Obrazy na stronie
PDF
ePub

CAPUT XIII. De syllogismis eae ambabus contingentibus in prima figura.

Quando ergo a contingit omni b,et b omni c,syllogismus erit perfectus, quoniam a contingit omni c inesse. Hoc autem manifestum est ex definitione, nam contingere omni inesse sic dicebamus.Similiter autem et si a quidem contingit nulli b, b autem omni c,quoniam a contingit nulli c. Nam de quo b contingit, a non contingere,hoc erat nullum dimittere sub b contingentium.Quando autem a contingit omni b,b autem nulli c,per sumptas quidem propositiones nullus fit syllogismus, conversa autem b c secundum contingere, fit idem quemadmodum et prius,quoniam enim contingit b nulli cinesse,contingit et omni inesse. Hoc autem dictum prius. Quare si b quidem omni c,a autem omni b,rursum idem fitsyllogismus.Similiter autem etsi ad utrasque propositiones negatio ponatur cum contingere (dico autem ut si a contingit nulli b,et b nulli c),igitur per sumptas quidem propositiones nullus fit syllogismus conversis autem rursus idem erit qui et prius.Manifestum est igitur quoniam negatione posita ad minorem extremitatem,vel ad utrasque propositiones, aut non fit syllogismus,aut fit quidem,sed non perfectus, ex conversione enim fit necessarium. Si autem hæc quidem propositionum universalis, illa vero particularis sumatur, ad majorem quidem extremitatem posita universali,syllogismus erit perfectus.Nam si a omni b contingit,b autem alicui c,a alicui c contingit,hoc autem manifestum ex definitione contingentis.Rursum si a contingit nulli b, b autem contingit alicui c inesse, necesse est a contingere alicui c non inesse. Demonstrátio autem eadem quæ in his.Si autem privativa sumatur particularis propositio, universalis autem affirmativa, positione autem similiter se habeant (ut a quidem omni b contingat, b autem alicui c contingat non inesse), per sumptas quidem propositiones non fit manifestus syllogismus,conversa autem particulari et posito b alicui e contingere inesse, eadem erit conclusio quæ et prius, quemadmodum in iis quæ ex principio.Si autem quæ ad majorem extremitatem particularis sumatur,quæ ad minorem universalis,sive utræque sumantur affirmativæ, sive privativae, sive non similis figuræ, sive utrieque indefinitae,vel particulares, nullo modo erit syllogismus. Nihil enim prohibet b transcendere a, et non prædicari de æquis,in quo enim b transcendit a sumat c,huic neque orani,neque nulli, neque alicui, neque non alicui contingit a inesse,siquidem convertuntur secundum contingere propositiones, et b pluribus contingit quam a inesse.Amplius autem ex terminis manifestum est,nam sic se habentibus propositionibus primum postremo et nulli contingit, et omni ex necessitate inesse. Termini autem communes omnium, inesse quidem ex necessitate, animal, album, homo, non contingere vero, animal, album, vestis.Manifestum igitur quoniam hoc modo haben

A tibus se terminis, nullus fit syllogismus,nam omnis

[ocr errors][ocr errors]

syllogismus vel ejus quod est inesse est,vel ex necessitate vel contingere, non est autem ejus quod est inesse, neque necessarii, manifestum quoniam non est, nam affirmativus interimitur privativo,et privativus affirmativo,relinquitur ergo ejus quod contingere esse: hoc autem impossibile. 0stensum est enim quoniain sic se habentibus terminis,et omni postremo primum necesse inesse,et nulli contingere inesse, quare non erit ejus quod est contingere syllogismus, nam necessarium mino erat contingens. Manifestum autem et quoniam cum universales sunt termini in contingentibus propositionibus, semper fit syllogismas in prima figura, sive sunt praedicativi, sive privativi. Verum ex prædicativis quidem perfectus, ex privativis autem imperfectus. 0portet autem contingere sumere non in necessariis, sed secundum dictam definitionem, aliquoties autem latet hujusmodi. CAPUT XIV. De syllogismis eae una absoluta et altera contingente in prima figura.

