Superiusigitur descriptarum enuntiationum affirma- A prædicationes veritatem propositionibus falsitatemve tiones quidem universales, si ea de subjecto prædicentur quæab eo nunquam valeant amoveri, sive illud majus sit, ut animal homine, seu æquale, ut risibile homini, seu tale quod subjecto nullo modo possit obtingere, ut lapis homini, uni veritatem dispartient, alteri falsitatem. At si quod absque his prædicabitur, utrasque falsitas obtinebit, communi autem propositionum veritati locus esse non poterit. Atin negationibus quidem universalia et majora prædicentur, seu ea quæ relinquere subjectum nequeant, ut animal hominem, seu quæ possint, ut justitia hominem, utrisque falsitas inhæredit. Aliæ quælibet prædicamenta unam veram faciunt, alteram falsam, ita ut communis utræque veritatis non possint esse participes. At in particularibus affirmationibus quidem, siquidem majora de subjecto prædicentur,quæ vel nunquam subjecti conjunctione discedant, ut animal homine, vel etiam segregentur, ut justitia ab homine,respondebit utraque veritatem; cæteræ vero distribuunt in commune participantibus falsitatem. Particulares vero negationes, siquidem ea prædicent quæ possint a subjecto separari, sive illud majus sit, ut justitia homine, seu minus ut grammaticus homine, veras utrasque esse recesse est. Si quid vero extra prædicabitur, uni oportet verum, alteri adesse mendacium,ut simul falsæ nequeant inveniri. Atque hæc quidem de his propositionibus quæ cum determinatione proferuntur dicta sunt. Quæ vero indefinitæ sunt, quoniam particularium proprietatibus adæquantur,eadem omnia comparatæ universalibus. obtinebunt quæ in superiore descriptione particularium propositionum ordo servavit. Restarent subjectorum singularium propositiones,de quibus,quoniam et longum est dicere, et nihil ad operis propositi affert utilitatem, et sibi ipse exemplo carum quas superius proposuimus easdem lector inveniet, prætereundum videtur. AN. MANL. SEV. BOETII DE SYLLOGISMO CATEGORICO LIBRI DUO. LIBER PRIMUS. Multa Græci veteres posteris suis in consultissimis C subtiliore pertractata ratione dijudicent. Et hi qui reliquere tractatibus, in quibus priusquam ad res densa caligantes obscuritate venirent, quasi quadam intelligentiæ luctatiome præludunt : hinc per introductionen est facilior discibiliorque doctrina, hinc per ea quæ illi πрoλɛуóμeva vocant, nos prædicta vel prædicenda possumus dicere, ad intelligentiam promptior via munitur. Hanc igitur providentiam non exosus, statui ego quoque in res obscurissimas aliquem quodammodo pontem ponere, mediocriter quidque delibans, ita ut si quid brevius dictum sit, id nos dilatione ad intelligentiam porrigamus; si quid suo more Aristoteles nominum verborumque mutatione turbavit, nos intelligentiæ servientes ad consuetum vocabulum reducamus; si quid vero ut ad doctos scribens summa tantum tangens designatione monstravit, nos id introductionis modo aliqua in eas res tractatione disposita perquiramus. Sed si qui ad hoc opus legendum ac cesserint, ab his petitum sit ne in his quæ nunquam attigerint statim audeant judicare; neve si quid in puerilibus disciplinis acceperint, id sacrosanctum judicent, quando quidem res teneris auribus accommodatas sæpe philosophiæ severior tractatus eliminat. Si quid vero in his non videbitur, ne statim obstrepant, sed, ratiome consulta, quid ipsi opinentur, quidve nos ponimus, veriore mentis acumine et dem sic. Nos enim, ut arbitror, suffecimus eos commentarios, de quibus hæc nos protulimus, degustent blando fortasse sapore subtilitatis eliciti, quamvis infrenis et indomiti creatores sint, tamen veterum virorum inexpugnabilibus auctoritatibus acquiescent ;* si quis vero Græcæ orationis expers est, in