Obrazy na stronie
PDF
ePub

cui b contingere non inesse,erit enim rursum prima A a omni c ex necessitate inerit.Hoc autem ostensum accidero. Quando autem privativum universa;iter A Quoniam igitur ostensivi terminantur per prædictas

figura per conversionem.Si autem utræque privativæ ponantur,ex his quidem quae sumpta sunt non erit * necessarium, conversis autem propositionibus erit syllogismus,quemadmodum in prioribus.Si enim a et b contingunt c non inesse,sijtransmutatur contingere non inesse,rursum erit prima'figura per conversionem.Si autem hic quidem terminorum est universalis,ille vero particularis,eodem modo se habentibus terminis quo inesse,et erit,et non erit syllogismus.Contingat enim a quidem omni c,b autem alicui c inesse,erit ergo rursum prima figura particulari propositione conversa, nam si a omni c,c autem alicui,b et a alicui h contingit. Et si ad b c ponatur universale, similiter. Similiter autem et si a c quidem privativa sit,b c autem affirmativa, erit unum rursum prima figura per conversionem, si autem utræque privativæ ponantur,haec quidem universaliter,illa vero particulariter,per ea quidem quæ sumpta sunt non erit syllogismus,conversis autem propositionibus erit quemodmodum in prioribus.Quando autem utræque indefinitæ vel particulares sumuntur, non erit syllogismus, etenim necesse est a omni b,et nulli inesse.Termini inesse, animal, homo album : non inesse, equus, homo, medium album. CAPUT XX. Miaetio contingentis et inesse in tertia figura. Si autem hæc quidem propositionum inesse, illa autem contingere significet, conclusio quidem erit quoniam contingit,et non quoniam inest,syllogismus autem erit eodein modo se habentibus terminis,quo et in prioribus.Sint enim primum prædicativæ, et a quidem omni c insit,b autem omni c contingat,conversa ergo b c erit prima figura,et conclusio quoniam contingit a alicui b inesse,cum enim altera propositionum in prima figura significabit contingere etconclusio erit contingensSimiliter autem etsi b c quidem inesse, a c autem contingit inesse.Et si a c quidem privativa, b c autem prædicativa, insit autem alterutra utrinque, contingens erit conclusio,fit enim rursum prima figura.Ostensum est autem quoniam si altera propositio significet contingerein prima figura et conclusio erit contingens. Si autem contingens privativa ponatur ad minorem extremitatem,vel si utraque ponatur privativa,per ea quidem quæ posita sunt non erit syllogismus conversis autem eritquemadmodum et in prioribus. Si autem hæc quidem propositionum sit universalis,illa vero particularis, utrisque quidem prædicativis,aut universali quidem privativa, particulari autem affirmativa, idem modus erit syllogismorum,omnes enim clauduntur per primam figuram. Quare manifestum quoniam ejus quod est contingere, et non ejus quod est inesse, erit syllogismus.Siautem affirmativa quidem universalis,privativa autem particularis, per impossibile erit demonstratio.Insit enim b quidem omni,c a autem contingat alicui c non inesse,necesse est ergo a alicui b contingere non inesse,nam si omni b inest a ex necessitate,b autem omni c positum est inesse,

est prius, sed positum e$t alicui contingere non inesse. Quando autem indefinitæ, vel particulares sumuntur utræque non erit syllogismus demonstratio autem eadem quæ et in universis et per eosdem terminos. CAPUT XXI. Miaetio necessarii et contingentis in tertia figura.

Si autem est hæc quidem propositionum necessaria illa vero contingens,si prædicativi quidem sunt termini,semper ejus quod est contingere erit syllogismus.Quando autem fuerit hic quidem prædicativus, ille autem privativus,si sit affirmativus quidem necessarius,ejus erit quod est contingere non inesse,si autem privativus, et ejus quod est contingere non

