B

clusio a alicui c non inerit medium b. Si autem est universalis privativa, non ostenditur a propositio, conversa a b, accidit enim utrasque aut alteram propositionem fieri negativam : quare non erit syllogismus; sed similiter ostendetur quemadmodum et universalibus, si sumatur, cui b alicui non inest a alicui inesse.

CAPUT VII.

sione utimur ad de.nonstrationem. In privativis A si ergo sumatur b omni a, c autem non omni,conautem syllogismis hoc modo monstratur ex se invicem sit b quidem omni e inesse, a autem nulli b, conclusio autem quoniam a nulli c.Si ergo rursum oporteat concludere quoniam a nulli b, quod prius sumptum erat,erit a quidem nulli c, c autem omni b, sic enim e converso propositio. Si autem quoniam b inest c,oporteat concludere, non jam similiter convertendum a b, nam eadem propositio est b nulli a,et a nulli b inesse, sed sumendum,cui a nulli inest, huic b omni inesse. Sit enim a nulli c inesse, quod quidem fuit conclusio,cui autem a nulli b, si sumatur omni inesse, necesse est ergo b omni c inesse: quare cum sint tria,unumquodque conclusio est facta, et circulo demonstrare, hoc est conclusionem sumentem et e converso alteram propositionem,reliquam syllogizare. In particularibus autem syllogismis universalem quidem propositionem non est demonstrare per alias, particularem autem est; quoniam autem non est demonstrare universalem, manifestum, nam universale monstratur per universalia,conclusio autem non est universalis, oportet autem ostendere ex conclusione et altera propositione. Amplius, omnino non fit syllogismus conversa propositione, nam particulares fiunt utræque propositiones. Particulare autem est ostendatur enim a de aliquo c per b, si ergo sumatur b omnia, et conclusio maneat, b alicui c inerit, fit enim prima figura,et est a medium.Si autem fit privativus syllogismus, universalem quidem propositionem non est ostendere,propter hoc quod prius dictum est, particularem si simpliciter convertatur a b quemadmodum et in universalibus) non est, per assumptionem autem est, ut cui a alicui non insit, b alicui inesse ; nam aliter se habentibus non fit syllogismus,eo quod. negativa est particularis propositio.

CAPUT VI.

C

De cyclica ratiocinatione in tertia figura. In tertia autem figura, quando utræque propositiones universaliter sumentur, non contingit ostendere per se invicem propositionem. Nam universalis quidem ostenditur per universalia, in hac autem conclusio semper est particularis: quare manifestum quoniam omnino non contingit ostendere per hanc figuram universalem propositionem. Si autem hæc quidem universalis sit, illa vero particularis, quandoque quidem erit, quandoque vero non inerit; quando ergo utræque prædicativæ sumantur, et universalis sit ad minorem extremitatem, erit; quando vero ad alteram, non erit. Insit enim a omni c, b autem alicui c, conclusio a b. Si ergo sumatur c omni a inesse conversa universali, et a inesse b, quod erat conclusio, c quidem ostensum est alicui b inesse, b autem alicui e, non est ostensum, quamvis necesse est si c alicui b, et b alicui c inesse ; sed non idem est hoc illi, et illud huic inesse, sed assumendum est, si hoc alicui illi, et alterum alicui huic,hoc autem sumpto jam non sit ex conclusione et altera propositione syllogismus. Si autem b quidem omni c, a autem alicui c, erit ostendere a c, quando sumaturc quidem omni binesse, a autem alicui; nam sic omni binest,a autem alicui b, necesse est a alicui c inesse, medium b. Et cum fuerit hæc prædicativa quidem, illa vero privativa,universalis autem prædicativa, ostendetur altera. Insit enim bomnic, a autem alicui non insit, conclusio quoniam a alicui b non inest. Si ergo assumatur cb omni inesse, inerat autem et à non omni b, necesse est a alicui c non inesse medium b. Cum autem privativa universalis sit, non ostenditur altera nisi sicut in prioribus, si sumatur cui hoc alicui non inest, alterum alicui inesse, ut si a nulli c, b autem alicui, conclusio quoniam a alicui b non inest. Si ergo sumatur cui a alicui non inest, eidem