his, vel si qua aliorum sunt similia, desudabit. Itaque hæc hujus proœmii lex erit, ut forum nostrum nemo non intellecturus, et ob id culpaturus inspiciat. Sed ne procmiis nihil afferentibus tempus teratur, inchoandum nobis est illo prius depulso periculo, ne a quoquam sterilis culpetur oratio. Non enim eloquentiæ compositiones, sed planitiem consectamur: qua in re si hoc efficimus, quamlibet incompte loquentes, intentio quoque nostra nobis perfecta est. Sed quoniam syllogismorum structura nobis est hoc opere explicanda, syllogismis autem prior est propositio, de propositionibus hoc libello tractatus habebitur. Et quoniam propositionis partes sunt nomen et verbum, pars autem ab eo cujus pars est prior est, de nomine et verbo, quæ prima sunt, disputatio prima ponatur. Nomen est vox designativa ad placitum sine tempore, cujus nulla pars extra designativa est: vox autem dictum est, quia vox nominum genus est. Omnis autem diffinitio a genere trabitur, ut si difi Nos.... acquiescent. Phrasis turbata, vel etiam manca videtur. nias hominem, animal dicis, id est genus; post vero A verum neque falsum efficies. Et merito dictum virationale, id est differentia. Designativa vero dicta est, quia sunt voces quædam quæ nihil significant, ut sunt syllabæ. Nomen vero, designat id cujus est nomen. Ad placitum vero, quia nullum nomen aliquid per se significat, sed ad ponentis placitum. Illud enim unaquæque res dicitur quod ei placuit qui primus rei nomen illud impressit. Sunt enim voces naturaliter significantes, ut canum latratus iras canum significat, et alia ejus quædam vox blandimenta; sed non sunt nomina non sunt detur. Quod enim primo vocabulum nomina rebus imponentes dixerunt, id solum nomen vocabitur merito. Qui enim primus circo circum nomen imposuit, ita dixisse videtur, Dicatur hoc circus. Atque ideo primus hic casus nominativus vocatur, quod nomen sit. Aliis vero nominibus non nominis cæteros casus appellavere. Ergo a capite revolvendum est, vocem dictum quod vox nominum genus sit; designativam vero, quod sunt quadam voces quæ nihil designant, ut ad his vocibus separetur quæ nihil significant; ad placitum, ut ab his vocibus separetur quæ naturaliter significant, ut sunt pecudum. Sine tempore vero dictum est, ad divisiovem verbi quod cum tempore est; cujus nulla B pars extra significat, ut divideretur ab oratione, cujus partes nomina sunt et verba, quæ significant; finita vero, ut ab infinitis separetur; recta, ut a casibus distingueretur. Et in verbo eadem omnia fere conveniunt. Est enim verbum vox significativa ad placitum cum tempore, cujus nulla pars extra significativa est; et quia est quædam vox significativa et ad placitum cum tempore, cujus pars nihil significat, ut non albet (Albet enim, quod cum non junctum consignificat,solum non significat), et quia nihil definitum monstrat (quod enim non albet, potest et rubere, potest et nigrescere, potest et pallere, et quidquid non albet(, ideo infinitum verbum vocatum est. Faciebat autem et facturus, ut superius in nomine, non verba, sed casus verborum sunt. Repetendum est igitur ab initio verbum esse C vocem dictum, a genere; significativam, ut a non significativis vocibus dividatur; ad placitum, ut ab illis quæ natura sunt significativæ vocibus separetur: cum tempore, ut a nomine divideretur; præsens aliquid significare, ut a verbi casibus disjungeretur; finita, ut ab infinitis disterminaretur. Restat ergo nunc quid sit oratio dicere. Hæc enim ex nomine et verbo componi videtur: sed prius utrum nomen et verbum solæ partes orationis sint consideremus, an etiam aliæ sex, ut grammaticorum opinio fert, an aliquæ ex his in verbi etnominis jura vertantur; quod nisi prius constitutum sit, tota propositionum