Obrazy na stronie
PDF
ePub

magis nunc homo quam prius dicitur, nec aliorum A in substantiis omnibus, propria tamen substantiæ quidquam quæ substantiæ sunt, qua propter nec recipit substantia magis et minus.

Hoc proprium non simpliciter dicitur, sed cum aliqua distinctione: ait enim substantiam neque magis recipere,neque minus,non hoc dicens,quoniam substantia non est magis ab alia substantia. Namque quidam homo cum sit substantia, magis est substantia ab homine,id est ab specie, et homo ab animali, id est a genere. Ergo non hoc dicit, quoniam non inveniuntur substantiæ quæ a substantiis magis substantiæ sint, hoc enim dictum est, quoniam est, id est quoniam inveniuntur. Ait enim superius primas substantias,id est individuas, maxime esse substantias, in secundis vere substantiis, magis esse substantias species quam genera. Ergo non dicit,quo- B niam nulla substantia ab alia substantia magis substantia est, sed hoc ipsum quod est, quælibet illa substantia non dicitur magis et minus substantia,ut si est substantia homo,non dicit quoniam homo non est magis et minus substantia,individuus enim homo magis est substantia,species vero minus siad primam,id est individuam,substantiam referatur. Sed hoc dicit,hoc ipsum quod est,id est,homo non erit magis homo vel minus homo; quocirca non dicit quoniam homo non est magis substantia vel minus, sed quoniam homo, hoc ipsum quod est, non est magis vel minus homo,non est enim aliquis homo magis et minus homo; et hoc idem in ejusdem comparatione convenit speculari.Nam ipse homo a seipso non est plus homo,at vero nec si ad alterum confe- C ratur,ad alterum vero ita,ut sub eadem conjunctione sint,ut quidam homo individuus ad aliquem individuum hominem comparatus, non erit magis et minus homo,et ipsa species seipsa non erit magis et uninus homo; sed hoc palam est in substantiis,in qualitatibus vero potest esse magis et minus, album enim potest fieri magis album seipso,et suscipere magis et minus, ut sit magis album et minus album; potest et alio albo plus esse album,ut lilium lana; et alio albo minus esse album, ut lana lilio, et cygnus nive, atque idem in aliis qualitatibus, ut bono et calido. Namque hæc possunt temporibus permutari, et in plus minusve transduci, fit enim aliquoties bono melius et deterius, et calido ferventius et tepidius: homo vero quod est substantia, neque nunc plus erit homo quam fuit antea,neque post magis aut minus erit homo quam nunc est. Quocirca cum substantia non suscipiat magis et minus,tamen proprium ejus hoc non erit. Sed cur non sit proprium ipse Aristoteles velut notum conticuit; nos autem addimus, quoniam non solum substantiæ non suscipiunt magis et minus,sed et alia multa; circulus enim alio circule non erit magis circulus aut minus,nec duplum magis duplum vel minus ; æqualiter enim duplus est quaternarius: ad binarium,et denarius ad quinarium comparatus,quocirca quoniam etiam in aliis idem est, hoc substantiæ proprium non esse putandum est. Sed hæc quidem omnia quæcunque sunt

D

non sunt,eo quod etiam in aliis sint, consequentia substantiæ appellantur. Hæc enim omnia substantias consequuntur, ut ubicunque fuerit substantia, ea quæ dicta sunt inveniantur, id est in subjecto non esse, et prædicationes ab his univoce fieri, et quod hoc aliquid significet, et quod nihil sit illis contrarium,et quod non suscipiant magis et minus illa vero quæ non omnibus substantiis insunt accidentia sunt substantiis, quocirca propria non sunt. Quod si propria non sunt,nondum quale sit substantia demonstrant.Quare ut substantiæ qualitatem proprie cognoscamus, talis est huic requirenda proprietas, quæ et solis substantiis insit et omnibus,hæc autem hujusmodi est, quam ipse proposuit.