P inesse,et ejus quod est non inesse; ejus autem quod

est ex necessitate non inesse non erit 8yllogismus, quemadmodum etin aliis figuris.Sint ergo prædicativi termini primum,et a c quidem omni insit ex necessitate,d autem omni c contingat inesse,quoniam ergo a omni c necessario inest,c autem alicui b contingit,et a alicui b contingens erit,et non inerit,sic enim accidit in prima figura.Similiter autem ostendetur,et si b c quidem ponatur necessaria,a c autem contingens.Rursum sit hoc quidem praedicativum, illud vero privativum,necessarium autem prædicativum,et a quidem contingat nulli c inesse,b autem omni insit ex necessitate c,erit ergo rursum prima figura,et conclusio contingens,sed non inesse.Nam privativa propositio contingere significatManifestum est igitur quoniam conclusio erit contingens; cum enim sic se habebant propositiones in prima figura, et conclusio erat contingens.Si autem privativa sit propositio necessaria, et conclusio erit, quoniam contingit alicui non inesse,et quoniam non inesse. Ponatur enim a non inesse c,ex necessitate, b autem omni c contingere,conversa ergo b c affirmativa, prima erit figura, et necessaria privativa propositio. Cum autem sic se habebant propositiones accidebata et contingere alicuic non inesse,et non inesse,quare et a necesse est alicui b non inesse.Quando autem privativum ponitur ad minorem extremitatem si contingens quidem,eritsyllogismus transsumptaprop0sitione,quemadmodum est in prioribus.Si autem necessarium,non erit.Etenim necesse est omni et nulli contingat inesse. Termini omni inesse, somnus, equus,dormiens homo.Nulli inesse,somnus,equus, vigilans homo.Similiter autem se babebit,et si hic quidem terminorum situniversalis ille autem particularis ad medium,nam si utrique sint prædicativi, ejus quod est contingere,et non ejus quod est in esse erit syllogismus. Et quando hoc quidem privativum sumetur illud vero affirmativum necessarium autem affirmativum,hujus quod est contingere.Quando autem privativum necessarium,et conclusio erit quod est non inesse,nam idem modus erit demonstrati0nis,et cum universales et non universales sunt termini.Necesse est enim per primam figuram perfici syllogismus,quare ut in illis,ut in his necessarium

sumptum ponitur ad m.inorem extremitatem,si contingens quidem, erit syllogismus per conversionem, si autem necessarium sit,non erit,ostendetur autem eodem modo quo et in universalibus, et per eosdem terminos. Manifestum ergo et in hac figura quando et quomodo erit syllogismus, et quando ejus quod est contingere,et quando ejus quod estinesse.Palam autem et quoniam omnes imperfecti,et quoniam perficiuntur per primam figuram.

CAPUT XXII.
De syllogismo ostensivo.

Quoniam igitur qui in his figuris sunt syllogismi perficiuntur per eos qui in prima figura sunt universales syllogismos,etin hos reducuntur,palam ex dictis.Quoniam autem simpliciter omnis syllogismus sic se habebit,nunc erit manifestum,cum ostensus fueritomnis qui fit,per aliquam harum figurarum fieri. Necesse est ergo omnem demonstrationem et omnem syllogismum aut inesse quid, aut non inesse monstrare.Et hoc aut universaliter, aut particulariter, amplius aut ostensive, aut hypothesi. Ejus autem quod est ex hypothesi, pars est per impossibile.Primum ergo dicemus de ostensivis,his enim ostensis, manifestum erit et de iis qui ad impossibile,et omnino de iis quiex hypothesi.Si ergo oporteata de b syllogizare,vel inesse,vel non inesse, necesse est sumere aliquid de aliquo.Siergo a 3umatur b,quod ex principio erit sumptum, si autem a de c, c autem de nullo alio, nec illud de illo c, neque de a alterum, neque de

altero a, nullus erit syllogismus, nam in eo quod C.

unum de uno sumitur, nihil accidit ex necessitate, quare assumenda est altera propositio. Si igitur sumatur a de alio, aut aliud de a, aut de c alterum, esse quidem syllogismum nihil prohibet,ad b autem non erit per ea quæ sumpta sunt,nec quando cinestalteri, et illud alii, et hoc alteri, non copuletur autem ad b nec sic erit ad b syllogismus ipsius a. 0rnnino enim dicimus quoniam nul!us nunquam erit syllogismus alius de alio,non sumpto aliquo medio, quod ad utrumque se habet quoquo modo prædicationibus. Nam syllogismus quidem simpliciter ex propositionibus est, ad hoc autem syllogismus ex propositionibus,quæ ad hoc,qui autem est hujus ad hoc, per propositiones hujus ad hoc,impossibile est autem ad b sumere propositionem, nihil neque prædicantes de eo, neque negantes,aut rursum ejus quod est a ad b, nihil communes sumentes,sed utriusque propria quædam prædicante8,aut negantes, quare sumendum, utriusque quod copulet prædicationes, si erit hujus ad hoc syllogismus.Ergo si necesse est aliquod sumere ad utrumque commune, hoc autem contigit tripliciter, aut enim a de c et de b prædicantes,aut c de utriusque,aut utraque de c hæ autem sunt tres dictæ figuræ.Manifestum quoniam omnem syllogismum necesse est fieri per aliquam harum figurarum.Nam eadem ratio est,etsi per plura copuletur ad b,eadem enim erit figura et jin pluribus.

