posuerimus a animal, b hominem. Eodem modo et de negativis. Nam si dicam,us, a de nullo b prædicatur, tale est ac si dicamus, a, quod est animal, de nullo lapide prædicatur, quod est b, et alia quacunque eis fuerint consimilia.Omnis autem syllogismus simplex tribus terminis demonstratur atque concluditur.Sed prius ipsorum syllogismorum figuras aspiciamus, post vero de modis ordinibusque eorum tractabimus. Tribus igitur terminis ita positis, ut prope se et sib

26

connexi 8int, tres non ultra fieri complexiones ne- A quod videtur universalis affirmatio conversa. Nam

cesse est hoc modo: sit enim a, sit b, sit c; aut enim a de b prædicatur, et b de c, aut certe a et de b prædicabitur et de c, vel iisdem ipsis a et b e terminus videbitur esse subjectus. Sit enim a bonum, sit b justum, sit c virtus, aut enim a, id est bonum erit in omni b, id est justo, et dicetur, omne justum bonum est, item b justum in omni c, id est virtute, et dicetur, omnis virtus justa est. Et erunt hujusmodi propositiones : omne justum bonum est, et omnis virtus justa est, aut a, id est bonum, de b, quod justum est, et de c, quod virtus est, prædicabitur, ut si omne justum bonum est, omnis virtus bona est, aut certe a bonum, b justo, et c virtuti subjacebit, ut dicatur, omne bonum justum est, et omne bonum virtus est. In hac enim complexione b et c de sola a termino prædicatur. Ubi vero a de omni b termino, et b item prædicatur de omni c. Hanc figuram voco primam quæ diffinitur sic: Prima figura est in qua is qui subjectus est de alio prædicatur. Namque b, quod a termino subjectum est,ad c item terminum prædicatur.Extremitates vero dico hujus figuræ quod prædicatur et quod subjectum est, id est a c. Namque a prœdicatur de b termino, c vero terminus b termino subjacet. Medium autem illud voco quod alii subjacet, et de alio prædicatur, id est b. Nam b terminus a termino subjacet, de c vero termino prædicatur. Major vero extremitas est, quæ prima prædicatur, id est a. Namque idem a de b termino prædicatur. Minor vero quæ medio termino subjicitur, id est c, namque c terminus medio termino, id est b, subjectus est ; de eo enim b medius terminus dicitur. Major vero terminus a vocatus est, id est qui prædicatur, quoniam omne prædicatum ab eo de quo prædicatur majus est. Et in conclusione, sicut in prima propositione, semper a terminus prædicatur, a enim bonum prædicatur de b justo, et dicitur, omne justum bonum est, b vero medius terminus prædicatur de c, et dicitur, omnis virtus justa est. Ex his igitur concluditur in syllogismo, omnis virtus bonum est, et a bonum nominabitur de c virtute, atque ideo major a nobis extremitas appellatur. Id vero meminisse debemus, quod ea quæ paria sunt retorqueri possunt, et ad se invicem prædicari, et sicut id quod prædicatur in eo quod subjectum est, omni est, ita rursus conversum

quod fuerit subjectuin, in eo quod antea prædicaba- D

tur omni erit.Natn si f et g duo termini ita sibi sint aequales,ut neuter neutro major sit, cum prædicaveris fde omnig,eritf terminus in omni g termino. Si vero convertas et prædices g terminum de ftermino, erit iterum g terminus in omniftermino.Sitenimfrisibile, g homo.Ergo si prædices frisibile,et g hominem subjicias,frisibile in omnig invenitur.0mnis enim homo risibilis est Si vero prædices g hominem ad frisibile, g homo in omni f risibile reperitur. 0mne enim risibile homo est. Quid autem termini sint,vel quid prædicatio, aut subjectio, priori de propositionibus libro satis dictum est. Sed ne forte erremus

de hoc quoque superius dictum est. Modo vero hoc solum monstrare volumus, quod quæ sunt in toto paria sola convertantur. Hoc tamen prodest ad ostensionem syllogismorum quæ fit in circulo, quam in Analyticis diximus. Ac de prima Syllogismorum Categoricorum figura expeditum est. Secunda vero figura est quoties a terminus de utrisque b et c ter. minis prædicatur hoc modo : Si enim dicas a bonum de omni b justo, ut sit hoc modo propositio, omne justum bonum est, et inde a bonum de omni c vir. tute, ut dicas, omnis virtus bonum est, solum a de utrisque b et c terminis prædicasti, et erit hæc $e. cunda figura. Medius autem terminus in hac figura erit qui de utrisque prædicatur, id est a. Extremi

B tates vero ea quæ subjecta sunt, id est b et c. Major

vero extremitas est de qua primo a terminus appellatur,id est b justum; vel si ad c primo praedicabitur, c terminus major extremitas invenitur. Idcirco quod ea extremitas de qua medius terminus prim0 prædicatur, in conclusione ipsa quoque prædicabitur, ut posterius demonstrandum est. Minor ver0 extremitas erit, ad quod modius terminus posterius prædicabitur. Tertia vero figura est, quoties a et b termini de uno c prædicantur. Si quis enim prædicet a, id est bonum, de c, id est virtute, ut sit bujusmodi propositio, omnis virtus bonum est;item b prædicetur de c, ut sit, omnis virtus justum est,tertiam figuram facit. In hac vero figura medius terminus erit qui utrisque subjectus est, id est c. Namque de c termino a et b termini prædicantur. Major ver0 extremitas est quæ primo prædicatur, id est a; minor vero quæ postea, id est b; vel si quem libuerit b prius, a posterius prædicare secundum priorem posterioreinque prædicationem, major minorve extremitas invenietur, et hic quoque major extremitas in conlusionibus, sicut in superioribus aliis figuris, de minor prædicatur. Expeditis igitur tribus syllogismorum figuris, dicendum est quia perfectus syllógismus est cui ad integram probatamque c0nelusionem ex superius sumptis et propositis nihil deest. Sed modo atque ordine facta conclusio nihil dehabens, per ea quæ antea proposuit terminatur. Imperfectus vero syllogismus est cui nihil æque ad perfectionem, deest, verumtamen in his quæ in pr0positionibus sumpta sunt aliqua desunt, curita esse videtur. Sed et hæ diffinitiones omnes posterius liquebunt. Nunc autem unde hæ figuræ nascantur breviter explicandum est. Quoniam unde nascuntur, in eadem iterum resolvuntur. Sed secunda et tertia figura de prima figura nasci et procreari videntur; Sit enim a terminus in omni b termino, et de omni eo prædicetur, b vero terminus de omni c termino prædicatur. Hæc, ut dictum est, prima syllogism0rum figura est. Siquis igitur majorem extremitatem propositionemque convertat, et quod fuerat ante* prædicalum faciat esse subjectum, secundam faciet figuram.Nam quemadmodum a terminus prædicatu' de b termino,ita b de c. si ergo convertatur, et fi*

« PoprzedniaDalej »