est prius, sed positum est alicui contingere non inesse. Quando autem indefinitæ, vel particulares sumuntur utræque non erit syllogismus demonstratio autem eadem quæ et in universis et per eosdem terminos. CAPUT XXI. cui b contingere non inesse, erit enim rursum prima A u omni c ex necessitate inerit.Hoc autem ostensum figura per conversionem.Si autem utræque privativæ ponantur,ex his quidem quæ sumpta sunt non erit necessarium, conversis autem propositionibus erit syllogismus,quemadmodum in prioribus. Si enim a et b contingunt c non inesse,sijtransmutatur contingere non inesse, rursum erit prima'figura per conversionem.Si autem hic quidem terminorum est universalis,ille vero particularis,eodem modo se habentibus terminis quo inesse, et erit,et non erit syllogismus.Contingat enim a quidem omni c,b autem alicui c inesse,erit ergo rursum prima figura particulari propositione conversa, nam si a omni c,c autem alicui,b et a alicui h contingit. Et si ad b c ponatur universale, similiter. Similiter autem et si a c quidem privativa sit,b c autem affirmativa, erit unum B rursum prima figura per conversionem, si autem utræque privativæ ponantur,hæc quidem universaliter,illa vero particulariter, per ea quidem quæ sumpta sunt non erit syllogismus,conversis autem propositionibus erit quemodmodum in prioribus.Quando autem utræque indefinitæ vel particulares sumuntur,non erit syllogismus, etenim necesse est a omni b,et nulli inesse. Termini inesse, animal, homo album non inesse, equus, homo, medium album. CAPUT XX. C Mixtio contingentis et inesse in tertia figura. Si autem hæc quidem propositionum inesse, illa autem contingere significet, conclusio quidem erit quoniam contingit, et non quoniam inest, syllogismus autem erit eodem modo se habentibus terminis,quo et in prioribus.Sint enim primum prædicativæ,et a quidem omni c insit,b autem omni c contingat,conversa ergo bc erit prima figura,et conclusio quoniam contingit a alicui b inesse,cum enim altera propositionum in prima figura significabit contingere etconclusio erit contingensSimiliter autem et si b c quidem inesse, a c autem contingit inesse. Et si a c quidem privativa,b c autem prædicativa, insit autem alterutra utrinque,contingens erit conclusio, fit enim rursum prima figura.Ostensum est autem quoniam si altera propositio significet contingere in prima figura et conclusio erit contingens. Si autem contingens privativa ponatur ad minorem extremitatem, vel si utraque ponatur privativa, per ea quidem quæ posita sunt non erit syllogismus conversis autem eritquemadmodum et in prioribus. Si autem hæc quidem D propositionum sit universalis, illa vero particularis, utrisque quidem prædicativis, aut universali quidem privativa, particulari autem affirmativa, idem modus erit syllogismorum,omnes enim clauduntur per primam figuram. Quare manifestum quoniam ejus quod est contingere, et non ejus quod est inesse, erit syllogismus.Si autem affirmativa quidem universalis, privativa autem particularis, per impossibile erit demonstratio. Insit enim b quidem omni,c a autem contingat alicui e non inesse,necesse est ergo a alicuib contingere non inesse,nam si omni b inest a ex necessitate,b autem omni c positum est inesse, Mixtio necessarii et contingentis in tertia figura. Si autem est hæc quidem propositionum necessaria illa vero contingens,si prædicativi quidem sunt termini,semper ejus quod est contingere erit syllogismus.Quando autem fuerit hic quidem prædicativus, ille autem privativus, si sit affirmativus quidem necessarius, ejus erit quod est contingere non inesse, si autem privativus, et ejus quod est contingere non inesse, et ejus quod est non inesse; ejus autem quod est ex necessitate non inesse non erit syllogismus, quemadmodum et in aliis figuris.Sint ergo prædicativi termini primum,et a c quidem omni insit ex necessitate,d autem omni c contingat inesse,quoniam ergo a omnic necessario inest,c autem alicuib contingit,et a alicui b contingens erit, et non inerit,sic enim accidit in prima figura.Similiter autem ostendetur,et si b c quidem ponatur necessaria,a c