Royal 1o Avoir plus de soin de la certitude que de l'évidence, et de convaincre l'esprit que de l'éclairer.

2o Prouver des choses qui n'ont pas besoin de preuves. -3° Abuser des démonstrations par l'impossible. 4° Démontrer par des voies trop éloignées. — 5o N'avoir aucun soin de l'ordre vrai de la nature.

Les géomètres, aujourd'hui, peuvent se flatter de ne plus encourir ces reproches; mais il est toujours bon de les avertir.

378. Méthode des sciences physiques et naturelles. Elles sont fondées principalement sur l'observation et l'expérimentation dont nous avons déjà parlé (no 166). Or les faits observés ou expérimentés sont de plusieurs sortes par rapport à l'instruction qu'on peut en tirer. Dans son langage trop métaphorique, Bacon distingue les faits éclatants, clandestins, collectifs, cruciaux, fugitifs, limitrophes, solitaires, ostensifs, etc. Les éclatants présentent d'eux-mêmes leur enseignement. Haüy brise par hasard un beau cristal de spath calcaire et découvre immédiatement la loi de clivage. Les faits clandestins, au contraire, n'accusent que faiblement telle ou telle propriété des corps. Ainsi la cohésion n'apparaît guère dans une masse d'eau; mais elle apparaît très bien dans une goutte suspendue au bout d'un fil. Les faits collectifs sont de même ordre et, par leur concours, rendent une loi évidente: ainsi toutes les gouttes d'eau d'un jet prennent la même direction parabolique et accusent une même loi. Les faits cruciaux sont des faits décisifs, ils tranchent le débat, ou du moins ils indiquent dans laquelle de deux voies qui se croisent il faut poursuivre ses expériences, etc.

Sur les faits s'appuie l'induction, qui découvre les lois et les causes, et qui est éclairée elle-même par des méthodes particulières ou des règles. Il va sans dire que celles-ci sont le fruit de déductions et de toute la logique à priori du bon sens. Stuart Mill en compte quatre, qui sont devenues célèbres :

379. Les quatre méthodes de l'induction:

- 1o Méthode de concordance ou d'accord. En voici le canon : « Si deux cas ou plus d'un phénomène objet de la recherche ont seulement une circonstance commune, la circonstance dans laquelle tous les cas coïncident est la cause ou l'effet du phénomène. » Il est à penser, en effet, que cette union constante de telle circonstance, à l'exclusion de toutes les autres, avec un phénomène donné, provient d'un rapport de causalité. Etant donné, par exemple, que tous les cristaux se forment par le dépôt à l'état solide d'une matière à l'état liquide, on en conclut que telle est la cause ou la condition de la cristallisation.

2o Méthode de différence. Elle est la contreépreuve de la précédente, et elle consiste à supprimer la circonstance qui paraît être la cause ou l'effet du phénomène. Si celui-ci ne se produit plus, il devient évident que cette circonstance est liée au phénomène par un rapport de causalité. Bacon désignait cette méthode sous le nom de tables d'absence; il disait qu'elle consiste à procéder « per exclusiones et rejectiones debitas ». La contre-épreuve, en effet, est des plus nécessaires, si l'on veut n'être pas dupe du sophisme Post hoc; ergo propter hoc. Le second canon de Stuart Mill ne dit pas autre chose : « Si un cas dans lequel un phénomène se présente et un cas où il ne se présente pas ont toutes leurs circonstances

communes, hors une seule, celle-ci se présentant seulement dans le premier cas, la circonstance par laquelle les deux cas diffèrent est l'effet, la cause, ou partie indispensable de la cause. »>

3o Méthode des résidus. En voici le canon : « Si l'on retranche d'un phénomène donné tout ce qui, en vertu d'inductions antérieures, peut être attribué à des causes connues, ce qui reste sera l'effet des antécédents qui ont été négligés et dont l'effet était encore une quantité inconnue. » Cela n'est pas contestable et il pouvait paraître superflu de le dire.

