Postquam de compositis orationibus simplicibus- A et affirmationis et negationis falsa proferre,constat que tractavit, diffinitionem enuntiationis per affirmationem et negationem ingreditur;ait enim: Enuntiatio est vox significans affirmationem vel negationem,vel in præteritum,vel in præsens, vel in futurum tempus.Quod enim dixit,de eo quod est,ad affirmationem retulit; quod addit, vel non est,ad negationem; quod vero secutus est,quemadmodum tempora divisa sunt,ad singulorum temporum retulit rationem; sive enim aliquis dicat: Socrates vivit, Socrates non vivit, sive Socrates vixit,Socrates non vixit,vel sic: Socrates victurus est, Socrates victurus non est, quoniam affirmatio est aut negatio,et quoniam quælibet ipsarum in aliquo temporum est,quæ dividuntur in futurum, præsens ac præteritum, plenam retinet. simplicis enuntiationis naturam. Affirmatio vero est enuntiatio alicujus de aliquo Negatio vero enuntiatio alicujus ab aliquo. Ad affirmationis et negationis determinationem enuntiationis nomen sumpsit,ut generis; est autem affirmatio quoties aliquid de aliquo eum eo quod est esse prædicamus, ut cum dicimus, Homo animal est, animal de homine prædicamus; quoties autem aliquid ab aliquo prædicando disjungimus,negatio est, ut homo lapis non est,lapidem enim ab homine disjungimus. Quare recta affirmationis et negationis facta est diffinitio. DE SUBJECTIS ET PRÆDICATIS ENUNTIATIONUM. Quoniam autem est enuntiare, et quod est,non esse : et qnod non est,esse: et quod est,esse: et quod non est,non esse; et circa ea quæ sunt extra præsens tempora, similiter omne contingit quod quis affirmaverit, negare,et quod quis negaverit,affirmare; quare manife. stum est quoniam omni affirmationi est negatio opposita,et omni negationi affirmatio.Et sit hoc contradictis et negatio oppositæ. B quod omni negationi affirmatio, et omni affirmationi negatio opponitur. Hinc ergo quid sit quod dicitur contradictio,declaratur. Est enim contradictio affirmationis et negationis oppositio.Cum enim quis affirmat quod alius negat,ipsa utrarumque propositionum pugna contraditio nominatur. Atque hoc est quod ait.Et sit hoc contradictio, affirmatio et negatio opposita.Cum enim affirmatio negationi opponitur, contradictio est. Sed quæ sit affirmatio opposita negationi,aut quæ sit harum propositionum oppositio,in sequentibus prodit.Neque enim quælibet negatio cuilibet affirmationi opposita est, sed tantum hæc quas in sequentibus ipse determinat.Quocirca erit contradictio, affirmatio et negatio oppositæ; quæ sint autem oppositæ,sequens expositionis ordo contexit. Dico autem opponi ejusdem de eodem. Non autem æquivoce,et quæcunque cætera talium determinavimus contra sophisticas importunitates. Fieri tunc oppositionem in affirmationibus negationibusque demonstrat, cum idem subjectum idemque prædicatum in negatione sit, quod quilibet in affirmatione proposuit: oportet enim semper, si opposita est affirmatio negationi, unam essse veram,alteram falsam. Quod si utræque falsæ sunt, aut utræque veræ, non sunt oppositæ. Neque enim se perimunt. Si autem una sit falsa, alia vera, tunc vera perímit falsam. Et si illa fuerit vera, alia mox a veritate discedit. Quod si in qualibet affirmatione aut subjectum aut prædicatum fuerit æquivocum non sunt opposiC tæ. Si quis enim dicat; Alexander Helenam rapuit, et hoc aliquis neget dicens: Alexander Helenam non rapuit,quoniam Alexander æquivocum nomen est, potest utrumque esse verum, et negatio, si de Alexandro Magno loquatur,et affirmatio,si de Alexandro Trojano proponat. Quare non sunt. hæ oppositæ. Illas autem esse dicit oppositas, quæcunque ejusdem prædicati habent oppositionem de eodem subjecto,ut ibi nulla æquivocatio diversitatis causa sit; hoc enim est quod ait: Dico autem opponi ejusdem de eodem. Non autem æquivoce, ut ejusdem prædicati sit oppositio in negatione, qui fuit in affirmatione, et de eo subjecto fiat negatio,de quo ante facta et affirmatio. Sed diligentius hæc in libro quem Περὶ σοφιστικῶν λéyxwv inscribit edisserit; illic enim sophistarum, quos fallaces argumentatores Latine possumus dicere, qui per hujusmodi propositiones quæ verum inter se falsumque non dividunt, mendaces colligunt syllogismos, argumenta distinxit, quibus capere respondentem atque innectere consueverunt. Ergo nunc hoc dicit etiam illa esse observanda quæ contra argumentorum importunitatem determinata sunt. Quæ vero sint illa, dicenda a me secundæ editionis textus exspectet. Nunc dividit enuntiationes, vel quæ de his possunt fieri rebus,quæ sunt,vel quæ de iis quæ non sunt, sive in affirmatione, sive in negatione. Dicit enim quoniam est enuntiare quod est non esse, ut si quis dicat, Nullus homo animal est. Hoc enim quod est, non esse proposuit. Hæc est falsa negatio.Et quod non est esse, ut si quis dicat, Omnis lapis animal est, quod enim non est esse constituit, et hæc est falsa affirmatio. Et quod est esse, ut si quis dicat, Omnis homo animal est.Quod enim est, esse confirmat,et D hæc est affirmatio vera. Et quod non est, non esse, ut si quis dicat,Nullus lapis animal est. Quod enim non est,non esse proposuit,et hæc est vera negatio. Et non solum hoc in præsenti tempore,sed circa ea quoque quæ præter præsens sunt tempora. Hoclautem tantum valet ac si diceret, hoc non modo in præsenti tempore ita enuntiari potest, ut sit vera falsaque negatio,et rursus vera falsaque affirmatio, sed etiam in præteritum et futurum,quæ extra præsens tempora sunt.Similiter etenim omne contingit quod affirmatur negare, et quod negatur ab alio, alium rursus affirmare. Quod si omni veritati falsitas opponitur,omni etiam falsitati veritas; est autem Quoniam autem sunt hæc quidem rerum universalia, illa vero singularia. Dico autem universale, quod de pluribus natum est prædicari, singulare vero quod non, ut,homo quidem universale est, Plato vero eorum quæ singularia sunt. Omnis propositio quemadmodum fiat ostendit.Se- A cundum enim res quæ significantur, propositionis natura perficitur. Rerum autem alia sunt universalia, alia particularia. Universale est quod de pluribus prædicatur, ut homo de pluribus dicitur, et est universalis. Singulare vero est, ut quælibet res indivi. dua, cujus nulla prædicatio ad sibimet subjecta perveniat, ut Plato vel Socrates; horum autem naturam docet exemplis, ait enim: Ut homo quidem universale, Plato vero eorum quæ sunt singularia. Nam si hoc est universale quod de pluribus prædicatur, homo universale est, de pluribus enim individuis dicitur. Quod si hoc rursus est singulare, quod de nullo alio prædicantur, Plato singulare est. Individua namque de nullis aliis prædicantur. Quoniam ergo sunt quædam rerum universalia,alia vero singularia,manifestum est quoniam omnis affirmatio aut negatio per hæc constituitur. Non proponit autem universale universali quoties ita dicit: Homo animal est,homo animal non est.Cum enim homo sit res universalis,nulla adjectio universalitatis, quæ est nullus, aut omnis, affirmationem vel negationem fecit.Quocirca repetendum est,affirmatio universalis est,in qua universale universaliter prædicatur affirmative. Et negatio universalis, in qua rursus universale universaliter prædicatur negative. Et hæ hujusmodi contrariæ sunt. Fieri enim non potest ut ubi vera affirmatio universalis, illic universalis negatio vera sit, et econtrario, fieri tamen potest ut utræque false inveniri possint, ut Omnis homo justus est,nullus homo justus est; hic enim utræque sunt falsæ, sed una quidem vera,altera falsa reperitur,utin eo quod est,Omnis homo animal est, nullus homo animal est. Hic una vera est, altera falsa, ut B vero utræque veræ sint, fieri non potest, quocirca quoniam utræque falsæ inveniuntur, oppositæ non sunt, sed sunt contrariæ. Cur autem contrariæ dicantur, alio loco nobis erit dicendum. Particulares vero propositiones sunt hujusmodi, Quidam homo animal est, quidam homo animal non est; hæ dicuntur subalternæ,affirmatio enim particularis, sub affirmatione universali, subalterna est. Rursus eodem modo particularis negatio, sub universali negatione, subalterna est. Sed hæ utræque veræ sint aut una vera, alia falsa fieri potest, ut utræque false sint, non potest inveniri, ut in eo quod est, Quidam homo justus est,quidam homo justus non est, utræque sunt veræ. Cum vero dicimus, Quidam homo animal est, quidam homo animal non est, una vera est, altera falsa, et dicuntur affirmatio et negatio particulares, subcontrariæ. Quare nec istæ etiam vocantur oppositæ, idcirco quia utræque veræ inveniuntur interdum; sit autem harum talis descriptio : Necesse est autem enuntiare quoniam inest aliquid, aut non. Aliquoties quidem eorum alicui quæ universalia sunt,aliquoties autem alicui eorum quæ sunt singularia. Omnis namque propositio, aut singulare habet, aut universale subjectum, sive affirmatione annuat, sive abnuat negatione. Si quis enim dicat, Homo animalest, Homo animal non est, universalem rem, id est hominem, animal aut esse aut non esse proposuit. Atque hoc est quod ait, Necesse est autem enuntiare quod inest aliquid,aut non,aliquoties quidem eorum alicui quæ sunt universalia. Homo enim cum sit universale animal illi inesse affirmatio proposuit. Quæ dixit, Homo animal est, et non inesse negatio quæ ait, Homo animal non est. Si vero ali. C quis sic dicat: Socrates disputat, Socrates non disputat, alicui eorum quæ sunt singularia esse et non esse conjunxit. Et hoc est quod ait: Aliquoties autem eorum quæ sunt singularia. Nam cum Socrates singulare quiddam sit, disputatio ei ab affirmatione juncta est, sed a negatione sejuncta. Si ergo universaliter enuntiet de universali, quoniam est,aut non, erunt hæ contrariæ enuntiationes. Dico autem de universali enuntiationem universalem, ut omnis homo albus est,nullus homo albus est. Quando autem de universalibus, non universaliter, non sunt hæ contrariæ, quæ autem significantur est esse aliquando oontraria. Omnis affirmatio omnisque negatio aut universalis est, aut particularis, aut indefinita. Universalis est affirmatio, ut si quis dicat, Omnis homo animal est. Cum sit enim universale subjectum homo (de multis enim prædicari aliis potest), universaliter prædicatum est. Diximus enim,Omnis homo est animal. Nec solum hominem, quod est universale, posuimus, sed etiam omne universale, id est omne adjecimus universali, id est homini, et hæc est affirmatio universalis; sin vero dicat aliquis, Nullus homo animal est, rursus homini, universali rei determinationem universalem,id quod dicitur nullus, adjecit.Sive ergo in affirmatione, sive in negatione, si eas universaliter aliquis proferat, universale universali proponit. D Ergo neque superiores universales, neque inferiores A quod addidit omnis;quod si rursus dicat,nullus homo particulares opposite sunt, idcirco quod inferiores quidem utræque veræ, superiores autem utræque falsa esse possunt.Sunt autem oppositæ contradictoriæ(ut ipsæ ait)si quis aspiciat angulares, ut affirmationem universalem particulari comparet negationi, ut est Omnis homojustus est,quidam homo justus non est;hæ enim neque veræ possunt inveniri, neque falsæ,sed in omnibus una vera est,altera falsa. Et rursus si universalis negatio particulari affirmationi,comparetur,reperiuntur oppositæ: ut est, Nullus homo justus est, quidam homo justus est. Semper enim una vera est, altera falsa. Et hoc in quibuslibet terminis si despexeris, oratio nostra non discrepabit. Sit autem plenissima hoc modo descriptio. B animal est,eodem modo universalem hominem universaliter enuntiat per id quod ait,Nullus, et sunt contrariæ. Quas autem dicat esse contrarias, subjecto declarat exemplo. Dico autem in universali enuntiationem universalem,ut,Omnis homo albus est,nullus homo albus est;una quidem est affirmatio universalis,altera negatio universalis, quas contrarias esse supra in descriptione docuimus.Quando autem in universalibus non universaliter,non sunt contrariæ.Quoties autem,inquit,indefinitæ sunt propositio nes,et universaliter universale non proponitur,contrariæ non sunt,ea enim &ffirmatio quæ dicit,homo justus est,et quæ dicit,homo justus non est, contraria non est. Possunt enim utræque simul esse veræ, et in eodem,id est homine, quod in contrariis fieri impossibile est. Quod vero addidit,quæ autem significantur est esse contraria,tale est:ipsæ quidem propositiones contrariæ non sunt, significant tamen aliquando contraria.Si quis enim dicat, homo albus est,et alius neget,homo albus non est, ipsæ quidem contrariæ non sunt.Quod autem dicitur,homo albus non est,potest quiddam significare contrarium. Nam designat hoc quod dicitur, homo albus non est, et rubri coloris esse et pallidi,et fusci,designat etiam nigri,quod est albo contrarium.Potest igitur id quod non est album esse nigrum. Ergo quanquam ipsæ contrariæ non sunt, tamen potest aliquando quod dixit contrarium significare, priori affirmationi, ut in eo quod diximus. Nam si id quod dicitur,non est homo albus,nigrum esse designet, quoniam is qui niger est albus non est,contrariæ quidem propositiones non sunt,quoniam possunt esse utræque veræ.Quæ autem significantur,interdum contraria reperiuntur:quæ autem sint hujusmodi propositiones exemplorum subjectione monstravit. C D Sunt ergo determinationes,universalium quidem omnis et nullus, particularium vero, quidam. Illæ autem propositiones quæ neque universale habent additum,neque particulare, indefinitæ vocantur, et particularibus similes sunt,ut est, Homo justus est, homo justus non est. Possunt enim utræque esse veræ,ut in hoc ipso exemplo quod dicimus,et potest una esse vera, altera falsa, ut, Homo animal est, Lomo animal non est, utræque vero ut falsæ sunt, non potest inveniri,et hæ (ut dictum est) vocantur indefinitæ. Præter has autem omnes singulares sunt,in quibus contradictio potest inveniri,ut in eo quod est,Socrates animal est, Socrates animal non est,Socrates justus est,Socrates justus non est. Nam si nulla eas æquivocatio vel prædicati,vel subjecti, vel alterius temporis,vel aliquid eorum quæ singulas determinant, impediat,semper una vera est, altera falsa.Quare,quoniam de omnibus in commune speculati sumus,et quid quæque esset, quantum brevitas patiebatur,expressimus;ad textum nunc, quoniam tempus est,revertamur. Si ergo, inquit, universaliter enuntiet in universali, quoniam est, aut non, erunt contrariæ enuntiationes, universaliter enim enuntiat aliquis in universali, quoties universalem affirmationem,aut universalem fecerit negationem.Cum enim dicit,Omnis homo animal est,universalem hominem universaliter enuntiavit per id Dico autem non universaliter enuntiare de his quæ sunt universalia,ut est albus homo,non est albus homo. Et quod dicat esse universale, non universaliter prædicare, planissime demonstravit dicens : Cum enim universale sit homo, non universaliter utitur enuntiatione. Omnis namque non universale significal, sed quoniam universaliter. Nam id quod dicitur omnis,illud ad quod prædicatur colligit,atque in unum corpus adducit,ut cum dicitur,omnis homo justus est, nullum excipit hominem.Sed totam colligit humanitatem, et fit de re universali,homine, prædicatio universalis,cum dicimus,omnis homo. Nam cum sit universale homo, huic universali universalitatem consignificat; id quod additur omnis,et res universalis universaliter prædicatur. In eo vero quod universale prædicatur, id quod est universaliter prædicare,non est verum. Hac nos sententia quem ad locum universalitatis determinationem recte ponamus, instituit. Docet enim semper istam universalitatem, quam determinatiotem universalem voca.nus, ad subjectum poni debere terminum, nunquam ad prædicatum.Si quis enim non est. Contrarie vero universalem affirmationem et universulem negationem,ut,omnis homo justus est. Quocirca has quidem impossibile est simul esse veras. His vero oppositas,contingit aliquando in eodem, ut, non omnis homo albus est,et, quidam homo albus est. sic dicat, omnis homo animal est, recte dixerit, A non omnis homo albus est, et quidam homo albus omnis ad subjectum, id est ad hominem ponens. Quod si sic dicat, omnis homo omne animal est, falsum dixerit. Ergo hoc non dicit, in eo vero quod universale prædicatur, ut animal de homine. Animal enim universale est. De omni homine prædicatur,non est verum, hoc ipsum universale, quod est animal,universaliter prædicare,ut dicatur,omne animal esse hominem,nec solum in his,sed in nulla recte fieri affirmatione concedit; ait enim: Nulla enim affirmatio vera erit, in qua universale prædicatum universaliter prædicatur,ut omnis homo est omne animal. Hoc autem cur eveniat, paucis absolvam. Prædicatum semper majus est subjecto vel æquum, majus:ut cum dico,homo animal est,animal præ dicatur,homo subjicitur. Sed majus est animal homine, De pluribus enim quam ipse homo prædicatur. Rursus æquale est,cum sic dicimus,homo risibilis est,homo subjectum est, risibile prædicatum. Sed homo atque risibile æqualia sunt, proprium namque est hominis,quod est risibile, ut autem minus prædicatum inveniatur, quam subjectum fieri non potest. Sive ergo majus sit prædicatum, falsum est universale adjicere prædicato, ut in eo quod ipse posuit exemplo,Omnis homo omne animal est, sive æquale sit,superfluum est, ut si quis sic dicat, omnis homo,omne risibile est, quare universale prædicatum prædicare universaliter non oportet. Opponi itaque dico affirmationem negationi contradictorie,quæ universaliter significat ei quæ non universaliter, ut omnis homo albus est, non omnis homo albus est,nullus homo albus est, quidam homo albus est. Quid sit proprie contradictio consequenter exponit:aitenimopponi contradictorie propositiones, quoties universalem affirmationem particularis abnuit negatio,et quoties universalem negationem particu. laris affirmatio destruxerit. Cum enim dicitur,omnis homo albus est,de eodem homine universaliter tollit quod universaliter affirmatio constituerat. Illa enim omnem hominem esse album ponit. Ista dicit non omnew,tanquam si concedat aliquem, sed ei tantum auferat universalitatem. Hoc est enim quod ait,quæ universale significat eidem quoniam non universa. D liter. Nam sicut universale significat affirmatio dicens hominem,ita quoque negatio universale significat, habet enim et ipsa hominem.Sed idem ipsum uni_ versale docet non esse universaliter,id est non omne esse album,quod affirmatio universaliter esse posuerat,omnem hominem esse album proponens. Eodem modo etiam in negatione, quas nos supra angulares posuimus, et contradictorias in descriptione. Hic nunc easdem oppositas contradictorie vocat. Quod autem universali affirmationi,quæ est, omnis homo albus est, particularem negationem opposuit, que est,non omnis homo albus est, tantumdem est tanquam si diceret,quidam homo albus non est. Nam si Plenissime omnes exsequitur dicitque contrarias universalem affirmationem, et universalem negationem. Has enim nos quoque supra descripsimus. Hic vero nunc easdem contrarie demonstrat opponi. Illud quoque addidit;quod eas impossibile sit in eodem veras aliquando cognosci. Nam sicut contrariorum natura in eodem non potest inveniri,neque enim uno eodemque tempore aliquid nigrum est atque album,sic quoque nec contrarie, ut utræque simul sint veræ fieri potest. Quod autem adjecit, his vero oppositas, contingit aliquando in eodem, particularem affirmationem et particularem negationem designat. Particularis namque affirmatio universali negationi opposita est contradictorie, particularis vero negatio universali affirmationi. Contrariarum igitur opposite possunt in eodem veræ aliquoties inveniri,id est particularis affirma. tio et particularis negatio, veræ ut sint aliquoties fieri potest, ut est,quidam homo albus est, quidam homo albus non est, utræque sunt veræ. DE REGULIS OPPOSITORUM. Quæcunque igitur contradictiones universalium sum universaliter,necesse est alteram esse veram vel falsam.Et quæcunque in singularibus sunt,ut Socrates albus est,non est Socrates albus. De contradictorie oppositis loquitur,et de singularibus propositionibus,quod unam semper veram, falsam semper alteram necesse est inveniri. Hoc enim dicit contradictiones eorum,quæ sunt universalium universaliter prædicatorum, una semper vera est, altera falsa. Universalium autem universaliter prædicatorum sunt contradictiones universalium particulariter prædicatorum. Nam affirmatio universalis,vel negatio universalis, universaliter prædicantur, harum contradictoriæ particulares affirmationes vel negationes sunt, sibi angulariter comparentur. Harum igitur contradictionum, quæ sunt universalium universaliter prædicatoruin, una semper vera est, semper altera falsa reperitur. In singularibus quoque idem est. Nam si nulla,ut dictum est, varietas æquivocationis impediat, idemque sit prædicatum,idemque subjectum, ad unum idemque tempus, ad unam eamdemque partem, ad unum idemque relatum, uno atque codem modo,una semper vera est,altera falsa, et veritatis inter se naturam et mendacii partiuntur. Quæcunque autem universalium non universaliter, non semper hæc quidem vera est,illa vero falsa. Quæ vero sunt, inquit, definitæ, ut neque universalem habeant, neque particularem determinationem, quod tacuit, non vera est, altera falsa, sed utræque interdum inveniuntur veræ. In semper una universalibus autem non universaliter prædicatur aliquid hoc mo- A enim semper simul est,non est homo albus,et nullus do. Homo albus est, homo albus non est, in quo uno eodemque tempore utrasque veras esse contingit. Hic enim cum universale sit homo, non universaliter prædicatum est nomen. At vero nec particulariter, Neque enim quidam,aut nullus,aut omnis adjectum est. Docet autem hujusmodi propositiones non inter se dividere veritatem atque mendacium, hoc modo: Simul enim verum est dicere quoniam est homo albus, et non est homo albus; et quoniam est homo pulcher, et non est homo pulcher. Si enim fœdus, et non pulcher: et si fit aliquid, nondum est. Documentum autem est hujusmodi dictum, indefinitam affirmationem negationemque veras utrasque B posse inveniri; verum enim dicere est, est homo al bus, et non est homo albus, hujus autem rei probatio est: nam si verum est dicere, est homo niger, et est homo albus,uno eodemque tempore; qui autem niger est, albus non est, verum est dicere uno eodemque tempore quoniam est homo albus,et non est homo albus. Rursus si verum est dicere quoniam est homo pulcher, et est homo foedus uno eodemque tempore, qui autem fœdus est, pulcher non est, verum est dicere hominem esse pulchrum et hominem esse fœdum, uno eodemque tempore. Cum enim Achilles esset pulcher, claudus Thersites erat fœdus. Rursus si verum est dicere esse hominem album,et rursus uno eodemque tempore fieri hominem album, nec hoc ulla contrarietas vetat ut sit homo albus, et rursus fiat homo albus, sed qui fit albus nondum albus est, verum est igitur dicere quoniam est homo albus,et non est homo albus. Hoc est enim quod ait, et si fit aliquid,et non est cum enim fit, non est, sed potest dici quoniam est homo albus,et fit homo. albus, ut utrumque vere dicatur. Potest igitur vere utrumque dici, Et est homo albus, et non est homo albus. Videbitur autem subito inconveniens esse. Idcirco quoniam videtur significare, non est homo albus, simul etiam quoniam nemo homo albus. Hoc autem neque idem significat, neque simul necessario. C Tacitæ hominum dubitationi respondet.Quod enim dicimus, est albus homo, et non est albus homo, utrumque vero esse videtur, sed aliquoties incon-D veniens esse. Si enim verum est dicere, est albus homo,quemadmodum fieri potest ut verum sit dicere, non est albus homo. Hoc autem videtur quibusdam inconveniens,idcirco quoniam apparet quibusdamid quod dicimus, non est homo albus, hoc significare, tanquam si dicamus,nullus homo albus est, sed hoc verum non est. Neque enim idem est dicere, non est albus homo,et nullus homo albus est. Et quanquam cum dicimus,nullus homo albus est,simul significamus quoniam non est homo albus, non tamen ex necessitate idem utraque significat.Cum enim dicimus,non est homo albus, simul non dicere, quoniam nullus homo albus est, non oportet intelligi, neque homo albus est. Nam aliquoties simul est, scilicet cum prius dicitur universalis negatio. Cum vero indefinita dicitur prius,non est simul negatio universalis conjuncta negationi indefinitæ. Nam si dicam, nullus homo albus est, simul dixi, quoniam homo albus non est. Quod si dicam, homo albus non est, ́non est simul dicta negatio universalis, quæ est, nullus homo albus est, quoniam potest quidam esse non albus de quo dicatur,homo albus non est, neque tamen omnes esse non albi. Non igitur simul necessario sunt, non est homo albus, et nullus homo albus est. Manifestum est autem quoniam una negatio unius affirmationis est, idem enim oportet negare negationem, quod affirmavit affirmatio, et de eodem, vel de aliquo singularium, vel de aliquo universalium, vel universaliter, vel non universaliter. Hoc quoque argumentum et negationem indefinitam et universalem idem non significare, et eas a se esse diversas. Nam si unius affirmationis una negatio est, contra eam quæ dicit,non est homo albus, illa est affirmatio quæ dicit, est homo albus. Et contra eam quæ dicit,nullus homo albus est, illa est affirmatio quæ dicit,quidam homo albus est ; sed hæ affirmationes diversæ sunt,id est, est homo albus,et quidam homo albus est; diversæ igitur illæ quoque sunt quæ his proportionaliter opponuntur. Diversa igitur est negatio quæ dicit, nullus homo albus est, et ea quæ dicit,non est homo albus. Docet autem nos unius affirmationis unam esse negationem, idque hac ratione demonstrat: Oportet enim id prædicatum negare negationem, quod prædicaverit affirmatio, et rursus de eodem subjecto auferre prædicatum negationem oportet id quod affirmatio ante conjunxerat. Quod si fit, dubium non est unius esse affirmationis unam negationem, sive autem in universalibus hoc fiat universaliter prædicatis, sive indefinite, et non universaliter, eive in singularibus, una eademque propositionum natura est, ut unius affirmationis sit tantum naturaliter una negatiu. Hoc autem inductione probat. Dico autem, ut est Socrates albus, non est Socrates albus. In hac enim propositione idem subjectum est, idem prædicatum, et in medio exemplorum subjecit. Si autem aliud aliquid de eodem vel de alio, idem, non opposita erit, sed ab ea diversa. Sensus hujusmodi est, si autem aliud aliquid prædicaverit negatio quam affirmatio prædicavit, vel si de alio subjecto idem negatio prædicaverit quod in affirmatione fuerit prædicatum, non sunt sibi oppositæ, sed a se tantum diversæ sunt.Si quis enim dicat, Socrates disputat, et aliud respondeat, Socrates non ambulat, diversum prædicatum est, et diversæ sunt propositiones, et non oppositæ,et hoc est quod dixit. Si autem aliud aliquid, aliud enim prædicavit negatio quam affirmatio prædicaverat.Quod si quis sic dicat, Socrates disputat, aliusque respondeat, |