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SILVESTER PAPA II.

(GERBERTUS.)

NOTITIA HISTORICA IN SILVESTRUM PAPAM II.
(Natal, Alex., Sæculum x, pag. 36.)

B

Gregorio V successit Gerbertus natione Gallus, A patria Aquitanus, humili genere natus, Auriliacensis monachus, deinde Bobiensis abbas, Ottonis III et Robertiregis Francorum præceptor, archiepiscopus Remensis, deinde Ravennatensis, Ottonis imperatoris discipuli sui favore in sedem apostolicam evectus, mutato nomine, Silvester II appellatus. Ipsum Hispali artes magicas et necromantiam didicisse, dæmonem familiarem habuisse, etiam ex quo fuit pontifex ipsum consuluisse de duratione vitæ suæ, ab eoque responsum tulisse quod ante moriturus non esset quam missam celebrasset in Jerusalem, et alia absurda et inepta, Benno pseudocardinalis et schismaticus auctor commentus est et scriptis mandavit.Quam fabulam in Commentarios suos retulere Sigebertus ad annum 998, quamvis de ea dubitanter loquatur;Martinus Polonus,S. Antoninus tom. II Chronie., tit. 16, §18; Vincentius Bellovacensis lib. xxiv, cap. 88, Wernerus Rolewink, in Fasciculo temporum; Willelmus Malmesburiensis lib. I de Gestis regum Anglor., cap, 10; Centuriatores Magdeburgenses, et Platina, lib. de Vitis pontificum, in SILVESTRO II. Verum istud schismatici auctoris commentum, quod historici nimis creduli et minus accurati excepere, coævi scriptores destruunt, cum laudibus exornant Gerbertum seu Silvestrum II, et ejus eximia prædicant merita. De eo Ditmarus Merseburgensis episcopus lib. vi: «< Superius, inquit, de universali papa Brunone disputans, cum successorem ejus Gerbertum tantum nominarem, ut de eo latius aliquid scribam, non incongruum C est. Erat is natus de occiduis regionibus, a puero liberali arte nutritus, et ad ultimum, Remensem urbem ad regendum juste promotus. Optime callebat astrorum cursus discernere, et contemporales suos variæ artis notitia superare. Hic tandem a finibus suis expulsus, Ottonem petiit imperatorem, et cum eo diu conversatus, in Magdeburg horologium fecit, illud recte constituens, considerata per fistulam

quadam stella nautarum duce. Posthæc autem prædicto papa defuncto, is gratia imperatoris eidem successit, et usque ad tempus Henrici regis sedebat, Silvester vocatus. » De eo Helgaldus Floriacensis monachus in Vita Roberti regis Christianissimi, de quo ita scribit: << Fuit idem rex sapientissimus litterarum, cujus sapientissimo cordi insita erant a Deo data perfectæ scientiæ dona. Nam a piissima matre scholæ Remensi traditus, domno Gerberto ad erudiendum est datus, qui eum sufficienter liberalibus instrueret disciplinis, ut in omnibus Deo omnipotenti complaceret virtutibus almis. Factumque est is quippe Gerbertus pro maximo suæ sapientiæ merito, qua toto radiabat in mundo, donativo regis Hugonis munere, pontificium adeptus. Remense, non multis annis illud adornavit splendide in his quæ forent necessaria sanctæ Ecclesiæ. Eo namque derelicto, Ravennatium factus est rector ab Ottone III. De quo ad apostolatum Petri apostoli sanctissimi festinus conscendens, multa in eo virtutum operatus est insignia, et præcipue in eleemosyna sancta quam fortiter tenuit, dum fideliter vixit. Inter cætera de se lætus et hilaris ita in R littera lusit:

Scandit ab R. Gerbertus in R., post papa vigens R.

Hoc aperte demonstrans quod hi tres episcopatus honores, quos professione regularis vitæ Patris Benedicti monachus factus suscepit, rexit et tenuit, hujus Rlitteræ signo in capite sunt declarati; » scilicet Remensis, Ravennas et Romanus.

