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est exempt de toute équivoque et proportionné à la faiblesse de notre esprit.

469. Comment le fini suppose l'infini. — Cette longue discussion pouvait seule nous permettre de donner son vrai sens à cette proposition fondamentale : le fini suppose l'infini. Le fini ne suppose pas l'infini dans l'ordre de la connaissance ; au contraire. Le fini ne suppose pas non plus l'infini comme son élément : il n'y a que les panthéistes qui puissent chercher l'infini dans l'essence du fini. | Mais le sens de la thèse est celui-ci : le fini suppose l'infini comme cause extrinsèque, par la même raison que le contingent suppose le nécessaire. Inutile d'insister après tout ce qui a été dit.

470. La créature peut-elle être infinie ? — Aur sujet de l'infini considéré comme perfection, une question nous reste à résoudre : l'être contingent et créé peut-il être infini, au moins de quelque. manière ?

Nous répondrons d'abord qu'il est absurde d'attribuer à la créature l'infinité absolue ou quant à l'essence. Cette infinité, en effet, c'est l'être même, en tant qu'il n'a aucune imperfection, aucune limitation, elle exclut toute composition. Or la créature existe par un autre, elle est

dépendante, bornée, composée de puissance et d'acte,

d'essence et d'existence, etc. Il répugne également qu'une créature ait une activité infinie. En effet l'activité découle de l'essence, et, puisque eelle-ci est finie, elle ne peut être le principe d'une activité infinie : nous entendons infinie actuellement. Car l'activité de la créature peut être indéfinie et s'exercer un nombre de fois toujours plus grand, dans une durée toujours plus étendue : Non tot quin plura. C'est ici que la question devient difficile : une multitude infinie et actuelle répugne-t-elle ? Une durée, une étendue, un espace réels et sans fin actuelle sont-ils chose absurde ? En d'autres termes, la créature peut-elle avoir une infinité relative, accidentelle, mais actuelle cepen

dant ? On sait que Leibniz a soutenu que le nombre des monades est actuellement infini. Plusieurs aujourd'hui tiennent pour les infiniment petits actuels et les infiniment grands actuels et prennent au pied de la lettre le fameux passage où Pascal donne libre carrière . à sa puissante imagination : la matière serait divisible et divisée à l'infini, et l'espace réel s'étendrait autant que l'espace possible et imaginaire (1). | Saint Thomas lui-même a paru hésiter sur cette question, lorsqu'il a affirmé, en se rapprochant d'Aristote, que la foi seule peut nous apprendre sûrement que le monde a commencé (2). Il maintient cette affirmation contre des objections telles que celle-ci : Si le monde n'avait pas eu de commenoement il y aurait une infinité de jours ou de laps de temps écoulés ; or l'infini répugne, on ne le traverse pas. Que les jours écoulés aient été successifs, peu importe : leur nombre n'en est pas moins réel, et, à moins de soutenir que le nombre infini ne répugne pas, nous ne voyons pas le moyen de maintenir la première thèse de saint Thomas.

C'est pourquoi, et en nous servant des arguments mêmes du saint Docteur, qui, dans maints endroits, paraît se prononcer absolument contre toute infinité accordée à la créature, nous affi mons que la multitude infinie actuellement, aussi bien que la grandeur infinie actuellement, répugne.

471. La multitude infinie. — La multitude infinie actuellement répugne. Car toute multitude actuelle est mesurée par un nombre. C'est en vain qu'on a cherché à séparer la multitude du nombre ; car il répugne qu'elle soit donnée sans forme, sans détermination, c'est-à-dire sans nombre. Or le nombre est essentiellement fini, précis ; il est composé d'unités et il est mesuré par l'unité ;

(1) On peut voir, sur cette matière, CoUTURAT, De l'infini mathématique 1896, thèse ; EvELLIN, Infini et quantité, 1880, thèse. (2) Ia, q. 46, a. 2.—Voir, en faveur de l'opinion contraire, Io, q. 7,a. 4.

on peut y ajouter et en retrancher, on peut le multiplier, le diviser : toutes choses incompatibles avec l'infinité.

472. La grandeur infinie. — La grandeur infinie actuelle répugne également, qu'il s'agisse d'une ligne ou d'une surface ou d'un volume ; car la grandeur, aussi bien · que la multitude, tombe essentiellement sous le nombre.

Ajoutons, si on veut, que tout corps est mobile ; or, s'il y avait un corps de dimensions infinies, il serait immobile, car il occuperait tout l'espace possible. Mais cette raison peut paraître légère. Même un monde fini serait immuable, il ne pourrait être ni plus haut ni plus bas, ni à droite ni à gauche, à moins qu'il ne coexistât avec un ou plusieurs autres mondes finis, disséminés dans l'espace. Mais s'il était seul, il serait vraiment immuable : seules ses parties seraient mobiles les unes par rapport aux autres.

