Und Gott sprach: Es werde Licht. Und es wurden Sonne, Mond und Sterne", sondern dass er noch einen Passus weiter geht, und hinzufügt: „Und Gott sah, dass das Licht gut war. Da schied Gott das Licht von der Finsterniss".

Das Jüdische Welten gefäss fasst Plato als Weltenkugel. Es befindet sich also in der Weltenkugel die Summe von Erde, Wasser, Luft, Feuer.

Plato kommt nun auf die Idee, die letztere zu zeichnen. Und indem er einfach auf dem Papiere zeichnet, wird die Kugel zum Kreise. Er hat also:

mit einem Kreise umgeben. Sobald er das aber hat, denkt er, wenn ich das Elementen - Schema mit einem Kreise umgeben vor mir habe, so heisst das, das Schema soll sich umkehren. Denn im Kreise ist das Emblem des sich Drehens, des sich Umkehrens gegeben. Halt, denkt er nun, das geht nicht. Mein Schema soll bleiben, wie es ist, dieses Schema gerade will ich haben, nicht aber die Umkehrung desselben. Aber die Idee mit dem Kreise will er nicht fahren lassen. Was thut er dem gemäss? Er schreibt das Schema umgekehrt hin, und macht dann den Kreis darum. Der Kreis bedeutet nun, das Schema soll sich umkehren. Wenn sich aber das umgekehrte Schema umdreht, so wird daraus das richtig stehende Schema. Ohne Kreis macht sich also das Platonische Schema so, wie wir es oben haben kennen lernen. Mit einem Kreise dagegen macht es sich so:

Indem er nun das mit dem Kreise umgebene umgekehrte Schema vor sich hat, denkt sich Plato, ich will das Umkehren, auf welches mich das Emblem des Kreises führt, einmal practisch vornehmen. Um ihm hierin zu folgen, schneide sich der Leser aus Papier eine Kreisfläche, und schreibe darauf links: Feuer, Luft, rechts: Wasser, Erde, das ist also das umgekehrte Schema. Zugleich mache er sich oben (Nordpol) ein x, unten (Südpol) ein y. Nun nehme er ein viereckiges Stück Papier, und mache sich auch auf ihm oben ein x, unten ein y. Alsdann lege er die Kreisfläche auf die viereckige Fläche so, dass das x der Kreisfläche nach dem x der viereckigen Fläche zeigt, und das y der Kreisfläche nach dem y der viereckigen Fläche zeigt. Nun rotire er die Kreisfläche um 180 Grad, so dass jetzt das x der Kreisfläche nach dem y der viereckigen Fläche weist, das y der Kreisfläche nach dem x der viereckigen Fläche. Alsdann ist die Umkehrung des umgekehrten Schemas in das eigentliche Schema vor sich gegangen, man hat jetzt links: Erde, Wasser, rechts: Luft, Feuer, wo man vorhin hatte links: Feuer, Luft, rechts: Wasser, Erde. Aber der Leser wird sofort sehen, dass er sich durch sein Umkehren auf die Weise, wie wir es ihm an die Hand gegeben haben, zwar Erde und Wasser nach links, Luft und Feuer nach rechts gedreht hat, dass die Worte aber auf dem Kopfe stehen.

Indem also Plato das Umkehren des, mit einem Kreise umgebenen umgekehrten Schemas practisch vornimmt, erhält er die Worte als solche, welche auf dem Kopfe stehen. Worte aber, die auf dem Kopfe stehen, müssen zurecht gedreht werden. Und da dies Zurechtdrehen wieder durch einen Kreis, durch das Emblem eines Kreises, repräsentirt werden kann, so kommt Plato dazu, an der Hand seines umgekehrten Schemas nicht einen Kreis, sondern zwei Kreise zu constatiren.

Nun kann man aber auch das Umkehrungs-Manoeuvre ohne die Papier-Hülfsmittel machen, indem man sich einfach im Geiste vorstellt, das eine wird dahin, das andere dorthin gedreht. Dreht man sich das Schema nun im Geiste, 80 muss man sich nicht Verkehrtes zusammendrehen, z. B. Wasser zu Feuer, Erde zu Luft. Auf dass das nun nicht geschieht, ist es gut, dass, wenn man sich das umgekehrte Schema im Geiste zurecht dreht, dass man sich dann Hülfsstriche zeichnet. Diese Hülfsstriche kann man sich nun dreifach zeichnen.