De eodem pontifice Glaber Rodulfus lib. 1 Histor. ita scribit: « Accersens imperator Gerbertum Ravennæ archiepiscopum,constituit illum principalem Romanorum pontificem.Isque Gerbertus oriunduse Galliis exstitit, minorum etiam gerens prosapiam, sed tamen ingenio acerrimus, artiumque liberalium studiis plenissime instructus. Proinde Remorum etiam a rege Francorum Hugone fuerat constitutus

pontifex. Sed quoniam valde erat acer ac providus, A intelligens Arnulfum ejusdem urbis archiepiscopum quo vivente ordinatus fuerat ex consensu ejusdem regis, niti in pristinam reformari sedem,caute iter arripiens, ad prædictum devenit Ottonem. Qui satis honorifice ab eodem susceptus: quem etiam statim Ravennæ, inde vero Romanæ urbis sublimavit pontificem. >>

De ipso episcopi provinciæ Remensis, in decreto electionis illius ad eumdem archiepiscopatum, ita scripsere: « Nos episcopi Remorum diœceseos, secundum constitutiones Patrum, favore et conniventia utriusque principis nostri, domni Hugonis Augusti, et excellentissimi regis Roberti, assensu quoque eorum qui Dei sunt in clero et populo,eligimus nobis archiepiscopum abbatem Gerbertum, ætate B maturum, natura prudentem, docibilem, affabilem misericordem.. Hujus vitam ac mores a puero novimus, studium in divinis ac humanis rebus experti sumus; hujus consiliis ac magisterio informari quærimus, ejus electionem subscribendo confirmamus. » Ipsum Gregorius V pontifex optimus et ecclesiasticæ studiosissimus pisciplinæ ad Ravennatem archiepiscopatum evexit, multisque ornavit privilegiis ob eximia ejus merita.

C

Stephanum Ungarorum regem sanctissimum,qui Pannoniam ad Christi fidem perduxerat, regis nomine regioque diademate Silvester II cohonestavit, crucem ante ipsum, ceu apostolatus insigne gestari jussit, ecclesias in ejus ditionibus constitutas ipsi ordinandas reliquit, Strigoniensem Ecclesiam, eo rogante metropolim constituit, cæteros episcopos, gentemque totam apostolica benedictione confirmavit, ut testatur Cartuitius episcopus in Vita S. Stephani regis Ungarorum, apud Surium, ad diem 20 Augusti. Arnulfi Remensis archiepiscopi restitutionem confirmavit Silvester II, ea arte ac prudentia,ut iis quæ in ipsum scripserat æmulationis et contentionis ingenio, et actis synodi Remensis in qua depositus fuerat, non derogaret, et sedis apostolicæ auctoritati consuleret. Unde et reatus conscientiæ meminit, et quibusdam excessibus pontificali honore privatum asserit in epistola ad ipsum data; et ei subvenire se dicit, ut quia ejus abdicatio Romano assensu caruit, Romanæ pietatis munere reparetur. D Obiit Silvester II 12 Maii anno Christi 1003, cum annos quatuor et menses tres vel quatuor sedisset. Ipsi hoc epitaphium posuit Sergius IV pontifex Maximus, quod Bennonis calumniam,ab aliis simplicioribus et nimis credulis scriptoribus exceptam, funditus subvertit :

Iste locus mundi Silvestri membra sepulti
Venturo Domino conferet ad sonitum
Quem dederat mundo celebrem doctissima virgo
Atque caput mundi culmina Romulea.
Primum Gerbertus meruit Francigena sede
Remensis populi metropolim patriæ.

Inde Ravennatis meru:t conscendere summum
Ecclesiæ regimen nobile, sicque potens

Post annum Romam mutato nomine sumpsit
Ut toto pastor fieret orbe novus.
Cui niminm placuit sociali mente fidelis,
Obtulit hoc Cæsar tertius Otto sibi
Tempus uterque comit clara virtute sophiæ ;
Gaudet et omne seclum, frangitur omne reum.
Clavigeri instar erat coelorum, sede potitus,
Terna suffectus cui vice pastor erat.
Iste vicem Petri postquam suscepit, abegit
Lustrali spatio sæcula morte sui.
Obriguit mundus discussa pace triumphus,
Ecclesiæ nutans dedidicit requiem.
Sergius hunc loculum miti pietate sacerdos,
Successorque suus compsit amore sui.
Quisquis ad hunc tumulum devexa lumina vertis,
Omnipotens Domine dic miserere sui.