Si autem hæc quidem inesse,illa vero contingere sumatur propositionum, quando quæ ad majorem quidem extremitatem contingere significaverit perfecti erunt omnes syllogismi,et contingentis secundum dictam determinationem, quando autem quæ ad minorem,et imperfecti omnes.et privativi syllogismi, non contingentis secundum dictam determinationem, 8ed ejus quod est nulli,aut non omni ex necessitate inesse. Si enim nulli,aut non omni ex necessitate contingere dicimus,et nulli,et non omni inesse. Contingat enim a omni b, b autem omni c ponatur inesse;quoniam igitur sub b est c,a autem contingit omni b manifestum quoniam et c omni «eontingit a,fit ergo perfectus syllogismus.Similiter autem et cum privativa est a b propositio, b c autem affirmativa, et hæc quidem contingere, illa vero inesse sumetur, perfectus erit syllogismus,quoniam a contingit nulli c inesse.Quoniam ergo inesse posito ad minorem extremitatem, perfecti syllogismi fiunt, manifestu 1.1.Quod autem contrariae se habentes erunt syllogismi, per impossibile monstrandum est,simul autem erit manifestum et quoniam im perfecti, nam ostensio non ex sumptis propositionibus. Primum autem dicendum quoniam si cum est a, necesse est esse b,et cum possibile est esse a possibile erit b ex necessitate.Sit enim sic se habentibus rebus ut in quo quidem a possibile, in quo autem b impossibile,si ergo aliud possibile quidem est,cum possibile esse, ipsum fiet, hoc vero impossibile, quoniam impossibile, non utique fiet, simul autem si a possibile,et b impossibile, continget fieri præter b, si autem fieri et esse. Nam quod fit, quando factum est, est.0portet autem accipere non solum in generatione possibile et impossibile,sed et in verum esse, et in quod actu est,et quocunque modo simpliciter aliter dicitur possibile,in omnibus enim similiter se habebit.Amplius cum est a, ö esse,non nari, nihil enim est ex necessitate uno aliquo existente,sed duobus ad minus,ut quando propositiones sic se habent (ut dictum est) secundum syllogismum, nam sic dicitur de d, d autem de e, et c de e ex necessitate,et si utrumque possibile,et conclusio erit póssibilis. Quemadmodum ergo si quis ponat a quidem porpositiones, b autem conclusionem,accidet non solum a existente necessario,et b simul esse necessario,sed etiam necessarium possibile. Hoc autem ostenso manifestum esl qnoniam falso posito, et non impossibili, et quod accidit propter positionem falsum erit,et non impossibile, ut si a falsum quidem est, non tamen impossibile, cum autem sit a et b, et b erit falsum quidem,non tamen impossibile.Nam ostensum est quoniam cum

tanquam uno aliquo existente a,erit b,oportet opi- A ex necessitate a alicui c inesse,syllogismus autem

est a, est b, et cum possibile est a,possibile est b. B

Positum autem est a possibile esse, et b erit possibile,si enim impossibile est b,simul idem erit possibile et impossibile. Determinatis autem iis,insit a omni b,b autem contingit omni c,necesse est a igitur contingere omni c inesse. Non enim contingat, b autem omni c ponatur inesse, hoc autem falsum quidem, non tamen impossibile, si ergo a quidem non contingit omni c, b autem omni c insit, a non omni b contingit.Fit enim syllogismus per tertiam figuram.Sed positum erat omni c contingere inesse, necesse est ergo a omni c contingere. Falso enim posito,et non impossibili,quod accidit est impossibile.Possibile est autem et primam figuram facere impossibile ponentes b inesse c, nam si b omni c inest,a autem omni b contingit,et omni c continget a,sed positum erat non omni possibile inesse.0portet autem accipere omni inesse non secundum tempus determinantes, ut nunc, aut in hoc tempore, sed simpliciter (per hujusmodi enim propositiones et syllogismos facimus), quoniam secundum nunc sumpta propositione, non erit syllogismus. Nihil enim fortasse prohibet quandoque et omni moventi hominem inesse,ut si nihil aliud moveatur,movens autem contingit omni equo, sed homo nulli equo contingit. Amplius: sit primum quidem animal, medium vero movens,postremum vero homo, ergo propositiones quidem similiter se habebunt,conclusio vero erit necessaria,non contingens. Ex necessitate enim homo est animal, manifestum igitur quoniam universale sumendum simpliciter, et non tempore determinantes.Rursum : sit privativa propositio universalis a b, et sumatur a quidem nulli b inesse, b autem contingat omni c inesse.His igitur positis necesse est a contingere nulli c inesse, non enim contingat,b autem ponaturinesse csicut prius, necesse est igitur a alicui b inesse, fit enim syllogismus per tertiam figuram.Hoc autem impossibile, quare contingit a,nulli c.Posito enim falso, et non impossibili, impossibile est quod accidit. Hic ergo syllogismus non est contingentis secundum definitionem, sed nulli inesse ex necessitate. lHæc est contradictio factæ hypothesis. Positum est enim