figuras, manifestum est.
CAPUT XXIII.
De syllogisma eae hypothesi.

Quoniam autem et qui ad impossibile, palam erit per hæc, omnes enim qui per impossibile concludunt, falsum quidem syllogizant. Quod autem ex principio erat, ex hypothesi demonstrant, quando aliquid accidit impossibile posita contradictione,ut quoniam diameter est asymeter, eoquod fiunt abundentia æqualia perfectis, posito symetro.Ergo æqualia quidem fieri abundantia perfectis syllogizant, asymetrum autem esse diametrum, ex hypothesi, monstrant,quoniam falsum accidit propter contradictionem.Hoc enim fuit per impossibile syllogizare ostendere aliquid impossibile propter priorem hypothesin.Quare quoniam falsus fit syllogismus ostensivus in his quæ ad impossibile deducuntur,quod autem est ex principio, ex hypothesi monstratur, ostensivos autem diximus prius, quoniam per has terminantur figuras, manifestum quoniam etper impossibile syllogismi per has erunt figuras. Similiter autem et alii omnes qui sunt ex hypothesi, in omnibus his enim syllogismus quidem fit ad transsumptum, quod autem est ex principio, terminatur per confessionem aut per aliquam aliam hypothesin. Si autem hoc verum, necesse esl omnem demonstrationem et omnem syllogismum fieri per tres prædictas figuras. Hoc autem ostensos, palam quoniam omnis syllogismus perficitur per primam figuram, et reducitur in hujus universales syllogismos.

CAPUT XXIV. De qualitate et quantitate terminorum syllogismi.

Amplius autem in omnibus oportet aliquem terminorum prædicativum esse et universalem, sine universali enim non erit syllogismus,aut non ad hoc quod positum est, aut quod ex principio est petet. Ponatur enim musicam voluptatem esse studiosam, si ergo poposcerit voluptatem esse studiosam, non addens omnem, non erit syllogismus, si autem aliquam voluptatem esse studiosam,si aliam quidem, nihil ad hoc quod positum est, si autem eamdem, quod ex principio erat, sumit. Magis autem fit manifestum in figuris,ut quoniam æquicruris æquales sunt anguli,qui sunt ad basim : sint enim in centrum ductæ a b, si ergo æqualem sumpserit a c an

D gulum ei qui est b d, non omnino petens æquales nem non universalem esse.Palam etiam qnoniam in A (quemadmodum in prioribus dictum est) ad perfec

eos qui sunt semicirculorum,et rursum c ei qui est d,non omnem assumens eum qui est incisionis.Amplius,ab æqualibus existentibus;totis angulis, æqualibus demptis, aquales esse reliquos, scilicet e f, quod ex principio est petet, nisi sumat ab omnibus æqualibus,æquis demptis, æqualia relinqui.Manifestum igitur quoniam in omni syllogismo oportetuniversale esse. Et quoniam universale quidem ex omnibus terminis universalibus monstratur,particulare autem et sic,et aliter.Quare si conclusio sit universalis,et terminos necesse est universales esse, si autem universales sint termini,contingit conclusio

omni syllogismo aut utramque,aut alteram propositionein similem necesse est fieri conclusioni, dico autem non solum in eo quod affirmativa sit, vel negativa, sed in eo quod necessaria aut inesse, aut contingens : considerare autem oportet et alia prædicamenta. Manifestum autem et simpliciter quando erit,et quando non erit $yllogismus,et quando perfectus,et quoniam si est syllogismus, necessarium est habere terminos secundum aliquem diclorum modorum. CAPUT XXV. De numero terminorum syllogismi.