De eadem cyclica ostensione in secunda figura. In secunda autem figura affirmativam quidem non est ostendere per hunc modum, privativam autem est; ergo prædicativa quidem non ostenditur, eo quod non sunt utræque propositiones affirmativæ, nam conclusio privativa, prædicativa autem ex utrisque ostendebatur affirmativis. Privativa autem sic ostenditur : insit enim a omni b,c autem nulli,conclusia quoniam b nulli c,si ergo sumatur bomnia in- D c alicui inesse, necesse est c alicui b inesse, aliter esse, et nulli c,necesse est a nulli e inesse, fit enim secunda figura, medium b. Si autem a b privativa sumpta sit, altera vero prædicativa, prima erit figura,nam c quidem omni a,b autem nulli c,quare b nulli a,ergo nec a b,medium c; ergo per conclusionem quidem et unam propositionem non fit syllogismus, assumpta autem altera erit. Si autem non universalis sit syllogismus,quæ in toto quidem est propositio non ostenditur, propter eamdem causam quam quidem diximus et prius, qua autem in parte, ostenditur quando universalis sit prædicativa.Insit einm a omni b, c autem non omni, conclusio b c;

autem non est convertentem universalem propositionem ostendere alteram, nullo enim modo erit syllogismus. Manifestum igitur quoniam in prima quidem figura per se invicem est ostensio, et per primam, et per tertiam figuram fit: nam cum prædicativa quidem est conclusio, per primam,cum autem privativa, per postremam, sumitur enim cui hoc nulli, alterum omni,inesse. In media autem, cum universalis est quidem syllogismus et per ipsam,et per primam figuram, et per postremam; cum autem particularis, et per ipsam, et per postremam. In tertia vero per ipsam, omnes. Manifestum etiam

quoniam in media et in tertia qui non per ipsas A
fiunt syllogismus, aut non sunt secundum eam quæ
circulo est ostensionem, aut imperfecti sunt.
CAPUT VIII.

De syllogismo conversivo.

C

CAPUT IX.

De syllogismo conversivo in secunda figura. In secunda autem figura,eam quidem quæ est ad majorem extremitatem propositionem,non est interimere contrarie, quolibet modo conversione facta, semper erit conclusio in tertia figura, universalis autem non fuit in hac syllogismus,alteram autem in hac interimemus, similiter conversione.Dico autem similiter: si contrarie quidem convertitur,contrarie; si opposite,opposite. Insit enim a omni b, c autem nulli,conclusio b c.Si erga sumatur b omni c inesse et a b maneat,a omni c inerit,fit enim prima figura. Si autem b omni c, a autem nulli c, a non omni b, figura postrema.Si autem opposite convertatur b c,a b quidem similiter ostendetur,a c autem opposite: nam si b alicui c,a autem nulli c,a alicui b non inerit; rursum si b alicui c,a autem omni b,a alicuic, quare oppositus fit syllogismus. Similiter autem ostendetur et si e converso se habeant propositiones.Si autem particularis est syllogismus, contrarie quidem conversa conclusione neutra propositionum interimitur,quemadmodum nec in prima figura,opposite autem, utræque. Ponatur enim a b quidem nulli inesse, c autem alicui, conclusio b c. Si igitur ponatur b alicui c inesse, et a b maneat conclusio erit quoniam a alicui c non inest, sed non interimitur quod ex principio, contingit enim alicui inesse et non inesse. Rursum si b alicui c,et a alicui c,non erit syllogismus, neutrum enim universale eorum quæ sumpta sunt, quare non interimitur a b. Si autem opposite convertatur,interimuntur utræque, non si b omni c,a autem nulli b,nulli c,a erit autem alicui. Rursum si bomni c,a autem alicuic,alicuib,a*.Eadem autem demonstratio et si universalis sit prædictiva. CAPUT X.

