Omnis homo grammaticus est. Nullus homo lapis est. Quidam homo lapis est. Quidam homo lapis non est. A Omnis non homo grammaticus est. Nullus non homo lapis est. Quidam non homo lapis est. Quidam non homo lapis non est. loquitur utraque vera sententia.Quidquid vero præter ea fuerit prædicatum, unam veritas, alteram falsitas tenet; falsæ vero simul nequeunt inveniri. Negationes vero particulares siquidem id prædicent quod a subjecto non possit abscedere,sive illud ma jus sit, ut rationale homine,seu æquale, ut risibile homini, uni constabit veritas, altera mentietur. Si In harum igitur affirmationibus quidem unaversalibus veritas et falsitas distribuitur,si quis tale de subjecto prædicetur quod abesse non possit,sive illud majus sit,ut animal homine,sive æquale, ut risibile homini. In his enim unam veram, alteram falsam esse necesse est, quidquid vero præter ea fuerit prædicatum,unam semper veritas, alteram semper falsitas non sequitur. ut autem simul veræ sint ne- B quid vero præter ei fuerit prædicatum,veras semper quit ostendi.Particularium vero in affirmationibus quidem,siquidem eo prædicentur quæ valeant transire subjectum, sive ab eo separari nequeunt, ut animal ab homine,seu possint, ut justitia ab homine, Simplices. Omnis homo lapis est. Omnis homo animal est. Omnis homo risibilis est. Omnis homo justus est. Omnis homo grammaticus est. Quidam homo grammaticus non est. utrasque constat, ut in eas communis falsitas nun- Ex infinito prædicato. Omnis homo non animal est. Omnis homo non justus est. Omnis homo non grammaticus est. Harum igitur affirmationes universales, siquidem prædicent quod subjecto nequeat convenire, ut lapis hominí, vel a subjecto, cum sit æquale vel sit majus,non possit abscedere, ut animal vel risibile ab homine, unam semper necesse est veritatem,al- D consonent falsitatem. Particulares quoque negativæ teram proferre mendacium: quidquid vero præterea fuerit prædicatum,utrisque falsitas invenitur,ut ad veritatem convenire non possint. Negationes vero universales siquidem id de subjecto prædicent quod subjecto adesse possit et abesse, ita ut excedat, ut virtus hominem, vel id quod adesse quidem queat, sed non possit adæquare subjectum,ut grammaticus hominem, utræque in falsitate communicant. Quidquid vero aliud fuerit prædicatum,unam,veritas,alteram falsitas consequetur; ut autem simul veræ sint, nequitostendi. Particularium vero affirmationes qui. dem simul veræ sunt, si id quod vel adesse possit in similibus terminis veritate concordant. Nam si quod adesse vel abesse potest, sive illud majus sit ut justus ab homine, sive minus, ut grammaticus ab homine,de subjecto prædicetur,veritas utrisque constabit. In aliis vero cunctis prædicationibus uni veritas,alteri falsitas cedit. Nunquam tamen utræque in prodenda falsitate consentient. Præter hanc autem inter se convenientiam propositionum,babent aliquid hæ proprium quæ prædicatum adjecta negatione pronuntiant, quod cæteris inesse non possit. Affirmationes namque negationibus, negationesque affirmationibus, quarum universalis est propositio, itemque particulares affirmationes negationibus, ne. A venientium autem ordinem seriem que describimus gationes affirmationibus ita conveniunt,ut nunquam neque in falsitate, neque in veritate discordent. Con Omnis homo rationalis est Omnis homo non rationalis est quas si quis in superius posita respexerit; videbit angulariter conversas. Conveniunt Conveniunt Conveniunt Quod idcirco in his tantum videtur evenire, quod de eodem subjecto uterque intelligitur ordo oppositionis. Nam quæ dicit, omnis homo rationalis est, de homine rationale prædicavit ; item quæ proponit, omnis homo non rationalis est, de eodem homine rationale sejunxit, ut merito simplices affirmationes negationi consentiant. At non in aliis intelligituridem esse subjectum. Nam et illa quæ proponit omnem non hominem esse rationalem, et illa quæ enuntiat omnem non hominem esse non