autem cortingens. Rursum sit hoc quidem prædicativum, illud vero privativum,necessarium autem prædicativum,et a quidem contingat nulli c inesse,b autem omni insit ex necessitate c,erit ergo rursum prima figura,et conclusio contingens, sed non inesse. Nam privativa propositio contingere significatManifestum est igitur quoniam conclusio erit contingens; cum enim sic se habebant propositiones in prima figura, et conclusio erat contingens.Si autem privativa sit propositio necessaria, et conclusio erit, quoniam contingit alicui non inesse,et quoniam non inesse. Ponatur enim a non inesse c,ex necessitate, b autem omni c contingere,conversa ergo b c affirmativa, prima erit figura, et necessaria privativa propositio. Cum autem sic se habebant propositiones accidebat a et contingere alicuic non inesse, et non inesse,quare et a necesse est alicuib non inesse. Quando autem privativum ponitur ad minorem extremitatem si contingens quidem, erit syllogismus transsumptapropositione,quemadmodum est in prioribus.Si autem necessarium,non erit. Etenim necesse est omni et nulli contingat inesse. Termini omni inesse, somnus, equus, dormiens homo. Nulli inesse,somnus,equus, vigilans homo.Similiter autem se habebit,et si hic quidem terminorum sit universalis ille autem particularis ad medium, nam si utrique sint prædicativi, ejus quod est contingere,et non ejus quod est in esse erit syllogismus. Et quando hoc quidem privativum sumetur illud vero affirmativum necessarium autem affirmativum,bujus quod est contingere. Quando autem privativum necessarium,et conclusio erit quod est non inesse,nam idem modus erit demonstrationis,et cum universales et non universales sunttermini.Necesse est enim per primam figuram perfici syllogismus,quare ut in illis,ut in his necessarium figuras, manifestum est. CAPUT XXIII. De syllogisma ex hypothesi. accidere. Quando autem privativum universaliter A Quoniam igitur ostensivi terminantur per prædictas sumptum poniturad minorem extremitatem,si contingens quidem, erit syllogismus per conversionem, si autem necessarium sit,non erit, ostendetur autem eodem modo quo et in universalibus, et per eosdem terminos. Manifestum ergo et in hac figura quando et quomodo erit syllogismus, et quando ejus quod est contingere, et quando ejus quod est inesse.Palam autem et quoniam omnes imperfecti, et quoniam perficiuntur per primam figuram. CAPUT XXII. De syllogismo ostensivo. B с Quoniam igitur quiin his figuris sunt syllogismi perficiuntur per eos qui in prima figura sunt universales syllogismos, et in hos reducuntur, palam ex dictis.Quoniam autem simpliciter omnis syllogismussic se habebit,nunc erit manifestum,cum ostensus fueritomnis qui fit, per aliquam harum figurarum fieri. Necesse est ergo omnem demonstrationem et omnem syllogismum aut inesse quid, aut non inesse monstrare. Et hoc aut universaliter, aut particulariter, amplius aut ostensive, aut hypothesi. Ejus autem quod est ex hypothesi, pars est per impossibile. Primum ergo dicemus de ostensivis, his enim ostensis, manifestum erit et de iis qui ad impossibile, et omni. no de iis qui ex hypothesi.Si ergo oporteat a de b syllogizare, vel inesse, vel non inesse, necesse est sumere aliquid de aliquo. Si ergo a зumatur b,quod ex principio erit sumptum, si autem a de c, c autem de nullo alio, nec illud de illoc, neque de a alterum, neque de altero a, nullus erit syllogismus, nam in eo quod unum de uno sumitur, nihil accidit ex necessitate, quare assumenda est altera propositio. Si igitur sumatura de alio, aut aliud de a,aut de c alterum, esse quidem syllogismum nibil prohibet,ad b autem non erit per ea quæ sumpta sunt, nec quando cinest alteri, et illud alii, et hoc alteri,non copuletur autem ad b nec sic erit ad b syllogismus ipsius a. Omnino enim dicimus quoniam nullus nunquam erit syllogismus alius de alio,non sumpto aliquo medio, quod ad utrumque se habet quoquo modo prædicationibus. Nam syllogismus quidem simpliciter ex propositionibus est, ad hoc autem syllogismus ex propositionibus,quæ ad hoc,qui autem est hujus ad hoc, per propositiones hujus