Maxime vero substantiæ proprium esse videtur,cum unum et idem numero sit,contrariorum susceptibilem esse, et in aliis quidem non habebit quisquam quid proferat quæcunque non sunt substantiæ, quod cum sit unum numero,susceptibile contrariorum sit,velut color quod est unum et idem numero,non erit album et nigrum, neque eadem actio et una numero erit prava et studiosa.Similiter autem et in aliis quæ substantiæ non sunt.Substantia enim cum unum et idem numerosit, capax contrariorum est, ut aliquis homo eum unus et idem numero sit, aliquando quidem niger, aliquando autem fit albus,et calidus et frigidus, et pravus et studiosus. In nullis autem aliis aliquid tale videtur, nisi quis forsitan instet,dicens orationem el opinionem contrario, rum esse susceptibilia,eadem enim oratio vera et falsa esse videtur,veluti si vera sit oratio sedere quemdam, surgente eo,illa eadem oratio falsa erit,similiter autem et de opinatione. Si quis enim vere putal sedere aliquem,surgente eo,ille idem falsa putabit, eamdem haaens de eodem opinionem. Sed et si quis hoc suscipiat, tamen modo differt, nam ea quæ in substantiis sunt, ipsa mutata susceptibilia sunt contrariorum; frigidum enim de calido factum mutatum est,alteratum enim est,et nigrum ex albo,et studiosum ex pravo.Similiter autem et in aliis, unumquodque ipsorum mutationem suscipiens,est susceptibile contrariorum.Oratio autem et opinio ipsa quidem immobilia omnino perseverant,cum vera res movetur,contrarium circa ea fit, oratio namque permanet eadem,sedere aliquem, cum vero res mota sit, aliquando quidem vera, aliquanda autem falsa fit, similiter autem et in opinione. Quapropter quo admodum saltem substantiæ proprium est, eo quod secundum mutationem suam captabilis est contrariorum, si quis recipiat placitum et orationem susceptibilia esse contrariorum.

Ait maxime proprium esse substantiæ, quod eadem et una numero contrariorum susceptiva sit, nihil contrarium superioribus dicens. Illic enim dixerat substantias substantiis non esse contrarias,hic vero dicit non substantias substantiis esse contrarias,sed res in se contrarias posse suscipere, ut unus atque idem homo,nunc quidem sit sanus, alio vero tempore sit æger, ægritudo autem et sanitas contraria sunt. iam declaratum est substantiam posse

B

nullo nec oratio movetur,nec opinio. Quapropter non erunt susceptibilia contrariorum,cum nulla in eis contrariorum passio facta sil. At substantia eo quod ipsa contraria recipiat hoc susceptibilis dicitur contrariorum esse.Languorem enim el sanitatem suscipit, candorem etnigredinem,et unumquodque talium ipsa suscipiendo, coutrariorum esse susceptibilis dicitur. Quare píoprium erit substantiæ,cum idem et unum sit numero,contrariorum esse susceplibilem cum permutatione sui ipsius. Ac de substantia quidem dicta sufficiant.