Occasionem dedit fingendi ipsum magicis artibus deditum fuisse, summa ejus in mathematicis peritia, in novis horologiis aliisque machinis excogitandis acerrimum ingenium, in perficiendis industria, quæ rudi sæculo, ineruditis hominibus, absque familiari genio et dæmonis ope fieri non posse videbantur. Rumorem ineptum auxit summa ejus felicitas, quod nempe vir ignobilis, ex claustro ad aulam penetrasset, quod facile se insinuasset in amicitiam principum, quod archiepiscopatus duos Galliæ et Italiæ primarios obtinuisset, ac demum ad sedem pontificiam esset provectus. « Hæc vulgariter ficta (ut Willelmi Malmesburiensis verbis utamur),eo quod soleat populus litteratorum famam lædere, dicens illum loqui cum dæmone, quem in aliquo viderit excellentem opere. Unde Boetius in libro de Consolatione philosophiæ queritur propter studium sapientiæ se de talibus notatum, quasi conscientiam suam sacrilegio polluisset ob ambitum dignitatis. Non conveniebat, inquit, vilissimorum me spirituum præsidia captare, quem tu in hanc excellentiam componebas, ut consimilem Deo faceres, Atqui hoc ipso videmur affines maleficio, quod tuis imbvti disciplinis, tuis instituti moribus sumus. » Ingenii et eruditionis suæ nonnulla reliquit monumenta Silvester II, librum scilicet de Geometria, quem in bibliotheca Farnesiana se legisse testatur Onuphrius Panvinus inAdnotationibus ad Platinam; librum de Numeris ad Constantinum monachum Flo riacensem, et plerasque epistolas breves, quæ exstant partim in Biblioth. PP., editæ ex cod. Papyrii Massoni, partim tom. II Historiæ Francorum Andreæ Duchesnii. Scriptæ sunt ante illius pontificatum, et nonnullæ sunt in Joannem XV pontificem maximum duriores. Gerberti epistolam ad Constantinum monachum Floriacensem De spheræ constructione, et sermonem egregium De informatione episcoporum, edidit P. Mabillonius tomo II Veterum Analectorum. Eidem ascribendum censet Libellum in quemdam Porphyrii locum, cujus Libelli præfatio ad Ottonem III imperatorem edita est tomo I Analectorum. Ejusdem Geometriam, et Rhythmomachiam in bibliothecæ Thuaneæ ms. codice exstare mox laudatus Mabillonius testatur tomo II Analectorum, pag. 215.

NOTITIA LITTERARIA.

(Apud Fabricium, Bibliotheca mediæ et infimæ Latiniatis, tom. III, pag. 44.)

GERBERTUS, Aurelianensis scholasticus ord. Be- A ned. in cœnobio Floriacensi, præceptor Ottonis III imp. et Rotberti regis Francorum atque ex abbate Bobiensi et S. Columbani Remensis et hinc Ravennatensis archiepiscopus, ac denique papa Sylvester Il ab anno 999, April. 2, ad annum 1003, 12 Maii. In Conciliorum tomis exstant ejus Epistolæ : 1° ad Ascelinum (Azolinum) seu Adalberonem, Laudunensem episcopum, ut accusatus ad Romanam synodum veniat; 2° ad Arnulfum quen Remensi restituit archiepiscopatui, et 3° ad Robertum Viceliacensem abbatem, cujus privilegia confirmat. Aliæ Epistolæ CLXI, quas Gerberti adhuc utens nomine, archiepiscopus Remensis scripsit, et quibus ex Nicol. Fabri codice usus Baronius est, editæ primum a Joan. Baptista Massono, Papyrii fratre, B Paris. 1611; 4°, atque inde in Andreæ du Chesne Scriptoribus Francicis tom. II, pag. 789-827, et in Bibliothecis Patrum Paris. 1644-1654, tomo III; Colon. 1618, tomo X, et Lugd. 1677, tom. XVII, pag. 669. Ultima ex illis 161 epistolis est data ad Constantinum, quam præfationis loco Gerbertus præmisit libro suo adhuc inedito De numerorum divisione. Sed Duchesnius præterea ex codice Sirmondiano, tom. Il Scriptor. Francor., Paris. 1636, pag. 828-843, vulgavit alias Gerberti Epistolas LV, quas in Bibliothecis Patrum repetitas non invenio.

