Bernard Riemann's gesammelte mathematische Werke und wissenschaftlicher Nachlass

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Cambridge University Press, 3 paź 2013 - 540
Great mathematicians write for the future and Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-66) was one of the greatest mathematicians of all time. Edited by Heinrich Martin Weber, with assistance from Richard Dedekind, this edition of his collected works in German first appeared in 1876. Riemann's interests ranged from pure mathematics to mathematical physics. He wrote a short paper on number theory which provided the key to the prime number theorem, and his zeta hypothesis has given mathematicians the most famous of today's unsolved problems. Moreover, his famous 1854 lecture 'On the hypotheses which underlie geometry' set in motion studies which culminated in Einstein's general theory of relativity. Even Riemann's over-optimistic use of the Dirichlet principle to prove the conformal mapping theorem turned out to be immensely fruitful. The alert reader will further profit from finding here the seeds of modern distribution theory, algebraic topology and measure theory.
 

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Spis treści

Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funotionen einer veränder
3
Ueber die Gesetze der Vertheilung von Spannungselectricitdt in pen
48
Zur Theorie der Nobilischen Farbenringe
54
Beiträge zur Theorie der durch die Gausssche Reihe Fol ß y r dar
62
Selbstanzeige der vorstehenden Abhandlung
79
Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse
136
Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungs
145
gleichartigen Ellipsoides
168
Versuch einer allgemeinen Auffassung der Integration und Differen
331
Neue Theorie des Rückstandes in electrischen Bindungsapparaten 1854
345
Zwei allgemeine Lehrsätze über lineäre Diflerentialgleichungen
357
Commentatio mathematica qua respondere tentatur quaestioni ab Illma
370
Anmerkungen zur vorstehenden Abhandlung
384
Sullo svolgimento del quoziente di due serie ipergeometriche in fra
400
Ueber das Potential eines Ringes
407
Beispiele von Flächen kleinsten Inhalts bei gegebener Begrenzung
417

Ueber das Verschwinden der ThetaFunctionen
198
Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische
213
Ueber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen
254
Ein Beitrag zur Electrodynamik 1858
270
Beweis des Satzes dass eine einwerthige mehr als 2nfach periodische
276
Ueber die Fläche vom kleinsten Inhalt bei gegebener Begrenzung
283
Me0hanikdes0hres
316
Fragmente über die Grenzfälle der elliptischen Modulfunctionen 1852
427
Erläuterungen zu den vorstehenden Fragmenten
438
Fragment aus der Analysis Situs
448
Fragmente philosophischen Inhalts
475
Erkenntnisstheoretisches
489
Prawa autorskie

Kluczowe wyrazy i wyrażenia

Informacje bibliograficzne