contraria suscipere, demonstrandum est quemadmo. A ipsa sit susceptibilis contrariorum.Simpliciter enim a dum hoc solis substantiis insit; hoc enim in nullis aliis invenitur,namque in qualitate qualitas non erit eadem,neque una numero contrariorum susceptiva, idem enim et unum numero non erit album atque nigrum,cum album fuerit et post in nigrum vertitur, tota qualitatis species permutatur,et non erit unum atque idem numero quod contrarium est, sed diversum. At vero et actio eadem et una numero non erit bona atque mala,sed fortasse una bona, alia mala, ita ut diversæ sint,non eædem numero, hoc etiam in aliis reperitur. Ipsa vero substantia cum una sit et numero singalaris, contraria suscipit,ut idem atque urus homo cum fuerit candidus atque albus a sole tactus nigrescit,et album in nigrum convertitur,et in contrarium permutatur,vtrasque res in se contrarias suscipiens. Nulli igitur alii inesse hoc nisi solis substantiis, satis superiora demonstrant Si quis aute.n opponat orationem et opinionem unam atque eamdem contrariorum esse susceptibilem,ideo quod cum dico Cicero sedet,vel eum sedere opinor, cum vere sedet, vera est et oratio de eodem et opinio quod sedet; cum vero surrexit ille,eadem permanet opinio vel oratio quæ dicit vel arbitratur Cicero sedet, sed falsa est, quod non sedet, videtur opinio atque oratio eadem et una numero nunc quidem esse vera, nunc autem falsa,et contraria ipsa suscipere, sed hoc falsum est,quod oratio et opinio contraria non recipiunt: nam si quis hoc recipiat quod etiam oratio atque opinio contrariorum susceptiva sint, non tamen eodem modo quo substantia. Nam substantia ipsa contraria suscipiens permutatur, Cicero namque ipse in se ægritudinem suscipiens ex sano factus est æger,et mutatus ipse contraria suscipit;sermo vero vel opinio ipsa quidem immutata permanent, sed cum rebus de quibus dicuntur permutatis ipsæ inveniuntur falsæ esse vel veræ. Et substantia quidem ipsa cum iis quæ suscipit contrariis permutatur; oratio vero et opinio, eo quod res de quibus dicuntur vel arbitrantur permutentur, ipsæ videntur false esse vel veræ. Nam cun dico Cicero sedet,si ille surrexit,oratio quidem ipsa nihil passa est, sed res de qua fuit ipsa oratio mola est. Qui enim sedebat surrexit, idcirco ex vera oratione facta est falsa.Quocirca substantia ipsa suscipiens (ut dictum est) contraria permutatur,oratio vero vel opinio non mutatur, sed re circa eas mota ipsæ veræ vel falsæ sunt. Quare proprium substantiæ ita esse putabitur contrariorum susceptibile,ut ipsa permutata contraria suscipiat, non ut, re mutata, ipsa impermutata immutabilisque permaneat. Atque hoc dictum est, si quis orationem atque opinionem contrariorum susceptibiles putet, non autem esse orationem atque opinionem contrariorum susceptibiles. Ipse rursus adjecit.

Non est autem hoc verum; oratio namque el opinio non in eo quod ipsa aliquid recipiant contrariorum susceptibilia esse dicuntur, sed in eo quod circa alterum aliqua passio facta sit; nam quo res est vel non est,eo etiam oratio vera aut falsa esse dicitur,non eo quod

C

D

Ait enim orationem atque opinionem ipsoquidem contrarii nullius esse susceptibila, neque enim falsitas veritasque in oratione vel opinione insita est, sed idcirco videntur contrariorum esse susceptibilia,quod (ut ipse ait) circa alteram quamdam passionem sint, hocest circa hoc esse opinionem vel orationem.Nam circa sedere et non sedere, quæ sunt contraria,est sedendi aliquem et non sedendi opinio vel oratio, atque ideo quoniam circa alias res sunt quæ sibi sunt contrariæ, illis permutatis, ista videntur esse contraria, non quod ipsa suscipiant contraria, sed quod circa contrarias passiones rerum sint. Nam neque oratio neque opinio permutatur,sed sola tantum de quibus est oratio atque opinio, id est sedere et non sedere.Quocirca quoniam nullam ipsa oratio vel opinio suscipiunt passionem,nec quidquam in eis fit,atque evenit contrarium, contrariorum esse susceptibilia non videntur. At substantia eo quod ipsa suscipiat contrarium, contrariorum dicitur esse susceptibilis. Cicero enim suscipiens sanitatem sanus fit, et suscipiens ægritudinem fit æger.Oratio vero atque opinio(ut dictum est) contraria non suscipiunt. Quare erit hoc proprium substantiæ contrariorum esse susceptibilem.Sed si quis forsitan dicat cur cum ignis calidus, sit nunquam frigus suscipiat, et cur cum aqua sit humida nunquam suscipiat siccitatem. His enim oppositis,videtur non omnis substantia contrariorum esse susceptibilis,et substantiæ hoc proprium infirmabitur,cum non sit in omnibus substantiis. Sed dicendum est quoniam ea contraria suscipere videntur substantiæ quæ sunt in ejus natura non insita,alioqui non suscipit quidquid illisubstantialiter adest. Suscipere enim dicimus aliquid de rebus extrinsecus positis et præter substantiam constitutis: quoniam igiturin substantia ignis inest calidum esse, ignis calorem non suscipit ; quocirca neque est ignis caloris susceptibilis, neque frigoris. Calorem quidera non suscipit,idcirco quod ejus naturæ substantiaeque immutabiliter adhæsit. Frigus enim non suscipit,quoniam caloris natura ipsius ignis contrarium sponte repudiat.Quocirca si quid est quod suscipiat ignis, id est extrinsecus positum,accipiat necesse est ejus quoque contrarium, ipse unus permanens ac singularis. Idem quoque de aqua dicendum est: illa enim sicut ignis calorem, sic non suscipit humiditatem, sed est quodammodo et ipsi humiditas naturaliter insita ; atque ideo calor ignis, vel humiditas aquæ non solum qualitates dicuntur, sed etiam substan