Convertere autem est transponentem conclusionem facere syllogismum, quoniam vel extremum medio non inerit, vel hoc postremo; necesse est enim conclusione conversa, et altera remanente propositione, interimi reliquam ; nam si erit, et conclusio erit differt autem opposite aut contrarie convertere conclusionem, non enim fit idem syllogismus utrolibet conversa; palam autem hoc erit per sequentia.Dico autem opponi quidem omni inesse non omni, et alicui nulli,contrarie autem omni nulli,et alicui non alicui inesse. Sit enim ostensum a de c per me dium b; si igitur sumatur a nulli cinesse, omni autem b,nulli cinerit b,et si a quidem nulli c, b autem omni c,a non omni b,et non omnino nulli,non enim ostendebatur universale per tertiam figuram. Omnino autem eam quæ est ad majorem extremitatem propositionem non est detruere universaliter per conversionem,semper enim interimitur per tertiam figuram,necesse enim ad postremam extremitatem utrasque sumere propositiones.Et si privativus sit syllogismus similiter: ostendatur enim a nulli e inesse per b,ergo si sumatur a omni c inesse, nulli autem b,nulli c inerit b. Et si a et b omni c,a alicui b,sed nulli inerat.Si autem opposite convertatur conclusio, et alii syllogismi oppositi, et non universales erunt,fit enim altera propositio particularis, quare conclusio erit particularis. Sit enim prædicativus syllogismus, et convertatur sic, ergo si a non omni c,b autem omni b,non omni c. Et si a quidem non omni c,b autem omni a,non omni b. Similiter autem et si privativus sit syllogismus,nam si a alicuic inest,b autem nulli,b alicui c non inerit, et non simpliciter nulli, et si a quidem alicui c, b autem omni,quemadmodum in principio sumptum est,a alicui binerit. In particularibus autem syllogismis quando opposite convertitur conclusio,interimuntur utræque propositiones, quando vero contrariæ,neutra; non enim jam accidit quemadmodum in universalibus interimere deficiente conclusione secundum conversionem, sed nec omnino interimere. Ostendatur enim a de aliquo c per b ; ergo si suma. tur a nulli e inesse,b autem alicui c,a alicui b non D inerit,et si a nulli c,b autem omni, nulli c inerit b; quare interimentur utræque.Si autem contrarie convertantur,neutra; nam si a alicui c non inest,b autem omni,b alicui c non inerit, sed nondum interimitur quod ex principio, contingit enim alicui inesse, et alicui non inesse : universali autem sublato a b,omnino non fit syllogismus. Si enim a quidem alicui c non inest,b autem alicui inest, neutra propositionum universalis est. Similiter autem et si privativus sit syllogismus, si enim sumatur a omni cinesse,interimuntur utræque; si autem alicui,neutra; demonstratio autem eadem.

De syllogismo conversivo in tertia figura. In tertia vero figura quando contrarie quidem convertitur conclusio, neutra propositionem interimitur secundum nullum syllogismorum; quando autem op. posite, utræque in omnibus.Si enim ostensum a alicuib inesse, medium autem sumptum c, et sint universales propositiones, si ergo sumatur a alicui b non inesse,b autem omni c,non fit syllogismus ejus quod est a de c.Neque si a balicui non inest,c autem omni,non erit ejus quod est bc syllogismus.Similiter autem ostendetur et si non universales sint propositiones,aut enim utrasque necesse est particulares esse per conversionem,aut universalem ad minorem extremitatem fieri, sic autem non fiet syllogismus,nec in prima figura,nec in media. Si autem opposite convertantur propositiones, interimuntur utræque, nam si a nulli b, b autem omni c, a nulli c. Rursum si a b quidem nulli,c autem omni,b nulli c.Et si altera non sit universalis, similiter: si enim a nulli b,b autem alicui c,a alicui c non inerit.Si autem a quidem nulli, c autem omni, nulli c, b. Similiter et si privativus sit syllogismus; ostendatur enim a alicuib non inesse ; si autem prædicativa quiHic locus aliquo gravi mendo laborat.

B

dem bc, ac autem negativa, sic enim fiebat syllogis- A sumpta propositiones. Si autem nulli bd, quidem asmus. Quando igitur contrarium sumitur conclusioni non erit syllogismus, nam si a alicui b, b autem omni c, non fit syllogismus ejus quod est a et c. Neque si a alicui b, nulli autem c, non fuit ejus quod est a b etcsyllogismus, quare non interimuntur propositiones. Quando vero oppositum, interimuntur; nam si a omni, b, et omni c, a omni c, sed nulli inerat. Rursum si a cmni b, nulli autem c, b nulli c, sed omni inerat. Similiter autem monstratur, et si non universales sint propositiones: sit enim a c universalis et privativa, altera autem particularis et in prædicativa ergo si a quidem omni b, b autem alicui c, a alicui c accidit, sed nulli inerat. Rursum si a omni 6 nulli autem c et b nulli c. Si autem a alicui b, et b alicui c, non fit syllogismus. Neque si a alicui b. et nulli c, nec sic. Quare illo quidem modo interimuntur, sic autem non interimuntur propositiones. Manifestum est ergo ex iis quæ dicta sunt quomodo conversa eonclusione in unaquaque figura fit syllogismus, et quando contrarie propositioni, et quando opposite : et quoniam in prima quidem figura per mediam et postremam fiunt syllogismi, et quæ quidem ad minorem extremitatem semper per mediam interimitur, quæ vero ad majorem per postremam ; in secunda autem, per primam et postremam, quæ quidem ad minorem extremitatem semper per primam figuram quæ vero ad majorem, per postremam; in tertia vero, per primam et per mediam, et quæ quidem ad majorem per primam semper, quæ vero ad minorem per mediam semper. Quid ergo est convertere, et quomodo in unaquaque figura, et quis fit C syllogismus manifestum.