ac deinceps ea ipsa quæ ex propositionibus componitur syllogismorum ratio titubabit. Nam si ex quo sint genere termini nesciatur, totum ignorabitur. ad placitum significantes, sed natura. Sine tempore vero, quod verba quidem voces sunt designativæ et secundum placitum, sed distant, quod nomina sine tempore sunt, verba cum tempore. Cujus nulla pars extra designativa est: nomen ab oratione disjungit, quod oratio et ipsa vox est, et desiguativa, et secundum placitum, aliquoties sine tempore est, sed orationis partes significant, nominum vero minime. In Ciceronis enim nomine nulla extra pars designativa est, neque ci neque ce neque ro. Neque si ex duobus integris nomina sint. Quod enim in uno consignificat, id extra non significat. In nomine enim magister, magis etter consignificant, quia est magister. Sublatum vero ler et magis non erit alicujus significatio, nisi tibi hoc alii nomen dare placuerit. Omnia enim nomina non naturaliter sunt, sed ad placitum ponuntur. Sed de hoc in commentario libri περὶ Ἑρμηνείας Aristotelis dictum est et major ejus rei tractatus est, quam ut nunc queat expediri. Revertamur igitur ad nomen. Sed quoniam sunt quædam voces quæ et designativæ sunt, et secundum placitum et sine tempore,quarum dubia sit natura, ut est non homo[leg. non-homo], hoc enim significat quiddam et secundum placitum, impositum est enim sed dubium est cui subdi possit, nomini enim non potest, omne enim nomen significat aliquid definitum, non homo autem quod definitum est perimit, oratio vero dici non potest, omnis enim oratio ex nominibus et verbis constat, non homo autem, neque ex nominibus constat, neque ex verbis, sed multo magis esse non potest verbum, on.ne enim verbum cum tempore est, non bomo vero sine tempore est: quid sit ergo ita videndum est; et quoniam non homo vox significat quiddam, quid autem significet in homine ipso non continetur (potest enim non homo et equus esse et lapis et D Nomen et verbum duæ solæ partes sunt putandæ, domus, et quidquid homo non fuerit, quoniam ea quæ significare potest infinita sunt, infinitum nomen vocatur); et quoniam sunt quædam voces et designativæ et ad placitum, et definitæ, et quarum partes extra nihil significant, ut sunt casus nominum, ut Ciceronis et Cicerone et cætera, hæc nomina non erunt. Omne enim nomen junctum cum est verbo, aut verum aut falsum demonstrat. Ut si dicas, dies est, hoc vero aut verum aut falsum est. Si vero casum jungas, neque verum neque falsum efficis. Si enim dicas, diei est, nihil quod sit, aut non sit, demonstrasti. Itaque nihil ex hoc neque cæteræ enimnon partes, sed orationis supplementa sunt ut enim quadrigarum frena vel lora non par tes, sed quædam quodammodo ligaturæ sunt et,ut dictum est, supplementa non etiam partes,sic conjunctiones et præpositiones et alia hujusmodi non partes orationis sunt, sed quædam colligamenta. Participium vero quod vocatur, verbi loco ponetur, quoniam temporis demonstrativum est. Adverbium vero nomen est, cujusdam enim definitæ significationis est sine tempore, quod si per casus non flectitur, nihil impedit. Non enim est proprium nominis flecti per casus. Sunt enim quædam nomina,quæ flecti non possunt,quæ a grammaticis monoptota nomi- A nantur. Quos diffinimus sic: Termini sunt partes nantur, sed hoc grammaticæ magis quam hujus considerationis est. Oratio est vox designativa ad placitum, cujus partes aliquid extra significant,ut dictio,non ut affirmatio. Et est orationi commune cum nomine et verbo quod vox est,et designativa, et ad placitum.Cujus enim partes ad placitum sunt, ea quoque ipsa ad placitum est. Orationis autem partes sunt nomen et verbum.Sed hæc ad placitum, oratio igitur ad placitum est.Termini vero orationis a