risibilem, de homine non loquuntur, sed quolibet alio quod hominis negatione relinquitur. Atque ideo velut extraneæ atque a semet alienæ, nec in veritate possidet aliquam nec in falsitate concordiam. Indefinitas autem propositiones, quoniamn particularibus similes esse monstravimus, adjungendas superioribus non puta. vi. Id enim indefinitis necesse est evenire, quod particularibus solet incurrere. Expeditis igitur his propositionibus quæ ex utrisque communicant terminis atque eodem ordine collocatis, nunc eam propositionum convenientiam vel participationem loquamur, quæ in utrisque quidem terminis convenientia, sed ordinis commutatione consistunt, cujus disceptationis hic finis est, de propositionum conversione docuisse, quid enim est aliud propositiones mutato ordine convenire utrisque terminis, nisi propositiones converti? Converti autem vel sibi vel aliis propositiones dicuntur, quoties, mutato ordine terminorum, id est quod subjectum fuerat prædicato et quod prædicabatur ante subjecto, veritatem simul obtinent vel falsitatem. De quibus plenissime hic disputandi sumemus exordium. Quatuor propositiones esse prædiximus, quæ habeant differentias quantitatum et utrisque terminis absque ordinis permutatione participant. Hæ vero sunt affirmatio universalis, negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis. Harum igitur particularis affirmatio particulariter quidem sibi ipsa convertitur, universali autem affirmationi per accidens, et rursus universalis negatio, loco principe sui recipit conversionem, ad particularem vero negationem per accidens converti potest. Affirmationis vero universalis ad se ipsam perpetua non potest esse conversio, ad particularem vero affirmationem per accidens potest. Nec vero negationis particularis ad se ipsam principaliter stabilis ac firma conversio est, sed negationi universali secundo loco atque accidentaliter. Quæ omnia facilius declarantur exemplis. Affirmatio enim particularis, ut ea quæ proponit, quidam homo albus est, facile sibi ipsa convertitur, si dicamus, quoddam album homo est, atque in utrisque simul veritas constat. At si quis pro C Nullus homo non rationalis est. Nullus homo rationalis est, Quidam homo non rationalis non est. ponat quemdam hominem esse lapidem, eamque convertat dicens quemdam lapidem esse hominem, mansit in utrisque mendacium. Hoc igitur modo affirmatio particularis sui recipit conversionem. Item negatio universalis converti potest, ut si quis enuntiet nullum hominem esse lapidem, eamdemque conversis terminis dicat nullum lapidem esse hominem, simul veritatem tuentur. At si quis dicat nullum hominem esse animal, atque eamdem B subterminorum conversione proponat dicens nullum animal esse hominem; neutra suam perdidit falsitatem. Hoc igitur modo universalis quoque negatio sibi ipsa convertitur, universalis vero affirmatio non tenct perpetuam conversionem: quamvis enim quoties de speciebus propria prædicentur converti universales affirmationes queant, ut si quis dicat omnis homo risibilis est, poterit terminorum ordinem permutare, omne risibile esse hominem, tamen non est hæc æqualis atque in omnibus terminis fida conversio. Quid enim cum quis ita proponit, omnis homo animal est? nunquid convertere vere potest, ut omne animal hominem esse pronuntiet? Quare cum aliquoties universalis affirmatio conversa propriam non teneat veritatem, dicitur conversionis naturam non posse suscipere. Negatio quoque particularis interdum videtur posse converti, veluti si quis enuntiet quemdam hominem lapidem non esse, verum loquetur, cum dixerit quemdam lapidem hominem non esse; sed est instabilis et incerta conversio nam cum quidam homo grammaticus non sit, falsum est dicere quemdam grammaticum hominem non esse. Ita igitur hæc quoque conversio protinus a sua veritate deficit. Superius igitur propositarum quatuor enuntiationem duæ quidem oppositæ, id est particularis affirmatio et universalis negatio, conversionem