Epistola ad Constantinum eumdem, monachum Floriacensem, et postea abbatem S. Maximini: De spheræ constructione, in Joannis Mabillonii tom. II Analectorum, pag. 212 (edit. novæ pag. 102).

Sermo de informatione episcoporum, id., pag. 103. Præfatio ad Ottonem III imp. in locum Porphyrii a se illustratum, id. tom. I, p. 110 (edit. novæ pag. 106). Librum ipsum Gerberti De rationali et ratione uti, præmissa eadem cum præfatione edidit Bernardus Pez tom. I Anecdotor., parte 11, pag. 149. Hoc scriptum respicit Fr. Benzonius, cum ait:

Logica cum volvis, quid tu, Gerberte, resolvis ? Hinc orbi toto te præfert tertius Otto. Accepta solutione de ratione uti et rationali, Gerberto resolutori post Ravennam placuit Romam dare, donum videlicet imperiale. Hæc Benzonius lib. 1 Historiæ, cap. 15, in Joan. Petri Ludevig Reliquiis veterum monumentorum tom. IX, p. 249, et in Menckenii tom. I Scriptor. Germ., p. 980.

Epistola ad Sallam, episcopum Urgellensem an. 1001, et ad Odonem episcopum Gerundensem an. 1002 scripta, in Baluzii appendice ad Marcam Hispanicam, p. 957 seq.

C

D

Epistola ad Adelboldum de causa diversitatis arearum in trigono æquilatero, geometrice arithmeticeque expenso. In laudati Pezii anecdot. tom. III, parte 11, p. 82-84.

Geometria divisa capitibus 94, id., p. 7-82.

Libellus De sanguine et corpore Domini, id., tom. I, parte II, pag. 133-148. Incip. Sicut ante nos dixit quidam sapiens. Ediderat sed sine nomine auctoris Lud. Cellotius appendice ad Hist. Goteschalci, Paris. 1655 fol., et sub Herigeri abbatis Laubiensis nomine Mabillonius prolegom. ad part. 11 Sæc v Benedictin. Sed ex fide Gottwicensis codicis Gerberto eum Pezius restituit.

Acta synodi Remensis an. 992, apud Centuriatores Magdeb., centuria x, cap. 9, pag. 246, oppugnata a Baronio ad illum annum, num. 9 seq.

Sermo apologeticus in concilio Mosomensi an. 995 editus in Actis illius concilii et in Ceaturiis Magdeburg., tom. III, p. 279. Apud Baron. ad annum 995, atque ineditis perperam a præstantissimo Caveo accensitus.

Rhythmomachia edita Lipsia 1616 fol., 'cum gloriosissimi principis Augusti, Luneburgensium ducis libris iv, De ludo schacchorum.

Vita et passio S. Adalberti Ursini, comitis Rosembergi, Pragensis episcopi, Gnesensis archiepiscopi et an. 967 martyris, Boemorum, Hungarorum, Polonorum, Prussorum apostoli, edita ab Abrahamo Bzovio ex codice Casinensi Rom. 1629 fol., una cum Sylvestro II Casio Aquitano a magia et aliis calumniis vindicato (1): et in appendice ad tomum XX Annalium, Rom. 1641 fol. Georgius vero Henschenius, qui eamdem Vitam edidit ex codice Pragensi in Actis Sanctor., tom. III, April. 23, pag.178,Gerberti eam esse negat, quanquam monitu ejusdem scriptam eique dicatam non diffitetur a monacho quodam SS. Bonifacii et Alexii. Eadem Bohuslai Balbini est sententia, qui hanc Vitam in Bohemia sancta legendam offert decad. 1 Miscell. Histor. regni Bohemiæ, libro quarto, Praga 1682 fol. Sine nomine auctoris vulgavit etiam Canisius tom. V, parte n Antiq. Lect., pag. 332 (edit. novæ tom. III, p. 45). Dodecastichon in laudem Severini Boetii, apud Baronium, ad annum 526, n. 18.

