SECT. II. 2. subito amittit. Moto itaque per aliquod tempus cerebro, nervo optico et retina, necesse est etiam Quomodo in per aliquod tempus moveri imaginem, id est, obvisione moveri jecta ipsa mota videri; idque eodem modo quo moveri videbantur, dum moveretur currus. videntur, etc. Propter eandem rationem iis, qui celeriter et satis longo tempore in gyrum se converterunt, videntur omnia circum circa objecta converti sive in gyrum moveri motu contrario, paulatim scilicet restituentibus sese in loca propria partibus cerebri, nervi optici et retinæ, quæ a conversione in partes agebantur contrarias. Hactenus de linea visuali, phænomenisque inde accidentibus. Dicemus proximo loco de magnitudine, distantia et figura in visione directa apparentibus. CAPUT III. DE OBJECTI LOCO APPARENTE, SIVE, UT LOQUUNTUR REFLEXIO NEQUE REFRACTIO. 1. Locus imaginis quibus rebus determinatur; cognitio loci objecti linearis sufficit ad cognitionem loci simpliciter. 2. Linea potest esse tam parva, et objectum irradiari sub tam exiguo angulo, ut nulla ejus fiat sensio. 3. Locus objecti apparens semper oculo propinquior est in visione directa, quam locus verus. 4. Data magnitudine objecti apparente in una distantia, datur locus ejus apparens in distantia qualibet. 5. Si objectum duobus oculis spectetur, majus apparebit quam si uno tantum; et quæ inde consequuntur. 6. Objectum quo debilius agit, eo videtur obscurius; et quæ inde consequuntur. 7. Luna quare interdiu dilutior minorque apparet quam noctu. 8. Quare stellæ fixæ, cum sint pœne innumerabiles, terras minus illustrant simul omnes, quam luna. 1. QUÆ locum determinant objecti cujuscunque tria terminatur; cog linearis sufficit loci simpliciter. tam parva, et ob sunt, distantia sumpta in recta positione data, mag- SECT. II. nitudo, et figura; quibus datis, datur objecti locus 3. verus. Itaque, si detur objecti in recta positione Loens imaginis data distantia apparens, magnitudo apparens, et quibus rebus de figura apparens, datur quoque locus ejus apparens. nitio loci objecti Ad magnitudinis apparentis cognitionem, opus ad cognitionem non est hoc loco dimensionem considerare aliam præter longitudinem, sive lineam ductam ab uno superficiei termino ad alterum. Nam ex quantitate plurium linearum cognoscitur quantitas ipsius superficiei quæ oculis obvertitur. Longitudo autem lineæ visibilis apparens est ea, quæ sequentibus lineæ ductum apparet inter terminos ejus distantia. 2. In qualibet linea sumi potest pars aliqua adeo Linea potest esse exigua, ut per se nullam omnino faciat sui visionem. jectum irradiari Est enim ad sensionem faciendam in omni objecti angulo, ut nulla ab oculo remotione certa quædam et finita vis ne- ejus fiat sensio. cessario requisita, ita ut minor ea, etsi moveat organa visionis, non tamen sensibiliter id faciat. Nam objectum quodlibet, lucidum vel illuminatum, utcunque motum, id est, actionem suam in oculum ad quantamlibet distantiam propaget, non tamen ad omnem distantiam videri potest. Et quanto majora sunt objecta pari vi luminis prædita, quoad intensionem, tanto videri potest a loco remotiore. Sed quodlibet objectum divisibile est in partes perpetuo divisibiles. Quare, infinities repetita divisione, pervenitur tandem ad partem tam exiguam ut vis ejus sentiri non possit. Manifestum etiam est, objecti partes, quæ singulæ organa quidem movent sed visionem sui non faciunt, confertas tamen et conjunctis viribus visionem facere, non ipsarum quidem partium, sed totius quod ex illis fit aggregati. sub tam exiguo SECT. II. 3. Locus objecti apparens semper oculo pro Præterea angulus visorius, sub quo objectum aliquod videtur, adeo parvus esse potest, ut actio ejus imprimatur in retinam, in puncto, physico quidem, sed omni tamen puncto physico dato minore, ita ut quantacunque sit vis actionis objecti, nihil tamen videatur præter punctum physicum, etsi illud punctum clarius sit in actione forti quam in debili. 