sui firmam perpetuamque suscipiunt; duæ vero oppositæ, id est affirmatio universalis et negatio particularis, conversionis non tenent firmitatem, sed quia universalis affirmatio, quæ in sui D conversione videtur instabilis, si vera est, particularem quoque affirmationem veram esse necesse est. Si autem particularis affirmatio conversa non amittit propriam veritatem, universalis quoque affirmatio conversa particulari affirmationi eamdem veritatem sonabit, velut his exemplis probabitur. Si quis enim proponat omnem hominem esse animal, verum dixerit, hujus subalterna particularis affirmatio quemdam hominem esse animal, ea quoque vera est, quoniam universalis affirmationis veritas antecessit Sed eandem converti sibi verissime potest, dicitur enim quoddam animal esse hominem. Quocirca affirmatio universalis quæ proponit omnem hominem esse animal, et conversa particularis affir- A contingit quam paulo ante in simplicibus habebatur. matio quæ pronuntiat quoddam animal esse homi- Omnis homo animal est. Nullus homo animal est. Quidam homo animal est. Quidam homo animal non est. C Sed quanquam hujusmodi participationis plures esse Atque in his enuntiationibus converti termini per appositionem dicuntur, unusque enim terminorum negatione præposita terminis simpliciter pronuntiatis videtur oppositus. Hujus vero participationis est triplex modus: aut enim prædicato tantum termi no, negatio jungitur, aut subjecto, aut utrique termini denegantur. Primum igitur supposita descriptione pandantur exempla. Post autem quemadmodum se habent ad veritatis falsitatisve consensum consequentis ordine disputetur. Ac primum quidem de hac disserimus cujus subjectum prædicatumque negatur. Post vero cujus subjectum solum, postremo cujus qui prædicatur terminus cum negatione profertur. Atque earum quidem naturam atque ordinem ex simplicibus informabimus. Simplices autem, in quantitatum differentiis constitutas, quatuor esse monstravimus.Sitigitur prima quidem affirmatio universalis, quæ proponat omnem hominem esse animal; adver sum hanc collocetur affirmatio universalis, quæ non solum conversis terminis enuntietur, verum in uno quoque termino negativum adverbium habeat adjunctum hoc modo, omne non animal non homo est. Rursus proponatur universalis negatio, ea quæ est, nullus homo animal est; huic adversum teneat locum universalis negatio terminis cum negatione conversis, id nullum non animal nɔn homo est. Item sit particularis affirmatio simplex,quidam homo animal est; huic terminus atque ex adverso referatur particularis affirmatio, quæ, commutatis in ordinem terminis, negationes utrisque gestet oppositas, ut est quaddam non animal non homo est. Item sit particularis simplex negatio quæ proponat quemdam hominem animal non esse; hanc ex adverso respiciat particularis negatio, quæ, permutatis ad ordinem terminis, adverbium negationis adjecerit, ut est, quoddam non animal non homo non est. Conversæ utrisque infinitis. Omne non animal non homo est. Nullum non animal non homo est. Quoddam non animal non homo est Quoddam animal non homo non est. In illis enim affirmatio universalis particularisque negatio conversionem stabilem non tenebant. Affirmatio autem particularis atque universalis negatio converse certissime tuebantur vel in veritate, vel in falsitate consensum. Hic omne diversum est. Universalis namque affirmatio et particularis negatio per oppositionem sibi ipsa convertitur, universalis autem negationis et particularis affirmationis non est ad veritatis falsitatisve consensum fida conversio. Ac primum de universali affirmatio tractemus, quæ cum in simplicibus vera sit, veritatem quoque per oppositionem conversa custodit, ut ea quæ dicit omnem hominem esse animal, vera est,atque illi per oppositionem convertitur, id est, omne non animal non homo est, eam quoque veram esse necesse est. Propositionis autem hujus ista sententia est,quoniam non est homo, quidquid animal non est, quod