4° Méthode des variations concomitantes. Bacon la désignait sous le nom de tables de degrés, ou de comparaison. Elle consiste à faire varier la cause ou la circonstance qui est supposée telle, pour voir si l'effet ou le phénomène variera de même. Si cette variation proportionnelle a lieu, ce sera une confirmation des conclusions obtenues. Voici maintenant le canon qui exprime cette vérité bien simple : « Un phénomène qui varie d'une certaine manière toutes les fois qu'un autre varie de la même manière est une cause ou un effet, ou y est lié par quelque fait de causation. >>

Telles sont les quatre méthodes de l'induction, d'après Stuart Mill, dans sa Logique. Lui-même convient de leur insuffisance. Il est facile de voir qu'elles ne sont que des déterminations spéciales du bon sens, qui s'éclaire de principes rationnels que l'ancienne philosophie formulait ainsi : Posita causa, ponitur effectus. Sublata causa, tollitur effectus. - Variante causa, variatur effectus.

380. Histoire des découvertes, logique appliquée. Une étude plus utile serait celle qui

consisterait à faire l'histoire des principales découvertes en signalant les faits, les principes et les procédés les plus remarquables dont se servirent les inventeurs. Citons ici comme exemple les belles démonstrations par lesquelles M. Pasteur a établi que tout être vivant vient d'un germe, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de génération spontanée. Aux prétentions de M. Pouchet, qui soutenait, en invoquant ses propres expériences, que la fermentation pouvait se produire dans un liquide qui n'avait pas été ensemencé, M. Pasteur répondit en montrant d'abord que les expériences de M. Pouchet ne concluaient pas, parce qu'il n'avait pas réussi à éloigner toutes les causes extérieures de fermentation; puis, prenant l'offensive, il démontra que la fermentation n'avait pas lieu quand toute communication du liquide avec l'extérieur avait été empêchée, mais qu'elle avait lieu dans le cas contraire, et d'autant mieux que l'ensemencement avait été plus abondant.

381. La classification dans les sciences naturelles. Un point d'extrême importance dans les sciences naturelles est celui des classifications (v. no 60). Toute classification est naturelle ou artificielle. Celle-ci, sans être toujours arbitraire, ne repose que sur des caractères accessoires ou même extérieurs et conventionnels: ainsi les plantes sont classées artificiellement dans le système de Linné; les mots, dans le dictionnaire alphabétique; les livres, dans une collection de divers formats. Les classifications artificielles sont souvent indispensables faute d'une meilleure, ou même concurremment avec elle, à cause des services particuliers qu'elles rendent : telles sont nombre de classifications usuelles ; mais

elles ne sont pas fondées sur la nature même des choses, et partant elles servent mieux qu'elles n'instruisent.

Il en va autrement des classifications naturelles ; elles sont d'autant plus parfaites qu'elles expriment mieux l'essence et les rapports naturels des choses: telle paraît être, dans ses grandes lignes, la classification du règne animal par Cuvier, celle du règne végétal par de Jussieu.

382. Subordination des caractères. C'est par l'étude persévérante et approfondie des caractères et de leurs subordinations que les naturalistes parviennent à établir des classifications de plus en plus naturelles. Les caractères sont toutes les notes, toutes les marques distinctives qui peuvent servir à distribuer les choses en groupes, familles, genres, espèces. Or, parmi les caractères, il en est de plus constants, de plus généraux que les autres; ils sont plus intimes à l'être, puisqu'ils persistent dans un plus grand nombre d'espèces. A ces caractères principaux, dominateurs, sont subordonnés tous ceux qui viennent s'y ajouter, de degré en degré, jusqu'aux moindres et aux plus fugitifs. C'est ainsi qu'aux caractères du vertébré sont subordonnés ceux du mammifère; à ceux du mammifère, ceux du carnassier; à ceux-ci, les caractères du félin, puis du chat, du lion, etc. Selon leur importance, les caractères déterminent les embranchements, les ordres, les familles, les genres, les espèces, les variétés. Comme on le voit, les classi fications de l'histoire naturelle sont calquées sur celles de la logique, et si elles n'atteignent pas toujours à l'essence des choses, du moins elles s'en rapprochent et sont d'autant plus parfaites qu'elles l'expriment mieux.