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ce que l'on appelle la déduction ou l'inférence immédiate (1). Une proposition peut-elle découler d'une autre sans moyen terme, sans une troisième proposition exprimée ou sousentendue ? Il peut sembler d'abord que ce genre de déduction est donné, par ex. entre une proposition et sa converse, comme aussi entre une proposition et la négation de sa contradictoire, entre une proposition universelle et la proposition qui lui est subalterne. Soit les propositions suivantes : Nul homme n'est ange. Quelque homme n'est pas menteur. —Tout homme est mortel. Elles donnent immédiatement les conclusions suivantes : Donc nul ange n'est homme. Tous les hommes ne sont pas menteurs. Quelque homme est mortel.Cependant ces exemples ne sont pas des exceptions à la règle, qui est absolue : il n'y a pas de raisonnement, et partant pas de déduction, sans trois termes et trois jugements exprimés ou sous-entendus. Nous convenons que dans les exemples cités, comme dans une infinité d'autres, la déduction paraît immédiatement à cause de sa clarté et de la rapidité avec laquelle l'esprit passe du principe à la conclusion ; mais si l'on veut voir là de vrais raisonnements et non pas seulement des répétitions, sous une autre forme, des mêmes vérités, il est nécessaire de sous-entendre toujours un troisième terme et une troisième proposition. Ce sera, pour le premier exemple, un principe tel que celui-ci : De deux choses qui n'ont rien de commun ou d'identique, l'une ne peut être affirmée de l'autre. — Pour le second : Ce qui est nié

(1) Cf. Rabier : « Les déductions immédiates tirent une conclusion d'un jugement donné, sans recours à un troisième terme et à un jugement intermédiaire... Deux procédés sont employés pour obtenir les conclusions immédiates : l'opposition et la conversion. » (Logique, p. 35.) — Mgr Mercier paraît penser de même : « Il est des cas, dit-il, où, de l'énonciation d'une seule proposition, il est permis de tirer déjà une sorte de conclusion. Celle-ci s'appelle alors une inférence immédiate. La conversion des propositions, leur opposition et leur subordination donnent lieu à des inférences de ce genre » (Logique, 1897, p. 124, n° 70.)

de la partie ne peut être affirmé distributivement du tout. — Pour le troisième : Le tout contient la partie.

143. Le principe d'identité, fondement du raisonnement. — En définitive, tout raisonnement est fondé sur le moyen terme et par là même sur le principe d'identité : Deux choses qui sont identiques à une troisième sont identiques entre elles, ou plus complètement et sans équivoque : Deux choses qui conviennent à une troisième se conviennent entre elles dans la mesure et sous le rapport où elles conviennent à cette chose. Cette explication est importante, car si l'on n'y prenait garde, le moyen terme ne serait plus un, mais double, et le raisonnement deviendrait un sophisme.

144. Autres lois générales du syllogisme. — Du principe d'identité découlent immédiatement les autres lois générales du syllogisme : 2° Si deux choses ne sont pas l'une et l'autre identiques à une troisième, elles ne sont pas identiques entre elles. 39 Ce qui est affirmé de tous distributivement est affirmé de chacun ; car il y a identité entre le tout et les parties. C'est l'axiome appelé : Dictum de omni. 4° Ce qui est nié de tous distributivement est nié de chacun. C'est l'axiome : Dictum de nullo (V. Voca· bulaire). — Ces deux dernières lois doivent être complétées par deux autres, qui leur correspondent et qui concernent l'induction, savoir : Ce qui est affirmé de l'un enmatière nécessaire, c'est-à-dire essentiellement, est affirmé de tous ; et : Ce qui est nié de l'un en matière nécessaire est nié de tous ; car l'essence ne change pas. Ou bien, en se plaçant au point de vue extérieur des choses : Les lois de la nature sont constantes. — Telles sont les lois générales du syllogisme. Avant d'aller plus loin, parlons de ce dernier.

145. Le syllogisme. Ses espèces. — D'une manière générale, le syllogisme est l'expression verbale du raisonnement : c'est donc tout discours où une proposition suit des précédentes, par là même qu'elles sont posées. On

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l'appelle encore argument, argumentation. Mais le mot d'argument signifie aussi un sommaire, un résumé; et l'argumentation est plutôt une série de raisonnements qu'un raisonnement particulier et détaché. 1° Au point de vue de sa valeur et de sa conclusion, le syllogisme est démonstratif ou seulement probable, ou même sophistique. Le premier conclut certainement ; le second, probablement ; le troisième, faussement. 2° Au point de vue du procédé, de la méthode, le syllogisme est déductif ou inductif. Le premier, qui est le syllogisme proprement dit, conclut du général au particulier, des lois aux faits ; le second, qui est l'induction, s'élève du particulier au général, des faits aux lois. 3° Au point de vue de l'unité, le syllogisme est simple ou composé. Celui-ci se résout en plusieurs autres, ou du moins — c'est la définition que des auteurs en donnent l'une de ses prémisses est composée. Si l'on accepte cette seconde définition, le syllogisme hypothétique est composé. 4° Au point de vue de l'expression, le syllogisme est explicite, c'est-à-dire en forme, ou implicite. Le premier est employé dans les argumentations en règle ; le second est employé par l'orateur, par l'écrivain, par tous ceux

- qui veulent convaincre ou persuader.