Sed quam idem memorat Baronius ad an. 992, n. 9, Altercationem cum Leone nuntio papæ Joannis XV, nondum edita est quod sciam; uti nec liber De Rhetorica, aut quem De compositione astrolabii composuit, teste Ludovico Jacobo, p. 214 Bibl. pontificiæ. De studio scientiarum mathematicarum quo Ger

Hæc apologia pro Sylvestrs II recusa Rom. 1678 fol. Vide Ephemeridas eruditorum Parisienses illius anni pag. 331.

bertus pro illa ætate ad miraculum effloruit, Joan. A curiositas humana deprehendit. Nam de licitis ar-

Wallisius cap. 4 Algebræ suæ, tom II Opp., pag. 16
seq., ubi etiam de illius Abaco atque Algorithmo,
si ve libro De numerorum divisione quem scripsit
magistro in Hispania usus Josepho sapiente, qui et
ipse libellum de multiplicatione et divisione compo-
suerat. De eodem Gerberto plura Guilelmus Malmes-
burg. lib. 11 Hist. Anglor., pag. 64-65, ubi inter alia:
<< Vicit scientia Ptolemæum in Astrolabio, Alkin-
dum (2) in astrorum interstitio,Julium Firmicum in
fato. Ibi (in Hispania) quid cantus et volatus avium
portendit, didicit. Ibi excire tenues ex interno figu-
ras ibi postremo quidquid vel noxium vel salubre
(2) Ita lege cum Wallisio pro Aleandræum.

B

tibus, arithmetica, musica, geometria nihil attinet
dicere, quas ita ebibit, ut inferiores ingenio suo
ostenderet, et magna industria revocaret in Gal-
liam, omnino ibi jam pridem obsoletas. Abacum
certe primus a Saracenis rapiens, regulas dedit,
quæ a sudantibus abacistis vix intelliguntur. »

Præter epistolas omnes hic indicatas aliam vulga-
vit Baluzius in libello De correctione Gratiani. Data
vero est illa ad abbatem quemdam, excusatque se
a crimine simoniæ de quo accusabatur cum Roma-
num pontificatum assecutus est. Vide Baluzium ibid.

DISQUISITIO DE SCRIPTIS GERBERTI

POSTMODUM SYLVESTRI II.

(Histoire de la France par des religieux bénédictiens de Saint-Maur, tom. VI,
pag. 577.)

Quoiqu'il soit venu jusqu'à nous un grand nombre
d'écrits de la façon de Gerbert, nous ne sommes
point assurés d'avoir toutes les productions de sa
plume. Nous ne pouvons pas non plus nous flatter
qu'on nous ait conservé la connaissance de toutes
celles qui sont perdues, tant il a écrit pendant le C
cours d'une longue vie. Entrons en discussion. Pour
le faire avec quelque ordre, nous commencerons
par ses ouvrages sur les arts libéraux, comme les
premiers qu'il a écrits. Ensuite nous viendrons à
ceux qui traitent de matières ecclésiastiques.

cissement dans les lettres de notre philosophe. S'il
est permis de donner quelque chose à la conjecture,
il y a beaucoup d'apparence qu'il s'agit ici d'un des
maîtres que Gerbert eut en Espagne. Ce fut là en
effet qu'il apprit particulièrement l'arithmétique.
Quel qu'il ait été, Gerbert dès l'inscription de son
épître lui marque beaucoup d'estime et de respect:
Doctori et Patri, ce sont ses expressions, Theosopho
J. G. filius, licet minus idoneus, quidquid salutis in
Christo patri filius. L'épître commence
par ces
mots: Cum omnis hodieque liberalium artium ; et le
corps de l'ouvrage par ces autres: Græce arithme-
tica, Latine dicitur numerorum scientia.

Dans le manuscrit coté 3413, in-4°, de la biblio-
thèque de Jean Selden (Cat. mss. Angl. t. I, par 1,
p. 124, 1), se trouvait autrefois, avec l'Arithméti-
que et la Musique de Boëce, et autres écrits, un
traité de Gerbert avec sa préface sous ce titre :
Gerberti Theorica cum prologo in eamdem. Oudin l'a
entendu d'un traite de théorie d'arithmétique