tiales igni et aquæ qualitates; namque aqua quoniam A de pluribus prædicentur,altero quodsubstantie sint,
in se neque frigus neque calorem substantialiter
habet,susceptibilis et frigoris et caloris esse dici-
tur.Quocirca non de his contrariis loquitur quæ subs-
tantialiter insunt, sed his quæ potest suscipere una-
quæque substantia, id est quod potest extrinsecus
adhiberi : hoc autem in omnibus esse substantiis
manifestum est: nam quoniam Cicero sanus et æger
est, homo sanus et æger est;et si homo sanus et æger
est,animal sanum atque ægrotum est.Sed cum duo-
bus modis animal atque homo spectentur, uno quod

in eo quod de pluribus prædicantur contrariorum
susceptiva non sunt ut animal in eo quod de spe-
ciebus dicitur, neque sapiens est, neque insipiens,et
homo in eo quod deindividuis dicitur,neque sanus
est, neque æger;in eo vero quod substantiæ sunt, et
quod individuis substantiis præsunt,contrariorum
susceptibiles sunt.Quocirca erit hoc solius proprium
substantiæ, contrarium esse susceptibilem. Hæc
de substantia dicta sufficiant. Secundi vero volumi-
nis series ab expositione inchoabitur quantitatis.

LIBER SECUNDUS.

Et si nos curæ officii consularis impediunt quo B qualitatem,ipsa enim materia sub quantitatis quidem minus in his studiis omne otium plenamque operam consumimus pertinere tamen videtur hoc ad aliquam reipublicæ,curam,elucubratæ rei doctrina cives instruere. Nec male de civibus meis merear, si cum prisca hominum virtus urbium cæterarum ad hanc unam rempublicam, dominationem, imperiumque transtulerit,ego id saltem quod reliquum est, Græcæ sapientiæ artibus mores nostræ civitatis instruxero. Quare ne hoc quidem ipsum consulis vacat officio, cum Romani semper fuerit moris quod ubicunque gentium pulchrum esset atque laudabile, id magis ac magis imitatione honestare.Aggrediar igitur et propositi sententiam operis ordinemque contexam.

DE QUANTITATE.