verum esse nullus ignorat. Item si sit falsa universalis affir- A minum natura sejuncta sunt, ut equus, arbor atque matio in simplicibus terminis constituta, falsa quoque ejus per oppositionem probabitur esse conversio: nam cum dicimus, omnis lapis animal est, falsa est, atque illi per oppositionem convertitur, id est, omne non animal non lapis est, eam quoque fal8am esse necesse est. Id enim ex tali enuntiatione sentitur, quoniam quidquid animal non fuerit, id lapis non est, quod apertissime falsum est, cum lapis ipse animal non sit: quod si universalis affirmatio terminorum oppositionem conserva sibimet in veritate convenit et in falsitate, non est dubium quin universalis simplex affirmatio stabili per oppositioner conversione monstretur. Idem de simplici etiam particulari negatione dicemus. Nam cum hæc falsa est, ut ea quæ dicit, quidam homo animal non est, illa quoque falsitatem tenebit, quæ huic terminorum oppositione convertitur, ut ea quæ proponit, quoddam non animal non homo non est. Id enim ex hac enuntiatione colligitur, quod res quæ non sit animal, sit homo. Etenim hoc esse hominem, quod non esse non hominem. At si vera sit negatio particularis ex simplicibus terminis juncta, ut est quidam lapis animal non est, non deerit veritas cum terminorum oppositione conversæ quæ propo. nit, quoddam non animal non lapidem non esse. Id enim conversio ita significat, quod res quædam quæ animal non sit lapis sit, hoc est enim esse lapidem quod non esse non lapidem, quod si particularis simplex negatio per oppositiones proprie conversioni et in veritatis et in falsitatis significatione concordat, non est dubium particularem C simplicem negationem certo sibi ac stabili modo per oppositionem terminorum posse converti. In negatione vero universali non est perpetua neque fida conversio. Quod quidem fallere poterit, si quis ad solam respiciat convenientiam falsitatis. Nam cum sit falsa simplex universalis negatio quæ proponit nullum hominem esse animal, falsa est quæ ei per oppositionem convertitur, ut est, nullum non animal non homo est. Id enim ex hæc propositione monstratur, qnoniam omne quod animal non est, id homo est, hominem esse significat, quidquid animal non sit, quæ proponit, nullum esse non hominem, qui animal non sit. Sed hic in falsitate consensus ad veritatem usque non pervenit. Age enim sit vera simplex universalis negatio, nullus homo D lapis est, non vera potest esse, nullus non lapis non homo est.Id namque designatista conversio, quoniam quidquid lapis non fuerit, id homo est; hominem namque esse designat quod lapis non sit, qui pronuntiat nullum esse non hominem quod lapis non est, quod apertissime falsum est; quamvis enim multa proferam quæ cum lapides non sint, tamen ab ho Simplices. Omnis homo animal est, Quidam homo animal non est. alia plurima. Si igitur negatio universalis per oppositionem propriæ conversioni in falsitate quidem convenit, nec tamen in veritate consentit, recte pro. nuntiatur conversionem perpetuam atque æquabilem non habere. Eadem quoque ratio est in affirmatione simplici particulari. Nam in hoc quoque sæpe error deprehenditur, ut certæ propositionum conversiones putentur, si quis non ad falsitatis quoque, sed ad solam convenientiam veritatis aspiciat. Nam cum affirmatio simplex particularis vera sit, ut est quidam homo animal est, si hujus termini cum oppositione convertantur, fiatque propositio, quoddam non animal non homo est, a veritate non discrepat. Quid enim aliud enuntiatio ista designat quam esse rem aliquam quæ cum animal non B sit, ne homo quidem sit, ut lapis simul et animalis et hominis natura deficiat. Sed hic in veritate consensus ad falsitatem usque non tendit. Quid enim si sit falsa simplex affirmatio particularis, ut est, quidam homo lapis est? non erit ejus per oppositionem falsa conversio, quidam non lapis non homo est? Atqui hæc firma veritate consistit, id enim ex hac propositione datur intelligi