Entweder so:

Feuer Wasser Luft XErde

das heisst, drehe so, dass wenn du fertig bist, sich, wie vor dem Umdrehen, Feuer und Erde, Luft und Wasser im Kreuze gegenüberstehen.

das heisst, wenn du drehst, so sieh darauf, dass Feuer und Luft einerseits und Wasser und Erde andererseits beisammen bleiben.

Auch dies fasst Plato in's Auge, und reiht demzufolge an das Umkehrungs-Monoeuvre ein liegendes Kreuz, zwei verticale Striche und zwei perpendiculäre Striche. Diese fügt er sich alsdann zu einem Quadrate zusammen, welches zwei Diagonalen hat. Somit führen ihn die beiden Umkehrungsweisen einerseits zu zwei Kreisen, andererseits zu einem diagonalisirten Quadrat. Indem er nun den einen Kreis klein zeichnet, den anderen gross, fügt er das, was er hat, ff. zusammen.

A

B

Er setzt das diagonalisirte Quadrat abcd in den grösseren Kreis B, und an den grösseren Kreis, B, setzt er den kleineren Kreis, A, derartig, dass sich beide in a berühren. In dieser Figur würde also B den Kreis repräsentiren, welcher um das umgekehrte Schema gezogen wird, wobei denn bei a Feuer stände, bei c Luft, bei b Wasser, bei d Erde. A würde den Kreis repräsentiren, der dafür das Emblem ist, dass die Worte nicht auf dem Kopfe stehen. Sobald nun Plato diese Figur hat, verlängert er die Diagonalen und verticalen Quadratseiten nach unten, ce, cf, dg, dh und macht von b abwärts 7 kleine Kreischen. Dann kommt eine Figur heraus, welche Aehnlichkeit hat mit einer Katze, einem Hunde, einem Männchen, wie die Kinder es sich auf die Tafel zeichnen. Der Kreis A ist der Kopf (er ist das Emblem dafür, dass die Worte nicht auf dem Kopfe stehen, und hat also eine Relation zum Kopfe). Der Kreis B ist der Bauch. ce, cf, dg, dh sind die Beine. Die kleinen Kreischen, die von b abwärts gehen, sind der Schwanz.

Und das ist denn das Platonische Welten - Zoon (Cov Mensch und Thier), über welches sich die Gelehrten so sehr den Kopf zerbrochen haben. Es ist also das Platonische Welten - Zoon nicht mehr und nicht minder, als eine Figur, welche sich an das Platonische Schema knüpft. Bei Platos Weltenthier fällt einem unwillkürlich Darwin's Urthier ein, doch haben beide selbstredend nichts mit einander zu schaffen.

Plato vergleicht seine Figur übrigens auch mit einem Wagen, dann sind die Kreise die Räder. Ueber die kleinen Kreischen des Schwanzes werden wir im folgenden Abschnitte das Nähere kennen lernen.

b. Interpretation des Timaeus.

Die verschiedenen Gesichtspuncte, die Plato in's Auge fasst, haben immer das Weltenthier als Basis, drehen sich immer und immer wieder um dieses bis in's Detail hinein. Wer den Timaeus verstehen will, der muss das Weltenthier vor sich haben, und sich nun Schritt vor Schritt klar machen, welche Relation die gerade abgehandelte Materie zu jenem hat. Plato fasst das Weltenthier von verschiedenen Gesichtspuncten auf. Wo man sich in der Schrift gerade befindet, da muss man sich stets darüber Rechenschaft geben, auf dem Terrain welchen Gesichtspunctes man sich befindet, und wie sich bei diesem concreten Gesichtspuncte die Auffassung des Kopfes, des Bauches, des Schwanzes, der Extremitäten des Weltenthieres gestaltet. Giebt man sich darüber Rechenschaft, so macht sich das Verständniss dessen, was Plato will,