dialecticis nominantur nomina et verba. Termini vero dicti sunt, quod usque ad verbum et nomen resolutio partium orationis fiat, ne quis orationem usque ad syllabas nominum vel verborum tentet resolvere, quæ jam designativæ non sunt. Distat autem a nomine vel verbo oratio quod illis partes extra significant,verbi et nominis partes nihil extra Pesignant. Est autem dictio unius simplex vocabuli nuncupatio, vel simplex affirmatio. Atque ideo dictum est orationis partes significare ut dictionem id est ut simplicis vocabuli nuncupationem. In ora. tione enim, Socrates ambulat, utraque extra significat tantum quantum simplex vocabuli nuncupatio designare queat. Quomodo autem ut affirmatio simplex non significet, in commentario Perihermenias explicui.Quid autem sit affirmatio et negatio paulo post explicabimus. Sunt vero species orationis in angustissima divisione quinque. Interrogativa, ut putasne anima immortalis est ?Imperativa, ut accipe codicem. Optativa vel deprecativa, ut faciat Deus. Vocativa, ut adesto Deus. Enuntiativa, ut Socrates B C ambulat:sed in illis quatuor nulla neque veritas est, simplicis propositionis in quibus dividitur principaliter propositio. Est enim simplicis propositionis universalis secunda divisio, ut sit in propositione, omnis homo animal est,omnis home unus terminus, alius vero, animal est. Sed hoc secundo loco, illud vero principaliter.Nam primi termini sunt subjcctum et prædicatum. Est enim et non est, non magis termini sunt quam affirmationis vel negationis designa. tiva sunt,et, omnis vel nullus vel aliquis non magis sunt termini quam diffinitionum, utrum particulariteran universaliter dictum sit,designativa sunt. Dividitur ergo,ut dictum est, propositio in id quod subjectum est, et in id quod prædicatur. Dico autem subjectum,utin omnis homo animal est propositione hominem, id vero quod prædicatur dico animal, et semper quod prædicatur, aut abundat et superest subjecto, aut æquatur. Minus autem prædicatum a subjecto nunquam reperietur.Sed id quod diximus diversis demonstremus exemplis.Subjecto prædicatum abundat quoties genus aliquod de aliquo prædicatur, ut si dicas, omnis homo animal est. Non enim potes convertere,ut dicas,omne animal homo est, quia animal ab homine plus est et abundat. Equatur autem prædicatum subjecto quoties proprium quoddam cuipiam prædicatur, ut omnis homo risibile est, potes convertere,omne risibile homo est; ut autem minus sit id quod prædicatur, fieri nequit. Dicitur etiam præcedere prædicatum, sequi quod subjectum est. Idonior est enim prædicatio constituere propositionem, quam id quod subjectum est. Simplicium autem propositionum aliæ sunt in nullo sibi participantes ut sunt, omnis homo animal est, et,virtus bona est, et aliæ hujusmodi propositiones, aliæ vero quæ participant. Participantium aliæ sunt quæ in utroque termino participant, aliæ quæ in altero,et quæ altero termino participant tribus modis, utroque vero duobus. Ostendamus ergo exemplis quomodo altero tribus modis participant. Communis enim terminus est, cum in una subjectus sit, in altera prædicatus, ut est omnis homo animal est.et omne animal animatum. In priore enim propositione animal prædicatur ad hominem, in posteriore prædicatur ad animal animatum,et fit animal subjectum. Et est hic primus modus de eis quæ altero termino participant. Secundus vero modus est in quo in utrisque communis terminus prædicatur,ut si quis dicat.omnis nix candida, et omnis margarita candida.Etenim in prima et secunda propositione candida prædicatur,in prima ad nivem, in secunda ad margaritam. Et est hic secundus modus altero termino participantium. Tertius vero modus est, quoties in utrisque propositionibus communis terminus sub. jectus