ad hoc,impossibile est autem ad b sumere propositionem, nihil neque prædicantes D de eo,neque negantes,aut rursum ejus quod est a ad b,nihil communes sumentes, sed utriusque propria quædam prædicantes, aut negantes, quare sumendum, utriusque quod copulet prædicationes, si erit hujus ad hoc syllogismus. Ergo si necesse est aliquod sumere ad utrumque commune, hoc autem contigit tripliciter, aut enim a de cet de b prædicantes,aut c de utriusque,aut utraque de c hæ autem sunt tres dictæ figuræ. Manifestum quoniam omnem syllogismum necesse est fieri per aliquam harum figurarum.Nam eadem ratio est,etsi per plura copuletur ad b,eadem enim erit figura et jin pluribus. Quoniam autem et qui ad impossibile, palam erit per hæc, omnes enim qui per impossibile concludunt, falsum quidem syllogizant. Quod autem ex principio erat, ex hypothesi demonstrant, quando aliquid accidit impossibile posita contradictione,ut quoniam diameter est asymeter, eoquod fiunt abundentia æqualia perfectis, posito symetro. Ergo æqua. lia quidem fieri abundantia perfectis syllogizant, asymetrum autem esse diametrum, ex hypothesi, monstrant,quoniam falsum accidit propter contradictionem. Hoc enim fuit per impossibile syllogizare ostendere aliquid impossibile propter priorem hypothesin.Quare quoniam falsus fit syllogismus ostensivus in his quæ ad impossibile deducuntur,quod autem est ex principio, ex hypothesi monstratur, ostensivos autem diximus prius, quoniam per has terminantur figuras, manifestum quoniam etper impossibile syllogismi per has erunt figuras. Similiter autem et alii omnes qui sunt ex hypothesi, in omnibus his enim syllogismus quidem fit ad transsumptum, quod autem est ex principio, terminatur per confessionem aut per aliquam aliam hypothesin. Si autem hoc verum,necesse est omnem demonstrationem et omnem syllogismum fieri per tres prædictas figuras. Hoc autem ostensos, palam quoniam omnis syllogismus perficitur per primam figuram, et reducitur in hujus universales syllogismos. CAPUT XXIV. De qualitate et quantitate terminorum syllogismi. Amplius autem in omnibus oportet aliquem terminorum prædicativum esse et universalem, sine universali enim non erit syllogismus,aut non ad hoc quod positum est, aut quod ex principio est petet. Ponatur enim musicam voluptatem esse studiosam, si ergo poposcerit voluptatem esse studiosam, non addens omnem, non erit syllogismus, si autem aliquam voluptatem esse studiosam,si aliam quidem, nihil ad hoc quod positum est, si autem eamdem, quod ex principio erat, sumit. Magis autem fit manifestum in figuris,ut quoniam æquicruris æquales sunt anguli,qui sunt ad basim: sint enim in centrum ductæ a b, si ergo æqualem sumpserit a cangulum ei qui est b d, non omnino petens æquales eos qui sunt semicirculorum,et rursum c ei qui est d,non omnem assumens eum qui est incisionis.Amplius, ab æqualibus existentibus totis angulis, æqualibus demptis, aquales esse reliquos, scilicet ef, quod ex principio est petet, nisi sumat ab omnibus æqualibus,æquis demptis, æqualia relinqui.Manifestum igitur quoniam in omni syllogismo oportet universale esse. Et quoniam universale quidem ex omnibus terminis universalibus monstratur, particulare autem et sic, et aliter. Quare si conclusio sit universalis, et terminos necesse est universales esse, si autem universales sint termini,contingit conclusio nem non universalem esse. Palam etiam quoniam in A (quemadmodum in prioribus dictum est) ad perfec omni syllogismo aut utramque, aut alteram propositionem similem necesse est fieri conclusioni, dico autem non solum in eo quod affirmativa sit, vel negativa, sed in eo quod necessaria aut inesse, aut contingens considerare autem oportet et alia prædicamenta Manifestum autem et simpliciter quando erit,et quando non erit syllogismus, et quando perfectus,et quoniam si est syllogismus, necessarium est habere terminos secundum aliquem dictorum modorum. CAPUT XXV. B tionem syllogismorum. Manifestum igitur quando, ut in oratione syllogistica, non pares sunt propositiones per quas fit conclusio principalis (quasdam enim superiorem