CAPUT XI.

De syllogismo per impossibile.

Per impossibile autem syllogismus ostenditur quidem, quando contradictio ponitur conclusionis, et assumitur altera propositio. Fit autem in omnibus figuris, simile enim est conversioni. Verumtamen differt in tantum quoniam convertitur quidem facto syllogismo,etsumptis utriusque propositionibns.Deducitur autem ad impossibile non confesso opposito prius, sed manifesto quoniam est verum. Termini vero similiter se habent in utriusque, et eadem sumptio utrorumque, ut si a inest omni b, medium autem c, si supponitur a non omni vel nulli b inesse, c vero omni, quod fuit verum, necese est c b aut nulli aut non omni inesse, hoc autein impossibile, quare falsum est quod suppositum est. Verum ergo oppositum; similiter autem in aliis figuris, quæcunque enim conversionem suscipiunt, et per impossibile syllogismum. Ergo alia quidem proposita omnia ostenduntur per impossibile in omnibus figuris, universale autem prædicativum in media et in tertia monstratur, in prima autem non monstratur: supponatur enim a non omni baut nulliinesse, et assumatur alia propositio, utrolibet modo, sive a omni inest c, sive bomni d sic enim erat prima figura); si ergo supponatur a non omnibinesse, non fiet syllogismus quomodolibet

D

sumatur, syllogismus quidem erit falsi, non ostenditur autem propositum ; nam si a nulli b, b autem omni d, a nulli d, hoc autem sit impossibile, falsum igitur est nulli b inesse a, sed non si nulli falsum, omni verum. Si autem ca assumatur, non fit syllogismus, nec quando supponitur non omni b inesse a; quare manifestum quoniam omni inesse non ostenditur in prima figura per impossibile. Alicui autem, et nulli, et non omni osienditur. Supponatur enim a nulli binesse, b autem sumptum si omni aut alicui c ergo necesse est a nulli aut non omni c inesse, hoc autem impossibile. Sit enim verum et manifestum quoniam omni c inest a, quare si hoc falsum, necesse est a alicui b inesse. Si autem ad a sumatur altera propositio, non erit syllogismus, neque quando sub contrarium conclusioni supponitur ut alicui non ines se; manifestum ergo quoniam oppositum sumendum est. Rursum supponatur a alicui binesse, sumptum autem sit c omni a, necesse est igitur c alicui b ines se, hoc autem sit impossibile, quare falsum quidem suppositum est; si autem sic, verum est nulli inesse Similiter autem et si privativa sumpta sit c a. Si autem ad b sumpta sit propositio, non erit syllogismus. Si autem contrarium supponatur, syllogismus erit et impossibile, non tamen ostenditur quod est propositum supponatur enim o omni b, et c sumptum sit omni a, ergo necesse est c omni b inesse : hoc autem impossibile, quare falsum est omni b inesse a, sed nondum erit necessarium, si non omni, nulliinesse. Similiter autem et si a db sumatur altera proposito: nam syllogismus quidem erit et impossibile,non interimitur autem hypothesis,quare oppositum supponendum. Ad ostendendum autem non omni binesse a, supponendum omni inesse, nam si a omni b, et c omni a, omni b inerit c: si ergo hoc impossibile, falsum quod suppositum est; similiter autem et si ad b sumpta sit altera propositio. Et si privativa sit c a, similiter, nam et sic fit syllogismus. Si autem ad b sumpta sit privativa, nihil ostenditur. Si autem non omni, sed alicui inesse supponatur, non ostenditur quoniam non omni, sed quoniam nulli si enim a alicui b, c autem omni a, alicui b inerit c; si ergo hoc impossibile, falsum est alicui b inesse a, quare verum nulli; hoc autem ostenso, interimitur verum, nam a alicui quidem b inerat, alicui vero non inerat. Amplius autem non tam propter hypothesin accidit impossibile, falsa enim erit, siquidem ex veris non est falsum syllogizare: nunc autem est vera, inest enim a alicui b, quare non supponendum alicui inesse, sed omni. Similiter autem et si alicui b non inest a, ostenderemus si enim idem est alicui non inesse, et non omni inesse, eadem in utrisque demonstratio. Manifestum ergo quoniam non contrarium, sed oppositum supponendum in omnibus syllogismis, sic enim necessarium erit et axioma probabile; nam si de omnivel affirmatio vel negatio, ostenso quoniam non negatio, necesse est affirmationem veram esse; rursum si non ponant veram esse affirmationem, constat veram esse negationem; contrariam vero