1° Personne n'ignore que le savoir dominant de
Gerbert était la science des mathématiques; comme
l'arithmétique et la géométrie sont les deux ailes
du mathématicien, selon Platon, Gerbert y donna
une application particulière, quoique, s'éloignant
de l'opinion de cet ancien philosophe, il compte la
musique au second rang après l'arithmétique (Præf.
in geom.). Il a beaucoup écrit sur cette première
partie des mathématiques; mais on n'a presque
rien imprimé de ses productions sur ce sujet, et D (OUD. Scrip. t. II, p. 512). Si cela est, ce pourrait
peut être avec raison. Dom Bernard Pez en visitant
les bibliothèques de Bavière, trouva dans celle de
l'abbaye de Saint-Emmeran, à Ratisbonne, un traité
d'arithmétique qu'ilcroyait sans difficulté de la façon
de Gerbert (PEZ, Anec. t. 1, diss. p. 38, n. 63). Ce qui
le lui persuadait est qu'il suit son Abacus dans un
manuscrit in-4o, ancien de six cents ans, et que le
nom de l'auteur est désigné par un G majuscule,
à la tête du titre tel que le voici : G. Liber subtilis-
simus de arithmetica. L'ouvrage est dédié, par une
préface ou épître dédicatoire, à un des maîtres de
Gerbert, dont le nom n'est non plus désigné que par
une S majuscule. Il serait difficile de deviner qui
était ce Mécène. On ne trouve sur cela aucun éclair-

fort bien être le même écrit que celui dont on
vient de rendre compte, quoiqu'il ne soit pas re-
vêtu de tous les mêmes caractères qu'il porte dans
le manuscrit de Saint-Emmeran.

2o Un autre ouvrage de Gerbert sur l'arithméti-
tique est son fameux Abacus (Pɛz, ib.). Il se trouve
dans le même manuscrit de Ratisbonne; mais le
commencement y manque. Dans l'inscription il est
adressé à Otton III, et porte aussi le titre d'Algo-
rismus. La lettre de ce prince à Gerbert (GERB. Ep.
par. 1, ep. 153) pour le prier de lui apprendre tous
les raffinements de l'arithmétique faitjuger que ce
fut à cetteoccasion queGerbert lecomposa. Onne doit
donc pas le confoudre, comme quelques écrivains

semblent l'avoir fait (OUD. ib.), avec d'autres écrits A
sur le même sujet, adressés à Constantin de Fleuri.
Ce qui y a donné occasion, c'est que ce traité se
trouvant avec celui des multiplications et une lettre
à Constantin dans un des manuscrits que Joseph
Scaliger légua à la bibliothèque de l'université de
Leyde, on n'aura fait des deux qu'un seul et même
écrit. On a encore un autre exemplaire de cet A bacus
dans un manuscrit du XIe siècle qui se conserve à la
bibliothèque du Roi, sous le nombre 5366. 5 (LE
BEUF, t. II, p. 84, not.). Nous avons dit ailleurs
que cet écrit n'est autre chose que des tables d'a-
rithmétique, où Gerbert a tracé les différentes com-
binaisons des chiffres arabes. Vignier fait mention
d'un autre ouvrage dans le même goût, sur le même
sujet et sous le même titre, composé par un nommé B
BERNELIN (3), que l'on ne connaît point d'ailleurs,
quoiqu'on le suppose disciple de Gerbert.

Guillaume de Malmesburi et ceux qui l'ont copié (MALM. De Reg. Angl. I. 11, c. 10, p. 65; ALBER. Chr. par. 1, p. 30) disent clairement que Gerbert enleva aux Sarrasins d'Espagne l'Abacus dont on vient de donner une idée; mais ils conviennent que les règles qu'il y prescrit sont inintelligibles, à ceux même qui font plus d'effort pour les comprendre. Rien au reste n'est plus plaisant que l'idée qu'ils s'étaient formée de ce livre. On voit bien qu'ils ne le connaissaient pas, puisqu'ils nous le représentent comme le grimoire de Gerbert. La manière dont ils racontent sérieusement que Gerbert le déroba à son maître est encore plus ridicule.

C

Outre les trois exemplaires déjà marqués de l'Abacus de Gerbert, il y en a encore deux autres dans deux manuscrits de la bibliothèque du Roi, le 2231 et le 4312 (MONTF. Bib. bib. p. 955 2, 987 1) (4). Il se trouve aussi avec ce titre Gerberti scholastici Abacus compositus dans celle du Vatican (app. 88, 1), parmi les manuscrits de Christine, Reine de Suède sur la philosophie. On ne saurait dire précisément si les deux ouvrages du même auteur qui se voient parmi les mêmes manuscrits, l'un sous le titre Regulæ Abaci, l'autre intitulé: De numeris, sont la même chose que l'Abacus. Peut-être n'est-ce là que l'ouvrage qu'Hériger abbé de Laubes composa sur ce fameux traité et qu'il intitula :D Regulæ numerorum super Abacum Gerberti (ALBER. Chr. par 11, p. 32).