conclusionem necessarium est esse propositiones), hæc oratio aut non syllogistica est, aut plura necessariis interrogavit ad positionem.Secundum igitur principales propositiones sumptis syllogismis,omnis syllogismus erit ex propositionibus quidem perfectis, ex terminis autem abundantibus,uno enim plures termini propositionibus,erunt autem et conclusiones dimidietas propositionum. Quando antem per prosyllogismos concluditur, aut per plura media non continua,ut a b per cd, multitudo quidem terminorum similiter uno superabit propositiones,aut enim extrinsecus,aut medium po netur intercidens terminus, utrinque autem accidit uno minus esse intervallo quam terminos, propositiones autem æquales sunt intervallis. Non tamen hæ quidem semper perfectæ erunt, illi vero abundantes, sed permutatim, quia cum propositiones quidem sunt perfectæ, abundantes erunt termini, cum vero termini perfecti, abundantes erunt propositiones simul enim termino addito,una additur propositio, undecunque addatur terminus. Quare quoniam hæ propositiones quidem perfectæ, illi vero abundantes erant, necesse est transmutare eadem, additione facta. Conclusiones autem non etiam eum habebunt ordinem neque ad terminos, neque ad propositiones, uno enim termino addito,conclusiones adjungentur uno,pauciores præexistentibusterC minis,ad solum enim ultimum non facit conclusionem, ad alios autem omnes. Ut si eis quæ sunt a b c, adjacet d, statim et conclusiones duæ adjacent. que ad a, et ad b, similiter autem et in aliis. Si autem ad medium intercidat, eodem modo,ad unum enim solum non faciet syllogismum, quare multo plures conclusiones erunt et terminis et propositionibus. De numero terminorum syllogismi. Palam autem et quoniam omnis demonstratio erit per tres terminos, et non per plures, nisi per alia et alia eadem conclusio fiat, ut e per a b, et per c d, aut per a b, et a c, et b c, plura enim media eorumdem nihil esse prohibet, hæc autem cum sint, non unus, sed plures sunt syllogismi. Aut rursum, quanto utrumque a b sumitur per syllogismum, ut a per de, et rursum b per fg, aut hoc quidem inductione, illud autem syllogismo, sed et si plures erunt syllogismi,plures enim conclusiones sunt, ul abet c. Si igitur non plures, sed unus (sic autem contingit fieri per plura media eamdem conclusionem,ut e quidem per a b c d), impossibile. Sit enim e conclusio ex a b c d, ergo necesse est aliquid eorum, aliud ad aliud sumptum esse, hoc quidem ut totum, illud vero ut pars, hoc enim ostensum est prius, quoniam si est syllogismus, necesse est sic aliquos se habere terminornm. Habeat se ergo a sic ad b, itaque aliqua ex eis conclusio, aut ergo e, aut alterum eorum quæ sunt c d, aut alterum aliud quidem præter hæc. Et si e quidem,ex a b tantum, erit syllogismus, c d autem quidem se habeant sic, ut sit hoc quidem ut notum,illud vero ut pars, erit aliquid ex illis aut e,aut aliquid eorum quæ sunt ab, aut alterum aliud quidem præter hæo. Et sie quidem aut eorum quæ sunt ab alterum, aut plures erunt syllogismi, aut (ut contingebat) idem per plures ter minos concludi accidit,si autem aliud quidem præter hæc,plures erunt et inconjuncti syllogismi ad invicem,si autem non sic se habeat c ad put faciat syllogismum vane erunt sumpta, nisi inductionis, aut celationis,aut alicujus alius talium gratia. Si autem ex a b non e, sed alia quædam fit conclusio, ex c d autem aut horum alterum, aut aliud præter hæc,et D plures fiunt syllogismi, et non ejus quod positum est. Ponebatur enim ejus quod est cesse syllogis. mum. Si autem non fiat ex c d nulla conclusio, et vane sumpta esse ea accidit, et non ejus quod est ex principio esse syllogismum.Quare manifestum quoniam omnis demonstratio et omnis syllogismus erit per tres terminos solos. CAPUT XXVI. De numero propositionum et prosyllogismis. Hoc autem manifesto, palam quoniam et ex duabus propositionibus, et non pluribus, nam tres termini,duæ sunt propositiones,nisi assumatur aliquid CAPUT XXVII. De problematis,hoc est propositis in unaquaque figura facile et difficile construendis et destruendis. Quoniam autem habemus ex