principium cadit,quod una est sub qualitatem vero
minime ;ipsa enim cunctis est interim qualitatibus
absoluta, superaddita vero forma quadam afffcitur
qualitate:per se autem numero quidem una est,qua-
litate vero nulla quocirca si res omnis simulatque
est cadit in numerum, non autem omnis res mox
ut est statim suscipit qualitatem, recte prius de
quantitate proposuit. Est quoque alia causa cur prius
de quantitatis ratione pertractet.Omne enim corpus
ut sit,tribus dimensionibus constat,longitudine,lati-
tudine, altitudine:ut vero sit corpus cum qualitate,
tuncerit aut album, aut nigrum, aut quodlibet aliud;
et quoniam prius est esse corpus, post vero esse cor-
pus album,prius erit corpori tribus constare dimen-
sionibus quam esse album. Sed tres dimensiones et
numero et continuatione spatii quantitates sunt. Lon-
gitudo enim et latitudo et altitudo in quantitatibus
numerantur, album vero qualitatis est :quocirca si
prius est ex tribus constare dimensionibus quam esse
album, prior erit quantitas qualitate,quocirca recte
est tractatus de quantitate propositus. Item alia
causa,quod quantitas plura habet substantiæ consi-
milia:nam quemadmodum substantiæ nihil est con-
trarium,et substantia non recipit magis et minus,sic
etiam quantitas: quantitati enim nihil est contra-
rium, nec quantitas recipit magis et minus,ut paulo
post docebimus;qualitas vero et contraria suscipit,ut
album et nigrum, et magis et minus, ut candidius et
nigrius, et candidissimum et nigerrimum;id enim
sumit intentionem quod potest sumere diminutio-
D
nem.Quod si substantiæ similior quantitas est,recte
post substantiam de quantitate proposuit. Quantita-
tis autem dicit esse differentias duas quantitatis
namque alia discreta est disgregata, alia vero conti-
nua. Post hanc rursus divisionem alio modo partitus
est quantitatem dicit enim quantitatis aliam quæ
constat ex habentibus positionem ad se invicem suis
partibus;aliam vero ex non habentibus positionem.
Unam vero rem diverse posse dividi manifestum est,
hoc modo,ut si quis dividat animal dicens: Anima-
lium alia sunt rationabilia,alia irrationabilia;et rur-
sus eamdem ipsam rem alia modo partiamur,ut est,

Quantitatis autem,aliud quidem est discretum,aliud C autem continuum,et aliud quidem ex habentibus positionem ad se invicem suis partibus constat :aliud aulem ex non habentibus positionem. Est autem discreta quantitas, ut numerus et oratio. Continua vero, ut linea, supercifies, corpus. Amplius autem et præter hæc est tempus et locus. Partim etenim numeri nullus est communis terminus,ad quem copulentur particulæ ejus:ut quinque si ad derem sunt particulæ,ad nullum communem terminum copulantur quinque et quinque, sed semper discreta sunt et separata. Sic et tria et septem ad nullum communem terminum conjunguntur, omnino autem non habeas in numero accipere communem terminum partium, sed semper discretæ et separatæ sunt.Quapropter numerus quidem discretorum est, similiter autem et oratio discretorum est. Quod autem oratio quantitas sit manifestum est,mensuratur enim syllaba brevi et longa. Dico autem orationem cum voce factam, ad nullum enim communem terminum particulæ ejus copulantur.Non enim est communis terminus ad quem syllabæ copulentur, sed unaquæque divisa est, ipsa secundum seipsam.

Post substantiæ tractatum cur de quantitate potius ac non de qualitate proposuerit hæc causa est, quod omnia quæcunque sunt,simul atque sunt in numerum cadunt. Omnis enim res aut est una,aut plures: unum vero vel plures quantitatis scientia colliguntur. Sed non omnis res simul atque est aliquam accipit PATROL. LXIV.

7

[ocr errors]