per impossibile, oppositæ est contradictionis. Am. plius autem et ex terminis manifestum quoniam non erit conclusio contingens, sit enim a quidem corvus,in quo autem b intelligens, in quo autem c homo,nulli ergo b inest a, nam nullum intelligens, corvus, b autem contingit omni c, omni enim homini inest intelligere, sed a ex necessitate nulli c, non igitur conclusio contingens.Sed nec necessaria semper: sit enim a quidem movens,b autem scientia, in quo autem c homo, ergo a quidem nulli b inerit, b autem omni c contingit, et non erit conclusio necessaria, non enim necesse est nullum hominem moveri,sed necesse est aliquem.Manifestum igitur quoniam est conclusio ejus quod est nulli ex necessitate inesse. Sumendum autem melius terminos. Si autem privativum ponatur ad majorem extremitatem contingere significans, ex ipsis quidem sumptis propositionibus, nullus erit syllogismus, conversa autem secundum contingens propositione, erit quemadmodum in prioribus.Insit enim a omni b,b autem contingat nulli c,sic ergo habentibus se terminis, nihil erit necessarium. Si autem convertatur b c,et sumatur b contingere omni c, fiet syllogismus quemadmodum prius,similiter enim habent se termini positione. Eodem autem modo et cum privativa sunt utraque intervalla, si a b quidem non imesse, b c autem nulli, contingere significat, nam per ea quidem quæ sumpta sunt nullo modo fit ne* cessarium, conversa autem secundum contingens propositione erit syllogismus,sumatur enim a quidem,nulli b inesse,b autem contingere nulli c, per hæc quidem nihil necessarium. Si autem sumatur b omni c contingere, quod verum est, a b autem propositio similiter se habeat,rursus erit idem syllogismus. Si autem non inesse , ponatur b omni c, et non contingere non inesse, non erit syllogismus nullo modo, sive privativa sit, sive affirmativa a b propositio.Termini autem communes ex necessitate quidem inesse,album, animal, nix. Non contingere autem, album, animal, pix. Manifestum est igitur quoniam cum universales sunt termini,et hæc quidem propositionum inesse,illa vero sumitur contingens, quando quæ ad minorem est extremitatem contingere sumitur propositio, semper fit syllogismus,verumtamen quandoquidem ex ipsis, quando autem propositione conversa, quando vero utrumque horum,et ob quam causam, diximus. Si autem hoc quidem universale,illud vero particulare sumitur intervallorum,quando ad majorem quidem extremitatem universale ponitur, et contingens sive negativum,sive affirmativum,particulare autem affirmativum etinesse,erit syllogismus perfectus,quemadmodum et cum universales sunt termini, demonstralio autem eadem quæ et prius.Quando autem universale quidem fuerit,ad majorem extremitatem inesse, et non contingens,alterum vero particulare,et contingens,sive affirmative,sive negative ponantur utræque, sive hæc quidem negativa, illa vero affirmahi quidem per impossibile ostenduntur, illi vero per conversionem contingentis, quemadmodum in prioribus.Erit autem syllogismus per conversionem, et quando universalis quidem ad majorem extremitatem posita significaverit inesse,vel non inesse,particularis vero cum sit privativa,sumatur contingens, ut si a quidem oroni b inest,vel non inest,b autem alicui contingit non inesse, conversa enim b c, secundum contingere fit syllogismus. Quando autem non inesse sumetur particulariter posita propositio, non erit syllogismus. Termini inesse, album, animal, nix; non inesse autem, album, animal, pix, per indefinitum enim est sumenda demonstratio.Si autem universale quidem ponatur ad minorem extremitatem,particulare autem ad majorem sive privativum, sive affirmativum, sive contingens, sive inesse utrumvis, nullo modo erit syllogismus.Nec cum particulares, vel indefinitæ ponentur propositiones, sive contingere sumptæ, sive inesse, seu permutatim, nec sic erit syllogismus,demonstratio autem eadem quæ in prioribus.Termini autem com munes inesse quidem,ex necessitate,animal,album homo; non contingere vero, animal,album,tunica. Manifestum est igitur quoniam universali posito ad majorem extremitatem semper erit syllogismus,ad rninorem autem nunquam. CAPUT XV. Mictio necessarii et contingentis in prima figura. Quando autem hæc quidem propositionum ex necessitate inesse,vel non inesse,illa vero contingere significat,syllogismus quidem erit hoc modo habentibus se terminis. Et perfectus,quando ad minorem extremitatem ponetur necessaria.Conclusio autem, si prædicativi sunt quidem termini,contingentis,et non inesse erit, universaliter, sive non universaliter ponantur,si autem sint hoc quidem affirmativum,illud vero privativum,quano affirmativum qui dem fuerit necessarium et contingentis erit conclusio et non ejus quod est non inesse.Quando autem privativum necessarium,etcontingentis non esse,et non inesse, sive universales, sive non universales sint termini. Contigere autem in conclusione eodem modo accipiendum est quo in prioribus.Ejus autem quod est ex necessitate non inesse, non erit syllogismus,aliud enim est non ex necessitate inesse,et ex necessitate non inesse.Quoniam igitur universaHibus affirmativis existentibus terminis non fit conclusio necessaria,manifestum: insit enim a omni b ex necessitale,b autem contingat omni c,erit igitur syllogismus imperfectus,quoniam a contingit omni c inesse.Quoniam autem imperfectus,ex demonstratione palam, eodem enim modo ostendetur quo et in prioribus.Rursum aquidem contingat omni binesse, b autem omni cinsitex necessitate,erititaque syllogismus, quoniam a contingat omni c inesse,sed non quoniam inest,et perfectus quidem,sed non imperfectus, statim enim perficitur ex principio propositionis.Si autem non similis figuræ sint propositio