Palam autem et quoniam omnis demonstratio erit por tres terminos,et non per plures, nisi per alia et alia eadem conclusio fiat, ut e per a b, et per c d, aut per a b, et a c, et b c, plura enim media eorumdem nihil esse prohibet, hæc autem cum sint, non unus, scd plures sunt syllogismi. A ut rursum, qnanto utrumque a b sumitur per $yllogismum, ut a per d e, et rursum b per fg, aut hoc quidem inductione, illud autem syllogismo, $ed et ai plures erunt syllogismi,plures enim conclusiones sunt, ul a b et e. Si igitur non plures, sed unus (sic autem contingit fieri per plura media eamdem conclusionem,ut e quidem per a b c d), impossibile.Sit enim e conclusio ex a b e d, ergo necesse est aliquid e0rum, aliud ad aliud sumptum esse, hoc quidem ut totum, illud vero ut pars, hoc enim ostensum est prius, quoniam si est syllogismus, necesse est hic aliquos se habere terminornm. IIabeat 8e ergo a sic ad b, itaque aliqua ex eis conclusio, aut ergo e, aut alterum eorum quae sunt c d, aut alterum aliud quidem præter hæc. Et si e quidem,ex a b tantum, erit syllogismus, c d autem quidem $e habeant sic, ut sit hoc quidem ut notum,illud vero ut pars, erit aliquid ex illis aut e,aut aliquid eorum quæ sunl ab, aut alterum aliud quidem præter hæo.Et sie quidem nut eorum quæ sunt a b alterum, aut plures erunt syllogismi, aut (ut contingebat)idem per plures ter• minos concludi accidit, si autem aliud quidem præter hæc,plures erunt et inconjuncti syllogismi ad invicem, si autem non sic se habeat c ad p ut faciat syllogismum vane erunt sumpta, nisi inductionis, aut celationis,aut alicujus alius talium gratia. Si autem ex a b non e, sed alia quædam fit conclusio, ex c d

[ocr errors]

plures fiunt $yllogismi, et non ejus quod positum est. Ponebatur enim ejus quod est c esse syllogismum. Si autem non flat ex c d nulla conclusio, et vano sumpta esse ea accidit,et non ejus quod est ex principio esse syllogismum.Quare manifestum quoniam omnis demonstratio et omnis syllogismus erit per tres terminos solos. CAPUT XXVI. De numero propositionum et prosyllogismis,

Hoc autem manifesto, palam quoniam et ex duabus propositionibus,et non pluribus,nam tres termini,duæ sunt propositiones,nisi asBumatur aliquid

tionem syllogismorum. Manifestum igitur quando, ut in oratione syllogistica, non pares sunt propositiones per quas fit conclusio principalis (quasdam enim superiorem conclusionem necessarium est esse propositiones), hæc oratio aut non syllogistica est, aut plura necessariis interrogavit ad positionem.Secundum igitur principales propositiones sumptis syllogismis,omnis syllogismus erit ex propositionibus quidem perfectis,ex terminis autem abundantibus, uno enim plures termini propositionibus,erunt autem et conclusiones dimidietas propositionum. Quando antem per prosyllogismos concluditur, aut per plura media non continua,ut a b per c d, multitudo quidem terminorum similiter uno superabit

B propositiones,aut enim extrinsecus,aut medium p0

netur intercidens terminus, utrinque autem accidit uno minus esse intervallo quam terminos, propositiones autem æquales sunt intervallis. Non tamen hæ quidem semper perfectæ erunt, illi vero abundantes, sed permutatim, quia cum propositiones quidem sunt perfectæ, abundantes erunt termini, cum vero termini perfecti, abundantes erunt propositiones simul enim termino addito,una additur propositio, undecunque addatur terminus. Quare quoniam hæ propositiones quidem perfectæ, illi vero abundantes erant, necesse est transmutare eadem, additione facta.Conclusiones autem non etiam eum habebunt drdinem neque ad terminos, neque ad propositiones, uno enim termino addito,conclusiones adjungentur uno,pauciores præexistentibus terminis,ad solum enim ultimum non facit conclusionem,ad alios autem omnes. Ut si eis quæ sunt a b c, adjacet d, statim et conclusiones duæ adjacent. quæ ad a, et ad b, similiter autem et in aliis. Si autem ad medium intercidat, eodem modo,ad unum enim solum non faciet syllogismum, quare multo plures conclusiones erunt et terminis et propositionibus. CAPUT XXVII. De problematis,hoc est propositis in unaquaque figura facile et difficile construendis et destruendis.

