VII Anno 1582 tribuatur primus numerus tabellæ, qui est 6, secundus autem, qui est 7, sequenti anno 1583, et ita deinceps in infinitum, donec ad annum cujus aureum numerum quæris perveniatur, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris; nam numerus in quem annus propositus cadit dabit aureum numerum quæsitum. DE EPACTIS ET NOVILUNIIS. Epacta nihil aliud est quam numerus dierum quibus annus solaris communis dierum 365 annum communem lunarem dierum 354 superat, ita ut epacta primi anni sit 11, cum hoc numero annus solaris communis lunarem annum communem excedat: atque adeo sequenti anno novilunia contingant 11 diebus prius quam anno primo; ex quo fit, epactam secundi anni esse 22, cum eo anno rursum annus solaris lunarem annum superet 11 diebus, qui additi ad 11 dies primi anni efficiunt 22, ac proinde, finito hoc lunia contingere 22 diebus prius quam primo anno; epactam autem anno, novitertii ami esse 33, quia si rursus 11 dies ad 22 adjiciantur, efficietur numerus 33, a quo si rejiciantur 30 dies, qui unam lunationem embolismalem constituunt, relinquentur 3, atque ita deinceps. Progrediuntur enim epactæ omnes per continuum augmentum 11 dierum, adjectis tamen 30, quando rejici possunt. Solum quando perventum erit ad ultimam epactam aureo numero 19 respondentem, quæ est 29, adduntur 12, ut abjectis 30 ex composito numero 41, habeatur rursus epacta 11 ut in principio. Quod ideo fit, ut ultima lunatio currente aureo numero 19, sit tantum 29 dierum. Si enim 30 dies contineret ut aliæ sex lunationes embolismicæ, non redirent novilunia post 19 annos solares ad eosdem dies, sed versus calcem mensium prolaberentur, contingerentque uno die tardius quam ante 19 annos. De qua re plura invenies in libro novæ rationis restituendi kalendarii romani. Sunt autem novemdecim epactæ, quot et aurei numeri, respondebantque ipsis aureis numeris ante kalendarü correctionem eo modo quo in hæc tabella dispositæ sunt. embolismica, TABELLA EPACTARUM respondentium aureis numeris ante kalendarii correctionem. Aur. num. 1, 2, 3, 4, 5, 6, Epactæ. 9, 10, xj, xxij, iij, xiv, xxv, vj, xvij, xxviij, ix, 17, 18, 19. 11, 12, 13, 14, 15, 16, DE ANNO ET EJUS PARTIBUS. sive Quia vero cyclus decennovennalis aurei numeri imperfectus est, cum novilunia post 19 annos solares non præcise ad eadem loca redeant, ut dictum est, imperfectus etiam erit hic cyclus 19 epactarum. Quamobrem ita emendatus est, ut in posterum loco aurei numeri et dictarum 19 epactarum utamur 30 numeris epactalibus ab I usque ad 30 ordine progredientibus, quamvis ultima epacta, quæ ordine est trigesima, notata numero non sit, sed signo hoc *, propterea quod nulla epacta esse possit 30. Variis autem temporibus ex his 30 epactis respondent decem et novem aureis numeris variæ decem et novem epactæ, prout solaris anni ac lunaris æquatio exposcit: quæ quidem decem et novem epactæ progrediuntur, ut olim, per eumdem numerum 11, addunturque semper 12 illi epactæ quæ respondet aureo numero 19, ut habeatur sequens epacta respondens aureo numero 1, ob rationem paulo ante dictam ; id quod sequens tabella perspicuum faciet, quæ continet aureos numeros et epactas inter se respondentes ab anno 1700 inclusive usque ad annum 1900 exclusive. Quamvis autem vulgares epacta mutentur in martio, re ipsa tamen in principio anni mutandæ sunt una cum aureo numero, in cujus locum hæc nostræ epactæ succedunt. ALIA TABELLA EPACTARUM respondentium aureis numeris ab anno 1700 inclusive ad annum 1900 exclusive. Aur. num. Epacto. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19; XX j, xij, xxiij, iv xv, xxvj, vij, xviij, ix, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. *, xj, xxij, iij, xiv, xxv, vj, xvij, xxviij. Itaque si epacta quocumque anno proposito invenienda sit, quærendus est aureus numerus illius anni in superiori ordine illius tabellæ, quæ illi tempori in quo propositus annus continetur congruit. Mox enim sub aureo numero in inferiori ordine tabellæ reperietur epacta anni propositi, vel certe hoc signum * : ubi ergo illa epacta vel signum * in kalendario inventum fuerit, eo die novilunium fiet. Invenietur autem aureus numerus vel ex antecedente canone, vel ex tabella epactarum proposito tempori congruente, tribuendo primum aureum numerum illius tabellæ illi anno a quo usus tabellæ incipit, et secundum aureum numerum sequenti anno, etc. Eodem modo reperietur epacta sine aurco numero, si prima epacta tabellæ tribuatur illo anno a quo ejus usus incipit, et secunda epacta sequenti anno, etc. Exemplum anno 1700 aureus numerus est 10; nempe primus fectus et primæ tabellæ. Erit ergo tunc epacta ix, quæ sub aureo numero 10 collocatur, fietque novilunium die 22 januarii, 20 februarii, 22 marbi. Item anno 1701 aureus numerus est 11, cui in eadem tabella supposita est epacta xx; quæ toto eo anno in kalendario novilunium indicabit ut in januario die 11, in februario die 9, in martio die 11, etc. Usus hujus tabellæ hic est : anno 1700 tribuatur unica littera inferior c primæ cellulæ, relicta littera d superiori, quia annus ille 1700 non est bissextilis, sed communis, et littera d fuit dominicalis præcedenti anno 1699; anno sequenti 1701 tribuatur littera b secundæ cellule, etc.; item anno 1704 tribuantur geminæ litteræ f, e, quintæ cellula, et sic deinceps aliis annis per ordinem aliæ cellulæ tribuantur donec ad annum propositum pervenias, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris; quam annus propositus cadit, dummodo minor sit quam annus 1800, nam cellula in dabit litteram dominicalem propositi anni; quæ si unica occurrerit, annus erit communis; si vero duplex, bissextilis, et tunc superior lit tera dominicam diem ostendet in kalendario a principio anni usque ad festum S. Mathia apostoli inferior autem ab hoc festo usque ad finem anni. DE INDICTIONE. Indictio est revolutio 15 annorum ab 1 usque ad 15; qua revolutione peracta, iterum reditur ad unitatem, initiumque sumit quilibet annus hujus cycli a januario in bullis pontificiis ; et quoniam indictio usus est in diplomatibus, et scripturis publicis, facile annum indictionis currentem quolibet anno proposito inveniemus ex sequenti tabella, cujus usus perpetuus est: initium tamen sumit ab num frequens anno correctionis 1582. TABELLA INDICTIONIS ab anno correctionis 1582. 10, II, 12, 13, 14, 15, 1, 2 3, 4, 5, 6, Nam si anno 1582 tribuas primum numerum, qui est 10, et sequenti anno 1583 secundum numerum, qui est 11, et sic deinceps usque ad annum propositum, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris, cadet annus propositus in indictionem quæ quæritur, DE FESTIS MOBILIBUS. Quoniam ex decreto sacri concilii nicæni Pascha ex quo reliqua festa mobilia pendent, celebrari debet die dominico qui proxime succedit xiv lunæ primi mensis, (is vero apud Hebræos vocatur primus mensis, cujus xiv luna vel cadit in diem verni æquinoctii, quod die 21 mensis martii contingit, vel propius ipsum sequitur) efficitur ut si epacta cujusvis anni inveniatur, et ab ea in kalendario notata inter diem octavum martii inclusive et quintum aprilis inclusive (hujus enim epactæ xiv luna cadit vel in diem æquinoctii verni, id est in diem 21 martii, vel eum propius sequitur) numerentur inclusive deorsum versus dies quatuordecim, proximus dies dominicus diem hunc xiv sequens (ne cum Judæis conveniamus, si forte dies xiv lunæ caderet in diem dominicum) sit dies Pascha. sum Exemplum: anno 1605 epacta est x et littera dominicalis b; et quoniam invenimus epactam x inter diem 8 martii et 5 aprilis inclusive positam esse e regione diei 21 martii, a quo inclusive si deorversus numerentur 14 dies, inveniemus xiv lunam die 3 aprilis, quæ est dominica, cum e regione illius sit littera dominicalis b. Ne igitur cum Judæis conveniamus, qui Pascha celebrant die xiv lunæ, sumenda est littera dominicalis b, quæ sequitur xiv lunam, nempe ea quæ e regione diei 10 aprilis collocatur; atque eo anno Pascha celebrandum erit die 10 aprilis. Item anno 1604 epacta est xxix, et duplex littera dominicalis dc cum annus sit bissextilis. Si igitur ab epacta xxix, quæ e regione dici 1 aprilis ponitur inter diem 8 martii et 5 aprilis inclusive, numerentur dies 14, cadet xiv luna in diem 14 aprilis. Et quia tunc currit posterior littera dominicalis, nempe c, quæ post diem 14 apri lis, id est post xiv lunam collocata est e regione diei 18 aprilis, celebrabitur eo anno Pascha die 18 aprilis. ille Ceterum ut facilius omnia festa mobilia inveniantur, compositæ sunt duæ sequentes tabulæ Paschales, una antiqua, et nova altera. Ex antiqua ita festa mobilia reperientur : in latere sinistro tabula accipiatur epacta currens, et in linea litterarum dominicalium sumatur littera dominicalis currens, infra tamen epactam currentem: ita ut si littera dominicalis currens reperiatur e regione epactæ currentis, assu ΔΙ menda sit eadem littera dominicalis proxime inferior; nam e regione Exemplum anno 1822 epacta est vij et littera dominicalis f. Notandum autem est quod quemadmodum in anno communi, Ex tabula vero Paschali nova ita eadem festa mobilia reperientur. Sed sive antiqua sive nova tabula paschali utamur, invenienda sunt omnia festa mobilia in annis bissextilibus per litteram dominicalem posteriorem, quæ nimirum currit post festum S. Mathiæ apostoli, ne scilicet ambigamus utra duarum litterarum pro hoc aut illo festo indagando accipienda sit, ita tamen ut Septuagesimæ et diei Cinerum invente einjanuario aut februario addatur unus dies. Quod ideo fit quia ante diem S. Mathiæ currit prior littera dominicalis quæ in kalendario posteriorem semper sequitur; post festum autem S. Mathiæ in februario, licet posterior littera currat, additur tamen tunc dies intercalaris, ita ut dies 24 februarii dicatur 25, et dies 25 dicatur 26, etc. Quod si dies Cinerum cadat in martium, nihil addendum est, quia tunc et littera posterior currit, et dies mensis propriis numeris respondent, cum dies intercalaris februario sit additus. Imo masi per posteriorem litteram investigarentur, non inveniretur recte Septuagesima in anno bissextili, currente epacta xxiv vel xxv, et litteris Dominicalibus d c, ut in secundo ac tertio exemplo perspicuum fiet epacta erit v, et litteræ Dominicales A g. Si igitur per posteriorem pro annis 4088 et 3784. Exempli gratia: anno 2096 bissextili |