[graphic][graphic][graphic][graphic]

tiva, omnino erit syllogismus imperfectu 8. Verum A nes,sit primum privativa necessaria eta quidem nulli

[ocr errors]

contingat b ex necessitate,b autem contingat omnic, necesse est igitur a nulli c inesse. Ponatur enim a inesse aut omni,aut alicui, positum autem est a nulli contingere b,quoniam ergo convertitur privativa,et b nulli a contingit,a autem positum est inesse c aut omni,aut alicui, quare nulli,aut non omni c continget b inesse, sed supponebatur omni ex principio. Manifestum autem quoniam et ejus quod est contingere non inesse fit syllogismus,siquidem non inesse. Rursum sit affirmativa quidem propositio necessaria et a quidem contingat nulli b inesse,b autem insit omni c ex necessitate.Ergo fit syllogismus quidem perfectus,sed non ejus quod est non inesse,sed ejus quod est contingere non inesse. Nam et propositio sic sumpta est, quæ ad majorem est extremitatem,et ad impossibile non est ducere : nam si ponatur a inesse ulli c, positum est autem et a b contingere

nulli inesse, nihil accidit per hæc impossibile. Si

autem ad minorem extremitatem ponatur privativum

quando contingere quidem significaverit syllogismus erit per conversionem,quemadmodum in prioribus.

Quando autem non contingere, non erit ex necessitate nec quando utraque quidem propositio privativa,non

est autem contingens quod ad minorem est.Termini

autem inesse quidem,album,animal,nix;non inesse

quidem, album,animal,pix.Eodem autem modo se

habebitetin particularibus syllogismis.Quando enim

fuerit privativa necessaria,etconclusio erit ejus quod

est non inesse,ut si a quidem nulli b contingit inesse

ex necessitate,b autem alicui c continvat inesee,ne

cesse est a alicui eorum quæ sunt c non inesse.Si

enim a omni cinest,nulli autem contingit b,etb nulli

a contingit inesse: quare si omni cinesta,nullic con

tingit b,sed positum erat alicui contingere. Quando autem particularis affirmativa necessaria fuerit,quæ in privativo est syllogismo,ut b c,aut universalis in affirmativo, ut a b,non erit inesse syllogismus.De