CAPUT XIV.

Quo justa, et quæ ad impossibile lucit demonstratio, differant.

neutro modo contingit ratum facere. Neque enim A necessarium, si nulli falsum, omni verum, neque probabile ut sit alterum falsum, quoniam alterum verum. Manifestum ergo quoniam in prima figura alia quidem proposita omnia ostenduntur per impossibile, universale autem affirmativum non ostenditur.

CAPUT XII.

De syllogismo per impossibile in secunda figura. In media autem figura et postrema et hoc ostenditur. Ponaturenim a non omni b inesse, sumptum sit autem omni c inesse a ; ergo si b quidem non omni inest a,c autem omni, non omni binest c, hoc autem impossibile. Sit enim manifestum quoniam omnib inest c, quare falsum quod suppositum est, verum es! ergo omni inesse. Si autem contrarium suppona- B tur, syllogismus quidem erit ad impossibile, non ta men ostenditur quod propositum est. Si enim a nulli b, omni autem c, nulli b, c, hoc autem impossibile, quare falsum est, nulli inesse, sed non si hoc falsum, verum omni. Quando autem alicui b inest a, supponatur a nulli b inesse, c autem omni insit, necesse est ergoc nulli binesse, quare si hoc impossibile, necesse est a alicui b inesse. Si autem supponatur alicui non esse, eadem erunt quæ in prima figura. Rursum supponatur a alicui b inesse, c autem nulliinsit necesse est igitur calicuib non inesse : sed omniinerat, quare falsum quod suppositum est, nulli ergo b inerat a. Quando autem non omni b inest a, supponatur omni inesse: c autem nulli, necesse est ergo c nulli b inesse, hoc autem impossibile, quare verum est non omni inesse, Manifestum ergo quoniam omnes syllogismi fiunt per mediam figuram.

CAPUT XIII.

De ostensione per impossibile in tertiu figura. Similiter autem et per ultimam. Ponatur enim a alicui b non inesse, c autem omni b, ergo a alicui c non inerit; siergo hoc impossibile, falsum alicui non nesse, quare verum est omni. Si vero supponatur nulli inesse, syllogismus quidem erit, et impossibile, non ostendit autem quod propositum est; si enim contrarium supponatur, eadem erunt quæ in prioribus. Sed ad ostendendum alicui inesse, eadem sumenda est hypothesis, nam si a nulli b, c autem alicuib, a non omni c: si ergo hoc falsum, verum est a alicuib inesse. Quando autem nulli b inest a, supponatur alicui inesse, sumptum sit autem et c omnib inesse ergo, necesse est a alicuic inesse; sed nulli inerat, quare falsum est alicui b inesse a. Si autem supponatur omni b inesse a, non ostenditur propositum sed ad ostendendum non omni inesse, eadem sumenda hypothesis, nam si a omni b, et c alicui b, a inest alicui c; hoc autem non fuit, quare falsum est omni inesse, si autem sic, verum non omni. Si autem supponatur alicui inesse, eadem erunt quæ et in iis quæ prius dicta sunt. Manifestum ergo quoniam in omnibus per impossibile syllogismis oppositum supponendum. Palam autem et quoniam in media figura ostenditur quodammodo affirmativum, et in postrema universale.