Une raison meilleure est celle-ci : on n'imagine pas de corps sans figure, sans fo me, par conséquent sans limite. Or une quantité qu'on ne peut imaginer d'aucune manière est comme un être inconcevable.

473. Objections. — 1° Tout ce qui est possible peut être réalisé ; or les possibles sont infinis : il y a par ex. une infinité de jours à venir, de générations, de transformations et de mouvements. Rép. — Ce qui est possible peut être réalisé, mais de la manière qu'il est possible ; d'où il suit que les possibles infinis dont il s'agit ne peuvent être réalisés que successivement ; or on ne voit jamais la fin d'une succession infinie. Bref, tous les possibles sont infinis et réalisables chacun en particulier, mais on ne peut jamais réaliser leur infinité. 2° Dieu connaît tous les possibles ; il en voit donc une infinité ; or il peut réaliser tout ce qu'il connaît. Rép. Dieu peut réaliser tout ce qu'il connaît, mais de la manière dont il le voit réalisable, c'est-à-dire successivement, de manière que son œuvre soit toujours

finie. Cette limitation n'accuse pas la toute-puissance de Dieu, mais dénote la faiblesse de la créature. Ensuite, si Dieu voit l'infinité, c'est toujours par l'unité de son GSSG IlC0. 39 La géométrie, les mathématiques supposent, dans une foule de prôblèmes, l'existence de l'infini : cette supposition, bien loin qu'elle soit absurde, est nécessaire à ces sciences. Rép. Elles supposent l'infini en puissance, mais non pas l'infini actuel ; elles supposent par ex. une ligne indéfiniment divisible, un polygone régulier dont chaque côté est aussi petit que l'on voudra. Quant aux lignes divisibles et divisées réellement, à l'infini, composées réellement d'une infinité de points, ce sont des êtres de raison ou moins encore. 49 Mais enfin il n'y a pas de contradiction entre le concept de grandeur et celui d'infini ; on peut donc lés combiner. Rép. Oui, s'il s'agit de grandeur métaphysique, de grandeur dans l'être même ; non, s'il s'agit de grandeur proprement dite, de quantité, et d'une quantité réelle, existante, déterminée, distincte. Plusieurs scolastiques, il est vrai, essaient de distinguer entre la multitude et le nombre. D'après eux, le nombre infini répugnerait seul. Mais nous ne pouvons souscrire à cette distinction. 5° Tous les arguments donnés prouvent, il est vrai, que la quantité infinie réelle répugne, si elle est de même nature que la quantité finie. Mais c'est là précisément la question. L'être infini lui aussi répugnerait, s'il était de même nature que l'être fini. Le moyen donc de sortir de toutes ces difficultés, c'est de dire que la quantité finie et la quantité infinie sont de nature différente. Rép. L'Etre infini, il est vrai, n'est pas de même nature que l'être fini, créé ; il s'en distingue par son être même, car il existe par lui-même, par son essence. C'est ce qui nous explique qu'il puisse et doive être infini, et qu'entre lui et les êtres finis il n'y ait pas de ressemblance proprement dite, mais seulement des analogies. Mais il n'en va pas de même pour la quantité, nombre ou grandeur : qu'elle soit finie ou infinie, elle est créée, elle est un accident corporel, elle est de même nature, fût-il infini en étendue, l'océan serait toujours de l'eau, et l'on ne voit pas comment sa dimension changerait de nature ; fût-il infini, l'espace nous contiendrait comme à présent, et cette portion de l'espace que nous occupons serait alors une partie de l'espace infini. Or c'est là précisément ce qui répugne, que le fini soit une partie de l'infini.

474. Le muable suppose l'immuable. — C'est-à-dire que le changement suppose l'immutabilité, comme la contingence suppose la nécessité, et le fini l'infinité. Rappelons d'abord quelques notions. Changer c'est passer d'un état à un autre. Le changement suppose deux termes, et un sujet qui passe du premier terme au second. Celuici est le plus important, il spécifie le changement. Le changement est de plusieurs sortes : 1° Il est substantiel ou accidentel : substantiel, si la substance est changée (ainsi la nourriture devient du sang) ; accidentel, si la substance reste la même sous divers accidents (ainsi le sang, de veineux qu'il était, redevient artériel). 2o Le changement peut provenir d'une cause intrinsèque au sujet ou d'une cause extrinsèque ; par ex., l'homme peut mourir de deux manières, de vieillesse ou d'accident. - 39 On distingue encore le changement intrinsèque ou absolu, et le changement extrinsèque ou relatif. Le premier affecte le sujet dans sa substance ou ses qualités ; le deuxième est tout extérieur : ainsi le soleil passe du levant au couchant, il est à notre droite ou à notre gauche. Au changement est opposée l'immutabilité,qui, elle aussi, est substantielle ou accidentelle, absolue ou relative, etc.

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