Es kann nicht geleugnet werden, dass die Idee, die Alchemie an ein Männchen zu knüpfen, wie es sich die Kinder auf die Tafel malen, von vorn herein abenteuerlich, barok erscheint. Indessen Plato weiss das Weltenthier so geistreich bis in's Einzelne auszubeuten, dass man sich mit dieser Idee bald ausgesöhnt hat, und ihm gespannt in seinen Expositionen folgt, wozu man sich um so mehr bewogen fühlt, als Plato ein wunderschönes Griechisch schreibt. Die Platonische Alchemie im Allgemeinen würde übrigens ohne das Weltenthier-Schema nicht so sein, wie sie ist. Denn halb zieht Plato das Weltenthier und halb zieht das Weltenthier den Plato. Das heisst, Plato lehnt auf der einen Seite die Ideen, die er vorweg hat, an das Weltenthier, auf der anderen Seite aber wieder bringt ihn die Ausbeutung des Weltenthieres auf neue, auf Besonder-Ideen.

Das, was sich der Autor vorgenommen, im Besonderen im Timaeus abzuhandeln, fängt gegen Ende P. 27. der Ausgabe des Stephanus an: ἔςιν οὖν δὴ κατ ̓ ἐμὴν δόξαν. Es wird son vorn das ὢν ἀεὶ und das γιγνόμενον, das Seiende und das Gewordene auf's Tapet gebracht. Das or dei sind die ideellen Elemente, das yiyvóμevor die reellen Elemente. Die ersteren sind im Kopfkreise des Weltenthieres repräsentirt, die letzteren in dessen Bauchkreise. Indem Plato sein Schema derartig aufstellt:

Er

beziehungsweise dieses Schema dem Kreis zu Liebe umkehrt, sollen Erde, Wasser, Luft, Feuer nicht die reellen, sondern die ideellen Elemente sein. Er will ja zu seinem Schema den Elementenstock haben, an welchen sich die Cosmologica und Arcana dann anschmiegen. Da ihm nun die reellen Elemente bereits die Cosmologica sind, so würde er, wenn Erde, Wasser, Luft, Feuer die reellen Elemente wären, keinen Elementenstock, sondern einen kosmologischen Stock baben, was er eben nicht im Sinne hat. schaut also bei seinem Elementen-Schema nicht auf den Bauchkreis, sondern auf den Kopfkreis, was sich im Anlehnen an das Figuren-Schema auch ganz gut macht, denn der Kopf spielt beim Thiere die erste Rolle, und so spielen auch die ideellen Elemente die erste Rolle. Das ist nun der Grund, weshalb Plato sagt, der Demiurg, das ist Plato selbst, wie denn der Platonische Gott hauptsächlich Plato selbst ist, der Demiurg habe auf das zaid ravid ἔχον geblicht. Dieses κατὰ ταὐτὰ ἔχον, das sind die ideellen Elemente, gebraucht der Demiurg zum лagάdeiyua, das ist das, was wir Schema nennen. Der Demiurg blickt aber nicht auf das yɛyovòs, nicht auf die reellen Elemente, bei der Aufstellung des Schemas. Die Welt nun, wie sie aus dem Schema hervorgeht, ist gut, oder mit anderen Worten, die Alchemie, wie sie Plato auffasst, ist gut. Denn mit etwas Schechtem könnte er, der Welt-erschaffende Gott, uns verschonen. Will er nun in der Beziehung etwas Gutes, so muss das Schema, welches dem Ganzen zu Grunde liegt, gut sein. Das Schema aber, welches die ideellen Elemente umfasst, ist gut. Denn die ideellen Elemente, vom Eingesichtspunct aufgefasst, sind das Feuer. Von diesem aber heisst es ausdrücklich im Vers 4 der Schöpfungsgeschichte: Und Gott sah, dass das Licht gut war. Indem nun das Schema gut ist, die Welt, die aus demselben hervorgeht, gut ist, ist Gott, Plato selbst auch gut. Ende P. 29: λέγωμεν δὴ, δι' ἥντινα (ἣν αἰτίαν κ. τ. λ.

