Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètesF. Didot, 1805 - 80 |
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Kluczowe wyrazy i wyra¿enia
45ème degré aura auroit b sin A—a calculer les coëfficiens comète de 1769 connoissance connoître corrections indéterminées cos b d'après d'inconnues d'où l'on voit d'où résulte de-là déterminer différence distance périhélie également élémens corrigés élémens de l'orbite ensuite équa équations 29 équations 35 équations 41 équations différentielles exactement formule tang géocentriques l'angle l'écliptique l'équation l'équation 35 l'erreur l'inclinaison l'instant du passage l'observation moyenne latitude Lieu du noeud lieu du périhélie logarithme longitude héliocentrique méridien méthode minimum mules négatif noeud ascendant Nomb observations données orbite parabolique passage au périhélie positif pourroit première approximation quantités quarrés des erreurs R cos rayon vecteur réduit rence résultats seroit signe sin(A—a solution somme des quarrés systême tang b tang b sin termes affectés tion très-peu triangle trouve valeur de R Xore
Popularne fragmenty
Strona 70 - ... étroites qu'il est possible. De tous les principes qu'on peut proposer pour cet objet , je pense qu'il n'en est pas de plus général , de plus exact , ni d'une application plus facile que celui dont nous avons fait usage dans les recherches précédentes , et qui consiste à rendre minimum la somme des qaarrés des erreurs.
Strona 71 - ... des erreurs. Par ce moyen, il s'établit entre les erreurs une sorte d'équilibre qui empêchant les extrêmes de prévaloir, est trèspropre à faire connoître l'état du système le plus proche de la vérité.
Strona 78 - ... éditions de mon Histoire de la révolution où se trouvaient ces observations , plusieurs de ces innovations ont été abandonnées ; il n'est plus question d'adopter le calcul décimal à nos horloges. M. Legendre , dans sa Nouvelle Méthode pour la détermination des orbites des planètes , a osé dire que la longueur des arcs du méridien est moins propre que celle du pendule à déterminer une mesure universelle ; ce savant a grandement raison. Les décades ont disparu , nous comptons par...
Strona viii - An XIII— 1805." In the preface LEGENDRE gives an outline of his method for computing orbits. On page...
Strona 73 - Legendie, que la méthode des moindres carrés fait connaître en quelque sorte le centre autour duquel viennent se ranger tous les résultats fournis par l'expérience de manière à s'en écarter le moins possible.
Strona 70 - Si l'on a autant d'équations que d'inconnues x, y , z, &c. , il n'ya aucune difficulté pour la détermination de ces inconnues, et on peut rendre les erreurs E absolument nulles. Mais | le plus souvent, le nombre des équations est supérieur à celui des inconnues, et il est impossible d'anéantir toutes les erreurs. Dans cette circonstance , qui est celle de la plupart des...
Strona 71 - ... &c. sont communs à deux équations, ce qui contribue à faciliter le calcul. En général , pour former l'équation du minimum par rapport à l'une des inconnues , il faut multiplier tous les termes de chaque...
Strona 71 - On obtiendra de cette manière autant d'équations du minimum t qu'il ya d'inconnues , et il faudra résoudre ces équations par les méthodes ordinaires. Mais on aura soin d'abréger tous les calculs , tant des multiplications que de la résolution, en n'admettant dans chaque opération que le nombre de chiffres i0 entiers ou décimaux que peut exiger le degré d'approximation dont la question est susceptible.
Strona 70 - UANS la plupart des questions où il s'agit de tirer des mesures données par l'observation , les résultats les plus exacts qu'elles peuvent offrir, on est presque toujours conduit à un systême d'équations de la forme E — a 4- bx + cy +fz + &c.
Strona 73 - Si on divise la masse d'un corps en molécules égales et assez petites pour être considérées comme des points f la somme des quarrés des distances des molécules au centre de gravité sera un minimum.