Quoniam autem habemus ex quibus syllogismi,et quale in unaquaque figura, et quot modis monstratur,manifestum nobis est, et quæ propositio facile, et quæ difficile argumentabilis est.Nam quæ in pluribus figuris et per plures casus concluditur,facilis; quæ autem in paucis et per pauciores,difficilius argumentabilis. Ergo affirmativa quidem universalis per primam tantum figuram monslratur,et per hanc simpliciter, Privativa vero et per primam, et per mediam. Per primam quidem simpliciter, per médiam autem dupliciter. Particularis autem affirmativa per primam et per postremam, simpliciter quidem per primam, tripliciter autem per postremam. Privativa vero particularis in omnibus figuris monstratur,veruin in prima quidem semel,in media autem et postrema,in illa quidem dupliciter, in hac vero tripliciter.Manifestum ergo quoniam universa

lem affirmativam construere quidem difficillimum, A pria, et quæcunque ut accidentia prædicantur, et dia.Si autem alicui non inesse,cui quidem oportet A gendum quæcunque omnibus sequuntur, eo quod

destruere autem facillimum,omnino autem est interiamenti quidem, universalia quam particularia facilius.Etenim si nulli,etsi alicui non insit interemptum est, horum autem alicui quidem non in omnibus figuris monstratur, nulli autem in duabus. Eodem autem modo et in privativis, etenim si omni, et si alicui, interemptum est quod ex principio. Hoc autem fuit in duabus figuris. In particularibus autem simpliciter,aut omni,aut nulli ostendentem inesse, Construenti autem., facilius est particularia, nam in pluribus figuris,et per plures modos.Omnino autem non oportet latere quoniam destruere quidem per se invicem est, et universalia per particularia, et hæc per universalia ; construere autem non est per

particularia universalia,per illa vero hæc est. Nam B

si omni, et alicui. Simul autem manifestum quoniam destruere quam construere facilius.Quomodo ergo fit omnis syllogismus,et per quot terminos et propositiones, et quomodo habentes se ad invicem, amplius autem quæ propositio in unaquaque figura, et quæ in pluribus,et quæ in paucioribus monstratur, palam ex his quæ dicta sunt. CAPUT XXVIII. De abundantia propositionum.

Quomodo autem idonei erimus semper syllogizare ad propositum, et per quam viam sumemus circa unumquodque principia, nunc dicendum.Non enim solum fortasse oportet generationem considerare syllogismorum, sed et potestatem habere faciendi. Omnium igitur quæ sunt, hæc qnidem sunt talia,ut de nullo alio prædicentur vere universaliter, ut Cleon, et Callias,et quod singulare, et sensibile, de his autem alia, nam et homo, et animal uterque horum est. Illa vero et ipsa quidem de aliis prædicantur, de illis autem alia prius non prædicantur, alia autem et ipsa de aliis,et de his alia,ut homo de Callia,et de homine animal.Quonianm ergo quædam eorum quæ sunt de nullo nata sunt dici, palam : nam sensibilium pene unumquodque est hujusmodi, ut de nullo prædicetur, nisi,ut secundum accidens, dicimus enim quandoque album illud Socratem esse, et hoc veniens Calliam. Quoniam autem in sursum

pergentibus statur quandoque, rursum dicemus,

Nunc autem sit hoe positum,de iis ergo pradicatum aliquod non est demonstrare nisi secundum opinio

[ocr errors]

mem,sed hæc de aliis,neque aingularia de aliis, sed D

alia de ipsis.Quæ autem in medio sunt, manifestum quoniam utrumque contingit, nam et hæc de aliis, et alia de bis dicuntur, et pene rationes et consi:derationes sunt maxime de his.0portet ergo propositiones circa unumquoque horum sic snmere supponentem,ipsum primum et definitiones,et quæcunque propria sunt rei,deinde post hoc quæcunque sequuntur, rem. Et rursum quæ res sequitur,et quæcunque non contingit ipsi inesse, quibus autem ipsa non contingit, non sumendum,eo quod convertitur privativa, Dividendum autem est, et eorum quæ sequuntur, quæcunque in eo quod quid est,et quæcunque ut pro