C

Differt autem quæ ad impossibile demonstratio ab ea quæ est ostensiva,eo quod ponat quod vult interimere, deducens ad confessum falsum, ostensiva autem incipit a confessis positionibus veris. Sumunt ergo utræque duas propositiones confessas,sed hæc quidem ex quibus est syllogismus, illa vero unam quidem barum, alteram vero contradictionem conclusionis. Et hinc quidem non necesse est notam esse conclusionem, neque prius opinari quoniam est, aut non est; illinc vero necesse est, quoniam non est. Differt autem nihil affirmativam, vel negativam esse conclusionem, sed similiter se habet in utrisque. Omnis enim quæ ostensive concluditur, et per impossibile monstrabitur, et quæ per impossibile ostensive, et per eosdem terminos, non autem in eisdem figuris. Nam quando per impossibile syllogismus fit in prima figura, quod verum est in media erit, aut in postrema, privativum quidem in media, prædicativum autem in postrema. Quando autem syllogismus in media fit, quod verum est erit in prima figura in omnibus propositionibus, quando autem in postrema syllogismus, quod verum est erit in prima et in media, affirmativa quidem in prima, privativa autem in media. Sit enim ostensum a nulli aut non omnib per primam figuram, ergo hypothesis quidem erat alicui b inesse a, c autem sumebatur a quidem omni inesse, b autem nulli sic enim fiebat syllogismus ad impossibile. Hoc autem media figura, si c a quidem omni, bautem nulli, inest, et manifestum ex his quoniam b nulli inest a. Similiter autem et si non omni ostensum sit inesse, nam hypothesis quidem est omnib a inesse, c autem sumebatur a quidem omni, b autem non omni, et si privativa sit sumpta ca similiter etenim sic fitin media figura. Rursum sit ostensum alicui b inesse a, ergo hypothesis quidem est nulli inesse, b autem sumebatur omni c inesse, et a vel omni vel alicui c, sic enim erit impossibile. Hoc autem postrema figura, si a et b omni c, et manifestum ex his quia necesse est a alicui binesse, similiter autem et si alicui c sumatur inesseb vela. Rursum in media figura ostensum sit a omnib inesse, ergo hypothesis quidem fuit, non Domni b inesse a, sumptum est autem a omni c, etc omni b, sic enim erit impossibile; hoc autem prima figura, si a omni c, et c omni b. Similiter autem et si ostensum sit alicui inesse, nam hapothesis quidem fuit, nulli b inesse a, sumptum est autem a omni c, et c alicui b. Si autem privativus fit syllogismus, hypothesis quidem a alicui b inesse, sumptum est autem a nulli c, et c omni b, quare fit prima figura, Et si non universalis sit syllogismus, sed a alicuib ostensum sit nrn inesse, similiter : nam hypothesis quidem omnib inesse a, sumptum est autem a nulli c, et c alicui b, sic enim prima figura. Rursum in tertia figura ostensum sit a inesse omni b, ergo hypothesis quidem fuit non omni b inesse a, sumptum

est autem c omni,b, et a omni c, sic enim erit im- A autem a priore in terminis converti,nam prius quipossibila,hoc autem prima figura. Similiter autem

et si in aliquo sit demonstratio, non hypothesis qui
dem erit nullib inesse a,sumptum est autem calicui
b et a omni c.Si autem privativus sit syllogismus,
hypothesis quidem a alicui b inesse, sumptum est
autem caquidem nulli, b autem omni, hoc autem
media figura. Similiter autem et si non universalis
sit demonstratio, nam hypothesis quidem erit omni
binesse a, sumptum est autem c a quidem nulli,
b autem alicui, hoc autem media figura. Manifes-
tum ergo quoniam per eosdem terminos et osten-
sive est demonstrare unumquodque propositum,
et per impossibile. Similiter autem erit, et cum
sint ostensivi syllogismi,ad impossibile deducere in
terminis sumptis, quando opposita propositio con- B
clusioni sumpta fuerit, nam fiunt iidem syllogismi.
iis qui sunt per conversionem, quare statim habe-
mus et figuras per quas unumquodque erit. Palam
ergo quoniam omne propositum ostenditur per
utrosque modos et per impossibile et ostensive, et
non contingit separari alterum ab altero.
CAPUT XV.

De ratiocinatione ex oppositis.

In qua autem figura est ex oppositis propositionibus syllogizare, et in qua non est,sic erit manifestum.Dico autem oppositas esse propositiones, secundum locutionem quidem quatuor, ut omni et nulli et omni et non omni, et aliqui et nulli, et alicui et non alicui inesse; secundum veritatem autem tres, nam alicui et non alicui secundum locutionem opponuntur solum; harum autem contrarias quidem universales, omni nulli inesse, ut omnem disciplinam esse studiosam, nullam esse studiosam, alias vero oppositas.In prima igitur figura non est ex oppositis propositionibus syllogismus, neque affirmativus, neque negativus; affirmativus quidem, quoniam oportet utrasque affirmativas esse propositiones,oppositæ autem affirmatio et negatio; privativus autem,quoniam oppositæ quidem idem de eodem prædicant et negant,in prima autem medium non dicitur de utrisque, sed de illo quidem aliud negatur,idem autem de alio prædicatur, hæ vero non opponuntur.

CAPUT XVI.

De ratiocinatione ex oppositis in secunda figura. In media autem figura, et ex oppositis, et ex contrariis contingit fieri syllogismum.Sit enim bonum quidem in quo a, disciplina autem in quo b et c; si ergo omnem disciplinam studiosam sumpsit,et nullam,a inest omni b,et nulli c,quare b nulli c, nulla ergo disciplina disciplina est.Similiter autem et si omnem sumens studiosam disciplinam,medicinam vero non studiosam sumpsit,nam a bquidem omni, cautem nulli,quare aliqua disciplina non erit disciplina. Et si a c quidem omni,b autem nulli, est autem b quidem disciplina, c autem medicina,a vero Opinio,nullam enim disciplinam opinionem sumens sumpsit aliquam disciplinam esse opinionem. Differt

D

dem ad b, nunc autem ad c affirmativum. Et si sit
non universalis altera propositio,similiter, semper
enim medium est, quod ab altero quidem negative
dicitur, de altero vero affirmative. Quare contingit
opposita quidem perfici, non autem semper,neque
omnino,sed sic se habeant, quæ sunt sub medio, ut
vel eadem sint, vel totum ad partem; aliter autem
impossibile, non enim erunt propositiones ullo mo-
do, neque contrariæ, neque oppositæ.
CAPUT XVII.

De syllogismo ex oppositis in tertia figura.
In tertia vero figura affirmativus quidem syllogis-
mus nunquam eritex oppositis propositionibus prop.
ter causam dictam et in prima figura.Negativus autem
erit syllogismus, et universalibus,et non universali-
bus terminis.Sit enim disciplina in quo b et c, me-
dicina autem in quo a ; si ergo sumat omnem medi-
cinam, disciplinam, et nullem medicinam discipli-
bam,b omni a sumpsit, et c nulli a,quare erit aliqua
disciplina non disciplina. Similiter autem et si non
universaliter sumpta sit a b propositio,nam si est
aliqua medicina disciplina, et rursum nulla medicina
disciplina,accidit disciplinam aliquam non esse di-
sciplinam.Sunt autem universaliter quidem sumptis
terminis contrariæ propositiones,si autem particu-
laris altera sit, oppositæ. Oportet autem scire quo-
niam contingit opposita sic sumere quemadmodum
diximus,omnem disciplinam studiosam esse, et rur-
sum nullam aut aliquam non esse studiosam, quod
non solet latere;erit autem per alias interrogationes
syllogizare alteram, et quemadmodum in Topicis
dictum est, sumere. Quoniam autem affimationum
popositiones sunt tres, sexies accidit opposita su-
mere,aut omni et nulli, aut omni et non omni, aut
alicui et nulli, et hoc converti in terminis, ut a
omni b et nulli c, aut omni c et nulli b, aut huic
quidem omni, illi vero non omni, et rursum hoc
converti secundum terminos: similiter autem et in
tertia figura.Quare manifestum est de qnoties et in
quibus figuris contingit per oppositas propositiones
fieri syllogismum. Manifestum est quoniam ex falsis
est verum syllogizare, quemadmodum dictum est.
prius; ex oppositis autem non est, semper enim
contrarius syllogismus fit rei (ut si est bonum non
esse bonum, aut si animal non animal) eo quod ex
contradictione est syllogismus, et subjecti termini
aut iidem sunt, aut hic quidem totum, ille autem
pars. Palam autem quoniam in paralogismis nihil.
prohibet fieri hypotheseos contradictionem,ut si est
impar non esse impar, nam ex oppositis proposi-
tionibus contrarius erit syllogismus; si ergo sump-
serit hoc modo,hypotheseos erit contradictio. Opor-
tet autem considerare quoniam sic quidem non est
contraria concludere ex uno syllogismo (ut sit con-
clusio, quoniam non est bonum, bonum aut aliud
quiddam tale), nisi statim hujusmodi propositio su-
matur, ut omne animal esse album et non album,
hominem autem animal, sed vel assumere oportet