monstratio autem eadem quæ in prioribus.Si autem

universale quidem ponatur ad minorem extremitatem vel affirmativum vel privativum contingens,particulare autem necessarium non eritsyllogismus.Termini autem inesse quidem ex necessitate,animal,album, homo; non contingere autem, animal, album tunica. Quando similiter universale quidem est necessarium,particulare autem contingens,cum privativum quidem est universale,inesse quidem termini, animal, album, corvus; non inesse, animal,album, pix.Cum autem affirmativum,inesse quidem,animal album,cygnus;non contingere autem,animal,album, nix.Nec quando indefinitæ sumuntur propositiones, aut utræqueparticulares, non sic erit syllogismus. Termini autem communes,inesse quidem,animal,album,homo;non inesse autem,animal,album,inanimatum.Nam et animal alicui albo et albuminanimato alicui est necessarium inesse,et non contingit inesse et in contingenti similiter,quare ad omnia utiles sunt termini. Manifestum ergo exiis quæ dicta sunt, quoniam similiter habentibus se terminis,etineo quod es verumtamen secunduminesse quidem posita privativa propositione,ejus quod est contingere erat syllogismus,secundum necessarium autem privativa,et contingere, et non inesse.Palam autem et quoniam omnes imperfecti syllogismi, et quomodo perficiuntur per prædictas figuras.

inesse.et in necessariis,et fit,et non fit syllogismus, A cipio definivimus,nor. solum ex necessitate alicui in

CAPUT XVI.

De syllogismis ambabus contingentibus in secunda figura. n secunda autem figura quando contingentes quidem sumuntur utræque propositiones, nullus erit syllogismus, sive sint affirmativæ, sive privativæ, sive universales,sive particulares.Quando autem hæc quidem inesse, illa vero contingere significat,affirmativa quidem inesse significante nunquam erit syllogismus,privativa universali existente,semper.Eodem modo et quando hæc quidem ex necessitate,illa vero contingere assumatur,oportet autem et in his accipere quod in conclusionibus est contingens quem admodum in prioribus.Primum igitur ostendendum quoniam non convertitur in contingenti, privativa, ut si a contingit nulli b,non necesse est et b contingere nulli a.Ponatur enim hoc et contingat b nulli a inesse ergo quoniam convertuntur quæ sunt in eo quo est contingere affirmationes negationibus,et contrariæ, et contrajacentes,b autem contingit nulli a imesse, manifestum est quoniam et omni a contingitb inesse.Hoc autem falsum est.Non enim ei hoc huic omni contingit,et hoc huic contingat necessarium, quare non convertitur privativa. Amplius autem nihil prohibet a quidem contingere nulli b,b autem alicui a ex necessitate non inesse, ut album quidem contingit omni homini non inesse, nam etinesse hominem autem non verum est dicerequoniam contingit nulli albo, pluribus enim ex necessitate r.on inest,necessarium autem non inerat contingens.Sed nec ex impossibili ostendet convertens,ut si quis putet quoniam falsum est b contingere nulli a inesse, verum non contingere nulli a,affirmatio enim et negatio, si autem hoc verum,exnecessitate alicuia inesse b,quare eta alicui b inesse,hoc autem impossibile.Non enim si a non contingit nulli b, necesse est a alicui b inesse.Nam non contingere nulli dicitur dupliciter,hoc quidem si ex necessitate alicui inest,illud vera si ex necessitate alicui non inest.Nam quod ex necessitate alicui eorum quæ sunt a non inest, non est verum dicere quoniam omni contingit non inesse,quemadmodum nec alicui inest ex necessitate, quoniam omni contingit inesse. Si ergo aliquis putetquoniam contingit c omnidinesse,ex necessitate alicui non inesse ipsum falsum sumet,omni enim inest,si contingat,sed quoniam quibusdam ex necessitate inest, propter hoc dicimus non omni contingere. Quare ei quod est contingere omni inesse, et ea quæ est ex necessitate alicui non inesse,similiter autem et ei quæ est contingere nulli.Palam ergo quoniam ad sic continges,et non contingens,utin prin