horum quæ secundum opinionem,et quæ secundum veritatem. Quanto enim plurium talium abundaverit quis, citius inveniet conclusionem,quanto autem veriorum, magis demonstrabit. Oportet autem eligere non quæ sequuntur aliquam, sed quæcunque totam rem sequuntur, ut non quod aliquem hominem, sed quod omnem hominem sequitur, per universales enim propositiones fit syllogismus, Cum autem est indefinitum,incertum si universalis est propositio, cum vero definitum, manifestum. Similiter autem eligendum et quæ ipsum sequitur tota, propter dictam causam. Ipsum autem quod sequitur, non est sumendum totum $equi,dico ut hominem omne animal, aut musicam, omnem disciplinam, sed simpliciter solum sequi quemadmodum et prætendimus, etenim inutile alterum et impossible,ut omnem hominem esse omne animal, vel justitiam omne bonum, sed cui consequens est,in illo omni esse dicitur. Quando autem ab aliquo continetur subjectum, cujus consequentia oportet sumere, quæ universale quidem sequuntur, vel non sequuntur, non eligendum in his, sumpta enim sunt in illis quæcunque animal et hominem sequuntur, et quæcunque non animali insunt,similiter. Quæ autem in unoquoque sunt propria,sumendum: sunt enim quædam speciei propria præter genus, necesse est enim diversis speciebus propria quædam inesse.Neque autem universale eligendum iis quæ sequitur quod continetur, ut animal iis quæ sequitur homo, necesse est enim si hominem sequitur animal,et hæc omnia sequi,convenientiora autem hæc hominis electioni.Sumendum autem et quæ plerumque sequuntur ea quæ consequuntur, nam et problematibus quæ plerumque, et syllogismus ex propositionibus,quæ plerumque aut in omnibus, aut aliquibus, similis enim est uniuscujusque conclusio principiis.Amplius quæ omnibus sequentia sunt,non eligendum,non enim erit syllogismus ex ipsis,ob quam autem causam,in sequentibus erit manifestum. CAPUT XXIX. Medii syllogismorum inveniendi regulæ.

Construere ergo volentibus aliquid de aliquo toto, ejus quidem quod construitur, inspiciendum ad subjecta de quibus ipsum dicitur, de quoautem oportet prædicari quæcunque hoc sequuntur. Si enim aliquod horum sit idem, alterum alteri necesse est inesse. Si autem non quoniam omni, sed quoniam alicui, quæ sequitur utrumque, si enim aliquod horum idem fuerit, necesse est alicui inesse. Quando autem nulli oporteat inesse,cui quidem oportet non inesse, ad sequentia subjacti, quod autem oportet non inesse,inspiciendum ad ea quæ non contingunt illi adesse. Aut conversum cui quidem oportet non inesse, ad ea quæ non contingunt eidem adesse, quod vero non inesse, inspiciendum ad sequentia Nam si hæc sint eadem utrorumque, nulli contingit alteri alternm inesse, fit enim quandoque quidem in prima figurasyllogismus, quandoque autem in menon inesse, quæ consequitur: quod vero non inesse, quae non possibile est illi inesse. Si enim aiiquid horum sit idem, necesse est alicui non inesse. Magis autem fortasse erit sic, unumquodque eorum quæ dicta sunt manifestum. Sint enim sequentia quidem a, in quibus b, quæ autem ipsum sequitur, in quibus, c,quæ autem non contingunt ei inesse,in quibus, d rursum autem ipsi e quæ quidem insunt, in quibus f, quæ autem ipsum sequitur, in quibus g, quæ autem non contingunt eidem inesse, in quibus h. Si ergo eidem aliquid eorum quæ sunt c, alicui eorum quæ sunt f, necesse est a omni einesse, nam f quidem omni e, c, autem omni a, quare omni e inest. Si autem c et g idem, necesse est alicui e inesse a, nam id quod est e a, vero quod est g e, omne ei sequitur. Si autem fet d sint idem, nulli e inerit ex proprio syllogismo, quoniam enim convertitur privativa, et f ei quod est d idem, nulli f in erit a, f autem omni e. Rursus si b et h idem, nulli e inerit a, nam b a quidem omni, ei autem in qno e nulli inerit. Idem enim erat ei quod est h, b ; h autem nulli e inerat. Si autem g et d idem, a, alicui e non inerit, nam ei quod est g non inerit a, quoniam neque d, g autem sub e est, quare alicui e non inerit. Si autem g et b idem, conversus erit syllogismus, nam g inerit omni a, nam b ei quod est a, e autem ei quod est b, idem enim erat ei quod est g, a autem ei quod est e, omni quidem non necessarium est inesse, alicui autem necessarium, eo quod convertatur universale prædicativum in particulare.Manifestum ergo quoniam ad prædicta perspiciendum utrinque in unaquaque quæstione,per hæc enim omnes syllogismi. Oportet autem et sequentium,et quibus sequitur singulum,ad prima et universalia maxime inspicere, ut e quidem magis ad k f quam ad f solum, a autem ad k c magis quam ad c solum. Si enim ei quod est k finest a, et ei quod est finest et ipsi e, si vero hoc'non sequitur a, possibile est id quod est f sequi. Similiter autem et in quibus idem sequitur, considerandum, nam si primis, et iis quæ sub ipsis sunt, sequitur; si autem non his, et iis quæ sub ipsis sunt, possibile. Palam autem quoniam per tres terminos et duas propositiones consideratio, el per prædictas figuras syllogismi omnes,monstratur enim omniquidem einesse a, quando eorum quæ sunt c f idem, quiddam sumitur, hoc autem erit medium, extremitates autem a et fit enim prima figura. Alicui autem quando c et g sumitur idem, hoc autem postrema figura, medium enim fit g. Nulli vero quando d et f idem ; sic autem et prima figura,et media: prima quidem, quoniam nulli finest a, siquidem convertitur privativa, f autem omni e. Media autem quoniam d a quidem nulli, e autem omni inest. Alicui autem non inesse, quando d et g idem fuerit, hæc autem postrema figura, nam a quidem nulli g inerit, e vero omni g ; manifestum igitur est quoniam per prædictas figuras omnes syllogismi. Et quoniam non eli