146. Eléments du syllogisme. — Parlons d'abord du syllogisme démonstratif et déductif, simple et explicite, qui est le syllogisme proprement dit. Il se compose de trois propositions, dont la troisième, dite conclusion, est tirée des deux premières, dites prémisses. De celles-ci, l'une est dite majeure ; l'autre, mineure. Le lien des deux prémisses avec la conclusion est dit conséquence. Chacune des propositions est composée de deux termes, comme il a été dit ailleurs. Il y a donc matériellement six termes dans le syllogisme ; mais comme chacun d'eux est répété deux fois, ils ne sont que trois en réalité : le grand, le petit et le moyen.Le grand et le petit terme prennent le nom

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d'extrêmes. Dans la majeure, le grand terme est comparé avec le moyen, dans la mineure, le moyen est comparé avec le petit. La conclusion réunit les deux extrêmes : de là son nom. Le grand terme contient le moyen, et le moyen le petit. Ils se comportent entre eux, suivant une comparaison d'Euler, comme trois cercles concentriques. En voyant que le terme moyen est contenu dans le grand et contient le petit, on conclut que le grand terme contient le petit. On appliquera sans peine toutes ces notions dans un syllogisme parfait, par exemple : Tout animal est sensible ; or l'homme est un animal ; donc l'homme est sensible. Les trois termes sont : sensible (grand terme), animal (terme moyen) et homme (petit terme).

| 147. Règles du syllogisme. — Il est facile maintenant de justifier les règles du syllogisme (1). Les quatre premières concernent les termes ; les quatre autres, les propositions du syllogisme. La première, c'est qu'il y ait trois termes et non davantage. Il arrive parfois qu'un même terme est pris en deux sens différents dans la majeure et la mineure : de là quatre termes en réalité et partant manque d'identité entre les extrêmes et nullité dans la conséquence. Ex. : La liberté est bonne ; or la liberté de tuer est une liberté ; donc elle est bonne. règle. La conclusion ne doit pas s'étendre plus que les prémisses. Car la conclusion n'est légitime qu'autan qu'elle y est contenue. 3° règle. La conclusion ne doit pas contenir le moyen

(1) Les voici contenues dans ces vers traditionnels :

1 Terminus esto triplex, major, mediusque, minorque. 2 Latius hos quam praemissae conclusio non vult. 3 Nequaquam medium capiat conclusio oportet. 4 Aut semel aut iterum medius generaliter esto. - 5 Utraque si praemissa neget, nihil inde sequetur. 6 Ambae affirmantes nequeunt generare negantem. 7 Nil sequitur geminis ex particularibus unquam. 8 Pejorem sequitur semper conclusio partem.

terme. Car elle est destinée à réunir les deux extrêmes. 4e règle. Le moyen terme doit être pris une fois au moins dans un sens général. Car il doit contenir l'un des extrêmes. — Et remarquons ici que si le moyen terme est singulier, il n'est pas nécessaire qu'il soit pris une fois dans . un sens général ; car il est toujours pris avec toute son extension. Déjà nous avons remarqué que le singulier équivaut à l'universel et non pas au particulier, en ce qui concerne les lois du raisonnement. 5e règle. Pas de conclusion avec deux prémisses négatives. Car deux prémisses négatives ne peuvent établir un rapport de convenance ou de disconvenance (1) 6° règle. Pas de conclusion négative avec deux prémisses affirmatives. Car la conclusion doit être dans les prémisses. 7e règle. Pas de conclusion avec deux prémisses particulières. Car, ou bien elles sont toutes les deux affirmatives, ou bien elles sont négatives, ou bien l'une est affirmative et l'autre négative. Mais dans le premier cas, le moyen terme est pris deux fois particulièrement, puisque les attributs des propositions affirmatives sont pris particulièrement, et que, d'autre part, les sujets sont pris particulièrement par supposition. Dans le second cas, le syllogisme sera condamné par la cinquième règle. Enfin, dans . le troisième cas, le moyen terme devra être l'attribut de la proposition particulière négative, qui seul est pris dans un sens général; il ne restera donc pour les deux termes , de la conclusion que les trois autres places des prémisses, dont aucune ne permet un sens général. Donc les deux

(1) Mais il faut remarquer, à ce sujet, que l'une ou l'autre prémisse peut avoir une forme négative, tout en équivalant à quelque affirmation. Elles entraînent alors une conclusion. On donne cet exemple : « Ce qui n'est pas raisonnable n'est pas homme. — Or le singe n'est pas raisonnable. Donc il n'est pas homme. » (V. Discussions dans la Revue néo-scol., 1905 nov. p. 472 et suiv. et août p. 289-305). La règle bien comprise reste donc vraie. Il suffit qu'on entende par prémisses négatives, celles qui nient tout rapport des extrêmes avec le moyen terme.

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