quod sit quidam quod cum lapis non sit, ne homo quidem sit, ut equus atque arbor, quæ neque hominis, neque lapidis diffinitione clauduntur. Quod si particularis affirmatio, dum per oppositionem convertitur, in veritate quidem tenet secum ipsam concordiam, in falsitate autem sibimet ipsa dissentit, rectum est pronuntiare quod termini negatione conjuncta conversionem firmam stabilemque non teneant. Quare cum in simplicibus, ac præter oppositionem conversionibus, universalis quidem negatio particularisque affirmatio perpetua fidaqueterminorum permutatione vertantur, affirmamatio vero universalis particularisque negatio minime, dum per terminorum oppositionem simplex propositio sibi ipsa convertitur, omnia, ut dictum est, adversa ratione contingunt, universalia namque affirmatio et particularis negatio firmam negatarum partium retinent conversionem. Universalis autem negatio in falsitate quidem recte sibi ipsa convertitur. In veritate autem sibi ipsa discordat. Particularis autem affirmatio in veritate quidem sibi convenit, sed in falsitate dissentit. Similis autem contemplatio est in his quæ, converso ordine terminorum, prædicato tantum vel subjecto sibi copulant negationem : in quibus, ut in superioribus quo. que fecimus, propositionum tantum ordinem describemus, et quid eveniat sub brevitate monstrabimus, perquirenda atque examinanda singula lectoris diligentiæ derelinquentes. Descriptis ergo simplicibus ex adversa parte, quæ, converso ordine prædicatum cum negatione pronuntiant, conferantur. Conversæ de prædicato infinito Omne animal non homo est. Nullum animal non homo est. Quoddam animal non homo est. Quoddam animal non homo non est. veram, Harum igitur in affirmationibus quidem universalibus si ea de subjecto prædicentur quæ et adesse et abesse contingant, sive illud subjecto majus sit, ut justitia homine, sive minus, ut grammaticus homine, vel si ca quæ omnino adesse non possunt, ut lapis homini, simul semper falsas esse necesse est. Si quid vero præter hæc fuerit prædicatum, unam falsam alteram esse proveniet, nunquam vero utrique veritas consonabit. In negationibus vero universalibus siquidem ea de subjecto prædicentur quæ a subjecto valeant segregari, sive illa majora sint, ut justitia homine, sive minora ut eodem homine grammaticus, utrisque aderit falsa sententia. Quidquid vero reliquorum fuerit prædicatum uni ve- C rum, alteri faciet adesse mendacium. Nunquam vero in his concors veritas invenitur. In particularibus vero affirmationibus siquidem ea prædicentur, quæ Simplices. Omnis homo animal est. Omnis homo risibilis est. Quidam homo risibilis non est. Omnis homo lapis est. Nullus homo lapis est. Omnis homo justus est. Quidam homo justus non est. Omnis homo grammaticus est. Omnis justus non homo est. Quidam lapis non homo est. Quidam lapis non homos non est. Omne risibile non homo est. Nullum risible non homo est. Quoddam risibile non homo est. Quoddam risibile non homo non est. 792 cum separari possint,tum vel majora sunt, ut justus homine, vel minora, ut grammaticus homine, com. munis affirmationes veritates obtinebit.Alia vero quælibet prædicatio unam veram, alteram semper faciet esse mendacem,sed nunquam communiter mentientur. In negationibus vero particularibus hic modus est, ut sive ea quæ adesse non possunt, ut lapis homini, sive quæ possunt ac poterunt segregari, mine, aliud minus, ut grammaticus homine, prædi cum tamen eorum aliud majus sit, ut justitia hocentur, veritas ulrisque constabit. Quidquid vero absque hic prædicabitur,veritatem uni,alteri dividet falsitatem,simul tamen falsas esse non evenit. Item descriptio supponatur quæ priore parte simplicibus collocatis, eas quæ converso ordine subjectum cum negatione proponunt contraria fronte constituat. Conversæ de subjecto infinito. Omne non risibile homo est. Nullus non lapis homo est. Omnis non justus homo est. Nullus non justus homo est. Quidam non grammaticus homo non est. |