quibus syllogismi,et quale in unaquaque figura, et quot modis monstratur,manifestum nobis est, et quæ propositio facile, et quæ difficile argumentabilis est. Nam quæ in pluribus figuris et per plures casus concluditur,facilis; quæ autein in paucis et per pauciores, difficilius argumentabilis. Ergo affirmativa quidem universalis per primam tantum figuram monstratur, et per hanc simpliciter. Privativa vero et per primam, et per mediam. Per primam quidem simpliciter, per mediam autem dupliciter. Particularis autem affirmativa per primam et per postremam, simpliciter quidem per primam, tripliciter autem per postremam. Privativa vero particularis in omnibus figuris monstratur,verum in prima quidem semel,in media autem et postrema,in illa quidem dupliciter, in hac vero tripliciter.Manifestum ergo quoniam universa lem affirmativam construere quidem difficillimum, A pria, et quæcunque ut accidentia prædicantur, et destruere autem facillimum,omnino autem est interimenti quidem, universalia quam particularia facilius. Etenim si nulli,et si alicui non insit interemptum est, horum autem alicui quidem non in omnibus figuris monstratur, nulli autem in duabus. Eodem autem modo et in privativis, etenim si omni, et si alicui, interemptum est quod ex principio. Hoc autem fuit in duabus figuris. In particularibus autem simpliciter,aut omni,aut nulli ostendentem inesse, Construenti autem, facilius est particularia,nam in pluribus figuris,et per plures modos. Omnino autem. non oportet latere quoniam destruere quidem per se invicem est, et universalia per particularia, et hæc per universalia; construere autem non est per particularia universalia, per illa vero hæc est. Nam si omni, et alicui. Simul autem manifestum quoniam destruere quam construere facilius. Quomodo ergo fit omnis syllogismus,et per quot terminos et propositiones, et quomodo habentes se ad invicem, amplius autem quæ propositio in unaquaque figura, et quæ in pluribus,et quæ in paucioribus monstratur, palam ex his quæ dicta sunt. CAPUT XXVIII. B De abundantia propositionum. Quomodo autem idonei erimus semper syllogizare ad propositum, et per quam viam sumemus circa unumquodque principia,nunc dicendum. Non enim solum fortasse oportet generationem considerare syllogismorum, sed et potestatem habere faciendi. Omnium igitur quæ sunt, hæc qnidem sunt talia,ut de nullo alio prædicentur vere universaliter, ut Cleon, et Callias, et quod singulare, et sensibile, de his autem alia,nam et homo, et animal uterque horum est. Illa vero et ipsa quidem de aliis prædi. cantur, de illis autem alia prius non prædicantur, alia autem et ipsa de aliis, et de his alia, ut homo de Callia,et de homine animal.Quoniam ergo quædam eorum quæ sunt de nullo nata sunt dici, palam: nam sensibilium pene unumquodque est hujusmodi, ut de nullo prædicetur,nisi,ut secundum accidens, dicimus enim quandoque album illud Socratem esse, et hoc veniens Calliam. Quoniam autem in sursum pergentibus statur quandoque, rursum dicemus, Nunc autem sit hoe positum, de iis ergo pradicatum aliquod non est demonstrare nisi secundum opinionem,sed hæc de aliis,neque singularia de aliis, sed D alia de ipsis.Quæ autem in medio sunt, manifestum quoniam utrumque contingit, nam et hæc de aliis, et alia de his dicuntur, et pene rationes et considera. tiones sunt maxime de his.Oportet ergo propositiones circa unumquoque horum sic snmere supponentem,ipsum primum et definitiones,et quæcunque propria sunt rei,deinde post hoc quæcunque sequuntur, rem.Et rursum quæ res sequitur, et quæcunque non contingit ipsi inesse, quibus autem ipsa non contingit,non sumendum, eo quod convertitur privativa, Dividendum autem est, et eorum quæ sequuntur, quæcunque in eo quod quid est,et quæcunque ut pro horum quæ secundum opinionem,et quæ secundum veritatem. Quanto enim plurium talium abundaverit quis, citius inveniet conclusionem,quanto autem veriorum,magis demonstrabit. Oportet autem eligere non quæ sequuntur aliquam, sed quæcunque totam rem sequuntur, ut non quod aliquem hominem, sed quod omnem hominem sequitur, per universales enim propositiones fit syllogismus. Cum autem est indefinitum,incertum si universalis est propositio, cum vero definitum, manifestum. Similiter autem eligendum et quæ ipsum sequitur tota, propter dictam causam. Ipsum autem quod sequitur, non est sumendum totum sequi,dico ut hominem omne animal, aut musicam, omnem disciplinam, sed simpliciter solum sequi quemadmodum et prætendimus, etenim inutile alterum et impossible, ut omnem hominem esse omne animal, vel justitiam omne bonum, sed cui consequens est,in illo omni esse dicitur. Quando autem ab aliquo continetur subjectum, cujus consequentia oportet sumere, quæ universale quidem sequuntur, vel non sequuntur, non eligendum in his, sumpta enim sunt in illis quæcunque animal et hominem sequuntur, et quæcunque non animali insunt, similiter. Quæ autem in unoquoque sunt propria,sumendum: sunt enim quædam speciei propria præter gerus, necesse est enim diversis speciebus propria quædam inesse.Neque autem universale eligendum iis quæ sequitur quod continetur, ut animal iis quæ sequitur homo, necesse est enim si hominem sequitur animal,et hæc omnia sequi,convenientiora autem hæc hominis electioni.Sumendum autem et quæ plerumque sequuntur ea quæ consequuntur, nam et problematibus quæ plerumque, et syllogismus ex propositionibus,quæ plerumque aut in omnibus, aut aliquibus, similis enim est uniuscujusque conclusio principiis. Amplius quæ omnibus. sequentia sunt, non eligendum,non enim erit syllogismus ex ipsis, ob quam autem causam,in sequentibus erit manifestum. CAPUT XXIX. Medii syllogismorum inveniendi regulæ. Construere ergo volentibus aliquid de aliquo toto, ejus quidem quod construitur, inspiciendum ad subjecta de quibus ipsum dicitur, de quoautem oportet prædicari quæcunque hoc sequuntur. Si enim aliquod horum sit idem, alterum alteri necesse est inesse. Si autem non quoniam omni, sed quoniam alicui, quæ sequitur utrumque, si enim aliquod horum idem fuerit, necesse est alicui inesse. Quando autem nulli oporteat inesse,cui quidem oportet non inesse, ad sequentia subjecti, quod autem oportet non inesse,inspiciendum ad ea quæ non contingunt illi adesse. Aut conversim cui quidem oportet non inesse, ad ea quæ non contingunt eidem adesse, quod vero non inesse, inspiciendum ad sequentia Nam si hæc sint eadem utrorumque, nulli contingit alteri alterum inesse, fit enim quandoque quidem in prima figura syllogismus, quandoque autem in me nullus fiat syllogismus ex ipsis, nam construere qui. dem non omnino erat ex sequentibus,privare autem non contingit per ea quæ omnibus sequuntur, oportet huic quidem inesse, illi vero non inesse. Manifestum autem quoniam et aliæ considerationes quæ secundum electiones, inutiles ad faciendum syllogismum. Ut si sequentia utrumque eadem sint, aut quæ sequitur a, et quæ non contingit e inesse, aut rursum quæcunque non possibile est utrique inesse, non enim fit syllogismus per hæc. Nam si sequentia sunt eadem, ut b et f, media fit figura prædicativas habens utrasque propositiones. Si autem ea quæ sequitur, a, et quæ non contingit e, ut c, et h, prima erit figura privativam habens propositionem ad minorem extremitatem. Si autem quæcunque non contingunt utrique, ut d et h, privativæ utræque propositiones erunt vel in prima figura, vel in media, sic autem nullo modo erit syllogismus. Palam autem et quæ eadem, sumendum secundum consideratio. nem, et non quæ diversa vel contraria, primum quidem quoniam medii gratia, inspectio, medium autem non diversum, sed idem oportet sumere. Deinde et in quibus accidit fieri syllogismum quod suinentur contraria, aut non contingentia eidem inesse, in prædictos omnia reducuntur modos. Ut si bet f sint contraria, aut non contingant eidem inesse, erit enim his sumptis syllogismus, quoniam nulli e inest, a, sed non ex ipsis, sed ex prædicto modo, nam b a quidem omni, e autem nulli inerit, quare necesse est bidem esse alicui eorum quæ sunt h. Rursum si bet g non possint eidem adesse, erit quoniam alicui e non inerit a, nam et sic media erit figura, nam ba quidem omni, g, vero nulli inerit, quare necesse est g