est, ut si dicas, virtus bonum est, virtus justum est. In utrisque enim ad justum et ad bonum virtus subjectum est.Sunt igitur participantes alterum terminum his tribus modis, aut cum in una communis terminus prædicatur,in illa subjectus est; aut cum in utrisque prædicatur;aut cum in utrisque subjectus est. Earum vero quæ ad utrosque partici- A pant terminos duo sunt modi. Aliæ enim ad eumdem ordinem,aliæ ad ordinis commutationem. Ad eumdem sunt quæ de eodem idem demonstrant, vel affirmative vel negative, vel aliter, vel particulariter, omnis voluptas bonum est, nulla voluptas bonum est;et rursus particulariter, quædam voluptas bonum est, quædam voluptas bonum non est. Ad ordinis vero commutationem sunt quoties qui in altera subjectus est terminus,in alia prædicatur, ut omne bonum justum est, et omne justum bonum.Nam in priore bonum subjectum est,justum prædicatum,in secunda justum subjectum est, bonum prædicatum. Nunc ergo quoniam aliæ ad eumdem ordinem, aliæ ad ordinis commutationem sunt, prius dicemus de his quæ ad eumdem ordinem utroque termino parti- B cipant,et quoniam sunt propositiones, aliæ affirmativæ,aliæ negativæ, aliæ universales, aliæ particulares, aliæ indefinitæ, duæ sunt ex his quæ qualitate differunt,tres quæ quantitate. Et sunt quæ qualitate differunt affirmativa et negativa; ad quantitatem quæ vero differunt, sunt universalis, particularis et indefinita. In affirmativis enim et negativis quale quid sit aut non sit ostenditur. In universali particulari et indefinita de ómnium vel nullorum vel nonnullorum quantitate monstratur. Ex his ergo quinque differentiis,id est universali, particulari, indefinita, affirmativa, negativa,sex conjunctiones fiunt,ita ut tribus quæ ad quantitatem dicuntur duæ quæ ad qualitatem dicuntur aptentur,et fit universalis affirmativa, et universalis negativa, ut omnis homo justus est,nullus homo justus est;et particularis affirmativa, et particularis negativa, ut quidam homo justus est,quidam homo justus non est;et indefinita affirmativa et negativa, ut homo justus est, homo justus non est: fiunt ergo ex duabus quæ sunt ad qualitatem tribus quæ sunt ad quantitatem junctis, sex conjunctiones,de quibus indefinitas, affirmativas et negativas separemus, et de solis universalibus et particularibus tractatus habeatur. Subscribantur etiam earum participantium quæ ad eumdem ordinem utroque termino participant, duæ universales propositiones, una affirmativa, et altera negativa, et sit affirmativa universalis, omnis homo justus est et contra ipsan, universalis negativa. nullus homojustus est. Item sub his ponantur particularis affirmatio et particularis negatio,ita ut sub universali affirmativa D ponatur particularis affirmativa, et sub universali negativa ponatur particularis negativa, et sit particuJaris affirmativa,quidam homo justus est, et contra ipsam particularis negativa, quidam homo justus non est,quod demonstrat sequens descriptio. C In superiori igitur descriptione universalis affirmativa et universalis negativa contrariæ sunt,subcontrariæ vero particularis affirmativa et particularis negativa, subalternæ vero dicuntur universalis af· firmativa et particularis affirmativa, et item universalis negativa et particularis negativa.Contrajacentes sunt angulares,id est universalis affirmativa et particularis negativa.Et item universalis negativa et particularis affirmativa, ut,omnis homo justus est, quidam homo justus non est,nullus homo justus est, quidam homo justus est,et sunt ut hoc modo diffiniri possint.Contrariæ sunt quæ universaliter eidem idem hæc affirmat, hæc negat. Subcontrariæ sunt quæ particulariter eidem idem hæc affirmat, hæc negat.Subalternæ sunt quæ eidem idem affirmant vel negant,hæc