B

sunt,et nullo communi termino conjunguntur;quoniam vero Græca oratione λóyos dicitur etiam animi cogitatio, et intra se ratiocinatio, óyoc quoque et oratio dicitur,nequis Aristotelem cum diceret λóyov, id est orationem, quantitatem esse discretam,de eo putaret dicere quem quisque λóyov,id est rationem, in propria cogitatione disponeret, boc addidi. Dico autem illam quæ fit cum voce orationem. Apud Ramanam namque linguam discreta sunt vocabula orationis atque rationis. Græca vero oratio utriusque vocabulum et rationis et orationis λóyov appellat. Quare ne quid mendax translatio culparetur, idcirco hoc quoque addidi: Dico vero illam quæ fit cum voce orationem, apud Latinos enim nulla alia oratio est præter hanc solam quæ fit cum voce orationem. Apud Græcos vero est alius λóyoc qui fit in animi cogitatione. Quocirca nequid deesset,etiam hoc quod Latinam orationem minus esset conveniens, transtuli. Quod quare ita fecerim, hac expositione patefeci, atque hæc quidem de discreta quantitate sufficiant. Continua vero quantitas est (ut dictum est) cujus quantitatis partium communis terminus invenitur, utest linea,superficies, corpus, et præter hæc tempus, et locus, quod ipse Aristoteles designat his verbis:

Linea vero continua est,est enim sumere communem terminum ad quem particulæ ejus copulantur,punctum,et superficiei, lineam, plani namque ad quemdam communem terminum particulæ copulantur.Similiter aulem el in corpore poteris sumere communem terminum, lineam vel superficiem, ad quem copulantur corporis particulæ.

Animalium alia sunt gressibilia, alia non gressibilia, A gnificet nomen, partes ejus discretæ atque disjunctæ eorumque animalium rursus,alia sunt carnibus vescentia, alia hertis, alia seminibus. Hic ergo una eademque res diverso ordine modoque divisa est. Ita igitur Aristoteles unum idemque quantitatis nomen diverse partitus est, in ea scilicet quæ discreta essent, et quæ continua, et in ea quæ haberent positionem partium,et quæ non haberent. Sed de secunda divisione posterius dicendum est,nunc prima tractetur. Ait enim de prima divisione hoc modo:Quantitatis aliud est continuum,aliud disgregatum. Disgregatum est cujus partes nullo communi termino conjunguntur.Continuum vero cujus partes habent aliquem communem terminum,ad quem videantur esse conjunctæ.Discretarum namque quantitatum ipse exempla ponit et species. Oratio enim discreta est quantitas, eodemque modo et numerus,et numerum esse quantitatem nemo dubitat. Discreta vero est,quoniam denarius numerus cum constet ex quinque et quinque, quæ res quinarium ad quinarium jungat ut faciat denarii corpus,non potest inveniri. Nam si tres et septem quis dixerit, quo communi termino tres et septem conjungantur, ut denarii reddatur unum integrum corpus,nullus inveniet,atque hoc quidem in omni numero speculari licet. Nullus enim numerus ita partes habet,ut eas aliquis communis terminus jungat, sed semper partes ipsæ disjunctæ atque discretæ sunt, et hujusmodi vocatur quantitas discreta.Numerus ergo discreta quantitas est, orationem vero quantitatem esse dicit,idcirco quod omnis oratio ex nomine constet et verbo,sed hæc syllabis constant. Omnis autem syllaba vel longa vel brevis est. Longum vero vel breve sine ulla dubitatione quantitas est,quocirca quod ex quantitatibus constat, id quantitatem esse quis dubitet?At vero oratio ipsa cum sit quantitas, illa quoque discreta est. Cum enim dico Cicero,quod orationis est pars, partes hujus nominis ci et ce etro nullo communi termino conjunguntur. Non enim reperiemus quo communi terminojungatur ci syllaba ad ce syllabam, vel rursus ce syllaba ad ro syllabam. Quocirca etiam oratio quantitas videtur esse discreta.Sed si quis fortasse dicat hunc eorum esse communem terminum,quo itajunguntur,ut aliquid significent, ut in hoc ipso nomine Cicero communis syllabarum terminus ipsa significatio sit. Si enim ce syllaba,quæ media est,prima ponatur,et ro, quæ ultima est, media, et ci,quæ prima est, ultima, nomen quod erat antea,id est Cicero, transversis per loca syllabis nihil significabit. Illi dicendum est quoniam quæcunque in quadam oratione proferuntur, sive significent, sive nihil significent, syllabarum communis terminus nullus est. Nam si quis dicat, permutatis syllabis,quod est Cicero,ceroci significationem quidem amisit, sed æqualiter syllabæ ad nullum communem terminum conjunguntur. Quod si quis hunc quidem ipsum sermonem aliquid significare posuerit, ut hoc ipsum Cicero aliquid significat, significatio quidem addita est,nullus tamen syllabis terminus appositus.Quare sive significet,sive nihil si