Der Demiurg ist gut. Ein Guter hat keinen Neid. Darum soll das Schema ihm, dem Demiurgen Plato, gleich werden. Plato ist nicht neidisch, dass das Schema das wird, das ist, was er ist: ein Mensch. Nun, das WeltenSuor ist ja ein Mensch. Hiermit ist denn die Einleitung gegeben, um von dem Elementen-Schema auf das FigurenSchema zu kommen. Die Elemente waren, so berichtet Plato, durcheinander, unordentlich geschaart. Das bezieht sich auf das umgekehrte Schema, bei dem die Elemente noch vorläufig die Empedokleischen Elemente ohne Unterschied von Realität und Idealität sind. Diese ungeordneten Elemente werden nun mit einem Kreise umgeben, und dadurch zurechtgekehrt und in Ordnung gebracht. Dieser Kreis ist der Hauptkreis, und damit der grössere, der Bauchkreis. Der Hauptkreis, der grössere Kreis, ist er deshalb, weil, wenn man mit Strichen und nicht mittelst Papierkreis und Papierviereck umkehrt, weil man dann den zweiten Kreis nicht nöthig hat. Indem nun aber der Kreis, der um die Empedokleischen Elemente gemacht wird, der Bauchkreis ist, werden die Elemente in ihm zu den reellen Elementen. Jetzt wird der kleinere Kreis als Kopfkreis angefügt, und in ihn kommen die ideellen Elemente. Dieser Kopfkreis ist die Seele, die pux des Ganzen, indem er eben die ideellen Elemente repräsen tirt, welche die Seele des Elementen-Schemas bilden, und dann wird ja auch der menschlichen Seele als Hauptaufenthaltsort der Kopf zugewiesen. Es ist also naheliegend, dass uns Plato hier den Kopfkreis als uxi präsentirt. In der ψυχὴ ist der νούς. Dieser νούς ist im Grunde nichts anderes, als das Feuer, aus dessen Eingesichtspunct die ideellen Elemente aufgefasst werden. Dazu gehört ein besonderer vous, das ist Verstand, um von den 4 ideellen Elementen auf das Element Feuer zu kommen. Der vous nun, die Idealität der Idealität, die Idealität der ideellen Elemente, verbleibt dem Kopfkreis als eigenthümlich. Die puz dagegen dilatirt sich zum Bauchkreise hin, denn dieser enthält die reellen Elemente, und in den reellen Elementen hat man das Abbild der ideellen Elemente. Die reellen Elemente sind ja blos das, was sie sind, das ist: Elemente, weil sie sich den ideellen Elementen anschmiegen, weil sie der yux; theilhaftig werden. Und so kommt denn heraus, erstens, dass die Welt, das Schema des Plato, ein wov, und zweitens, dass dies ζώον ist ein: ζῶον ἔμψυχον ἔννουν.

Gegen Ende P. 30: τούτου δ' ὑπάρχοντος κ. τ. λ. Das Weltenthier ist ein Schema. In ihm concentriren sich alle Thiere, man darf sich also nicht ein specielles Thier hervorheben, und sagen: dies specielle Thier ist das Weltenthier. Damit ginge der Standpunct des Schemas verloren. Der Charakter eines Schemas ist die Einheit. Um die Einheit des Schemas soll sich ja die Totalität der Alchemie schaaren. Wenn daher auch das Weltenthier aus mehreren Kreisen besteht, so darf man nicht sagen, es giebt mehrere Welten. Es handelt sich um ein Schema, eine Welt." Mit der einen Welt hat es Plato übrigens auch auf den Empedokles abgesehen, welcher in seinen 4 Materiae ultimae 4 Welten hatte.

"

Das „körperlich Gewordene bezieht sich nun im Allgemeinen auf die Welt, welche körperlich ist, im Besonderen bezieht es sich auf das Schema des Plato, welches körperlich, das ist, den früheren Schemas gegenüber, eine Figur ist. So wie so hat er etwas Körperliches. Das Körperliche also ist sichtbar und greifbar. Ohne Feuer (Licht) sagt er nun, kann man nichts sehen. Das Greifbare knüpft sich an das Solide, Massive, 580ɛov, das sepad ist aber in abstracto das, was in concreto Erde ist. Und so schafft er sich denn die Elemente Feuer und Erde als Ausgangspuncte. Zwischen diese Elemente Feuer und Erde schiebt er dann als Bindeglied, dɛouds, Luft und Wasser, und kommt so zu der End-Proportion, die ihm das Elementen-Schema an die Hand giebt, und welche ist: Feuer: Luft Wasser: Erde.

Ende P. 32: τῶν δὲ δὴ τεττάρων. κ. τ. λ.

