PUBLICATION DES MANUSCRITS DE FOURIER. DES SÉRIES MESURÉES. (Fin.-Voir la précédente livraison.). CHAPITRE V. DES SÉRIES MESURÉES DE 4e ET 5e PUISSANCES. Il est force de renvoyer ce sujet, qui ne serait pas à la portée des commençants. Je vais l'effleurer et l'indiquer plutôt qu'en traiter. La 3e puissance, dont on vient de lire un exposé, ne s'étend pas audelà d'une octave. Ces 12 touches majeures et 12 touches mineures ne sont qu'une octave dialoguée en 2 modes. La binoctave n'est toujours qu'une octave composée, au lieu d'être simple comme celle décrite page 367 [précédente livraison]. Les touches de sous-pivot, d'ambigu et de foyer dont on l'étaie, n'empêchent pas que l'étendue des accords n'y soit limitée à une seule octave. Cependant, nos moindres instruments musicaux ont une étendue de 2 et 3 octaves. Le violon en a 4. Ainsi, les accords que je viens de décrire sous le nom de Série de 3o puissance paraissent bien bornés; mais on peut s'élever à celles de 4o, 5o, etc.; l'essor des passions est illimité, et, du moment où nous savons former les binoctaves, nous pouvons en associer plusieurs et moduler par claviers ou lignes de 10, 20, 30 et 100 TOME III. 1 binoctaves. Il ne s'agissait que d'apprendre à en former une, à connattre ses accords en contraste et en identique. Avant de nous occuper de la 4o puissance qui emploie un clavier de 4 binoctaves, et de la 5e qui emploie un clavier de 12 binoctaves consé.. cutives, nous aurons à étudier long-temps l'emploi qu'on doit faire de chacun des 24 groupes majeurs et mineurs de la binoctave, ainsi que des groupes de foyer, sous-pivots et ambigu. Étudions les modulations à 32 touches, avant d'étudier celles à 134 et 404. Ne serait-ce pas affadir et rebuter l'étudiant que de lui apprendre qu'une Série mesurée de 4o puissance est un quadrille de 4 Séries de 3 [puissance] modulant en octave pivotale sur une gamme de leurs 16 groupes de sous-pivot; que cette 40 puissance est composée de 135 groupes, savoir : Tableau d'une série de 3e puissance. 48 formant les 4 octaves majeures. 48 formant les 4 octaves mineures. 16 groupes de sous-pivot occupant les postes 14. 0. 45. P de la table, p. 378 [livraison précédente]. 44 groupes d'ambigu occupant les postes notés 1. A. 16 Q. L'une des 4 binoctaves est pupille et devant manquer de 2 ambigus. 4 groupes de sous-foyer occupant le poste 4 groupes d'hyper-mixte. 4 groupe de grand pivot. 135 groupes. 17. A quoi serviraient ces tables numériques et les détails qu'elles exigent tant que le lecteur ne connaît pas encore les emplois des deux groupes dont se compose une binoctave ou 3o puissance passionnelle tablée en ligne consécutive, page 378 [livraison précédente], ou en cadre de parade, page 360 [précéd. livr.] ? Il faut donc étudier long-temps la troisième puissance. Quand on connaîtra les emplois et les propriétés de chacun de ses 32 groupes, on sera en état d'aller plus loin; mais, jusqu'à nouvel ordre, nous n'avons pas besoin de passer la 3a puissance passionnelle. Nous serons obligés, à la section des caractères, d'étudier la 50; alors l'étudiant sera déjà un peu façonné à ces calculs de binoctave sur lesquels il doit long-temps s'exercer. Toutefois, pour satisfaire les curieux, on peut leur donner une légère idée de la 4o puissance en l'appliquant à quelque travail connu de tout le monde. S'il s'agit de cultiver toutes les variétés de poires, au nombre d'en viron 150; si une masse de phalanges, les unes de plaine, les autres de montagne, veulent porter au complet cette culture, quels développements, quelles relations devront-elles donner à leur série générale de Poiristes, composée d'environ 150 groupes ? Si on la distribue selon l'ordre indiqué pour les séries libres, un centre et 2 ailes, comme seraient : Aile ascendante. . . Aile descendante. 50 groupes de cassantes. 60 groupes de fondantes. 150 groupes. On aura un mécanisme régulier, bien équilibré, bien rivalisé, on pourra même décomposer ladite Série en 7 corps, comme seraient les 7 indiqués Théorie des quatre Mouvements (p. 405 A. E., p. 433 N. E), et, pour plus d'exactitude, on pourra répartir cette grande Série en 9 corps; par exemple: Voilà une Série libre de 150 groupes régulièrement distribuée, (( * à part une faute que j'ai commise à dessein, celle d'égaliser à peu de chose près les 2 transitions comptées pour 12 et 10 groupes de Poiristes; il suffit que je connaisse la faute; je ne la ferais pas en pratique, mais je la juge utile ici pour faciliter l'étudiant)). Elle opèrera avec succès; les rivalités s'établiront entre les 9 corps principaux et entre leurs subdivisions, qui seront au moins binaires dans chacun des 9 corps, et souvent quaternaires. Supposons que cette Série intégrale de Poiristes nuancée, à toutes variétés, se forme dans un bassin fertile, comme la Limagne d'Auvergne, ou dans une vallée plantureuse et variée, comme celle du Graisivaudan, ou enfin dans une contrée qui, pourvue de diverses qualités de terres et d'une variété d'expositions, promette des succès pour les 150 variétés de poires, aura-t-on suffisamment perfectionné le travail en organisant cette série régulière? Non, car elle n'est que Série libre, et, si on peut l'élever au rang de Série mesurée, on aura des intrigues bien plus actives, une émulation plus forte, et en résultat un produit qui, pour la * Nous rappellons que la double parenthèse (()) indique