3. In omni visione directa, locus objecti apparens sive locus imaginis est citra locum ejus verum, et visione directa, minor ipso. pinquior est in quam locus verus AB linea recta, retinæ Sit objectum (in fig. 1) arcus CD, centrum ejus E. Dico A B apparituram esse citra A B, puta in FG, et esse FG minorem ipsa A B. Intelligatur A pars objecti adeo exigua, ut a distantia A E, sola existens, non possit videri; similiter sumatur alia pars H, quæ sit ipsi A æqualis, itaque nec ea, si sola esset, videretur; movet tamen oculum utraque, etiam sola, nempe pars A per rectam A E, et pars H per rectam HE, quæ rectæ convergunt usque ad occursum in centro E. Quoniam autem conjunctis ipsarum partiumque intermediarum viribus fit visio totius AH, id est, imago ejus aliqua, imago illa apparebit ex ea parte ubi vires conjunguntur, id est, ex ea parte ubi A E, HE convergunt, id quod est citra objectum verum A B alicubi, puta in FI; videbitur ergo A cum partibus sibi proximis in recta A E ad partem F, et pars H cum suis vicinis ad partem I, totumque A H apparebit in FI, quæ est ipsa A H minor. Ob eandem rationem videbitur BK in GL, et totum objectum A B in FG. Itaque in omni visione recta locus imaginis est citra objectum verum, etc. Quod erat probandum. 3. Coroll. I. Locus objecti verus et apparens eun- SECT. II. dem subtendit angulum; nam idem est angulus AEB et FEG. Coroll. II. Idem objectum si sit remotius, imago ejus videbitur magis citra objectum, quia in majore distantia agit debilius, et propterea partes ejus nisi longiore progressu ad faciendam sensionem non sufficiunt. Et proinde etiam distantia inter objectum quantumvis magnum et oculum tanta dari potest, ut nulla ejus omnino fiat sensio. Objectum idem quo magis ab oculo distat, eo sub minore videtur angulo visorio. Hoc autem manifestius est quam ut egeat demonstratione. Ex quo intelligi etiam hoc potest, quod in remotione objecti ab oculo perpetua pervenietur tandem ad locum, unde lineæ rectæ ab objecti extremis terminis ad centrum retinæ ductæ angulum faciunt insensibilem, et proinde objectum appareret, coeuntibus terminis imaginis, tanquam punctum. dine objecti ap parente in una ejus appa rens in distan distantia, datur locus ejus appa 4. Quod si daretur distantia objecti vera, una Data magnitucum distantia illa in qua imago ejus evanescit in punctum vel in magnitudinem datam, daretur quoque locus apparens ejusdem objecti in omni alia distantia ab oculo, non majore quam illa in qua ut punctum videretur. Sit (in fig. 2) oculus in A. Objectum sive verus ejus locus BC, cui per centrum retinæ A ducatur æqualis et parallela DE. Locus autem objecti apparens sit FG. Ductis autem lineis visualibus A B, A C, subtendet F G angulum visualem B AC. Supponamus jam objectum BC admoveri ad oculum et collocari in HI, oporteatque determinare locum ejus apparentem. A punctis D et E ducantur DF, EG rectæ, quæ, quia FG minor est quam tia qualibet. 3. SECT. II. CB, id est quam D E, concurrent alicubi ; concurrant ergo in K. Ducantur autem AH, A I secantes DK et E K in punctis L et M. Dico HI appariturum esse in LM. Apparebunt enim puncta H et I in visualibus lineis AH et AI. Et quoniam objectum prout removetur longius a D E, ita apparet minus, donec remotum usque ad B C apparet in FG, et tandem ulterius remotum apparet ut punctum in K (quod punctum vocabimus punctum evanescentiæ, respondens puncto quod in pictura perspectiva vocatur punctum horizontale et principale) apparebunt termini objecti, utcunque ab oculo distantis, in rectis D K et EK. Itaque punctum H videbitur in D K, et punctum I in E K. Sed eadem puncta apparent in rectis visualibus A H, AI. Apparebunt igitur in intersectionibus ad L et M; est ergo LM locus objecti HI. Data ergo distantia, &c. locum objecti apparentem invenimus. Quod erat faciendum. Si objectum duobus oculis apparebit quam Coroll. Patet ex constructione, objectum idem et minus et ab oculo remotius videri, prout ipsum revera remotius est. Notandum autem est, quod etsi distantia objecti ab oculo vera mensuris determinari potest, locus tamen apparens, id est, distantia imaginis ejus in visione directa mensurari non potest; quoniam imago res est mere phantastica. 5. Si objectum duobus oculis spectetur, sitque spectetur, majus distantia centrorum retinarum æqualis longitudini si uno tantum; ipsius objecti veri et ipsi parallela, imago ejus ex tali visione conflata longitudini ipsius objecti veræ æqualis erit. et quæ inde consequuntur. Sit (in figura tertia) objectum A B, quod visum sit a duobus oculis existentibus in C et D, ita ut |