Wie wir wissen, legt Plato seinem Elementen-Schema die ideellen Elemente zu Grunde, nicht die reellen Elemente, die ja bereits Cosmologica sind. Darum schaut Gott bei der Welterschaffung auf das Ewige, auf das Seiende. Das legt nun die Idee nahe, man müsse sich bei den Platonischen Proportionen auch an die ideellen Elemente halten. Das will Plato aber nicht. Wir wissen ja, dass sich die Sache ff. verhält. Plato hat zuvörderst die Em

pedokleischen Elemente. Aus ibnen macht er ein umgekehrtes Schema, und umgiebt das mit einem Kreise. Da dieser Kreis nun der Bauchkreis ist, und auf den Bauchkreis die reellen Elemente kommen, so verwandeln sich die Empedokleischen Elemente in die reellen Elemente des Plato. Dass nun aber die Elemente im Bauchkreise so stehen, wie sie stehen, darauf führt den Plato die Proportion. Also knüpft sich die Proportion an die reellen Elemente. Dass sich nun die Proportion an die reellen Elemente knüpft, das wird hier derartig hervorgehoben, dass Plato sagt, von den 4 Elementen werde je ein Ganzes zur ξύςασις τοῦ κόσμου, zur Aufstellung des Figuren-Schemas genommen, das ist zur anfänglichen Aufstellung, bevor ausser dem Bauchkreise noch nichts da ist. Diese ganzen Elemente sind eben die reellen Elemente. Denn die reellen Elemente bestehen aus den ideellen Elementen plus einem Etwas. Indem also der Demiurg die Figuren-Welt auf Grund der 4 Elemente entwirft, bedient er sich zu dem Endzweck der ganzen Elemente. Den eigentlichen Grund, weshalb der Demiurg die ganzen Elemente nimmt, und den wir so eben erwähnt haben, verschweigt nun Plato, indem er in ächt alchemistischer Weise hinter dem Berge hält. Statt dessen präsentirt er uns drei mystificirte Gründe, und sagt, die Sache habe erstens deswegen statt, damit das Weltenthier möglichst ein vollständiges Ganze seie, zweitens deswegen, damit nichts übrig bleibe, woraus eine zweite Welt gemacht werden könne, und endlich deswegen, damit die eine Welt nicht dem Alter und der Krankheit unterworfen sei. Nun, das sind die gewöhnlichen alchemistischen Sprünge.

P. 33. zu Anfange: σχῆμα δὲ ἔδωκεν (καὶ σχῆμα δὲ x. T. λ.

Gott schuf am Anfang Himmel und Erde, wobei der Himmel das Weltengefäss darstellt. Das Weltengefass hat eine Kugelgestalt. Die Kugel wird nicht wie das Ei der Jüdischen Schöpfungsgeschichte eingeschlagen, sondern bleibt intact. Die Welt entsteht innerhalb der Kugel, und wir befinden uns in dieser Weltenkugel, in diesem Weltengefäss, wie es Gott zu Anfang geschaffen. Also ist die Welt eine Kugel. Eine Kugel hat keine andere Mission, als zu rollen. Indem also das Platonische Figuren-Schema die Welt darstellt, brauchen wir in dieser Beziehung nicht die Beine, welche durch die Verlängerung der Diagonalen und zweier Seiten des Quadrates nach unten entstehen. Die Welt braucht ja nicht zu gehen, sie hat blos zu rollen, und darum sind die Kreise des FigurenSchemas glatt. Dass nun Plato sein Weltenthier als Welt, und nicht als Mensch und Thier mit Beinen nöthig hat, um zu gehen, statt zu rollen, das führt ihn darauf, zu exponiren, dass das Weltenthier als Welt auch alles das nicht nöthig hat, was Mensch und Thier nöthig haben. Das Weltenthier hat in dieser Beziehung keine Augen nöthig, denn es hat ja nichts zu sehen. hat keine Ohren nöthig, denn es hat nichts zu hören. Es hat keine Athmungsorgane (Nase und deren Fortsetzung

