liales igni et aquæ qualitates; namque aqua quoniam A de pluribus prædicentur, altero quod substantiæ sint, in se neque frigus neque calorem substantialiter habet, susceptibilis ét frigoris et caloris esse dicitur. Quocirca non de his contrariis loquitur quæ substantialiter insunt, sed de his quæ potest suscipere unaquæque substantia, id est quod potest extrinsecus adhiberi : hoc autem in omnibus esse substantiis manifestum est: nam quoniam Cicero sanus et æger est, homo sanus et æger est; et si homo sanus et æger est, animal sanum atque ægrotum est. Sed cum duobus modis animal atque homo spectentur, uno quod

in eo quod de pluribus prædicantur contrariorum susceptiva non sunt ut animal in eo quod de speciebus dicitur, neque sapiens est, neque insipiens, et homo in eo quod de individuis dicitur, neque sanus est, neque æger; in eo vero quod substantiæ sunt, et quod individuis substantiis præsunt, contrariorum susceptibiles sunt. Quocirca erit hoc solius proprium substantiæ, contrariorum esse susceptibilem. Hæc de substantia dicta sufficiant. Secundi vero voluminis series ab expositione inchoabitur quantitatis.

LIBER SECUNDUS.

Et si nos curæ officii consularis impediunt quo B qualitatem, ipsa enim materia sub quantitatis quidem

minus in his studiis omne otium plenamque operam
consumimus, pertinere tamen videtur hoc ad aliquam
reipublicæ curam, elucubratæ rei doctrina cives in-
struere. Nec male de civibus meis merear, si cum
prisca hominum virtus urbium cæterarum ad hanc
unam rempublicam, dominationem, imperiumque
transtulerit, ego id saltem quod reliquum est, Græcæ
sapientiæ artibus mores nostræ civitatis instruxero.
Quare ne hoc quidem ipsum consulis vacat officio,
cum Romani semper fuerit moris quod ubicunque
gentium pulchrum esset atque laudabile, id magis ac
magis imitatione honestare. Aggrediar igitur et pro-
positi sententiam operis ordinemque contexam.
DE QUANTITATE.

Quantitatis autem, aliud quidem est discretum, aliud autem continuum, et aliud quidem ex habentibus positionem ad se invicem suis partibus constat : aliud autem ex non habentibus positionem. Est autem discreta quantitas, ul numerus et oratio. Continua vero, ut linea, superficies, corpus. Amplius autem et præter hæc est tempus et locus. Partium etenim numeri nullus est communis terminus, ad quem copulentur particulæ ejus : ut quinque si ad decem sunt particulæ, ad nullum communem terminum copulantur quinque et quinque, sed semper discreta sunt et separata. Sic et tria et septem ad nullum communem terminum conjunguntur, omnino autem non habeas in numero accipere communem terminum partium, sed semper discretæ et separatæ sunt. Quapropter numerus quidem discretorum est, similiter autem et oratio discretorum est. Quod autem oratio quantitas sit manifestum est, mensuratur enim syl ́aba brevi et longa. Dico autem orationem cum voce factam, ad nullum enim communem terminum particulæ ejus copulantur. Non enim est communis terminus ad quem syllaba copulentur, sed unaquæque divisa est, ipsa secundum seipsam.

Post substantiæ tractatum cur de quantitate potius ac non de qualitate proposuerit hæc causa est, quod omnia quæcunque sunt, simul atque sunt in numerum cadunt. Omnis enim res aut est una, aut plures: unum vero vel plures quantitatis scientia colliguntur. Sed non omnis res simul atque est aliquam accipit PATROL. LXIV.

B

D

principium cadit, quod una est, sub qualitatem vero minime; ipsa enim cunctis est interim qualitatibus absoluta, superaddita vero forma quadam afficitur qualitate per se autem numero quidem una est, qualitate vero nulla; quocirca si res omnis simul atque est cadit in numerum, non autem omnis res mox ut est statim suscipit qualitatem, recte prius de quantitate proposuit. Est quoque alia causa cur prius de quantitatis ratione pertractet. Omne enim corpus ut sit, tribus dimensionibus constat, longitudine, latitudine, altitudine: ut vero sit corpus cum qualitate, tunc erit aut album, aut nigrum, aut quodlibet aliud; et quoniam prius est esse corpus, post vero esse corpus album, prius erit corpori tribus constare dimensionibus quam esse album. Sed tres dimensiones et numero et continuatione spatii quantitates sunt. Longitudo enim et latitudo et altitudo in quantitatibus numerantur, album vero qualitatis est: quocirca si prius est ex tribus constare dimensionibus quam esse album, prior erit quantitas qualitate, quocirca recte est tractatus de quantitate propositus. Item alia causa, quod quantitas plura habet substantiæ consimilia nam quemadmodum substantiæ nihil est contrarium, et substantia non recipit magis et minus, sic etiam quantitas: quantitati enim nihil est contrarium, nec quantitas recipit magis et minus, ut paulo post docebimus; qualitas vero et contraria suscipit, at album et nigrum, et magis et minus, ut candidius et nigrius, et candidissimum et nigerrimum; id enim sumit intentionem quod potest sumere diminutionem. Quod si substantiæ similior quantitas est, recte post substantiam de quantitate proposuit. Quantitatis au tem dicit esse differentias duas : quantitatis namque alia discreta est et disgregata, alia vero continua. Post hanc rursus divisionem alio modo partitus est quantitatem dicit enim quantitatis aliam quæ constat ex habentibus positionem ad se invicem suis partibus; aliam vero ex non habentibus positionem. Unam vero rem diverse posse dividi manifestum est, hoc modo, ut si quis dividat animal dicens: Animalium alia sunt rationabilia, alia irrationabilia ; et rursus eamdem ipsam rem alia modo partiamur, ut est ;

7

Animalium ália sunt gressibilia, alia non gressibilia, A gnificet noinen, partes ejus discretæ atque disjunctæ

eorumque animalium rursus, alia sunt carnibus vescentia, alia herbis, alia seminibus. Hic ergo una eademque res diverso ordine modoque divisa est. Ita igitür Aristoteles unum idemque quantitatis nomen diverse partitus est, in ea scilicet quæ discreta essent, ét quæ continua, et in ea quæ haberent positionem partium, et quæ non haberent. Sed de secunda divisione posterius dicendum est, nunc prima tractetur. Ait enith de prima divisione hoc modo: Quantitatis aliud est continuum, aliud disgregatum. Disgregatum est eujus partes nullo communi termino conjunguntur. Continuum vero cujus partes habent aliquem communem terminum, ad quem videantur esse conjunctæ. Discretarum namque quantitatum ipse exempla ponit et species. Oratio enim discreta est quantitas, eodemi- В que modo et numerus, et numerum esse quantitatem nemo dubitat. Discreta vero est, quoniam denarius numerus cum constet ex quinque et quinque, quæ res quinarium ad quinarium jungat ut faciat denarii corpus, non potest inveniri. Nam si tres et septem quis dixerit, quo communi termino tres et septem conjungantur, ut denarii reddatur unum integrum corpus, nullus inveniet, atque hoc quidem in omni numero speculari licet. Nullus enim numerus ita partes habet, ut eas aliquis communis terminus jungat, sed semper partes ipsæ disjunctæ atque discretæ sunt, et hujusmodi vocatur quantitas discreta. Numerus ergo discreta quantitas est, orationem vero quantitatem esse dicit, idcirco quod omnis oratio ex nomine constet et verbo, sed hæc syllabis constani. C Omnis autem syllaba vel longa vel brevis est. Longum vero vel breve sine ulla dubitatione quantitas est, quocirca quod ex quantitatibus constat, id quántitatem esse quis dubitet? At vero oratio ipsa cum sit quantitas, illa quoque discreta est. Cum enim dico Cicero, quod orationis est pars, partes hujus nominis ci et ce et ro nullo communi termino conjunguntur. Non enim reperiemus quo communi termino jungatur ci syllaba ad ce syllabam, vel rursus ce syllaba ad ro syllabam. Quocirca etiam oratio quantitas videtur esse discreta. Sed si quis fortasse dicat hunc eorum esse communem terminum, quo ita junguntur, ut aliquid significent, ut in hoc ipso nomine Cicero communis syllabarum terminus ipsa significatio sit. Si enim ce syllaba, quæ media est, prima ponatur, et rò, D quæ ultima est, media, et ci, quæ prima est, ultima, nomen quod erat antea, id est Cicero, transversis pér loca syllabis nihil significabit. Illi dicendum est quoniam quæcunque in quadam oratione proferuntur, sive significent, sive nihil significent, syllabarum communis terminus nullus est. Nam si quis dicat, permutatis syllabis, quod est Cicero, ceroci significationem quidem amisit, sed æqualiter syllabæ ad nullum communem terminum conjunguntur. Quod si quis hunc quidem ipsum sermonem aliquid significare posuerit, ut hoc ipsum Cicero aliquid significat, significatio quidem addita est, nullus tamen syllabis terminus appositus. Quare sive significet, sive nibil si

sunt, et nullo cothmuni termino conjunguntur; quoniam vero Græca oratione Xoyos dicitur etiani animi cogitatio, et intra se ratiocinatio, Xoyos quoque ét oratio dicitur, nequis Aristotelem cum diceret Xźyov, id est orationem, quantitatém esse discretam, de eo putaret diceré quem quisque Xoyov, id est rationem, in propria cogitatione disponeret, hoc addidi. Dico autem illam quæ fit cum voce orationem: Apud Römanam namque linguam discreta sunt vocabula orationis atque rationis. Græca vero oratio utriusque vocabulum et rationis et orationis koyov appellat. Quare ne quid mendax translatio culparetur, idcirco hoc quoque addidi : Dico vero illam quæ fit cum voce orationem, apud Latinos enim nulla alia oratio est præter hane solam quæ fit cum voce orationem. Apud Græcos vero est alius λoyos qui fit in animi cogitatione. Quocirca nequid deesset, etiam hoc quod Latinam orationem minus esset conveniens, transtuli. Quod quare ita fecerim, hac expositione patefeci, atque hæc quidem de discreta quantitate sufficiant. Continua vero quantitas est (ut dictum est) cujus quantitatis partium communis terminus invenitur, ut est linea, superficies, corpus, et præter hæc tempus, et locus, quod ipse Aristoteles designat his verbis:

Linea vero continua est, est enim sumere communem terminum ad quem particulæ ejus copulantur, punctum, et superficiei, lineam, plani namque ad quemdam communem terminum particulæ copulantur. Similiter autem et in corpore poteris sumere communem terminum, lineam vel superficiem, ad quen copulantur corporis particulæ.

Postquam de discretis explicuit, transiit ad species continue quantitatis. Continuæ autem quantitates sunt (ut dictum est) in quarum partibus quidam communis est terminus, ut linea. Si quis enim dividat lineam, quæ est longitudo sine latitudine, duas in utraque divisione lineas facit, et utriusque ex divisione lineæ singula in extremitatibus puncta redduntur. Lineæ enim termini puncta sunt. Quocirca cum illa linea divisa non esset, utraque puncta quæ in utrisque linearum capitibus post divisionem apparent, simul antea fuisse intelliguntur, quæ sunt in divisione separata. Intelligitur ergo partium lineæ communis terminus, punctum, id est quoddam parvissimum quod in partes dividi secarique non possit. Superficies quoque, quæ est latitudo sine altitudine, communem terminum habet in partibus, lineam, corpus vero solidum, superficiem. Eodem enim modo divisa superficies duas për singulas partes lineas efficiet, quemadmodum et in linea divisa duo puncia altrinsecus reddebantur. Corpus quoque solidum cum diviseris, duas in utrisque divisionis partibus superficies facies, quæ cum conjuncta sint atque indivisa, punctum quidem partium lineæ intelligitur communis terminus. Linea vero superficiei, superficies autem solidi corporis. Est autem sigtium continui corporis, si una pars inʊta sit, totum corpus moveri; et si totum corpus movetur, cefté simul alias

partes vicinæ movebuntur, ut si jaceat virgula vel ex A de continuis loquebatur, tempus quoque et locum

continuis addidit dicens : Suht autem talium et tempus et locus, id est continuorum, sed post continua discretæque quantitatis divisionem aliam a principio rursus orditur.

Amplius autem aliæ quidem constant ex particulis quæ in eis sunt, positionem ad se invicem habentibus, aliæ autem ex non habentibus positionem, ut lineœ quidem particulæ positionem habent ad se invicem. Singulum enim eorum situm est alicubi, et habes unde sumas et assignes unumquodque ubi situm est in plano, et ad quam particulam reliquarum copulatur : similiter autem et particulæ plani habent quamdam positionem, similiter namque unumquodque ostenditur ubi jacet, et quæ ad se invicem copulentur, solidi quoque et loci si

ære, vel ex ligno, vel ex quolibet alio metallo, si quis
unum ejus caput vel quamlibet ejus partem moveat,
tota mox virgula commovetur. Hoc autem idcirco
evenit quod ejus partes quodam communi termino
conjunguntur, et ille communis terminus una parte
mota cæteras movet. Hoc vero in discretis non est.
In numero namque cum sint decem, si unum mo-
vero, cæteri non moventur, immoti enim permanent
novem; et si plenus tritico sit modius, si unum tritici
granum movero, non omnia continuo grana commo-
vebuntur, idcirco quod discreta est multitudo, nec
granum grano ullo communi termino videtur impli-
citum. At vero si ipsius grani pars una sit mota, to-
tum corpus grani moveatur necesse est. Non autem
nunc hoc dicitur, quod linea constet ex punctis, aut B militer.
superficies ex lineis, aut solidum corpus ex superfi-
ciebus, sed quod et lineæ termini puncta sunt, et
superficiei lineæ, et solidi corporis superficies, nulla-
que res suis terminis constat. Quocirca punctum li-
neæ non erit pars, sed communis terminus partium.
Superficiei linea, et superficies solidi corporis non
erunt partes, sed partium termini communes. Con-
stat igitur, et lineam et superficiem, et solidi corpo-
ris crassitudinem esse continuam quantitatem. His
alia rursus apponit.

Talium est autem et tempus et locus, præsens enim tempus et præteritum et futurum copulat. Rursus locus continuorum est, locum enim quemdam corporis pariiculæ obtinent, quæ ad quemdam communem terminum copulantur, igitur et loci particulæ quæ obtinent singulas corporis partes, ad eumdem terminum copulantur, ad quem corporis particulæ. Quapropter continuus erit locus. Ad unum enim terminum communem copulantur ejus particulæ.

Tempus quoque et locum continuæ quantitatis esse pronuntiat. Tempus namque esse quantitatem res illa demonstrat, quod in spatio, id est in longitudine et in brevitate, consideratur. Continuum vero esse res illa demonstrat, quod partes temporis habeant aliquem communem terminum ac medium, ad quem conjungantur extrema. Nam cum sint partes temporis præteritum et futurum, horum præsens tempus communis est terminus, hujus namque finis est, illius initium. Locus quoque continuorum est. Locum vero dicimus quodcunque illud sit quod partes corporis tenet, sive supra, sive à latere, seu subter sit. Quod si cunctæ partes corporis locum aliquem tenent, et qui circa corpus est locus, per omne corporis spatium partesque diffunditur, omnes corporis partes a loci partibus occupabuntur. Quod si ita est, qui communis terminus conjungebat corporis partes, ejus termini locus illa quoque loca quæ sunt corporis partium jungit, et est eodem modo locus de continua quantitate, quemadmodum et corpus. Ita enim communis terminus invenitur in loco partium quemadmodum et corporis, idcirco quod corporis locus, per corpus omne diffunditur. Quod autem dixit: Sunt autem talium et locus et tempus, quoniam superius

C

D

Rursus digerit quantitatis differentias. Sunt enim quantitatis aliæ quidem quæ ex habentibus positionem ad se invicem suis partibus constant, aliæ vero quæ nullam partium habent positionem. Positionem vero partium retinere dicuntur, quarum triplex ista natura est, primum at ejus partes alicubi sint, deinde ne pereant, tertio vero ut sese partes ipsæ conjungant et propria se ordinatione continuent, ut est linea. Posita enim linea in superficie possis agnoscere ubi partes ipsius sint, caput quidem lineæ esse ad dexteram, medium medio loco, extremitatem vero ad sinistram, et hæc manentibus ipsis partibus dicuntur, partes enim lineæ non pereunt, sed in loco in quo sunt permanent. Possis quoque monstrare quæ pars lineæ cui parti continuentur, id est ad quam partem caput alterius partis extremitasque conjungitur, ut dicas hæc pars, verbi gratia medietas, linex hic finitur, locum ubi desinat monstrans, alia rursus pars lineæ totius hic incipit. Ergo linea posita in superficie qualibet et locum aliquem partes ejus retinent, et partes ipsæ non pereunt, et po set quilibet agnoscere ubi extremitas partium conjungatur, et quo ad se invicem loco continuentur. Hoc quoque idem in superficie evenit, partes enim superficiei in aliquo loco sunt, et ipsæ quoque non pereunt, et ubi pars parti conjungatur ostenditur, idem quoque soliditas habet, et loci quoque partes continuantur ad eas scilicet partes ad quas corporis partes sibimet continuantur, sicut jam supra dictum est. Quocirca ejusdem naturæ erit et locus, cujus tota soliditas erit. Ergo el locus ex eodem genere quantitatis est, quo est et soliditas, id est, ex habentibus ad se invicem positionem suis partibus constans. Locus ig tur et ipse ex habentibus suis partibus positionem ad se invicem constat. Ergo tria hæc (sicut supra dictum est) consideranda sunt, ut ad še invicem positionem partes habere videantur, id est locum in quo partes ipsæ sint positæ, ut partes illæ non pereant, ut sit partiuin continentia atque continuatio. Quod si quis dicat hanc rem loco deesse; eo quod in loco non sit, in loco enim cuneta sunt, locus autem in loco esse ipse non poterit. Dicendum est quoniam idcirco superfic ́es et soliditas et linea habere positionem par

ac si diceret, penitus non accipias. Multum enim pro omnino videtur adjunctum, ac si diceret positionem vero non omnino accipies, idcirco quod ipsa quidem continuatio dat aliquam imaginem, quod possit ha

tium dicuntur, quod in loco sint, et partes perma- A dicit, positionem vero non multum accipies, tale est neant, et sint continuæ. Quare multo magis ipse locus, cujus neque partes pereunt, et sibi perpetue continuatimque conjunctæ sunt, habere positionem partium dicitur. Et de his quidem quæ ex habentibus positionem ad se invicem suis partibus constant bere aliquam partium positionem, sed hoc minime hæc dicta sint; quæ vero non habent positionem ipse rursus adjecit.

In numero autem non poterit quisquam ostendere quemadmodum articulæ ejus positionem aliquam ad se invicem habeant, aut ubi sitæ sint, aut quæ particulæ ejus ad se invicem nectantur. Sed neque illæ quæ temporis sunt, non enim permanent particulæ temporis, quod autem non est permanens, quomodo positionem aliquam habebit, sed magis quemdam ordinem particularum tempus habere dices, ut aliquid quidem prius sit lemporis, aliud vero posterius. Sed et de numero similiter, eo quod prius numeratur unum quam duo, et duo quam tria, et ita habebunt quidem quemdam ordinem, positionem vero non multum accipies. Sed et oratio similiter, non enim permanent particulæ ejus, sed et dictum est et non amplius sumi hoc, quapropter non erit positio particularum ejus, siquidem nihil permanent. Alia itaque constant ex particulis quæ in eis sunt positionem ad se invicem habentibus, alia autem ex non habentibus positionem.

B

Hæc scilicet idcirco nullam positionem ad se invicem partium retinent, quod his aliquid de supradictis rebus deesse manifestum est. Numerus enim ipse discretus est, nec partes ejus ad se invicem conjun- C guntur, sed omnino discretæ sunt. Atque idcirco non est ex iis quæ habent ad se invicem aliquam partium positionem, nec vero possis ostendere qui numerus quo loco jaceat: habere autem positionem dicitur, quod (ut dictum est) et in loco aliquo positum est, et ipsa positio manentibus partibus constat, et ad se invicem conjunctis continuatisque, ut ubi quæque jaceat, et quæ ad quam continuetur possit ostendi; in numero vero nibil horum est. Nam neque in aliquo loco esse positus demonstratur, nec ejus partes conjunctæ sunt. Quocirca numero ex tribus his quæ diximus duæ res desunt, loci positio et partium continuatio, tempus etiam quanquam sint ejus partes continuæ, tamen quoniam non permanent, sed semper moventur, semperque prætereunt, habere posi- D tionem partium non dicitur. Semper enim veloci agitatione torquetur, et currentis aquæ more in nulla unquam statione consistit, quod quia partes ejus non permanent, ex habentibus ad se invicem positionem suis partibus constare non dicitur. Sed hæc quanquam positionem partium habere non possunt, tamen habent ordinem quemdam, quem præter positionem partium tantum retinent. Dicimus enim priorem esse binarium quam ternarium, atque hunc quam quaternarium, et in tempore nimirum idem ordo revertitur. Posterius enim futurum præsente, præsensque præterito. Quocirca etsi hæc non habent aliquam partium positionem, retinent tamen ordinem. Quod vero

est, idcirco quod quamvis sint continua quantitates, si tamen uno careant ex his quæ superius dicta sunt, positionem partium habere non possunt. Nam aqua quam fistula evomit, dum cadit quidem retinet positionem; cum vero jam effusæ undæ se miscuerit, positionem'partium perdit: et fluvius quoque quando in pelagus fluit, et positionem videtur habere partium et esse continuus, cum nondum marinæ aquæ fluvii superficies ipsa permista est; cum vero extremitas amnis marina alluvione contingitur, totam sine dubio positionem videtur amittere. Oratio quoque similiter sese habet; nam nec ipsa ullo loco posita est, nec ejus partes ad aliquam conjunguntur, sed a se invicem illæ discreta sunt, nec cum ejus partes dictæ sunt, permanent, atque hoc est quod ait. Sed dictum est, et non est ultra hoc sumi. Mox enim dicitur sermo, mox præterit, nec ulla ratione poterit per. manere, quare mox ut aliquid dictum sit, ejus partes ostendi et demonstratione sumi non possunt. Con stat igitur orationem quoque ex his esse quæ positionem partium non habent, de ordine vero dubium est. Nam si quis sermo aliquid significet, ut est Cicero, est in eo quidam ordo quod ci syllaba primum dicitur, secunda vero ce, tertia ro, et potius ex signi ficatione ordinem sumit; si vero nihil significet, nec ordinem dicitur habere, ut scindapsus nihil quidem significat; sed sive secundam syllabam primam po nas, sive ultimam primam, sive quomodolibet sylla. barum ordinem seriemque permisceas, idem erit: in significativis enim vocibus idcirco esse dicitur, quod illo ordine permutato vis significationis evertitur; hic vero, ubi nulla est significatio, nihil interest quomodolibet jaceant partes. Quare oratio in aliquibus quiden habet ordinem partium, in aliis vero nec ordo ipse poterit inveniri. An fortasse oratio dici non potest quæ nihil significat, et nulla est oratio, quæ ordinem non habeat? Ergo secundum priorem quantitatis divisionem, ubi dicebatur quantitatis alia esse continua, alia vero discreta, quinque sunt continua, duo vero discreta. Continua quidem linea, superfl cies, soliditas, locus, tempus. Discreta vero numerus et oratio. In hac vero secunda divisione qua dici alias quantitates ex habentibus ad se invicem positionem constare partibus, quatuor quidem sunt quæ retinent positionem, id est linea, superficies, corpus, locus; tria vero quæ positionem non habent, sed ex bis duo semper ordinem retinent, tempus scilicet el numerus. Oratio vero si quid significet, habet ordi nem; si vero nihil significet, inordinata est; si tamen oratio nihil significans dici possit, his dictis ipse concludit dicens: Igitur alia ex habentibus ad se invicem partibus positionem constant, alia vero ex non habentibus positionem. lac igitur divisione finita

transit ad cætera monstrans quæ proprie quantitates A tum atque actionem multam quæ longo tempore pernuncupantur, quæ secundum accidens.

Propriæ autem quantitates hæ solæ dicuntur quas diximus, alia vero omnia secundum accidens, ad hæc enim aspicientes et alia dicimus quantitates, ut multum dicitur album, eo quod superficies multa sit, et actio longa, eo quod tempus multum sit, et motus multus, neque enim horum singulum per se quantum dicitur, ut si quis assignet quanta sit aliqua actio, tempore diffiniet, anni mensuram vel sic aliquo modo assignans. Et album quantum sil assignans, superficie diffiniet. Quanta enim superficies fuerit, tantum esse album dicet. Quare sole propriæ et secundum seipsas quantitates dicuntur quæ dictæ sunt, aliorum vero nihil per se, sed per accidens.

Principaliter aliquid esse dicitur, quod per se tale est quale esse demonstratur. Secundum accidens vero illud quod non per se, sed per aliud tale est quale esse dicitur, ut albedini per se inest color: secundum naturam enim albi, color esse dicitur albedo; cum vero homo dicitur coloratus, non per se dicitur, idcirco quod homo in eo quod homo est, color non est, sed quoniam habet colorem, idcirco dicitur coloratus. Ergo quemadmodum album idcirco color est per se quoniam color naturale quod dam est genus, homo vero idcirco coloratus dicitur quoniam habet colorem; et dicitur album quidem per se et principaliter color, homo vero secundum accidens coloratus. Ita quoque et quantitates : hæc enim omnia quæ dicta sunt, id est linea, superficies, corpus, numerus, oratio, tempus, per se et secundum propriam naturam quantitates dicuntur. Si qua vero alia dicuntur secundum aliquain quantitatem, non per se, sed secundum accideus nominantur : ut album dicitur multum, non idcirco quod albedo sit quantitas, sed quoniam multa sit superficies, in qua illud album sit. Si enim multum spatium fuerit in quo album sit, multum erit album; quocirca non quoniam ipsa albedo per se aliquam quantitatem habet, sed quoniam in aliqua quantitate est constituta, id est in superficie, idcirco secundum superficiem quod est quantitas quæ scili. cet per se multa est, album multum dicitur. non secundum se, atque ideo album non per se, nec principaliter, sed secundum accidens multum dicitur. Actio quoque ideo dicitur longa, quod multo tempore acta sit; multam vero ægritudinem idcirco dicimus, si eadem multo sit tempore; et motum multum idcirco, quod multo tempore factus sit, ut si quis multo tempore currat. Si quis vero multum cursum illum dicat esse qui sit velocissimus, ille convenienter sermone non utitur. Velocitas enim non quantitas, sed potius qualitas est, quales enim secundum eam dicimur, id est veloces, non quanti. Secundum quantitatem vero multum dicitur, hoc autem monstrat ipsa rerum diffinitio : si quis enim album multum monstrare desideret, et proprio termino rationis includere, illi dicendum est multum esse album quod in multa jaceat superficie, et mo

ficiatur; quare quoniam ad proprias quantitates aspicientes, atque ad eas res cæteras referentes, quantitates vocamus, ut album ad superficiem quæ vera est quantitas, et cursum, et aliquem motum atque actionem ad tempus, quod ipsum vere quantitas est, reducimus, hæc non per se quantitates, sed per eas quæ proprie quantitates dictæ sunt nominantur. Quocirca quoniam quod per se non est, secundum accidens est, recte cætera omnia præter ea quæ superius in quantitate numerata sunt per accidens esse, non per se quantitates dicuntur. Solæ igitur proprie et secundum se ipsa quantitates dicuntur, hæ quæ superius comprehensæ sunt. Aliæ vero per se quantitas non sunt, sed (ut ipse ait) forte per B accidens. Post divisionem igitur continui atque discreti et habentis positionem partium et non habentis, et quæ sunt per se principaliter, et rursus per accidens quantitates, solito more viam inveniend quantitatum proprietas ingreditur.

C

Amplius quantitati nihil est contrarium, in definiti enim manifestum est quoniam nihil est contrarium, ut bicubito, vel tricubito, vel superficiei, vel alicui ta. lium, nihil enim ipsis est contrarium. Nisi forte qui multa paucis dicat esse contraria, vel magnum parvo, horum autem nihil est quantitas, sed magis ad ali. quid; nihil enim per seipsum parvum vel magnum dicitur, sed eo quod ad aliud refertur: nam mons quidem parvus dicitur, milium vero magnum, eo quod hoc quidem sui generis majus sil, illud vero minus sui generis; ergo ad aliud est eorum relatio, nam si per seipsum magnum vel parvum diceretur, nunquam mons quidem parvus, milium vero magnum diceretur. Rursus in vico plures homines esse dicimus, in civitate paucos, cum tamen sint eis multo plures, et in domo quidem multos, in theatro vero paucos, cum tamen sint plures. Amplius bicubitum vel tricubitum et unumquodque talium quantitatem significat, magnum vero vel parvum non significat quantitatem, sed magis ad aliquid, quoniam ad aliud spectat magnum vel parvum, quare manifestum est quoniam hæc ad aliquid sunt. Amplius sive ponat aliquis hæc esse quantitates, sive non ponat, vihil ipsis contrarium est. Quod enim non polest sumi perseipsum, sed ad solam alterius relationem refertur, quomodo huic aliquid erit contrarium? D Amplius si erunt magnum et parvum contraria, conlingel ipsum idem simul contraria recipere, et ea ipsa sibimet esse contraria. Contingit enim idem ipsum simul et parvum esse et magnum, est enim aliquid ad hoc quidem parvum, ad aliud vero hoc idem ipsum magnum. Quare idem parvum et magnum in eodem tempore esse contingit, quare contraria simul suscipiet. Sed nihil est quod videatur simul contraria posse suscipere; ut substantia susceptibilis contrariorum quidem esse videtur, sed nullus simul et sanus est et æger, nec albus et niger simul est, nihilque aliud est quod simul contraria suscipiat. Et eadem sibiipsi contingit esse contraria, nam si est magnum parvo contrarium ipsum autem idem simul est et parvum et magnum,