esse,sed et ex necessitate alicui non inesse sumendum. Hoc autem sumpto,nihil accidit impossibile, quare non fitsyllogismus. Manifestum ergo exiis quæ dicta sunt quoniam non convertitur privativa.Hoc autem ostenso ponatur a,b quidem contingere nulli, c vero omni, per conversionem ergo non erit syllogismus.Dictum est enim quoniam non convertitur hujusmodi propositio.Sed nec per impossibile,nam posito b omni c contingere inesse, nihil accidit falsum, continget enim a et omni et nulli c inesse.0mnino autem si est syllogismus, palam quoniam contingens erit,eo quod neutra propositionum sumpta est in eo quod est inesse,et hic vel affirmativus,vel privativas: neutro autem modo possibile est, affirmativo enim posito ostendetur per terminosquoniam non contingit inesse; privativo autem,quoniam conclusio non est contingens, sed necessaria.Sit enim a quidem album, b autem homo, in quo autem, c equus,ergo album a contingit huic quidem omni,illi vero nulli inesse, sed b nequeinesse contingit c,neque non inesse.Quoniam igiturinesse non possibile, est manifestum,nullus enim equus homo,sed neque contingerenoninesse necesseest enim nullum equum hominem esse, necessarium autem non erat contingens,non igitur fitsyllogismus.Similiterautem ostendetur,et si e converso ponatur privativa,etsi utræque affirmative ponantur,vel privative, nam per eos. dem terminos erit demonstratio. Et quando hæc quidem universalis, illa vero particularis,vel utræque particulares, vel indefinitæ, aut quolibet modo aliter contingit permutari propositiones, semper enim erit per eosdem terminos demonstratio. Manifestum ergo quoniam utrisque propositionibus secundum contingere positis, nullus fit syllogismus. CAPUT XVII. Miaetio absoluti et contingentis in secunda figura. Si autem altera quidem inesse,altera vero contingere significat, prædicativa quidem inesse posita, privativa vero contingere, nunquam erit syllogismus sive universaliter,sive particulariter sumantur termini,demonstratio autem eadem,et per eosdem termnos.Quando autem affirmativa quidem contingere privativa inesse, erit syllogismus. Sumatur enim a b quidem nulli inesse,c vero omnia contingere,conversa ergo privativa,b inest nulli a,a autem omni c

D contingebat,fit ergo syllogismus,quoniam b contingi

nulli c, per primam figuram. Similiter autem et si ad c ponatur privativa. Si autem utræque sint privativæ,significet autem hæc quidem non inesse,illa vero contingere non inesse,per ea quidem quæ sumpta sunt nihil accidit necessarium,conversa autem secundum contingere propositione fit syllogismus, quoniam b contingit nulli c inesse, quemadmodum in prioribus,erit enim rursum primafigura.Si autem utræque ponantur prædicativæ,non erit syllogismus. Termini quideminesse sanitas,equus,homo. Eodem autem modo sehabebitet in particularibus syllogis: mis. Quando autem erit affirmativa inesse, sive syllogismus;hoc autem similiter,et per eosdem terminos demonstratur,quibus et prius.Quando autem et privativa,erit per conversionem, quemadmodum in prioribus.Rursum si ambo quidem intervalla privativa sumantur,universaliter autem quod non inesse,ex ipsis quidem propositionibus non erit necessarium,conversa autem contingenti sicut in prioribus, erit syllogismus. Si autem inesse quidem si privativa, particulariter quidem sumpta, non eri syllogismus,neque prædicativa, neque privativa existente altera propositione.Nec quando utræque ponuntur indefinitiæ, vel affirmativae,vel negativæ,aut particulares;demon$tratio autem eadem et per eosdem terminos. CAPUT XWIII. IMiactio necessari et contingentis in secunda figura. Si autem hæc quidem propositionum ex necesritate, illa vero contingere significat,privativa quidem necessaria,erit syllogi$mus,non solum quoniam contingit non inesse,sed el quoniam non inest,affirmativa autem non erit.Ponatur autem a b quidem nulli inesse ex necessitate, autem omni contingere, conversa ergo privativa,et b nulli a inerit,a autem omni e contingebat.Fit igitur rursum per primam figuram syllogismus,quoniam b contingit nulli cinesse.Simul autem manifestum quoniam neque inest b nulli c, ponsatur enim inesse, ergo si a nulli b contingit, b, autem inest alicui c, a alicui c non contingit, sed omni ponebatur contingere. Eodem autem modo ostendetur,et si ad c ponatur privativum. Rursum. Sit prædicativa quidem necessaria,altera autem privativa,et contingens,et a b contingat nulli,c autem omni insit ex necessitate,sic ergo habentibus se terminis,nullus erit syllogismus,accidit enim b ex necessitate non ines8e. Sit enim a quidem album, in quo autem b,homo, in quo vero c, cygnus, ergo album cygno quidem ex necessitate inest, homini autem contingit nulli,et homo nulli cygno ex necessitate.Quoniam igitur ejus quod est contingere non est syllogismus,manifestum est,nam ex necessitate non erat contingens.Sed tamen non necessari,nam necessarium aut ex utrisque necessariis, aut ex privativa necessaria contingebat.Amplius et possibile est iis positis b inesse c.Nihil enim prohibetc quidem sub b esse, a autem b quidem omni contingere, c