Es

zu den Lungen) nöthig, denn es hat ja nichts zu athmen. Es hat keinen Mund und keinen Allerwerthesten nöthig, es braucht ja nichts zu essen. Woher auch die Nahrung nehmen? Es zehrt von seinem eigenen Fett. Wenn man die beiden Seiten des Quadrates im Bauchkreise, die sich in dem Puncte, wo das Feuer steht, treffen, oder auch eine Seite und eine Diagonale nach dem Kopf hin verlängert, so repräsentiren diese die Arme des Weltenthieres. Wir haben diese Arme nicht bei der Figur des Weltenthieres gezeichnet, damit sie nicht, in den Kofkreis hineingerathend, die Anschauung troubliren. Auch diese Arme nun, sowie die Hände, die sich stillschweigend an sie knüpfen, hat das Weltenthier als zxóouos nicht nöthig. Und endlich hat es keine Beine und Füsse, die durch die Verlängerung der Diagonalen und zweier Seiten des Quadrates nach unten gegeben sind, nöthig. Nun auf diese concentrirt sich die ganze Exposition. Plato fängt bei den Augen an, um auf die Füsse zu kommen.

Bei der rollenden Weltenkugel spielt nun der Bauchkreis die Hauptrolle. Denn gerade der Bauchkreis entstand ja dadurch, dass sich Plato sein Schema in der Weltenkugel vorstellt. Indessen hat auch der Kopfkreis zu der rollenden Weltenkugel eine Relation. Eine rollende Kugel nämlich rollt weiter und bei dem Weiter - Rollen dreht sie sich auch um sich selbst. Wir haben also 2 Bewegungen der Kugel, und die eine von ihnen ist in dem Kopfkreise repräsentirt.

P. 34. zu Anfange: οὗτος δὴ πᾶς ὄντος (ὄντως) ἀεὶ λογισμὸς κ. τ. λ.

Plato nimmt 3 alchemistische Grundprincipe an: Das ideelle Element, das reelle Element, die Zahl. Die beiden ersteren haben wir bereits gehabt. Die letztere kommt jetzt an die Reihe. Das ideelle Element entspricht dem Kopfkreise des Weltenthieres, das reelle Element dem Bauchkreise. Die Zahl entspricht dem Schwanze. Der Schwanz des Weltenthieres besteht aus 7 Kreisen. Die Zahl wird also zar' oz als Sieben genommen, was selbstredend damit zusammenhängt, dass die Sieben-Arcanen-Zahl die eigentliche Arcanen-Zahl ist. Der Schwanz fängt an dem Puncte des Quadrates an, wo das Wasser steht, und geht von da abwärts an der Peripherie des Bauchkreises. Er steht nicht in der Luft, sondern liegt auf dem Bauchkreise auf. Denn es heisst ausdrücklich: ἔξωθεν (nach aussen hin) περιεκάλυψε (bedeckte herum, der Demiurg nämlich) τὸ σῶμα (den Banchkreis) αὐτῇ ταύτῃ (mit der ψυχή, das ist die ψυχή als Zahl, und Zahl als Schwanz). Eigentlich sind die idellen Elemente die puz. An sie schliessen sich aber auch reellen Elemente als ψυχὴ nun das wissen wir bereits. Sobald sich nun die beiden Grundprincipe: ideelles und reelles Element zu den 3 Grundprincipen: ideelles Element, reelles Element, Zahl extendiren, extendirt sich auch die puz über alle 3. Wo es sich um die 2 Grundprincipe: ideelles und reelles Element handelt, da ist der Eingesichtspunct der vx das ideelle Element. Wo es sich aber um die 3 Grundprincipe: ideelles und reelles Element, Zahl handelt, da ist der Eingesichtspunct der yuzǹ die Zahl. Denn bei allen dreien haben wir die Zahl. Bei der Zahl als solcher haben wir die Zahl eo ipso, beim ideellen Element haben wir die Zahl 1 (Feuer) oder 2 (Feuer und Luft), beim reellen Element haben wir die Zahl 4 (vier Elemente: Erde, Wasser, Luft, Feuer). Damit hängt es zusammen, dass Plato die Zahl direct yuz nennt, und dass die Hauptrepräsentation der Zahl, das ist der Schwanz, zur yuz wird. Am Weltenthier haben wir den Eingesichtspunct der puzŋ als ideelles, reelles Element, Zahl darin, dass Kopfkreis und Bauchkreis im Feuerpuncte des Quadrates, Bauckreis und Schwanz im Wasserpuncte des Quadrates zusammenhängen. Wir haben also vorwärts das Extendiren der uz vom Kopf durch das Quadrat hindurch zum Schwanze, und rückwärts das Extendiren der uz vom Schwanz durch das Quadrat des Bauchkreises zum Kopfe (in welchem letzteren die uz zum vous wird). Den Eingesichtspunct von ideellem Element, reellem Element, Zahl schildert Plato ff. In die Mitte des ideellen Elementes αμέρισον, κατὰ ταὐτὰ ἔχον) und des reellen Elementes (uɛpisov, dáregor) stellt der Demiurg die ouoia (xar' ¿§oxiv) das ist die Zahl. Aus diesen dreien macht er nun eine ganze idén, das ist einen Allgemein-Abzug. Bei dieser einen idéa wird die Natur des