particulariter, illa universaliter.Contrajacentes sunt quando eidem eamdem rem hæc affirmat, hæc negat, vel hæc negat, hæc affirmat, illa generaliter,hæc particulariter,et vocantur contrariæ, quia quod affirmatio universaliter ponit, negatio universaliter tollit. Subalternæ vero, quoniam quod illa universaliter ponit, etiam hæc particulariter ponit. Subcontrariæ vero dicta sunt,vel quod naturaliter sub ipsis contrariis positæ sunt, ut descriptio docet, vel quod a contrariis diversæ sunt, et ipsis contrariis quodammodo contrariæ. Nam contrariæ ut utræque simul sint fieri non potest, ut utræque omnino non sint fieri potest, contrariam vim obtinebunt subcontrariæ. Nam ut utræque omnino non sint fieri non potest, ut utræque simul sint fieri potest,quod in sequentibus melius explicabitur. Contrajacentes dicuntur,quoniam universalis affirmatio vel negatio, particularem affirmationem vel negationem angulariter respiciunt. Cum autem singula propositiones habeant duas differentias, unam ad qualitatem,alteram ad quantitatem,ut quæ universalis, affirmativa est,habeat differentiam ad quantitatem quod universalis est,et aliam ad qualitatem quod affirmativa est;eodem modo cæteræ propositiones binas habeant differentias, unam secundum qualitatem,alteram secundum quantitatem. Subalternæ quæ sunt, una tantum differentia distant quantitatis, quod hæc particularis,illa universalis est. Nam qualitatis differentiam nullam retinent. A homo justus est, falsa fuerit, non necesse erit quiUtræque enim affirmativæ sunt. Illæ vero aliæ, id est contrariæ et subcontrariæ ad qualitatem, quod illa affirmativa, illa negativa est, nam ad quantita tem nihil differunt. Utræque enim contrariæ universales, utræque subcontrariæ particulares sunt, illæ autem quæ contrajacentes dicuntur utrisque differentiis differunt. Nan et illa universalis affirmatio est, hæc particularis negatio, et illa universalis negatio, est, hæc particularis affimatio. Nunc quoniam quæ secundum qualitatem vel secundum quantitatem et quomodo differant dictum est, earum proprietates, que secundum verum falsumque sunt, explicemus. Igitur earum quæ subalternæ sunt, si fuerit vera universalis affirmatio vera erit particularis affirmatio. Si enim omnis homo justus est, vera est, vera erit etiam quæ dicit,Aliquis homojustus est. Nam si omnis homo justus est, et quidam. Eodem modo negativæ subalternæ nam si universalis negativa vera fuerit, erit etiam vera negativa particularis, ut si nullus homo justus est vera fuerit, etiam erit vera, quidam homo justus non est. Nam si nullus homo justus est,nec quidam. Converti autem non potest, nam si particularis vera fuerit, non necesse erit veram esse etiam universalem. Ut si quidam homo justus est, vera fuerit, non necesse erit veram esse, omnis homo justus est. Possunt enim esse non omnes Et eodem modo de negativa. Nam si particularis negativa vera fuerit, ut est, quidam homo non est justus, non necesse erit universalem, nullus homo justus est, veram esse. Potest enim fieri ut quidam justi sint. Ergodicamus in subalternis propositionibus si C universales veræ sint, veras esse necesse est particulares, sed non convertitur. Nam si particulares veræ fuerint non necesse est veras etiam universales esse. particulares vero ad universales contrariam conversionem habent. Nam ut superius si universales veræ essent, etiam particulares veræ essent; et si particulares veræ essent, non omnino veræ essent etiam universales in particularibus; si particulares falsæ fuerint, falsæ erunt etiam universales. Nam si particularis quidam homo justus est falsa fuerit, universalis etiam omnis homo justus est falsa erit. Namn si quidam homo justus est falsa est, vera est nullus homo justus