3 Gerbert fit encore divers autres traités sur le même sujet, que la plupart des écrivains ont confondus, mais qu'il importe de distinguer les uns des autres. On vient de voir que le manuscrit de Scaliger où se trouve l'Abacus contient

(3) Puisque ce Bernelin passe pour disciple de Gerbert, et qu'il peut être Français, on ne sera pas faché que nous ajoutions ici, que son traité De Abaco, qui était en quatre livres dans la bibliothèque de Pierre Pithou (MONTF, Bib. bib. p. 116, 2), se trouve aussi avec plusieurs autres écrits qu'on ne spécifie pas dans le manuscrit 4539 de la bibliothèque du Vatican. (ap. 24, 2) Le manuscrit 480 entre ceux de

aussi le traité des multiplications; Libellus multiplicationum. C'est apparemment le même écrit que M. l'abbé le Beuf témoigne avoir vu à la bibliothèque du Roi dans le manuscrit 5436 3. Ce traité est adressé à Constantin de Fleuri, que l'auteur qualifie son Théophile, et prescrit les règles des multiplications par les doigts. Manière de compter fort en usage chez les anciens, et que Gerbert fit revivre en son siècle.

4o Ce traité de multiplications est sans doute différent (GERB. Ep. Pr., p. 2) de celui de la division ou fraction des nombres, De numerorum divisione, que le premier éditeur des lettres de Gerbert conservait manuscrit dans son cabinet (Cat. mss. Angl. t. II, p. 69. 2), et qui dans un manuscrit d'Isaac Vossius porte pour titre : Regulæ de divisionibus. Suivant l'exemplaire de le Masson, on voit à la tête la lettre de Gerbert à Constantin de Fleuri, laquelle fait la 160e du recueil dans la première édition, et la 161e dans l'édition de du Chesne. A la fin de cette lettre le Masson a publié les premiers mots du traité, qui commence ainsi : De simplici. Si multiplicaveris singularem numerum, etc. Ce qui ne se lit point dans le second éditeur. Gerbert dans cette lettre annonçant à son ami l'ouvrage qu'il lui envoie, le représente comme un écrit de géométrie, plutôt que d'arithmétique. De sorte qu'on peut douter si cette lettre regarde le traité de la division des nombres, et par conséquent si la place qu'elle occupe à la tête de ce traité n'est pas plutôt arbitraire que naturelle. L'écrit dont elle parle, qu'elle qu'il fût, était court, si l'on a égard aux paroles, mais prolixe par rapport aux sentences: Brevem quidem verbis, sed prolixam sententiis.

5o A tous ces écrits sur l'arithmétique Gerbert en ajouta encore un autre, auquel il a donné pour titre, Rhythmomachia, c'est-à-dire, suivant la force du terme grec, le combat des nombres ou des chiffres. Ce traité se trouve dans un manuscrit appartenant autrefois à la bibliothèque de M. de Thou, et qui est aujourd'hui dans celle du roi, le 4001 entre les manuscrits de M. Colbert (MAB. Ann. t. II p. 215, 216). M. l'abbé le Beuf, qui l'a examiné, dit que ce petit écrit n'y occupe que quatre pages, et que le jeu de chiffres, dont il donne les règles, a beaucoup de ressemblance avec le jeu des échecs. Il y est effectivement question de pyramides et d'autres pièces de différentes couleurs, noires, blanches, rouges; et il y est fait mention de prises. Jean de Salishéri, évêque de Chartres, avait connaissance de ce jeu de chiffres, quoique le titre soit un peu défiguré dans la lettre où il en parle

Christine Reine de Suède, qui font partie de la même bibliothèque, contient encore le même écrit, avec les traités de la Musique, de l'Arithmétique et de la Géométrie par le même auteur.

(4) On voit, par là, que ce traité de la division des nombres n'est pas perdu, comme un savant moderne s'en plaint (Gous. Etat des sciences, p. 54).

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