reellen Elementes mit Gewalt in das ideelle Element gezwängt. Dieser Gewaltstreich betreffs des reellen Elementes hat statt vom arcanologischen Gesichtspuncte. Nämlich

die ideellen Elemente entsprechen dem Ein- und Zweiarcanum, die reellen Elemente dem Vierarcanum. Das Einund Zweiarcanum sind also für Plato Idealitäten, wogegen das Griechische Vierarcanum ihm eine Realität ist. Vor dem Richterstuhle der Realität können aber im Grunde nur die 7 Arcana bestehen. Vier Arcana sind im Grunde auch nichts anderes als eine Idealität. Da sie nun trotzdem, als dem Bauchkreise angehörend, eine Realität sein sollen, so drängt sie Plato mit Gewalt in die Idealität hinein. Da nun der Eingesichtspunet von ideellem, reellem Element und Zahl auf die Zahl hinauskemmt, so hat Plato in der Zahl nicht nur diese, sondern den Inbegriff von Zahl, ideellem, reellem Element. Und jetzt kommt er

Ende P. 35: ἤρχετο δὲ διαιρεῖν ὧδε κ. τ. λ. auf seine Zahlenphilosophie.

Plato nimmt mit den Juden 7 philosophische Zahlen an. Diese sind aber nicht 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sondern: 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27.

Die 1, 2, 3, 4 hat er auf Grund des Pythagoräischen Lehrsatzes. Die 8, 9, 27 erhält er auf Grund von Proportionen. Die Proportion ist ihm das, was dem Pythagoras das Addiren ist.

Bei den Zahl-Proportionen lehnt Plato an seine Elementen-Proportionen. Aus den Zahlen 1, 2, 3, 4, die er als gegebene hat, nimmt er sich zuvörderst die 1, 2, 4 und verwerthet sie zu zwei Proportionen. Die erste ist: 1:22:4

Im Grunde ist sie es aber nicht, denn wenn sie es wäre, so müsste sie anfangen mit dem, womit die erste Proportion schliesst, das ist mit: 2:4

Thäte sie das aber, so käme als ganze Proportion heraus: 2:4 = 4:2

womit wir auf dem alten Flecke wären. Darum giebt Plato als zweite Proportion eben 4:2= 8:4 und hilft sich so, dass er sagt, wenn diese Proportion auch nicht gerade ebenso anfängt, wie die erste Proportion schliesst, so kommen in ihr doch zu Anfang dieselben Zahlen 2 und 4 vor, wie im Schlusse der ersten Proportion. Und dann sagt er ferner, wenn bei dieser Proportion 4: 28: 4 auch nicht die inneren Glieder gleich sind, wie bei der Proportion Luft: Wasser = Wasser: Erde, so sind doch die äusseren Glieder gleich, nämlich die beiden Vieren.

Auf diese Weise bekommt Plato zu den philosophischen Zahlen 1, 2, 4 die 8 als neue philosophische Zahl. Des Ferneren nimmt er sich nun aus den gegebenen Zahlen 1, 2, 3, 4 die 1 und 3 und verwerthet sie ebenfalls zu zwei Proportionen. Die erste Proportion ist: 1:33:9

das ist wieder ein Analogon zu:

Feuer Luft: - Luft: Wasser.

miurg das Eine, was er aus der Mischung von ideellem und reellem Element, Zahl erhält, theilt. Der Demiurg theilt nämlich ff.