universaliter,sive particulariter sumpta,nullus erit A non inesse conversis autem propositionibus bquidem

vero ex necessitate ines8e,ut si quidem c vigilia, b D

autem animal,in quo autem a motus. Nam vigilanti quidem ex necessitate inest motus, animali autem nulli contingit,et omne vigilans animal.Manifestum ergo quoniam non ejus quod est non ine8se,siquidem sic se habentibus terminis,necesse et inesse,neque autem oppositarum affirmationum,quare nullus erit syllogismus. Similiter autem ostendetur, et e converso posita affirmativa.Si autem similis figuræ sint propositiones,cum privativæ sint, femper fit syllogismus,conversa secundum contingere propositione quemadmodum in prioribus. Si sumatur enim a b quidem ex necessitate non inesse,e autem contingere

nulli inesse a, a autem omni c contingit, fit igitur prima figura,et si ad c ponatur privativum similiter. Si autem prædicativæ ponantur, non erit syllogismus. nam ejus quod est non inesse,aut ejus quod est ex necessita;e non inesse manifestum quoniam non erit, e0 quod non sumpta sit privativa propositio,neque in eo quod est inesse,neque in eo quod est ex necessitate inesse,sed neque ejus quod est contingere non inesse,ex necessitate enim sic se habentibus,b non inerit c, ut si a ponatur album, in quo autem b cygnus,in quo autem c homo,neque oppositarum affirmationum quoniam ostensum estb ex necessitate non inesse c,non ergo fit syllogismus omnino.Similiter autem se habebitetinparticularibus syllogismis. Quando autem fuerit privativa,et universalis,et necessaria, semper erit syllogismus, et ejus quod est contingere non ineese,et ejus quod est non inesse, demonstratio autem per conversionem.Quando autem affirmativa nunquam,eodem autem modo ostendetur quo et in universalibus,et per eosdem terminos.Nec quando utræque sumuntur affirmative,nam et hujus eadem demonstratio,quæ et prius.Quando utræque quidem privativæ, universalis autem et necessaris, quæ non inesse significat, per ea quidem quæ sumpta sunt, non erit necessarium, conversa autem secundum contingere propositione,erit syllog*smus,quemadmodum in prioribus.Si autem utræquæ indefinitæ,vel particulares sumantur, non erit syllogismus,dermonstratio autem eadem,et per eosdem terminos.Manifestum igitur ex prædictis quoniam privativa quidem universalis posita necessaria, semper fit syllogismus, non solum ejus, quod est contingere non inesse,sed et non inesse,affirmativa autem nunquam.Et quoniam eodem modo se habentibus, et in necessariis, et in iis quæ insunt, fit et non fit syllogismus. Palam et quoniam imperfecti omnes sunt syllogismi,et quoniam omnes perficiuntur per prædictas figuras. CAPUT XIX.

De syllogismis eae ambabus eontingentibus in tertia figura.

In postrema autem figura,et utrisque contingentibus, et altera, erit syllogismus. Quando ergo contingere significant propositiones, et conclusio erit contingens.Et quando hæc quidem contingere, illa vero inesse,similiter erit syllogismo.Quando autem altera ponitur necessaria,si affirmativa quidem non erit conctusio, neque necessaria, neque inesse. Si autem privativaejus quod estnoninesse eritsyllogismus, quemadmodum in prioribus. Sumendum autem et in his similiter, quod est in conclusionibus contingens.Sint ergo primum contingentes,et a et b contingant omni cinesse,quoniam ergo convertitur affirmativa particulariter,b autem omni c contingit, et alieui b contingit,quare si a quidem omni c contingit, c autem alicui b, et a alicui b contingit, fit enim prima figura.Et si a quidem contingit nulli c inesse, b autem omni c contingat, necesse et a ali

« PoprzedniaDalej »