idem esse alicui eorum quæ sunt,d nam non contingere g et b eidem inesse nihil differt, aut g alicui d idem esse, omnia enim sumpta sunt in d, quæ non contingunt a inesse. Manifestum ergo quoniam ex istis quidem inspectionibus nullus fit syllogismus, et si b et f sint contraria,idem esse b alicui h,et syllogismum semper fieri per hæc. Accidit ergo sic inspicientibus considerare viam aliam necessariam,eo quod quandoque latet identitas horum quæ sunt b et h. dia.Si autem alicui non inesse, cui quidem oportet A gendum quæcunque omnibus sequuntur, eo quod non inesse, quæ consequitur: quod vero non inesse, quæ non possibile est illi inesse. Si enim aliquid horum sit idem, necesse est alicui non inesse. Magis autem fortasse erit sic, unumquodque eorum quæ dicta sunt manifestum. Sint enim sequentia quidem a, in quibus b, quæ autem ipsum sequitur, in quibus, c,quæ autem non contingunt ei inesse,in quibus, d rursum autem ipsi e quæ quidem insunt, in quibus f, quæ autem ipsum sequitur, in quibus g, quæ autem non contingunt eidem inesse, in quibus h. Si ergo eidem aliquid eorum quæ sunt c, alicui eorum quæ sunt f, necesse est a omni e inesse, nam f quidem omni e, c, autem omni a, quare omni e inest. Si autem c et g idem, necesse est alicui e inesse a, nam id quod est e a, vero quod est g e, B omne ei sequitur. Si autem fet d sint idem, nulli e inerit ex proprio syllogismo, quoniam enim convertitur privativa, et ei quod est d idem, nullif inerit a, f autem omni e. Rursus si b et h idem, nulli e inerit a, nam b a quidem omni, ei autem in quo e nulli inerit. Idem enim erat ei quod est h, b; h autem nulli e inerat. Si autem g et d idem, a, alicui e non inerit, nam ei quod est g non inerit a, quoniam neque d, g autem sub e est, quare alicui e non inerit. Si autem g et b idem, conversus erit syllogismus, nam g inerit omni a, nam bei quod est a, e autem ei quod est b, idem enim erat ei quod est g, a autem ei quod est e, omni quidem non necessarium est inesse, alicui autem necessarium, eo quod convertatur universale prædicativum in particulare.Manifestum ergo quoniam ad prædicta perspiciendum utrinque in unaquaque quæstione, per hæc enim onines syllogismi. Oportet autem et sequen. tium,et quibus sequitur singulum,ad prima et universalia maxime inspicere, ut e quidem magis ad k fquam ad f solum, a autem ad kc magis quam ad c solum. Si enim ei quod est k finest a, et ei quod est finest et ipsi e, si vero hoc'non sequitur a, possibile est id quod est f sequi. Similiter autem et in quibus idem sequitur, considerandum, nam si primis, et iis quæ sub ipsis sunt, sequitur; si autem non his, et iis quæ sub ipsis sunt, possibile. Palam autem quoniam per tres terminos et duas propositiones consideratio, el per prædictas figuras syllogismi omnes,monstratur enim omni quidem e inesse a, quando eorum quæ sunt c f idem, quiddam sumitur, hoc autem erit medium, extremitates autem et fit enim prima figura. Alicui autem quando c et g sumitur idem, hoc autem postrema figura, medium enim fit g. Nulli vero quando d et fidem; sic autem et prima figura,et media: prima quidem, quoniam nulli finest a, siquidem convertitur privativa, fautem omni e. Media autem quoniam da quidem nulli, e autem omni inest. Alicui autem non inesse, quando d et g idem fuerit, hæc autem postrema figura, nam a quidem nulli g inerit, e vero omni g; manifestum igitur est quoniam per prædictas figuras omnes syllogismi. Et quoniam non eli D CAPUT XXX. De syllogismis assertoriis ad impossibile, et reliquis qui ex hypothesi. Eodem autem modo se babent et qui ad impossibile deducunt syllogismi, ostensivis, nam et ipsi fiunt per ea quæ sequuntur, et quibus sequitur utrumque. Et eadem consideratio in utrisque, nam quod monstratur ostensive, et per impossibile est syllogizare, et per eosdem terminos, et quod per impossibile et ostensive. Ut quoniam a nulli e inest, ponatur enim alicui inesse, ergo quoniam b omnia, a autem alicui e, et b alicui e inest a, si enim nulli e inest a, e autem omni g, nulli g inerit a sed omni inerat. Similiter autem est in allis propositis, sem |