est. Si vera est nullus homo justus est, falsa est omnis homo justus est. Falsa igitur particulari, falsa erit universalis. Item si negativa D particularis falsa fuerit, quæ est, quidem homo justus non est, falsa erit etiam, nullus homojustus est. Nam si falsum est quia quidam homojustus non est, vera est quia omnis homo justus est. Si vera est hæc, falsa est nullus homo justus est; falsa igitur particulari, falsa erit etiam universalis. Sed non convertitur, ut si universales falsæ sint, falsas necesse sit esse particulares : nam si universalis, omnis homo justus est falsa fuerit, non necesse est particularem, quidam homo justus est, falsam esse. Potest enim fieri ut si omnis homojustus non fuerit, sit quidam justus, et item si universalis negativa, nullus dam homo non est justus falsam esse. Nam si falsa est nullus homo justus est, verum est esse aliquos justos, vera est etiam quæ dicit quidam homo justus non est, quod sint quidam etiam non justi. Repetens igitur a capite dicat quod in subalternis. Si universales veræ fuerint, veræ erunt etiam particulares. Sed non convertitur. Item si particulares falsæ fuerint, falsæ erunt etiam universales, sed non convertitur, contrariæ vero simul esse veræ nunquam possunt. Potest autem fieri ut alias utræque falsæ sint, alias una vera, altera falsa. Utræque falsæ sunt, ut si quis dicat, omnis homo grammaticus est, falsa est, nam non omnis; etnullus homo grammaticus est, falsa est, nam non nullus; est autem una vera,altera falsa, ut si quis dicat, omnis homo bipes est, hac B affirmativa vera est; nullus homo bipes est, hæc negativa falsa est. Et item omnis homo quadrupes, est, hæc affirmativa falsa est. Nullus homo quadrupes est, hæc negativa vera est Sunt ergo contrariæ aliquoties utræque falsæ, aliquoties inter se verum falsumque dividentes; ut utræque autem veræ sint fieri nunquam potest, subcontrariæ vero contraria patiuntur. Nam falsæ nunquam reperiri queunt. Sed alias veræ utræque sunt, ut est quidam homo grammaticus est, vera est, et quiddam homo grammaticus non est, etiam hæc vera est. Potest enim alius esse grammaticus et alius non esse. Alias una vera est, altera falsa. Vera est enim affirmatio, quidam homo bipes est, falsa est autem negatio, quidam homo bipes non est. Item falsa est affirmatio,quidam homo quadrupes est; vera est negatio, quidam homo quadrupes non est ut vero utræque falsæ sint fieri nunquam potest. Restat igitur ut de contrajacentibus dicamus, quæ neque falsæ simul aliquando esse possunt neque veræ, sed semper una vera est, altera falsa, quod facilius liquet, si quis sibi quæcunque fingat exempla. Res admonet ut quædamı de indefinitis propositionibus consideremus. Indefinitæ etenim propositiones æquam vim retinent particularibus propositionibus. Dictum est enim quod si universales vel affimativæ vel negativæ in subalternis propositionibus essent veræ, essent quoque veræ particulares. Nunc vero dicimus quod si universalis propositiones veræ fuerint, veræ erunt etiam indefinitæ. Nam si vera est omnis homo bipes est, vera est etiam quidam homo bipes est, vera erit etiam indefinita quæ dicit homo bipes est. Item dictum est quod si particulares falsæ essent, falsa essent etiam universales, nunc vero dicendum est quod si indefinita falsa fuerit, falsa erit etiam universalis. Nam si falsa est quæ dicit homo quadrupes est, falsa erit etiam quæ dicit quidam homo quadrupes est et omnis homo quadrupes est. Atque idem hoc etiam in negativis convenire videtur. Unde constat quod omnes indefinitæ particularibus propositionibus æquam vim continent. Rursus dictum est quod subcontrariæ, quæ particulares affirmativæ et negativæ sunt, simul veræ esse possunt, dividere etiam verum falsumque |