C

D

Postquam de discretis explicuit,transiit ad species continuæ quantitatis. Continuæ autem quantitates sunt (ut dictum est in quarum partibus quidam communis est terminus,ut linea. Si quis enim dividat lineam, quæ est longitudo sine latitudine, duas in utraque divisione lineas facit,et utriusque ex divisione lineæ singula in extremitatibus puncta redduntur.Lineæ enim termini puncta sunt.Quocirca cumilla linea divisa non esset, utraque puncta quæ in utrisquelinearum capitibus post divisionem appa. rent, simul antea fuisse intelliguntur,quæ sunt in divisione separata. Intelligitur ergo partium lineæ communis terminus,punctum,id est quoddam parvissimum quod in partes dividi secarique non possit: Superficies quoque, quæ est latitudo sie altitudin ne, communem terminum habet in partibus, lineam, corpus vero solidum,spuerficiem. Eodem enim modo divisa superficies duas per singulas partes lineas efficiet, quemadmodum et in linea divisa duo puncta altrinsecus reddebantur. Corpus quoque solidum cum diviseris,duas in utrisque divisionis partibus superficies facies, quæ cum conjuncta sint atque indivisa, punctum quidem partium lineæ intelligitur communis terminus. Linea vero superficiei,superfi. cies autem solidi corporis. Est autem signum continui corporis, si una pars mota sit, totum corpus moveri;et si totum corpus movetur,certe simul aliæ

partes vicinæ movebuntur, ut si jaceat virgula vel ex A de continuis loquebatur, tempus quoque et locum ære, vel ex ligno,vel ex quolibet alio metallo, si quis unum ejus caput vel quamlibet ejus partem moveat, tota mox virgula commovetur. Hoc autem idcirco evenit quod ejus partes quodam communi termino conjunguntur, et ille communis terminus una parte mota cæteras movet. Hoc vero in discretis non est. In numero namque cum sint decem, si unum movero, cæteri non moventur,immoti enim permanent novem ; et si plenus tritico sit modius, si unum tritici granumn movero, non omnia continuo grana commovebuntur, idcirco quod discreta est multitudo, nec granum grano ullo communitermino videtur implicitum. At vero si ipsius grani pars una sit mota, totum corpus grani moveatur necesse est. Non autem nunc hoc dicitur, quod linea constet ex punctis, aut superficies ex lineis, aut solidum corpus ex superficiebus, sed quod et lineæ termini puncta sunt, et superficiei lineæ,et solidi corporis superficies,nullaque res suis terminis constat. Quocirca punctum lineæ non erit pars,sed communis terminus partium. Superficiei linea, et superficies solidi corporis non erunt partes, sed partium termini communes. Constat igitur, et lineam et superficiem, et solidi corporis crassitudinem esse continuam quantitatem. His alia rursus apponit.

continuis addidit dicens: Sunt autem talium et tempus et locus, id est continuorum, sed post continuæ discretæque quantitatis divisionem aliam a principio rursus orditur.

Amplius autem aliæ quidem constant ex particulis quæ in eis sunt, positionem ad se invicem habentibus, aliæ autem ex non habentibus positionem, ut lineæ quidem particulæ positionem habent ad se invicem. Singulum enim eorum situm est alicubi,et habes unde sumas et assignes unumquodque ubi situm est in plano, et ad quam particulam reliquarum copulatur: similiter aulem et particulæ plani habent quamdam positionem, similiter namque unumquodque ostenditur ubi jacet, et quæ ad se invicem copulentur, solidi quoque et loci siB militer.

