Per destructionem consequentis. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 616-7. De quatuor syllogismis qui e quatuor simplicibus hypotheticis, per destructionem consequentis, fiunt. Si autem pro consequenti destruatur antecedens, syllogismum non fieri, ne secundum quidem terminorum, qui oppositi sint, proprietatem. De compositis ex categorica et hypothetica et earum syllogismis". [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 618. Hypotheticarum ex categorica et hypothetica compositarum quatuor esse in quibus primus antecedentis terminus affirmatur, quatuor autem in quibus negatur; unde octo syllogismi fiunt, quorum quisque duos modos habet; itaque sexdecim syllogismorum modos ex categorica et hypothetica fieri, octo nimirum per positionem, octo autem per destructionem. De connexis ex hypothetica et categorica et earum syllogismis *. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 621 sqq. Hypotheticarum ex hypothetica et categorica compositarum quatuor esse in quibus primus antecedentis terminus affirmatur, quatuor autem in quibus negatur; unde octo syllogismi fiunt, quorum quisque duos modos habet; itaque sexdecim syllogismorum modos ex hypothetica et categorica fieri, octo nimirum per positionem, octo autem per destructionem. De conjunctis ex utraque hypothetica et earum syllogismis. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 632 sqq. Hypotheticarum e duabus hypotheticis compositarum octo esse in quibus primus antecedentis terminus affirmatur, octo autem in quibus negatur; unde duo et triginta modi syllogismorum fiunt, sexdecim quidem per positionem, sexdecim autem per destructionem. — Finem edimus, ubi cur hypotheticas e duabus hypotheticis compositas ante medias posuerit Abælardus, contra Boethium, exponit.] Omnes itaque modi syllogismorum qui a consequentiis ex * Fol 189 v°. utraque hypothetica conjunctis conveniunt, duo et triginta sunt numero, sexdecim per positionem ac rursus sexdecim per destructionem, qui omnes connumerati sunt; in quibus quidem ordinem illum hypotheticorum syllogismorum quem Boethius tenet, commutavimus. Ipse namque Boethius inter syllogismos consequentiarum ex altera tantum hypothetica constantium et 1 syllogismos consequentiarum ex utraque hypothetica connexarum eos medios locavit qui, ex mediis propositionibus nascentes, tribus figuris continentur, quos nos nondum posuimus; nec id quidem irrationaliter fecisse videtur, sed bene eos syllogismos medios inter 1 Et supplevimus. 1 1 * Fol. 190 ro. alios locasse videtur, quorum primas propositiones medias inter alias ipse prædixerat. Hinc etiam post syllogismos consequentiarum ex categorica et hypothetica, vel e converso, constantium, syllogismos mediarum hypotheticarum sese posuisse commemorat1 « quia ut superiores, inquit, propositiones, ita hæ quoque tribus terminis con«< nectuntur, et a similibus ad similia facilior transitus fiet. » Nos tamen his syllogismis qui figurati non sunt eos qui figurati sunt et a longe diversis propositionibus nascuntur, interserere noluimus, quorum ad se similitudinem, sicut et earum propositionum, ipse etiam Boethius notavit. Sicut enim simplices consequentias et compositas ex duabus hypotheticis consimiles invicem esse voluit, in eo scilicet quod sicut in illis utræque propositiones ejusdem generis sunt, hoc est categoricæ, ita in istis utræque propositiones ejusdem generis sunt, id est hypotheticæ, sic quoque eorum syllogismos sibi consimiles esse dixit qui ex similibus propositionibus veniunt, quarum etiam assumptiones et conclusiones, sicut in illis, ejusdem generis sunt; ita in istis eos quoque rursus syllogismos confirmavit ad invicem, sicut propositiones eorum qui a consequentiis descendunt ex categorica et hypothetica, vel e converso, constantibus; utrorumque namque consequentiæ ex dissimilibus propositionibus junguntur, cum altera categorica sit, altera hypothetica; ac rursus utrorumque assumptiones et conclusiones dissimiles ab invicem. Nunc igitur ad eos transeamus syllogismos qui ex mediis propositionibus originem ducunt. De figuris hypotheticorum syllogismorum. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 623 sqq. De syllogismis qui e mediis propositionibus fiunt ; quorum tres figuræ sunt : prima quidem, in qua id quod alterius consequens est, rursus alterius fit antecedens; secunda, in qua duo ejusdem consequentia sunt; tertia denique, in qua duo ejusdem antecedentia sunt.] Primæ figuræ propositiones cum syllogismis *. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 623. Primæ figuræ propositiones octo esse, quatuor in quibus antecedentis prior terminus affirmatur, quatuor autem in quibus negatur.] Per positionem. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 623-4. Ex octo mediis propositionibus primæ figuræ quæ per positionem fiunt, octo syllogismorum modos fieri, qui primam propositionem assumunt et ultimam concludunt.] Per destructionem. [Cf. Boeth. de syllog, hypoth., pag. 624. Ex octo mediis propositionibus primæ figuræ quæ per destructionem fiunt, octo syllogismorum modos fieri, qui ultimam assumunt et in conclusione primam tollunt.] Quomodo secunda et tertia ex prima nascantur. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 626 sqq. Hypotheticorum secundam et tertiam figuram ex prima oriri, secundam nimirum per primæ consequentiæ conversionem; tertiam vero per conversionem secundæ consequentiæ.] Quæ æquimodæ, quæ inæquimodæ. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 628. Equimodas illas propositiones esse in quibus medius terminus, eodem modo enuntiatus, et antecedens et consequens est; inæquimodas autem, in quibus medius terminus, diverso modo enuntiatus, antecedit et consequitur. Nonnisi ex inæquimodis syllogismum confici posse. ] De assumptionibus secundæ et tertiæ figuræ. Modi secundæ*. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 626 sqq. Ex inæquimodis propositionibus secundæ figuræ sexdecim syllogismos fieri. ] Modi tertiæ. [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 629. Ex inæquimodis tertiæ figuræ sexdecim syllogismos fieri.] De syllogismis disjunctarum". [Cf. Boeth. de syllog. hypoth., pag. 636 sqq. E disjunctis, quarum unaquæque conjunctæ simplici æquipollet, octo syllogismos fieri, quatuor quidem per assumptionem antecedentis, quatuor autem per assumptionem consequentis. Omnes demum hypotheticos syllogismos centum viginti octo numero esse.] * Fol. 19ǝ vo. * Fol. 191 ro. PETRI ABELARDI PALATINI PERIPATETICI ANALYTICORUM POSTERIORUM POSTERIOR EXPLICIT. DIALECTICA. 57 PARS QUINTA. LIBER DIVISIONUM ET DEFINITIONUM. [Codex habet: Petri Abælardi, Peripatetici Palatini, divisionum.] * Fol. 191 ro. Dividendi seu diffiniendi peritiam non solum ipsa doctrinæ necessitas commendat, verum diligenter multorum auctoritas tractat. Quorum nos quidem æmulatores non ingrati, eorum quoque vestigia studiose amplectentes, ad tuam, frater, imo ad communem omnium utilitatem, in eisdem desudare compellimur. Non enim tanta fuit antiquorum scriptorum perfectio ut non et nostro doctrina indigeat studio, nec tantum in nobis mortalibus scientia potest crescere ut non ultra possit augmentum recipere. Quoniam vero divisiones diffinitionibus naturaliter priores sunt, quippe ex ipsis constitutionis suæ originem ducunt, ut posterius apparebit, in ipso quoque tractatu divisiones merito priorem locum obtinebunt, diffinitiones vero posteriorem. Quæ etiam qualiter divisionibus ipsis necessariæ sint non prætermittemus, quibus ita quoque adjunctæ sunt ut eosdem terminos participent, atque in eadem materia consistant; unde et recte earum tractatus conjunximus, de quibus deinceps disserendum est. Quot modis divisionis nomen sumatur. [Cf. Boeth., de divis., pag. 638.] Est autem multiplex significatio nominis hujus quod est divisio. Primo quidem et proprie divisio dicta est oratio in qua aliquid per 3 aliqua dividi monstratur, cum videlicet vel partium ejusdem diversitatem vel significationum1 multitudinem aperimus, partium quidem sive divisibiles sint, tanquam species, sive constitutivæ, quæ proprie partes nominantur. Vocis autem multiplicis divisio secundum significationes fit, ut in sequentibus apparebit. Est etiam divisio nomen tam divisi quam dividentium. Est autem in hac divisione : substantia alia corpus, alia spiritus, substantia divisum, corpus autem et spiritus dividentia. Nomen autem dividentium in eo invenitur quod in tertio Topicorum, Boethius' locum ab* enuntiatione partium a divisione * Fol. 191 v°. esse dixit. Utriusque etiam, sive divisi sive dividentium, ponitur, cum in libro Divisionum idem ait quod divisionibus junctis una componitur diffinitio, sicut in sequentibus monstrabimus. Divisio quoque dicitur ipsa partium actualis vel intellectualis distributio. Unde idem in divisionibus : « oportet, inquit, non omnia speculari quasi actu « dividantur, sed quasi animo et ratione, ut vinum aquæ mixtum « actu ipso dividimus : in vinum vero et aquam ex quibus mixtum est « sola ratione. » Hæc enim jam mixta separari actu non possunt. Cum autem tot modis aut fortasse pluribus divisionis nomen sumatur, de propria tantum ac prima significatione ipsius in præsenti nobis tractandum est, hoc est de orationibus ipsis per quas aliquid per aliqua dividi monstramus. De his namque tantum in libro Divisionum Boethius intendit quarum terminos eosdem cum terminis esse diffinitionum, quas et orationes esse certum est, docuit. Hinc etiam certum est divisiones de quibus intendit, sicut et diffinitiones, orationes esse, quod ait : « fieret autem omnis divisio omnisque diffi«nitio duobus terminis tantum, nisi indigentia quæ sæpe existit in « nomine prohiberet. » Hæ vero orationes, quas divisiones appellamus, multiplices sunt propositiones; cum enim dicimus : animal aliud rationale, aliud irrationale, duas hic comprehendimus propositiones, ac si videlicet diceremus quoddam animal rationale esse et quoddam aliud irrationale esse. Nunc autem eas divisiones, quas Boethii auc 5 1 Cod. significatione. — Cf. Boeth. de differ. Topic., pag. 867, 875.- Boeth. de divis., pag. Boeth. de divis., pag. 643. |