Zuerst nimmt er einen Theil vom Ganzen.

Dann nimmt er das Doppelte des ersten Theiles.

Den dritten Theil nimmt er als anderthalb Theil des zwei ten Theiles, (oder) als dreifachen Theil des ersten Theiles. Den vierten Theil nimmt er als doppelten Theil des zweiten Theiles.

Den fünften Theil nimmt er als dreifachen Theil des dritten Theiles.

Den sechsten Theil nimmt er als achtfachen Theil des ersten Theiles.

Den siebenten Theil nimmt er als siebenundzwanzigfachen Theil des ersten Theiles.

Nennen wir also die sieben Theile A, B, C, D, E, F, G, so haben wir: A == 1 B=2A.

C-3A. D: 2B. E=3C.

Da aber A 1, so ist 2A=2, also B = 2. C=1B. Da aber B2, so ist 1',B=3, . 2 = 3, also C3. Oder auf andere Weise ist: Da aber A1, so ist 3A 3, also C = 3. Da aber B 2, so ist 2B=4, also D = 4. Da aber C3, so ist 3C 9, also E=9. F8A. Da aber A1, so ist 8A8, also F=8. G=27A. Da aber A=1, so ist 27A27, also G = 27. Damit ergeben also die Theile die philosophischen Zahlen: 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27.

Ρ. 36 μετὰ δὲ ταῦτα ξυνεπληροῦτο κ. τ. λ.

Der Weg, den Plato ursprünglich geht, ist natürlich der, dass die Proportionen ihn auf seine, ihm eigenthümlichen philosophischen Zahlen führen. Hier geht er gerade den umgekehrten Weg. Er stellt seine philosophischen Zahlen als ein fait accompli hin und kommt nun mit den Proportionen hinterdrein.

Bei den Zahlen 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27 haben wir ein Zweiund ein Drei-Verhältniss. Das Zwei-Verhältniss is bei den Zahlen 1, 2, 4, 8. Das Drei-Verhältniss ist bei den Zahlen 1, 3, 9, 27.

Plato hält sich nun einestheils an das Zwei-Verhältniss und anderentheils an das Drei - Verhältniss, und streicht das, was in diese Verhältnisse nicht passt.

Hält er sich an das Zwei-Verhältniss, so streicht er in der Reihe

1, 2, 3, 4, 9, 8, 27

die Zahlen 3, 9, 27, denn die passen wohl in das DreiVerhältniss, nicht aber in das Zwei-Verhältniss.

Hält er sich an das Drei-Verhältniss, so streicht er in der Reihe

1, 2, 3, 4, 9, 8, 27

die Zahlen 2, 4, 8, denn die passen wohl in das ZweiVerhältniss, nicht aber in das Drei-Verhältniss.

Wo nun eine Zahl gestrichen wird, da entsteht ein Diastema.

Also hat er beim Zwei-Verhältniss:

1, 2, Diastema, 4, Diastema, 8, Diastema Beim Drei-Verhältniss hat er:

1, Diastema, 3, Diastema, 9, Diastema, 27 Jedem Diastema wird nun eine Proportionszahl gegeben. So entsteht statt: 1, 2, Diastema, 4, Diastema, 8, Diastema jetzt: 1, 2, 2 4, 2 8, 4 Es entsteht statt: 1, Diastema, 3, Diastema, 9, Diastema, 27 jetzt: 1, 3,3, 9 ,9, 9,27 Jede der Reihen soll nun zu zwei Proportionen verwerthet werden. Zu zwei Proportionen sind aber acht Zahlen nöthig, wo doch unsere Reihen jegliche nur sieben Zahlen hat. Demgemäss ist noch je eine Zahl einzuflicken. Das geschieht nun derartig, dass in der Reihe:

1, 2, 2, 4, 2, 8, 4

an der fünften Stelle eine 4 eingeflickt wird, und dass in der Reihe:

1, 3, 3, 9, 9, 9, 27

an der fünften Stelle eine 3 eingeflickt wird. Nun gestalten sich die Reihen auf's neue so: 1, 2, 2, 4, 4, 2, 8, 4

1, 3, 3, 9, 3, 9, 9, 27

An der Hand dieser Reihen enthält man dann, wenn man von Zahl zu Zahl schrittweis vorrückt, die Proportionen: