quemdam hominem non esse lapidem respondeat, A esse lapidem. At si universalis negatio falsa propouniversalem affirmationem falsitas, particularem negationem veritas tenet; quod si ita quis universaliter neget, nullus homo lapis est, et particulariter affirmet, quidam homo lapis est, universali constat negatione veritas, particularis affirmatio non caret falsitate. Quoquo igitur modo prædicata vel subjecta mutaveris, si tamen universalem affirmativam particulari negativæ, vel universalem negativam particulari affirmativæ consertam a singulari consideratione committas, si hæc falsa illam veram esse contingit, et si hæc vera est illam falsam necesse est inveniri,atque idcirco has inter se oppositas et contradictorias nuncupamus. Et hactenus quidem affirmationes et negationes aversis intentionibus conferentes,quid in eis discordiæ ac diversitatis esset oslendimus; nunc universalem affirmationem particulari affirmative, et universalem negationem particulari negativæ ad veritatis falsitatisque convenientiam comparemus. Harum namque inter se nulla discordia est, atque ideo non de earum dissensu, sed de consensu potius videtur esse quærendum. Primum igitur universalis affirmatio et particularis affirmatio subalternæ dicuntur, quoniam altera sub. jacet alteri, id est particularis affirmatio universali affirmationi supposita est atque subjecta,veluti pars intra totius semper ambitum latet; idemque de universali et particulari negativa dicendum est,subalternæ enim vocantur, quod superior atque amplior universalis negatio intra se particularem negationem claudit et continet. Hæc igitur tali ratione consentiunt, si enim universales in veritate præcedant, particulares veras esse necesse est, ut si quis universaliter affirmando proponat,omnem hominem animal, ea cum sit, vera, particularis sibi affirmationis veritatem comitem trahit,ea vero est, quidam homo animal est. Nam si verum est omnem hominem esse animal, verum est esse aliquem; item si quis universaliter enuntiet nullum hominem esse lapidem, et verum dixerit, subjecta ei particularis negatio idem retinet, nec mentitur qui dixerit quem tam hominem lapidem non esse; ita igitur universalibus affirmatione ac negatione vera dicentibus, particularis affirmatio et negatio veram universalium sententiam consequuntur.At si universales falsæ sint, non necesse est particulares universalium consensu præbere mendacium, velut in his universalibus quæ D lapidem esse pronuntiat: quo fit ut præcedentibus natur, nullum hominem esse animal non idcirco particularis erit vera negatio,si pronuntiet quemdam hominem non esse animal, atque ideo universalibus quidem in veritate manentibus, particulares necesse est universalium consentire veritati, at si universalibus falsitas inhærebit, particulares tum veras,tum etiam falsas esse possibile est, veras quidem si quid tale prædicetur quod adesse subjecto possit, et a subjecto valeat separari, falsas esse utrasque, affirmationem quidem particularem, si in eo sit universalis falsa affirmatio quod subjecto non potest convenire, negationem particularem,si in eo universalis negatio mentiatur quod a subjecto non potest segregari, ut posita superius exempla declarant. Quod si ad veritatis et falsitatis consequentiam particulares B propositiones locum principem sortiantur, contraria eis universalis propositionis ratione conveniunt. Nam si sint falsæ, particulares falsas esse necesse est; sin vero particulares veræ sint, tum universales veræ sunt,tum etiam false. Nam si particularis affirmatio est falsa, quæ dicit aliquem hominem esse lapidem,universalis quoque affirmatio falsa est quæ proponit omnem hominem esse lapidem. Item si particularis est falsa negatio quæ decernit quemdam hominem non esse animal, falsa erit universalis negatio quæ nullum hominem animal esse contendit. At si particularis affirmatio vel negatio veræ sunt, idque prædicatur quod a subjecto dividi ac segregari queat, affirmationem negationemque universales non est dubium posse mentiri, ut quoniam veræ sint particulares quæ proponunt quemdam hominem esse justum, et quemdam hominem non esse justum,his suppositas universales falsas esse manifestum est,ut ea quæ dicit,omnis homo justus est, et nullus homo justus est. At si quid tale affirmatio particularis pronuntiet quo subjectum carere non possit, vera erit superposita affirmatio universalis, ut cum aliquis. enuntiat quemdam hominem esse animal, huic universalis affirmatio in veritate consentit,quæ est omnis homo animal est. At si quid particularis negatio tale proponat, quod subjecto nequeat inhærere, veritatem particularis negationis universalis negativæ veritas necesse est consequatur, ut cum aliquis dicit quemdam hominem lapidem non esse,consonat universalis veritas propositionis quæ nullum hominem proponunt omnem hominem esse justum, vel nullum hominem esse justum, quæ cum una sit affirmatio, altera negatio, utræque sunt false; sed eas particularium falsitas non ex necessitate consequitur, nam et quemdam hominem esse justum, quæ particularis est affimatio, vere quis dixerit, atque ideo falsis universalibus, particulares veras esse non necesse est. Quod enim universalis affirmatio falsa dicatur omnem hominem esse lapidem, errat particularis affirmatio quæ proponit quemdam hominem C quidem universalibus veris, particulares veras esse necesse sit; præcedentibus vero in falsitate particularibus, universalium veritas non subsequatur ; manentibus vero universalibus falsis, particulares mendacium dicere non sit necesse, sicut ne vera quidem particularibus proponentibus, veram universalium necesse est esse sententiam. Et hoc quidem exempla docuerunt: ut autem firma demonstratione clarescat, utilis ad evidentiam rerum descriptio proponatur. A ris, sed non convertitur. Vera universali, vera est particulaSubalternæ Falsa particulari, falsa est universrlis, sed non convertitur. Hæ tum dividunt verum et falsum, tum veræ sunt, utræque falsæ nunquam Particularis in affirmatio. Subcontrariæ. Particularis negatio. B lari namque negatione vera, universalis affirmatio mentietur; eadem falsa, verum universalis affirmatio pronuntiat: quo fit ut falsa universali negatione proposita, affirmationem universalem tum veram, tum falsam rationis demonstret eventus, quod impossibile non est. Rursus si particulares falsæ sunt, universalis quoque falsitas sequitur.Nam si particularis affirmativa pronuntiet mendacium, universali quoque affirmationi falsitas inhærebit, nam si hæc vera est, falsa erit ei apposita negatio particularis; sed affirmationem particularem constituimus esse mandacem, simul igitur particularis affirmatio et negatio falsa sunt, quod esse inconveniens præcedens tractatus declaravit.Item,si particularis negatio falsa dicatur, universalis quoque negationis falsitas consonabit: nam si negatio universalis vera est, falsa est opposita,quæ est affirmatio particularis,quomodo utrasque particulares, affirmationem scilicet ac negationem,simul falsas esse contingit,quod fieri non posse prædiximus. At si vera sit affirmatio particularis, falsa vel vera universalis affirmatio esse potest: sed si falsa sit particularis,negationem veram esse necesse est; si vera sit, habebit particularis negativa mendacium.Sed cum vera sit affirmatio particularis, negationem particularem vel falsam esse, vel veram nihil est impossibile. Rursus si negalio particularis teneat veritatem, universalis negatio vel veritatem tenere potest, vel proferre mendacium. Nam si vera est,oppositam affirmationem particularem falsam esse manifestum est; si falsa est, veritatem particu. laris affirmativa custodiet: quo fit ut si particularis negatio teneat veritatem, affirmatio particularis vera vel falsa sit, quorum neutrum impossibile non esse præmissa docuerunt, atque hæc quidem de universalibus dicta sufficiant. Nunc deinfinitis ac singularibus disseramus, quarum quidem indefinitæ sunt, quibus nulla significatio determinationis adjungitur, sed præter universalis et particularis intelligentiam quantitatis proferuntur, ut homo justus est, homo justus non est, quibus tametsi ut, dictum est,nulla significatio determinatiouis adjungitur, vim tamen obtinent particularium propositionum Namque ut illæ quas subcontrarias in priore descriptione signavimus, alias quidem inter se verum falsumque distribuunt, alias quidem invicem veritate conspirant, nunquam tamen simul videntur posse mentiri, ita etiam indefinitæ, siquidem tale est quod enuntiat quod subjecto semper inesse necesse sit, affirmatio est vera, falsa negatio, ut in his propositionibus: homo animal est, homo animal non est. At si id in indefinitis propositionibus efferatur quod subjecti natura non suscipit, negatio quidem vera est, sed affimatio juncta est falsitati, ut si quis dicat: homo lapis est, homo lapis non est, ut vero utræque in pronuntianda falsitate consentiant,non potest inveniri. Eadem tamen ab universalibus affirmativis atque negativis, ita dissentiunt,ut quoquo modo supjecta permutes, una semper veritatis, altera sit semper plena mendacii.Exemplum vero hujusmodi præ C Ex his ergo quæ superius dicta sunt intelligi potest contrarias quidem vel verum inter se falsumque dividere,vel simul posse mentiri, veras simul esse non posse; subcontrarias vero vel utrasque veras esse, vel alteram veram, alteram falsam, nunquam tamen simul proferre mendacium; angulares autem neque in veritate unquam, neque in mendacio consonare, sed uni semper veram, alteri semper falsam esse sententiam: nunc demonstrandum est universalibus veris particulares non posse mentiri, falsis autem universalibus posse particulares non falsa proferre. Dico enim si universalis affirmatio sit vera, particularem quoque affirmationem veram futuram; nam si falsa est,erit vera quæ particulari affirmationi opponitur universalis negatio, sed posita est vera affirmatio universalis; hoc igitur modo utrasque simul veras esse contingit, affirmationem scilicet universalem universalemque negationem, quod evenire non posse monstratum est; non igitur fieri potest ut affirmativa universali vera proposita, particularis affirmatio mentiatur. Rursus si vera est universalis negatio, particularem quoque negationem veram esse concedo, nam si falsam quis dixerit universalem affirmationem, quæ est ei opposita veram necessario esse fa. tebitur. At si universalis negatio vera esse proposita est,simul igitur universales negationem et alfirmationem veras esse contingit; quod fieri non posse D superius posita exempla docuerunt. At si falsa est universalis affirmatio, particularis vel falsum poterit enuntiare vel verum: quo posito nihil impossibile comitatur, sive enim falsa sit, erit vera negatio universalis, seu vera illa sit, universalem negationem falsitas obtinebit.Quod fit ut falsa universali affimatione, universalis negatio, tum ei falsitate consonet, tum ab ea veritate discordet, quod non esse impossibile superioribus docetur exemplis. Eodem quoque modo et si universalis negatio falsa sit, particularem negationem, vel veram, vel falsam esse possibile est, neque idcirco aliquid sequitur incongruum.Particu dicati, quod subjecto semper inhæreat, hoc est, A Hujus universalis negatio mentietur,cum quis dixe R B omnis homo animal est,homo animal non est,nul- C rit nullum hominem esse justum. At si id affirmabitur indefinite quod a subjecto divelli secernique non possit, vera nihilominus erit affirmativa quæ proponit omnem hominem esse animal. At si id quod subjecti naturam non recipit proponit indefinita negatio,veluti si dicat hominem lapidem non esse, nihil ab ejus veritate universalis negativa dissentiet, ut ea quæ nullum animal esse proponit. Nihil igitur dubiumest indefinitas particularibus esse consimiles, eamdemque vim veritatis ac falsatis significationibus obtinere: de quibus sufficienter dictum est. Nunc de singularibus explicemus,quæ nihil superioribus similes exstant. Illæ namque quoniam constituebant universale subjectum, de quo prædicatum terminum dicerent, idcirco suscipiebant etiam differentias quantitatis. Nam quod universale est et universaliter et particulariter et indefinite poterit pronuntiari.At bæ quæ unum aliquid ponunt, singulariter atque individue differentias quantitatis habere non possunt, atque ideo sola in eis relinquitur discrepantia qualitatis,quod hæc quidem affirmatio,illa vero negatio. Semper igitur inter se affirmatio et negatio singu. laris verum falsumque distribuent, si non cætera impediant quæ sensum in alias atque in alias significationes solent deflectere ac detorquere.Cum vero unum atque idem prædicatum atque subjectum in affirmatione et negatione constiterit, uno eodemque sumptum tempore, uno eodemque prolatum modo, ad unum atque idem relatum,de una atque eadem parte propositum, necesse est ex his unam semper esse veram, alteram semper esse falsam. Nam sive æquivocos terminos sumant, sive non ad idem tempus procedant,sive alius utrisque insit modus, sive ad alias partes vel ad aliquid aliud referantur,veras utrasque esse contingit. Age enim æquivocum terminum sumat affirmatio, dicatque, Cato Utica se peremit, negetque negatio, Cato se Uticæ non peremit. Hic igitur utræque sunt veræ, quoniam Cato æquivocum est. Namque Cato prætorius Uticæ sibi manus intulit, Cato vero censorius minime. Item proponatur affirmativa hoc modo, Nocte lucet,negatio respondeat, Nocte non lucet. Hic igitur lucere æquivocum est. Atque ideo nihil impedit quominus utræque in veritate permaneant. Affirmatio namque cum dicit lucere nocte,lunæ loquitur lucem.Illa vero cum negat,de solis luce significat. Hic igitur æquivocum prædicatum utrasque verum conservare permisit. Item si quis de Socrate proponat dicens,Socrates sedet,atque alius neget, Socrates non sedet, utræque veræ esse queunt, si ad diversa tempora referantur. Potest enim nunc quidem Socrates sedere, alio vero tempore non sedere. Rursus si quis humani oculi colorem nigrum esse confirmet,aliusque nigrum non esse contendat, utrique verum loquentur,si ad singulas oculi partes affirmatio negatioque referantur. Nam quod circa orbem est qui medius populam tenet, album est. Ipse vero orbis niger visitur. Rursus si de Socrate inter duos locato 23 quis dixerit Socrates dexter est,aliusque respon- A ad alium negatio referatur, una semper veritati condeat, Socrates dexter non est, utrisque constare veritas potest. Ad eum qui cum sinistra Socratis est, dexter est.Ad eum vero cujus lævo lateris pars Socratis dextra conjungitur, dexter non est. Item, si qnis ovum animal esse constituat, aliusque ovum animal esse neget, utræque a veritate non dissonant: namque ovum potestate animal est, actu animal non est. Ita igitur inter se singulariam subjectorum propositiones verum falsumque distribuent, ut unam veritatem necesse sit habere, alteram mendacium,si neque quod subjectum est, neque quod prædicatum,aliqua sit æquivocatione confusum ad idem tempus,ad easdem partes, ad eum. dem modum, eademque rem ad quam affirmatio retulit ea quæ proponuntur in negatione afferatur, ut si quis de Socrate pronuntiet, Socrates calvus est, Socrates calvus non est. Si igitur de Socrate eodem affirmatio negatioque proponant, si eamdem calvitii significationem affirmatio sumpserit et negatio, si eamdem utræque capitis partem loquantur, si vel actum utræque potestatemve significent, si nulla diversitate temporis erretur, si non ad alium affirmatio, Omnis homo rationalis est. Quidam homo rationalis non est. Omnis homo grammaticus est. B juncta est, retinet semper altera falsitatem. Quo- Omnis non homo non rationalis est. Quidam non homo non rationalis non est. Omnis non homo non grammaticus est. Nullus homo risibilis est. Quidam homo risibilis est. Quidam homo risibilis non est. Harum igitur talis est consocianda falsitate vel ve- Nullus non homo non risibilis est. Quidam non homo non risibilis est. Quidam non homo non risibilis non est. pronuntiet, omnis homo grammaticus, est falsum dixerit. At qui proponit,omnis non homo non grammaticus est,verum dixerit.Nam qui homo non est, grammaticus esse non potest. At si id de subjecto prædicetur quod vel nunquam subjecto valeat convenire, ut lapis homini,vel conveniens ab eo possit abscedere, cum sit majus atque universalius subjecto,ut justitia homini,simul utrisque falsitas provenit. Nam si quis dicit, omnis homo lapis est, falsam fecerit propositionem. Eodem quoque modo qui dixerit, omnis non homo non lapis est, cum silex homo non sit, sed lapis. Item propositio, umnis homo justus est, falsa est, cujus sequitur falsitatem, omnis non homo non justus est. Nam divinis substantiis adest semper justitia,cum non sit A igitur quidem in affirmationibus universalibus et humanitas. At si quid tale de subjecto prædicetur quod et semper ei copuletur, neque tamen subjectum possit excedere, ut risibile homini, utrinque sententia in significandi veritate concurrit, omnis homo risibilis est, vera est, omnis non homo non risibilis est, hæc retinet veritatem. Nam quia risibile hominis proprium est, recte dicitur non esse risibile quidquid homo non fuerit. Eadem omnia in particulari negatione redduntur. Nam sive quæ sunt majora subjecto atque ab eo discedere nequeunt,ut rationabilitas ab homine,vel quæ discedunt quidem, sed sunt majora subjecto, ut grammaticus homine, de subjecto prædicentur,unam veram, alteram falsam faciunt.Nam qui dicit, quidam homo rationalis non est, falsum proposuit ; qui vero respondet,qui- B dam non bomo non rationalis non est, verum loquitur. Divina quippe substantia non est quidam homo, sed carere non potest humanæ ratione naturæ. Item, quidam homo grammaticus non est, vera est, sed falsa est si dicam, quidam non homo non grammaticus non est. Cum illud sit verius, quoniam qui homo non fuerit,non potest esse grammaticus. At si quæ vel nunquam de subjecto possunt vere prædicari, ut lapis de homine, vel prædicantur quidem et sunt majora subjecto, sed ab eo discedere separarique patiuntur, ut justitia ab homine,veras protinus utrasque conservant. Nam qui dicit, quidam homo lapis non est, verum dixerit. At si quis respondeat, quidam non homo non lapis non est, is quoque verum dixerit: si quidem de silice vel de hujusmodi cæteris velit intelligi, quæ cum non sint homines, non lapides non sunt. Item, quidam homo justus non est, propositio veritatem tenet. Sed ne illa quidem falsa est quæ proponit quemdam non hominem non justum non esse; hoc enim, ut dictum est,divinis substantiis invenitur,ut justitiam teneant, quamvis ab hominis diffinitione sejunctæ sunt. Item, si id quod abesse non potest, et sit æquale subjecto, de eodem subjecto prædicetur, ut risibile homini, incurrit utrisque mendacium. Nam quidem homo risibilis non est, falsa est, cujus falsitati sese æmulam præstat quæ proponit, quidam non homo non risibile non est, quasi qui homo non sit possit esse risibilis. Ita Simplices. Omnis homo rationalis est. Omnia homo risibilis est. Omnis homo justus est. C Ꭰ particularibus negativis veritas falsitasque et simul aliquoties invenitur, et inter utrasque dividitur. Negationes vero universales et particulares affirmationes non simili respondent modo. Sed negationes quidem universales, unam verum dicere, alteram falsam,simul utrasque falsas esse possibile est. Simul autem veras nunquam esse contingit. Nam si id quod adesse subjecto non potest, prædicetur, ut lapis homini, unam veram faciunt,alteram falsam, ut est,nullus homo lapis est, vera est, falsa est quæ proponit, nullus non homo non lapis est, omnia quippe animalia præter hominem ita non sunt lapides,sicut ab hominum natura sejuncta sunt. Quidquid vero aliud de subjecto prædicetur, neutri constare veritas potest: ut si quis proponat, nullus homo rationalis est, falsum dixerit; aliusque respondeat, nullus non homo non rationalis est, hanc quoque convincit ratio mentiri, equus quippe non homo est, nec eum quis dixerit rationis esse participem; ut autem simul veræ sint, nullus poterit terminus approbare. Particulares autem affirmativæ in differentiam veritatis falsitatisque discedunt, quoties aliquid tale de subjecto dicitur,quod nunquam possit adesse subjecto, ut lapis: nam si quis enuntiet, quidam homo lapis est, falsa propositio est : at si quis respondeat, quidam non homo non lapis est, tenet contrariam veritatem, equus quippe non homo est, nec lapis esse dicetur. Quidquid vero aliud de subjecto prædicabitur, est eas in veritatis significationem convenire, ut, quidam homo rationalis est, vera est, quidam non homo non rationalis est,huic quoque veritas constat, equus quippe non homo est, nec ratione subsistit; ut vero simul falsæ sint, nullis reperietur exemplis. Ad hunc igitur modum ei de cæteris quæ vel subjectum vel præ. dicatum retinent infinitum, ad veritatis falsitatisque consensum enuntiationum proprietas consideranda est, de quibus modo breviter quid eveniat tetigisse sufficiat,singula vero lectoris exploranda diligentiæ, et per convenientes terminos rimanda permittimus. Disponantur igitur propositiones quæ ex utrisque simplicibus terminis constant,easque quarum subjectum tantum abnuatur ex adversa parte respiciant. Ex subjectis finitis. Omnis non homo rationalis est. Nullus non homo risibilis est. Quidam non homo risibilis est. |