Talium est autem et tempus et locus, præsens enim tempus et præteritum et futurum copulat. Rursus locus continuorum est, locum enim quemdam corporis particulæ obtinent,quæ ad quemdam communem terminum copulantur, igitur et loci particulæ quæ obtinent singulas corporis partes, ad eumdem terminum copulantur,ad quem corporis particulæ. Quapropter continuus erit locus. Ad unum enim terminum communem copulantur ejus particulæ.

Tempus quoque et locum continuæ quantitatis esse pronuntiat. Tempus namque esse quantitatem res illa demonstrat, quod in spatio, id est in longi. tudine et in brevitate, consideratur. Continuum vero esse res illa demonstrat quod partes temporis habeant aliquem communem terminum ac medium,ad quem conjungantur extrema. Nam cum sint partes temporis præteritum et futurum, horum præsens tempus communis est terminus, hujus namque finis est, illius initium. Locus quoque continuorum est. Locum vero dicimus quodcunque illud sit quod partes corporis tenet, sive supra, sive a latere, seu subter sit. Quod si cunctæ partes corporis locum aliquem tenent, et qui circa corpus est locus, per omne corporis spatium partesque diffunditur,omnes corporis partes a loci partibus occupabuntur. Quod si ita est, qui communis terminus conjungebat corporis partes, ejus termini locus illa quoque loca quæ sunt corporis partium jungit, et est eodem modo locus de continua quantitate, quemadmodum et corpus.Ita enim communis terminus invenitur in loco partium quemadmodum et corporis, idcirco quod corporis locus, per corpus omne diffunditur. Quod autem dixit: Sunt autem talium et locus et tempus, quoniam superius

C

Rursus digerit quantitatis differentias. Sunt enim quantitatis aliæ quidem quæ ex babentibus positionem ad se invicem suis partibus constant, aliæ vero quæ nullam partium habent positionem.Positionem vero partium retinere dicuntur, quarum triplex ista natura est, primum ut ejus partes alicubi sint,deinde ne pereant, tertio vero ut sese partes ipsæ conjungant et propria se ordinatione continuent, ut est linea. Posita enim linea in superficie possis agnoscere ubi partes ipsius sint,caput quidem lineæ esse ac dexteram,medium medio loco,extremitatem vero ad sinistram,et hæc manentibus ipsis partibus dicuntur, partes enim lineæ non pereunt, sed in loco in quo sunt permanent. Possis quoque monstrare quæ pars lineæ cui parti continuentur,id est ad quam partem caput alterius partis extremitasque conjungitur, ut dicas hæc pars, verbi gratia medietas, lineæ hic finitur, locum ubi desinat monstrans, alia rursus pars lineæ totius hic incipit.Ergo linea posita in superficie qualibet et locum aliquem partes ejus retinent, et partes ipsæ non pereunt, et posset quilibet agnoscere ubi extremitas partium conjungatur, et quo ad se invicem loco continuentur. Hoc quoque idem in superficie evenit, partes enim superficiei in aliquo loco sunt, et ipse quoque non pereunt, et ubi pars parti conjungatur ostenditur, idem quoque soliditas habet, et loci quoque partes continuantur ad eas scilicet partes ad quas corporis partes sibimet continuantur, sicut jam supra dictum est. Quocirca ejusdem naturæ erit et locus, cujus tota soliditas erit. D Ergo et locus ex eodem genere quantitatis est, quo est et soliditas, id est ex habentibus ad se invicem positionem suis partibus constans. Locus igitur et ipse ex habentibus suis partibus positionem ad se invicem constat. Ergo tria hæc (sicut supra dictum est) consideranda sunt, ut ad se invicem positionem partes habere videantur, id est locum in quo partes ipsæ sint positæ, ut partes illæ non pereant, ut sit partium continentia atque continuatio. Quod si quis dicat hanc rem loco deesse, eo quod in loco non sit, in loco enim cuncta sunt, locus autem in loco esse ipse non poterit. Dicendum est quoniam idcirco superficies et soliditas et linea habere positionem par

« PoprzedniaDalej »