[ocr errors][ocr errors]

nullus fiat syllogismus ex ipsis,nam construere quidem non omnino erat ex sequentibus,privare autem non contingit per ea quæ omnibus sequuntur, oportet huic quidem inesse, illi vero non inesse. Manifestum autem quoniam et aliæ considerationes quæ secundum electiones, inutiles ad faciendum syllogismum. Ut si sequentia utrumque eadem sint, aut quæ sequitur a, et quæ non contingit e inesse, aut rursum quaecunque non possibile est utrique inesse, non enim fit syllogismus per haec. Nam si sequentia sunt eadem, ut b et f, media fit figura prædicativas habens utrasque propositiones. Si autem ea quæ sequitur, a, et quæ non contingit e, ut c, et h, prima erit figura privativam habens propositionem ad minorem extremitatem. Si autem quæcunque non contingunt utrique, ut d et h, privativæ utræque propositiones erunt vel in prima figura, vel in media, sic autem nullo modo erit syllogismus. Palam autem et quæ eadem, sumendum secundum considerationem, et non quæ diversa vel contraria, primum quidem quoniam medii gratia, inspectio, medium autem non diversum, sed idem oportet sumere. Deinde et in quibus accidit fieri syllogismum quod suinentur contraria, aut non contingentia eidem inesse, in prædictos omnia reducuntur modos. Ut si b et f sint contraria, aut non contingant eidem inesse, erit enim his sumptis syllogismus, quoniam nulli e inest, a, sed non ex ipsis, sed ex prædicto modo, nam b a quidem omni, e autem nulli inerit, quare necesse est b idem esse alicui eorum quæ sunt h. Rursum si b et g non possint eidem adesse, erit quoniam alicui e non inerit a, nam et sic media erit figura, nam b a quidem omni, g, vero nulli inerit, quare necesse est g idem esse alieui eorum quæ sunt,d nam non contingere g et b eidem inesse nihil differt, aut g alicui d idem esse, o r. nia enim sumpta sunt in d, quæ non contingunt a inesse. Manifestum ergo quoniam ex istis quidem inspectionibus nullus fit syllogismus, et si b et f sint contraria,idem esse b alicui h,et syllogismum semper fieri per hæc. Accidit ergo sic inspicientibus considerare viam aliam necessariam,eo quod quandoque latet identitas horum quæ sunt b et h.

[blocks in formation]
« PoprzedniaDalej »