les mots et passages rayés dans les manuscrits: les signes [] indiquent les lacunes existantes, ou les mots ajoutés par les Éditeurs. quantité et la perfection, excèdera au moins d'un tiers celui que donnerait la Série libre indiquée ci-dessus. Si donc la Limagne d'Auvergne veut organiser une Série intégrale de Poiristes, elle considèrera que 150 variétés peuvent bien fournir une série mesurée de 4o puissance, qui n'exige que 135 variétés et 135 groupes répartis entre diverses phalanges. Il restera 15 groupes, dont on formera 3 corps complémentaires de serre par 4, 5, 6 groupes. On aura ensuite à déterminer les 135 espèces qui doivent prendre place dans la ligne de série. On pourra, durant les premières années, se tromper sur quelques espèces; il ne sera pas possible de déterminer de prime-abord les 15 variétés qu'on doit exclure de la ligne et placer en complément; mais on réussira peu à peu à les discerner en observant, en éliminant, en éclipsant les groupes mal intrigués, et si l'on parvient à organiser la série en plein clavier de 4e puissance, tel qu'il est indiqué p. 6 ci-dessus, le produit sera plus copieux d'un tiers, et beaucoup plus parfait que si on eût laissé la série en ordre libre, p. 7, qui n'élève pas les intrigues et l'émulation au même degré que l'ordre mesuré. Or, s'il est vrai que les civilisés aiment les richesses, comme on peut le présumer de leur question banale sur l'Harmonie, dont ils disent d'abord a Y aura-t-il de l'argent à gagner? » ils doivent tourner toutes leurs vues du côté des séries mesurées, qui donneront beaucoup plus de bénéfice que les libres. Aussi un canton d'Harmonie cherchera-t-il toujours à former des Séries mesurées dans toute branche d'industrie qui en sera susceptible. La poire, d'après divers indices, me paraît être au nombre des productions qui comporteront la Série mesurée de 4o puissance à 135 groupes, selon le tableau (6). Je vois dans la poire différentes espèces et variétés qui décèlent tous les types des grands officiers du 4o degré. I. Grand foyer, les 4 beurrés (4). 4 cardinales. { 2 pivotales majeures, le Messire-Jean et le Rousselet. 2 pivotales mineures, le Saint-Germain et le Bon-Chrétien. L'une des 4 est nécessairement cardinale miniature: c'est le Rousselet; en Pommes, ce serait la pomme d'Api. 4 hyper-mixtes, comme la Royale, la Cressane et autres espèces. 16 sous-pivotales. On trouve beaucoup d'espèces très-distinctes qui peuvent prétendre à ce rôle. Il y en aura nécessairement 4 petites, puisque toute binoctave a un de ses 4 pivots en dimension miniature, comme est la terre parmi les 4 planètes cardinales. (1) Selon ce tableau, le groupe foyer serait quadruple, car il comprendrait les 4 coteries du beurré. C'est une propriété du groupe foyer que d'en cumuler ainsi 2 et 4. (Note de Fourier.) —Voir le Nouveau Monde industriel, p. 104, A. E., p. 86, N. E. et On trouvera pour sous-pivotales d'autres poires qu'il serait trop long de nommer, et dont je ne saurais pas exactement assigner le rang sans un examen de toutes les espèces qu'il faudrait juger en parallèles d'accords contrastés et identiques. On ne trouve dans les écrits des botanistes rien qui puisse acheminer à ces notions: ils nous débitent force grec et latin sans donner aucun des renseignements nécessaires à former les tableaux d'une Série libre ou mesurée. Admettons que cette série intégrale de Poiristes puisse obtenir de son travail les avantages suivants dans les cas de Série libre ou mesurée. Elle sera vivement intéressée à organiser l'ordre mesuré, au lieu du libre. Elle devra tenter cette distribution, pour peu qu'elle ait le nombre nécessaire, au-delà de 140 espèces entretenant 140 groupes; et de même s'il s'agit d'un travail qui ne comporte que 40 variétés, on devra tenter la série mesurée de 3e puissance, qui n'exige que 33 variétés et autant de groupes. Il est donc nécessaire, pour arriver à notre premier but, qui est la richesse (le luxe, 4er foyer d'Attraction), de connaître cette théorie des Séries mesurées, et savoir les distinguer des libres, qui doivent exciter beaucoup moins d'attraction industrielle, parce que le mode libre ou vague présente moins de ressources pour intriguer et enthousiasmer les sectaires et les groupes. Il doit donc être moins recherché des Harmoniens. Ils s'attacheront en toute industrie à la méthode la plus attrayante et la plus profitable, qui est la Série mesurée, produisant une foule de liens affectueux et cabalistiques dont la Série libre n'est pas susceptible. On obtient dans tous les cas plus d'accords du mode mesuré que du mode libre: or, les produits en toute industrie sont toujours en raison des accords. Et comme il n'est pas nécessaire, pour distribuer un travail par série mesurée, d'avoir des nombres fixes d'espèces 7 et, 12 et, 32 et, 134 et; comme on peut employer en groupes complémentaires les nombres excédants, on devra tenter la série mesurée sur toutes les espèces légèrement excédantes en nombre, comme seraient 10. 16. 40. 160. Telle est la Poire, qui, donnant ou moins 150 variétés, et peutêtre 160, peut bien faire espérer une distribution exacte en 135 groupes de gamme et les complémentaires. Il est possible qu'une Série de 4e puissance exige l'intervention de plusieurs provinces, plusieurs bassins pour trouver les qualités de sol convenables aux différentes variétés. Dans ce cas, la Série est un lien |